人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)《22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》第1課時(shí)說(shuō)課稿

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)《22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》第1課時(shí)說(shuō)課稿一.教材分析人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)《22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》第1課時(shí)，主要介紹了二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，旨在讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。本節(jié)課的主要內(nèi)容有：1.了解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的常見(jiàn)應(yīng)用；2.學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題，并利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題；3.培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和創(chuàng)新思維能力。二.學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)于二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)有一定的了解。但是，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往不知道如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題，因此在教學(xué)過(guò)程中，需要引導(dǎo)學(xué)生如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題，并利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。三.說(shuō)教學(xué)目標(biāo)了解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的常見(jiàn)應(yīng)用；學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題，并利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和創(chuàng)新思維能力。四.說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：了解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的常見(jiàn)應(yīng)用，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題，并利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題，并利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。五.說(shuō)教學(xué)方法與手段采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題；通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力；利用多媒體教學(xué)手段，展示實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。六.說(shuō)教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課：通過(guò)展示一些實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用二次函數(shù)解決這些問(wèn)題。講解知識(shí)點(diǎn)：講解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的常見(jiàn)應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生了解如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題。小組合作交流：讓學(xué)生分組討論，嘗試解決實(shí)際問(wèn)題，并分享解題過(guò)程和心得?？偨Y(jié)提升：對(duì)學(xué)生的討論進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，總結(jié)二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用方法和技巧。課堂練習(xí)：布置一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立解決，鞏固所學(xué)知識(shí)。七.說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)如下：二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用常見(jiàn)應(yīng)用：最大（?。┲祮?wèn)題轉(zhuǎn)化方法：明確實(shí)際問(wèn)題中的變量關(guān)系建立二次函數(shù)模型利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題八.說(shuō)教學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)生能夠了解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的常見(jiàn)應(yīng)用；學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題，并利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題；學(xué)生能夠積極參與小組合作交流，展現(xiàn)合作交流能力和創(chuàng)新思維能力。九.說(shuō)教學(xué)反思在教學(xué)過(guò)程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)引導(dǎo)和幫助學(xué)生解決問(wèn)題。同時(shí)，教師還要注意調(diào)整教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在小組合作交流環(huán)節(jié)，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生的思考，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的觀點(diǎn)和解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。知識(shí)點(diǎn)兒整理：本節(jié)課是關(guān)于人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)《22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》第1課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。以下是本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)兒整理：二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的常見(jiàn)應(yīng)用：最大（?。┲祮?wèn)題：二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中常常涉及到尋找最大值或最小值的情況，例如成本最小化、收益最大化等問(wèn)題。邊界問(wèn)題：二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中常常需要確定函數(shù)的邊界，例如確定一個(gè)物體的體積或者計(jì)算一個(gè)圖形的面積等。交點(diǎn)問(wèn)題：二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中常常需要求解兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，例如求解兩個(gè)方程的解或者確定兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)等。將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題的方法：明確實(shí)際問(wèn)題中的變量關(guān)系：首先要明確實(shí)際問(wèn)題中的變量關(guān)系，確定自變量和因變量。建立二次函數(shù)模型：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的變量關(guān)系，建立二次函數(shù)的表達(dá)式。利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題：利用二次函數(shù)的性質(zhì)，如開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)等，來(lái)解決問(wèn)題。二次函數(shù)的性質(zhì)：開(kāi)口方向：二次函數(shù)的圖象開(kāi)口方向由二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)決定，開(kāi)口向上時(shí)a>0，開(kāi)口向下時(shí)a<0。頂點(diǎn)坐標(biāo)：二次函數(shù)的圖象有一個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)可以通過(guò)公式(-b/2a,c-b^2/4a)來(lái)計(jì)算。單調(diào)性：二次函數(shù)在頂點(diǎn)左側(cè)單調(diào)遞增，在頂點(diǎn)右側(cè)單調(diào)遞減。最值：二次函數(shù)的最小值或最大值出現(xiàn)在頂點(diǎn)處，最小值為c-b2/4a（當(dāng)a>0時(shí)），最大值為c-b2/4a（當(dāng)a<0時(shí)）。解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：明確實(shí)際問(wèn)題中的目標(biāo)和條件。將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題，建立二次函數(shù)模型。利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的方法。通過(guò)計(jì)算和分析，得出解決問(wèn)題的結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證。合作交流能力和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)：小組合作交流：通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，讓學(xué)生能夠互相學(xué)習(xí)、互相幫助。創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)：鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的觀點(diǎn)和解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。以上是本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)兒整理，希望對(duì)您的教學(xué)有所幫助。同步作業(yè)練習(xí)題：一個(gè)物體從地面上方以初速度v0豎直向下拋出，不計(jì)空氣阻力，其運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)拋物線。設(shè)物體離地面的高度h（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系為h(t)=v0t-1/2g*t2，其中g(shù)是重力加速度（約為9.8米/秒2）。求物體從高度h=10米下落到地面所需的時(shí)間。求物體下落到地面時(shí)的速度。某商店進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格p（元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x（件）的關(guān)系為p(x)=200-10x，其中x為正整數(shù)。求購(gòu)買(mǎi)2件商品時(shí)的實(shí)際支付價(jià)格。求購(gòu)買(mǎi)x件商品時(shí)的最大實(shí)際支付價(jià)格。某企業(yè)的成本C（萬(wàn)元）與生產(chǎn)數(shù)量x（千件）的關(guān)系為C(x)=50+10x，其中x為正整數(shù)。求生產(chǎn)10千件產(chǎn)品的總成本。求生產(chǎn)x千件產(chǎn)品的最低成本。某學(xué)校的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的足球場(chǎng)，長(zhǎng)度為100米，寬度為60米。假設(shè)足球在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)二次函數(shù)，其方程為y=-2x^2+40x+100，其中x表示足球距離運(yùn)動(dòng)場(chǎng)一邊的距離（米），y表示足球距離運(yùn)動(dòng)場(chǎng)另一邊的距離（米）。求足球從運(yùn)動(dòng)場(chǎng)一端出發(fā)，到達(dá)另一端所需的最短距離。求足球在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)的最大高度。某城市的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI（無(wú)量綱）與污染物濃度C（μg/m^3）和時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系可以近似表示為AQI(t)=5+2C+t^2。求當(dāng)污染物濃度為20μg/m^3時(shí)，空氣質(zhì)量指數(shù)與時(shí)間的關(guān)系。求空氣質(zhì)量指數(shù)達(dá)到最大值時(shí)，污染物濃度和時(shí)間的值。物體從高度h=10米下落到地面所需的時(shí)間為：t=(v0-0)/g=v0/g。物體下落到地面時(shí)的速度為：v=v0-gt=v0-g(v0/g)=v0-v0=0。購(gòu)買(mǎi)2件商品時(shí)的實(shí)際支付價(jià)格為：p(2)=200-10*2=180元。購(gòu)買(mǎi)x件商品時(shí)的最大實(shí)際支付價(jià)格為：當(dāng)x=1時(shí)，p(1)=200-10*1=190元；當(dāng)x=2時(shí)，p(2)=180元。所以最大實(shí)際支付價(jià)格為190元。生產(chǎn)10千件產(chǎn)品的總成本為：C(10)=50+10*10=150萬(wàn)元。生產(chǎn)x千件產(chǎn)品的最低成本為：C(x)=50+10x，最低成本發(fā)生在x=0時(shí)，即不生產(chǎn)任何產(chǎn)品時(shí)，成本為50萬(wàn)元。足球從運(yùn)動(dòng)場(chǎng)一端出發(fā)，到達(dá)另一端所需的最短距離為：當(dāng)x=0時(shí)，y=100，所以最短距離為100米。足球在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)的最大高度為：當(dāng)x=20時(shí)，y=-220^2+4020+100=200米。當(dāng)污染物濃度為20μg/m^3時(shí)，空氣質(zhì)量指數(shù)與時(shí)間的關(guān)系為：AQI(t)=5+2*20+t^2=45