浙江省寧波市高二數學上冊檢查試卷及答案

浙江省寧波市高二數學上冊檢查試卷班級：________________學號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）已知集合A={x|x^2-4x+3<0}，B={x|2<x<5}，則A∩B=()A.{x|2<x<3}B.{x|1<x<5}C.{x|3<x<5}D.{x|2<x<4}答案：A已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，若向量λa+b與向量a垂直，則實數λ=()A.-2/5B.-5/2C.2/5D.5/2答案：C已知函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ<π)的最小正周期為π，且f(x)的圖象關于直線x=π/6對稱，則f(π/3)=()A.√3B.-√3C.1D.-1答案：D下列命題中，真命題的個數是()命題“若x^2=1，則x=1”的否命題為“若x^2=1，則x≠1”；命題“若x,y都是偶數，則x+y也是偶數”的逆否命題為假命題；命題“若x=y，則sinx=siny”的否命題為假命題；命題“若x∈?，則x^2≥0”的否定是“若x∈?，則x^2<0”．A.0B.1C.2D.3答案：C已知函數f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3與x=1時都取得極值，則a+b=()A.1B.-1C.5/3D.-1/3答案：B二、多選題（每題4分）函數y=sin(x+π/3)的圖象可由函數y=sinx的圖象經過下列哪種變換得到？A.向左平移π/3個單位B.向右平移π/3個單位C.向上平移π/3個單位D.向下平移π/3個單位答案：A若直線x+2ay-1=0與直線(3a-1)x-ay-1=0平行，則a的值為？A.0B.1/3C.0或1/3D.以上都不對答案：C已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，則向量2a+3b等于？A.(2,7)B.(-1,7)C.(2,1)D.(-4,5)答案：D設f(x)=2^x-1/2^x，則不等式f(x)>f(2x-1)的解集為？A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(0,1)D.(-∞,1)答案：A已知圓錐的底面半徑為2，側面展開圖的圓心角為120°，則該圓錐的母線長為？A.2B.4C.6D.8答案：B三、填空題（每題3分）若函數f(x)=2x^2-3x+1的定義域為[-1,2]，則f(x)的值域為_______。答案：?若復數z滿足(1+i)z=2i，則|z|=_______。答案：1已知函數f(x)=2^x-2^(-x)，若f(a)=3，則f(2a)=_______。答案：41在ΔABC中，若a=2,b=3,sinC=2sinA，則c=_______。答案：13若函數f(x)={}

則不等式f(x)≤2的解集是_______。答案：(四、解答題（每題8分）題目1：（8分）

已知函數fx=log答案1：定義域：由于是對數函數，需要保證x2?2x+3>值域：考慮二次函數y=x2?2x+3，它可以重寫為y=題目2：（8分）

在△ABC中，a答案2：已知a=3,b=三角形面積公式為S=12題目3：（8分）

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若答案3：已知等差數列的性質，有a3由題意得2a4=利用等差數列前n項和的公式Sn=n2a代入n=7和a4題目4：（8分）

已知圓C:x?32+y答案4：已知圓心C的坐標為3,4，直線l的方程為利用點到直線距離的公式d=Ax代入公式得d=題目5：（8分）

已知向量a=1,2五、綜合題（每題10分）題目：在直角坐標系中，已知直線l的方程為y=kx+b（其中k≠0求k和b的值，使得l⊥AB，其中B在第一問的基礎上，求弦MN答案：求解k和b：首先，求直線AB的斜率kAB。由于A?1由于l⊥AB，則k將點A?1,2代入l的方程y=因此，直線l的方程為y=求