【中職數(shù)學(xué)】北師大版基礎(chǔ)模塊上冊(cè) 第4單元《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》4.2.1指數(shù)函數(shù)的定義與圖像（第3課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大中職數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》單元教學(xué)設(shè)計(jì)第3課時(shí)授課內(nèi)容4.2.1指數(shù)函數(shù)的定義與圖像授課類型新授課建議學(xué)時(shí)1學(xué)時(shí)單元學(xué)問(wèn)概覽對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函的實(shí)際應(yīng)用對(duì)數(shù)指數(shù)函數(shù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函的實(shí)際應(yīng)用對(duì)數(shù)指數(shù)函數(shù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪內(nèi)容分析函數(shù)是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的最基本的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和工具.指數(shù)函數(shù)刻畫(huà)的是增長(zhǎng)率（衰減率）不變的規(guī)律.“指數(shù)函數(shù)”是學(xué)習(xí)完函數(shù)的概念及性質(zhì)后，首次完整地用爭(zhēng)辯函數(shù)的一般思路（背景-概念-圖像-性質(zhì)-應(yīng)用）來(lái)爭(zhēng)辯基本初等函數(shù)的具體體驗(yàn).“4.2.1指數(shù)函數(shù)的定義和圖像”是“4.2指數(shù)函數(shù)”的第1課時(shí)，主要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題建立模型，抽象出指數(shù)函數(shù)的概念.再結(jié)合實(shí)例，從特殊到一般的方法爭(zhēng)辯指數(shù)函數(shù)的圖像及特征.本小節(jié)內(nèi)容是培育同學(xué)數(shù)學(xué)抽象和直觀想象核心素養(yǎng)的良好素材和載體.教學(xué)目標(biāo)學(xué)問(wèn)目標(biāo)1.知道指數(shù)函數(shù)的實(shí)際意義，能說(shuō)出指數(shù)函數(shù)的定義.2.會(huì)用描點(diǎn)法、信息技術(shù)畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，會(huì)分底數(shù)0<a<1及a>1描述指數(shù)函數(shù)的圖像特征.力量目標(biāo)1.通過(guò)抽象和概括指數(shù)函數(shù)概念，進(jìn)展數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).2.通過(guò)圖像觀看、對(duì)比、抽象出不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖像特征，培育同學(xué)分類爭(zhēng)辯及數(shù)形結(jié)合的思想，提升直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng).素養(yǎng)目標(biāo)1.通過(guò)生產(chǎn)、生活實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)概念，體會(huì)數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，培育同學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).2.同學(xué)通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖、識(shí)圖、歸納圖像特征等過(guò)程體會(huì)爭(zhēng)辯函數(shù)的一般思路，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的定義，圖像特征.難點(diǎn)由不憐憫境通過(guò)數(shù)量和數(shù)量關(guān)系抽象出指數(shù)函數(shù)概念，不同底數(shù)a的指數(shù)函數(shù)的圖像特征的歸納概括.教學(xué)方法教法情境教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法學(xué)法合作學(xué)習(xí)法、探究學(xué)習(xí)法教學(xué)資源分類描述使用教學(xué)軟件和數(shù)字化資源1.使用超星學(xué)習(xí)通軟件做學(xué)問(wèn)的檢測(cè)；2.利用幾何畫(huà)板呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)圖象；3.利用網(wǎng)絡(luò)資源收集生活科技專業(yè)等等方面的實(shí)例.課程思政1.課中.通過(guò)“弘揚(yáng)工匠精神、做強(qiáng)拉面產(chǎn)業(yè)、助力鄉(xiāng)村振興”拉面視頻，體會(huì)勞動(dòng)觀念和工匠精神2.通過(guò)<<莊子·天下篇>>的情景引入，讓同學(xué)感受中華傳統(tǒng)優(yōu)秀文化.教學(xué)過(guò)程課前預(yù)備【課前學(xué)問(wèn)儲(chǔ)備】同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)、二次函數(shù)、函數(shù)的概念及性質(zhì).【同學(xué)學(xué)問(wèn)儲(chǔ)備檢測(cè)】見(jiàn)附錄1.課中教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容老師活動(dòng)同學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖、媒體資源等情境引入（5分鐘）【創(chuàng)設(shè)情境，寫(xiě)出函數(shù)】情境1：2021年7月5日至6日，以省總工會(huì)、省人力資源和社會(huì)保障廳共同主辦的以“弘揚(yáng)工匠精神、做強(qiáng)拉面產(chǎn)業(yè)、助力鄉(xiāng)村振興”為主題的青海省第三屆拉面行業(yè)職工職業(yè)技能競(jìng)賽，在海東市化隆回族自治縣群科新區(qū)舉辦.全省各市州30支代表隊(duì)的120名參賽選手在賽場(chǎng)上展絕活，烹調(diào)拉面美食，為現(xiàn)場(chǎng)觀眾獻(xiàn)上了一場(chǎng)美食盛宴.觀賞視頻——對(duì)拉面過(guò)程的介紹，通過(guò)拉面的形成過(guò)程，引出本課.1.背景介紹：老師介紹青海省“弘揚(yáng)工匠精神、做強(qiáng)拉面產(chǎn)業(yè)、助力鄉(xiāng)村振興”的職業(yè)技能競(jìng)賽活動(dòng).2.播放視頻：對(duì)拉面過(guò)程的介紹，引出本課.1.觀看視頻：觀賞視頻——對(duì)拉面過(guò)程的介紹.2.問(wèn)題思考:拉面形成的過(guò)程構(gòu)建與同學(xué)生活緊密結(jié)合的情景，激發(fā)同學(xué)的古怪???心和深厚的學(xué)習(xí)愛(ài)好.2.融入思政體現(xiàn)“弘揚(yáng)工匠精神、做強(qiáng)拉面產(chǎn)業(yè)、助力鄉(xiāng)村振興”.情境2：我國(guó)古代名著《莊子·天下篇》中有一段膾炙人口的話：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭．”這里的“一尺之棰”，即一尺（長(zhǎng)度單位，1尺約合0.33m），你們能解釋一下這句話是什么意思嗎？能分析出是它的函數(shù)關(guān)系式嗎？引導(dǎo)分析：1.“日取其半”即每天取它的一半．能不能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)？2.引入要點(diǎn)：記取到第x天時(shí)剩下的長(zhǎng)度為y,則函數(shù)關(guān)系式？1.問(wèn)題思考：“日取其半”，則每天剩下的木棍長(zhǎng)度就是前一天的12，可以表示為：2.回答問(wèn)題：函數(shù)關(guān)系是y=（12）x1.融入思政數(shù)學(xué)課堂融入莊子思想，呈現(xiàn)中國(guó)古代“有限與無(wú)限辯證統(tǒng)一”的哲學(xué)思想，感受中國(guó)傳統(tǒng)文化，提升民族驕傲感.合作探究（8分鐘）1.【抽象指數(shù)函數(shù)定義】一般地，形如y=ax(a>0,且強(qiáng)調(diào)定義：1.發(fā)布任務(wù)：老師強(qiáng)調(diào)在y=2x(x∈N)、y=3x2.強(qiáng)調(diào)定義：強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)的基本形式,冪的前面沒(méi)有其他系數(shù).1.領(lǐng)悟目標(biāo)：觀看這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)y=2x(x∈N)、y=32.留意形式：留意指數(shù)函數(shù)形式及a的范圍.1.通過(guò)抽象和概括指數(shù)函數(shù)概念，可以掛念同學(xué)進(jìn)展數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).2.落實(shí)教學(xué)重點(diǎn)抽象概括(8分鐘)1.【描點(diǎn)法作指數(shù)函數(shù)圖像】用描點(diǎn)法作指數(shù)函數(shù)y=2x分析：鼓舞同學(xué)動(dòng)手，用“描點(diǎn)法”作圖.1.引入要點(diǎn)：老師引導(dǎo)同學(xué)在同始終角坐標(biāo)系中畫(huà)出指數(shù)函數(shù)y=2x和2.強(qiáng)調(diào)要點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)取點(diǎn)的技巧1.明確步驟：找定義域R列表畫(huà)圖像：建系、描點(diǎn)、連線2.思考取點(diǎn)：取特殊的簡(jiǎn)潔計(jì)算的點(diǎn).1.同學(xué)小組合作，形成團(tuán)隊(duì)力氣，完成新知學(xué)習(xí).2.同學(xué)完成由數(shù)到圖的轉(zhuǎn)變，將抽象的符號(hào)變成直觀的圖形，構(gòu)建數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.2.【幾何畫(huà)板作指數(shù)函數(shù)圖像】探究：能不能在同一平面直角坐標(biāo)系中分別作出下列函數(shù)的圖像：y=y=2.3分析：除了傳統(tǒng)的“描點(diǎn)法”作圖外，嘗試用不同的方法解答，特殊是借助數(shù)學(xué)軟件.通過(guò)幾何畫(huà)板軟件的實(shí)際操作，直觀感受指數(shù)函數(shù)圖像，建立起對(duì)指數(shù)函數(shù)的直觀形象思維，為接下來(lái)的函數(shù)性質(zhì)的探究做好預(yù)備.圖像如圖所示：解：y=y=3y=a圖像特征：特征1：圖像分布在x軸上方.特征2：圖像與y軸的交點(diǎn)（0，1）.特征3：a>1時(shí)，圖像從左往右漸漸上升，在其次象限內(nèi)向左與x軸無(wú)限接近；0<a<1時(shí)，圖像從左往右漸漸下降，在第一象限內(nèi)向右與x軸無(wú)限接近.1.演示操作：老師將接受信息技術(shù)數(shù)學(xué)軟件幾何畫(huà)板軟件畫(huà)出，讓同學(xué)體會(huì)這兩種作圖的方法的感受.2.發(fā)布任務(wù)：引導(dǎo)同學(xué)觀看當(dāng)a值的變化時(shí)，圖像的變化狀況.3.強(qiáng)調(diào)取值：強(qiáng)調(diào)a的取值范圍.1.觀看演示：同學(xué)觀看幾何畫(huà)板軟件的實(shí)際操作2.問(wèn)題思考：同學(xué)認(rèn)真觀看并記錄當(dāng)a值的變化時(shí)，函數(shù)圖像發(fā)生了怎樣的變化3.明確取值：明確a的取值范圍通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)，感受幾何畫(huà)板作圖更加便利、快捷、精確?????.2.直觀感受指數(shù)函數(shù)圖像，建立對(duì)指數(shù)函數(shù)直觀形象的思維.3.突出重點(diǎn)，達(dá)成學(xué)問(wèn)目標(biāo)（四）示范講解（8分鐘）【利用定義推斷指數(shù)函數(shù)】例1：推斷下列函數(shù)哪些為指數(shù)函數(shù)，并說(shuō)明理由.123分析:指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性由a打算解：(1)由于a=?2<0,所以y=(?2)x(2)由于0<a=所以y=(1(3)由于系數(shù)為-1，所以y=?2x小結(jié)：指數(shù)函數(shù)形式表示上的結(jié)構(gòu)特性：(1)ax的系數(shù)為1；(2)底數(shù)a>0且；(3)指數(shù)是自變量.1.發(fā)布任務(wù)：指數(shù)函數(shù)定義.2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)同學(xué)思考怎樣推斷指數(shù)函數(shù).3.歸納總結(jié)：總結(jié)推斷指數(shù)函數(shù)的方法.(1)推斷是否是y=(2)找出a值(3)留意a的取值范圍a>0且a≠11.問(wèn)題思考：同學(xué)觀看，跟隨老師的思路一起分析、思考，爭(zhēng)辯2.領(lǐng)悟目標(biāo)：將函數(shù)化成指數(shù)函數(shù)形式，做推斷1.通過(guò)例題同學(xué)從形式上感性生疏指數(shù)函數(shù)的概念.2.落實(shí)教學(xué)重點(diǎn)【求指數(shù)函數(shù)值】例2已知指數(shù)函數(shù)fx=a(1)求函數(shù)fx(2)求f0,解：(1)由于fx滿足f3=125所以a3=125(2):f0=f11.發(fā)布任務(wù)：PPT呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)同學(xué)針對(duì)任務(wù)進(jìn)行小組爭(zhēng)辯2.巡察狀況：巡察各組，供應(yīng)必要的掛念3.點(diǎn)評(píng)分析：4.演示解答：對(duì)解答過(guò)程進(jìn)行規(guī)范呈現(xiàn)1.問(wèn)題思考：小組思考爭(zhēng)辯，分工協(xié)作，完成學(xué)習(xí)任務(wù)2.問(wèn)題反饋：準(zhǔn)時(shí)向老師反饋遇到的問(wèn)題及困難3.同學(xué)呈現(xiàn)：4.觀看演示：了解規(guī)范的解題過(guò)程1.通過(guò)待定系數(shù)法和方程思想掛念同學(xué)處理2個(gè)問(wèn)題：一讓同學(xué)生疏指數(shù)函數(shù)的解析式和對(duì)應(yīng)關(guān)系.二讓同學(xué)學(xué)習(xí)利用函數(shù)解析式列方程求底數(shù)a的值.2.在學(xué)問(wèn)運(yùn)用中培育同學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算和規(guī)律推理素養(yǎng).（五）課堂練習(xí)（8分鐘）1.【對(duì)比練習(xí)】推斷下列哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù)？123分析:指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性由a打算1.呈現(xiàn)各小組協(xié)作探究作品2.規(guī)范解題過(guò)程解：(1)由于a=0.5所以y=(0.5)x(2)因系數(shù)為3，不是1,所以y=3×4(3)由于y=a=所以y=2?x1.發(fā)布任務(wù)：PPT呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)，并引導(dǎo)同學(xué)針對(duì)任務(wù)進(jìn)行小組爭(zhēng)辯.2.點(diǎn)評(píng)分析：強(qiáng)調(diào)：推斷指數(shù)函數(shù)的方法(1)推斷是否是y=(2)找出a值(3)留意a>0且a≠11.思考問(wèn)題：小組爭(zhēng)辯完成訓(xùn)練2.同學(xué)呈現(xiàn)：小組代表講解本小組的完成思路和具體步驟.1.生從形式上感性生疏指數(shù)函數(shù)的概念.2.讓同學(xué)小組探究深化理解，達(dá)到內(nèi)化效果進(jìn)而突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn).2.【課堂檢測(cè)】已知指數(shù)函fx=ax（1）求函數(shù)的解析式；畫(huà)出函數(shù)的圖像．（2）求f?11.呈現(xiàn)各小組協(xié)作探究作品2.規(guī)范解題過(guò)程解：（1）已知指數(shù)函數(shù)fx=axa>0,且a≠1解得：a=4于是f函數(shù)圖像為：（2）f?1.發(fā)布任務(wù)：提出問(wèn)題，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行小組協(xié)作探究.2.巡察狀況：3.演示答題：對(duì)解答過(guò)程進(jìn)行規(guī)范呈現(xiàn)1.問(wèn)題思考：小組爭(zhēng)辯，協(xié)作完成訓(xùn)練12.問(wèn)題反饋：3.觀看演示：進(jìn)一步完善并規(guī)范解答過(guò)程1.過(guò)小組合作、團(tuán)隊(duì)協(xié)作突破難點(diǎn)，提高同學(xué)動(dòng)手實(shí)踐、數(shù)學(xué)運(yùn)算、規(guī)律推理力量2.培育同學(xué)擅長(zhǎng)呈現(xiàn)自我的習(xí)慣，享受學(xué)以致用的喜悅（六）課堂小結(jié)（3分鐘）歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：學(xué)問(wèn)方面：指數(shù)函數(shù)的定義與圖象.力量方面：1.會(huì)推斷指數(shù)函數(shù).2.會(huì)計(jì)算具體的指數(shù)函數(shù)的值.3.會(huì)繪制指數(shù)函數(shù)圖象的兩種方法描點(diǎn)法和幾何畫(huà)板作圖法.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們樹(shù)立了勞動(dòng)觀念，培育了工匠精神，感受了中華傳統(tǒng)優(yōu)秀文化，提升了民族驕傲感.1.提出問(wèn)題：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)同學(xué)歸納本節(jié)課的學(xué)問(wèn)點(diǎn)2.點(diǎn)評(píng)確定：老師點(diǎn)評(píng)完善，并賜予確定和表?yè)P(yáng)1.回顧總結(jié)：認(rèn)真回顧并歸納總結(jié)本節(jié)課的學(xué)問(wèn)2.同學(xué)呈現(xiàn)：被隨機(jī)抽選到的同學(xué)認(rèn)真回答問(wèn)題1.培育同學(xué)歸納總結(jié)力量.2.完善本節(jié)課的學(xué)問(wèn)框架，達(dá)成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)課后作業(yè)1.指出下列哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，并分別指出其底數(shù)和指數(shù).132.已知函f=求0,3.推斷下列哪些是指數(shù)函數(shù)，并畫(huà)出函數(shù)圖像.(1)y=0.5x((3)y=3x(4)檢驗(yàn)學(xué)問(wèn)目標(biāo)達(dá)成，查漏補(bǔ)缺板書(shū)設(shè)計(jì)4.2.1指數(shù)函數(shù)定義與圖象一、指數(shù)函數(shù)定義與圖象二、例題示范三、課堂練習(xí)1.情境1：例12.情境2：例2課后拓展延長(zhǎng)選做“國(guó)家中學(xué)校才智教育平臺(tái)”指數(shù)函數(shù)定義與圖像練習(xí)題./syncClassroom/classActivity?activityId=a3848817-e097-48ee-8f79-294a0166cda22.