八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章一元二次方程17.5一元二次方程的應(yīng)用17.5.1列一元二次方程解實(shí)際生活問(wèn)題課件（新版）滬科版

HK版八年級(jí)下一元二次方程的應(yīng)用第1課時(shí)列一元二次方程解實(shí)際生活問(wèn)題第17章一元二次方程1提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示核心必知1234A5BC見(jiàn)習(xí)題B2a(1±x)2＝b未知數(shù)6789見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題10C1112答案顯示B見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題1．列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可歸納為(1)審：審題要弄清已知量、未知量及它們之間的關(guān)系；(2)設(shè)：設(shè)出________，有直接設(shè)和間接設(shè)兩種，以方便表示其他未知量為原則；(3)列：列出方程；(4)解：求出所列方程的解；(5)驗(yàn)：檢驗(yàn)所求出的解是否符合題意；(6)答：寫出答案．未知數(shù)2．平均增長(zhǎng)(降低)率問(wèn)題的主要數(shù)量關(guān)系：原來(lái)數(shù)量為a，平均每次增長(zhǎng)(降低)率為x，經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)(降低)后的數(shù)量為b，則有__________________．a(chǎn)(1±x)2＝b1．【2021·合肥瑤海區(qū)模擬改編】隨著全球能源危機(jī)的逐漸加重，太陽(yáng)能發(fā)電行業(yè)發(fā)展迅速．全球太陽(yáng)能光伏應(yīng)用市場(chǎng)持續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng)，2019年全球裝機(jī)總量約600GW，預(yù)計(jì)到2021年全球裝機(jī)總量達(dá)到864GW.設(shè)全球裝機(jī)總量的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為(

)A．600(1＋2x)＝864B．600(1＋x)2＝864C．600×2(1＋x)＝864D．600＋600(1＋x)＋600(1＋x)2＝864B2．【亳州蒙城模擬】某種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，價(jià)格下降了19%，則該藥品平均每次降價(jià)的百分比為(

)A．10% B．15%C．20% D．25%A3．【2021·黑龍江】有一個(gè)人患了流行性感冒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，共有144人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)是(

)A．12 B．11C．10 D．9B4．【中考·賀州】某生物實(shí)驗(yàn)室需培育一群有益菌．現(xiàn)有60個(gè)活體樣本，經(jīng)過(guò)兩輪培植后，總和達(dá)24000個(gè)，其中每個(gè)有益菌每一次可分裂出若干個(gè)相同數(shù)目的有益菌．(1)每輪培植中每個(gè)有益菌可分裂出多少個(gè)有益菌？解：設(shè)每輪培植中每個(gè)有益菌可分裂出x個(gè)有益菌．根據(jù)題意，得60(1＋x)2＝24000.解得x1＝19，x2＝－21(不合題意，舍去)．答：每輪培植中每個(gè)有益菌可分裂出19個(gè)有益菌．(2)按照這樣的分裂速度，經(jīng)過(guò)三輪培植后共有多少個(gè)有益菌？解：60×(1＋19)3＝60×203＝480000(個(gè))．答：經(jīng)過(guò)三輪培植后共有480000個(gè)有益菌．【點(diǎn)撥】設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x.根據(jù)題意，得

x(x－1)＝55，整理，得x2－x－110＝0，解得x1＝11，x2＝－10(不合題意，舍去)．即參加酒會(huì)的人數(shù)為11.5．在一次酒會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪绻还才霰?5次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為(

)A．9B．10C．11D．12C6．已知參加某足球聯(lián)賽的每2支球隊(duì)之間都進(jìn)行了2場(chǎng)比賽，共比賽了90場(chǎng)，共有多少支球隊(duì)參加比賽？解：設(shè)共有x支球隊(duì)參加比賽，依題意，得x(x－1)＝90.解得x1＝10，x2＝－9(不合題意，舍去)．答：共有10支球隊(duì)參加比賽．7．【教材改編題】一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小4，若把這兩個(gè)數(shù)字位置調(diào)換，所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的乘積等于765，求原兩位數(shù)．解：設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為x＋4.根據(jù)題意，得(10x＋x＋4)[10(x＋4)＋x]＝765，整理得x2＋4x－5＝0，解得x1＝1，x2＝－5(舍去)，∴原兩位數(shù)為10x＋x＋4＝10×1＋1＋4＝15.8．【2021·合肥包河區(qū)模擬】某市2019年年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率為15%，經(jīng)過(guò)兩年努力，預(yù)計(jì)該市2021年年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率將會(huì)達(dá)到21.6%，則該市這兩年自然保護(hù)區(qū)面積的平均增長(zhǎng)率為(

)A．25%B．20%C．6.6%D．3.3%B9.【安慶潛山期末】如下是一張?jiān)職v表，在此月歷表上用一個(gè)長(zhǎng)方形任意框出2×2個(gè)數(shù)(如17，18，24，25)，如果框出的四個(gè)數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的積為153，那么這四個(gè)數(shù)的和為(

)A．40B．48C．52D．56

【點(diǎn)撥】設(shè)最小數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)為x＋1，x＋7，x＋8，根據(jù)題意可列方程x(x＋8)＝153，解得x1＝9，x2＝－17(不符合題意，舍去)，∴x＝9，x＋1＝10，x＋7＝16，x＋8＝17，∴這四個(gè)數(shù)分別為9，10，16，17.∵9＋10＋16＋17＝52，∴這四個(gè)數(shù)的和為52.【答案】C10．【2021·東營(yíng)】“雜交水稻之父”——袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)在增產(chǎn)攻堅(jiān)第一階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量700公斤的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008公斤的目標(biāo)．(1)如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率相同，求畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率；解：設(shè)畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為x，依題意得700(1＋x)2＝1008，解得x1＝＝20%，x2＝－2.2(不合題意，舍去)．答：畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為20%.(2)按照(1)中的畝產(chǎn)量增長(zhǎng)率，科研團(tuán)隊(duì)期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到1200公斤，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)．解：1008×(1＋20%)＝1209.6(公斤)．∵＞1200，∴他們的目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)．(1)求6月份借閱名著類書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)；解：∵5月份借閱名著類書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)是1000×(1＋10%)＝1100(人)，∴6月份借閱名著類書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)是1100＋340＝1440(人)．(2)求從4月份到6月份全校借閱名著類書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)的平均增長(zhǎng)率．解：設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，則1000(1＋x)2＝1440，解得x1＝＝20%，x2＝－2.2(舍去)．答：從4月份到6月份全校借閱名著類書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)的平均增長(zhǎng)率為20%.12．某博物館每周都吸引大量中外游客前來(lái)參觀．如果游客過(guò)多，對(duì)館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響，因此博物館采取了提高門票價(jià)格的方法來(lái)控制參觀人數(shù)，在該方法的實(shí)施過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，在這種情況下，如果要保證每周4萬(wàn)元的門票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)為多少？門票價(jià)格應(yīng)是多少？解：設(shè)每周參觀人數(shù)y(人)與票價(jià)x(元)之間的一次函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b(x＞0)．根據(jù)題意，得

∴y＝－500x＋12000(x＞0)．∵xy＝40000，∴x(－500x＋12000)＝40000，整理得x2－24x＋8