5.6麥浮遜懸架設(shè)計

PAGEPAGE195.6麥弗遜式懸架5．6．1麥弗遜式懸架的主要結(jié)構(gòu)與力學模型麥弗遜式懸架是雙橫臂式懸架的發(fā)展。汽車翼子板上的鉸鏈點代替了上橫臂，減振器的活塞桿頭和螺旋彈簧支承在這里。該鉸點承受所有方向的力。這些力在活塞桿中引起彎曲。為了避免它引起的不利的外傾角變化和主銷后傾角變化，減振器活塞桿直徑必須從11mm至少增大到大于20mm。如果不改變活塞桿直徑，則通常采用雙筒式減振器。 麥弗遜式懸架的主要優(yōu)點在于所有承擔彈性元件功能和車輪導向功能的零件可組合在一個結(jié)構(gòu)單元里，如圖5.6.支承螺旋彈簧下端的托盤；輔助彈簧11或壓縮行程限位塊；拉伸行程限位塊；與拉桿5連接的擺軸式橫向穩(wěn)定桿（件7）；車輪轉(zhuǎn)向節(jié)。這些零件可通過焊接或擠壓，或者是用螺栓固接在外套管上。麥弗遜式懸架有很多優(yōu)點。圖5.6.1麥浮遜獨立懸架圖5.6.1圖5.6.2為采用軸向滾珠軸承的VW牌GolfII型和JettaII型轎車的彈簧柱支座。軸向滾珠軸承用來承受彈簧柱的轉(zhuǎn)動。橡膠件用作隔聲元件。壓縮曲線在初始階段呈線性而在主要工作范圍——力在3kN至4kN之間——在安裝流水線上，整個支座被壓入汽車翼子板內(nèi)輪罩板1的錐孔中。支座外圈的橡膠層2用于固緊連接，邊圈3主要是考慮垂直方向必要的支撐?？ㄔ谕斜P4上的橡膠環(huán)5是為了在車輪完全放松落下時在板1上起限位作用，并以此保證必要的安全。圖5.6.3麥浮遜懸架的力學模型圖5.6.3為麥浮遜懸架的力學模型,如果螺旋彈簧上的力FF和導向較G上的力作用線不落在減振器中心線上，則彈簧柱與車身連接的點E上始終有橫向力FEy的作用。這個力在活塞導向套和活塞桿上引起反力FCy和FKy。FCy＝FEy＋FKy，F(xiàn)cy這個力愈大，作用在活塞導向套上的摩擦力就愈大，從而使得推活塞桿下落所需的垂直力也要變大?；钊^具有較大的直徑，而且是在油中滑動。所以橫向力FEy在此僅起次要作用，而更小的力FKy就幾乎沒有什么影響。通過把彈簧斜置，可以減小力FCy,實際所有鉸鏈都受三個軸向力和力矩(六分力),只不過有些力接近零,可以忽略.在多剛體動力學仿真時要考慮這些因素,尤其高速時影響較大.近10年來，麥弗遜式懸架大都是用于前橋。但它也經(jīng)常在前輪驅(qū)動車輛中用作后懸架。由于空氣力學緣故，汽車后尾上翹，這就允許活塞導向套和活塞桿之間的導向長度較大。在圖5.6.省去了滾動軸承；可采用較長的橫臂，它幾乎可伸到汽車中心線位置，從而使得外傾角變化和輪距變圖5.6.4為Lancia-Delta型車的麥弗遜式后懸架。該懸架的橫臂較長，在橫梁15上的固定點非?？坷锩?，橫梁斷面呈板狀。為了保證準確的直線行駛，必須使車輪支架上點6和點14之間的距離盡可能大?？v臂16的固定點13和橫向穩(wěn)定桿18上的鉸點17一樣，位于車輪中心的后面。橫向穩(wěn)定桿通過連接塊19鉸接在車身上。輔助彈簧10位于減振器柱上方，用保護管20封住。整個懸架通過橫梁15與車身連接。采用麥弗遜式懸架（圖5.6圖5.6.5Ford牌Escort型車的減振器柱式后懸架圖5.6.6Ford牌Sierra圖5.6.5為Ford牌Escort型車的減振器柱式后懸架。該懸架的螺旋彈簧支承在車身縱梁下，從而允許采用鉸寬敞的行李箱。減振器柱上端用銷連接車身，下端用螺栓連接在車輪支架上。制動力由兩側(cè)的縱桿承受。該桿前端支座具有縱向彈性，可緩和帶束式輪胎的縱向剛性。在麥弗遜式懸架中，這兩個鉸鏈之間的距離還要大，因而也就更加有利。圖5.6.6所示為常用結(jié)構(gòu)。導向減振器柱式懸架不需要高成本的支承軸承?；钊麠U以適當?shù)姆绞皆跍p振器中轉(zhuǎn)動（圖 圖5.6.6為Ford牌Sierra型車的麥弗遜式前懸架。前置的齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器、發(fā)動機支架和橫臂支座都布置在橫梁上。為了獲得縱傾斜中心，橫向穩(wěn)定桿要向后移。從圖中可清楚的看到安全式轉(zhuǎn)向柱，它具有一根長的斜置中間軸和波形管（在轉(zhuǎn)向盤和儀表板的固定位置之間）圖5.6.7Daimler-Benz牌230E/300D型車的前懸架模板必須在減振器柱軸E方向上開一條縫 圖5.6.7為Daimler-Benz牌230E/300D型車的前懸架。兼作車輪導向作用的減振器柱的下部有3處與車輪轉(zhuǎn)向節(jié)用螺栓連接。為了在設(shè)計規(guī)定的負主銷偏移距（rs=-14mm）下，195/65R1590H型的輪胎能夠安裝在61/2J×15規(guī)格的輪輞上，減振器支柱在輪胎旁邊的一段壓成凹狀，輔助彈簧附設(shè)在減振器筒體的上方。輪榖有2個錐形滾柱軸承支撐，軸承的間隙可通過裝在外面的環(huán)形螺母來調(diào)整。制動盤固定在輪榖必須適應這個長度變化（圖5.6.7）。他在減振器柱軸線E-E方向（當點2也在這條延長線上時，該方向也是C-2的軸線方向）有一條開口縫。同時也在模板上的2沿繞D點的圓弧運動，而開口縫則必須在C點上移動（圖5.6.8)。可用一根針在繪圖板上代表這個點。圖5.6.9借助于圖5.6.8中所述模板確定麥弗遜式懸架輪距變化和轉(zhuǎn)向橫拉桿外端絞點U點的軌跡的圖解法。通過作出繞極點P的圓弧可方便地繪出雙鉸-擺動軸式（又稱單橫臂式）懸架的輪距的變化。這可在圖5.6.圖5.6.10在雙鉸-擺動軸式（單橫臂式）懸架圖5.6.11在側(cè)傾中心位于地面上的條件下，輪距變化約為零中橫臂轉(zhuǎn)動點布置圖5.6.10在雙鉸-擺動軸式（單橫臂式）懸架中橫臂轉(zhuǎn)動點布置的很低，可減小輪距的變化并使側(cè)傾中心從W1下降到W2，從而獲得較寬的輪距。在乘坐2人時已經(jīng)形成了負的車輪外傾角。優(yōu)點是提高了輪胎可承受的側(cè)向力。而缺點是車輪的上跳行程變小，從而使裝載量減小。圖5.6.圖5.6.12轉(zhuǎn)向橫拉桿太短會產(chǎn)生圓弧形的前束變化曲線圖5.6.13合理的縱傾中心的布置圖5.6.12在麥弗遜式懸架中，轉(zhuǎn)向橫拉桿太短會產(chǎn)生圓弧形的前束變化曲線。如果轉(zhuǎn)向橫拉桿在車橋后方，則不管車輪上跳還是下落，均會產(chǎn)生后束。圖中所示為在FordFiesta（曲線1）、NissanStanza（曲線2）和OpelCorsa（曲線3）型車中左前輪上測得的值。Opel車使前橋產(chǎn)生側(cè)傾轉(zhuǎn)向，這可使Corsa型車具有更安全的和令人放心的行駛性能。運用轉(zhuǎn)向橫拉桿的內(nèi)外側(cè)鉸高度差，可實現(xiàn)不足轉(zhuǎn)向的措施。圖5.6.12如圖5.6.12中所見，通過從轉(zhuǎn)向節(jié)鉸中心1和2作橫臂轉(zhuǎn)動軸線的垂線，可在設(shè)計時方便地突出角度變化Δτ=f（s）。從其中一根垂線上取出給定的車輪的跳動量，根據(jù)距離1—2即可在另一根垂線上得出相應點的位置。所找到點的連線3—4與初始位置1～2之間的夾角Δτ就是主銷后傾角的變化值。在中（圖5.6.12）上鉸點1固定在汽車翼子板上，從而使得距離1—2在車輪上跳動縮短（距離3—4），而在車輪下落時伸長。圖5.6.1圖5.6.143種測得的麥弗遜式懸架的典型主銷后傾角變化曲線。Mercedes190E型車的麥弗遜式懸架具有較大的主銷后傾角，且在車輪上跳時還增大，故具有遞增的制動縱傾性。在FiatUno型車的懸架中，不存在抗制動縱傾性（轉(zhuǎn)向節(jié)軸線幾乎垂直布置，且有主銷前傾角正說明了這一點）。而VWPolo型車的麥弗遜式懸架還引起助下沉。制動時車頭部分附加一個下沉量，而且制動愈劇烈，下沉量愈大。其原因是彈簧柱垂直布置且橫向穩(wěn)定桿桿身安置得較高，由此縱傾中心將位于車橋前方。圖5.6.14示出了有關(guān)細節(jié)。190E型車車身外側(cè)車輪上跳時，側(cè)向力臂ns增大，從而前橋存在與行駛車速有關(guān)的側(cè)向力不足轉(zhuǎn)向性。圖5.6.15在麥弗遜式懸架中車輪上跳時使點2移向點4，由此主銷后傾角增大Δτ。通過點2的擺臂轉(zhuǎn)動軸線的平行線與點1處減振器軸線的垂直線之交點給出了縱傾中心OV。圖5.6.16如果麥弗遜式懸架中的減振器軸線與擺臂轉(zhuǎn)動軸線成直角，則主銷后傾角不產(chǎn)生變化。點G在車輪上下跳時垂直于擺臂轉(zhuǎn)軸運動，即軌跡與減振器軸線平行。圖示為VW牌PoloC型車的懸架，具有負的車輪后拖距-nτ，且下鉸點G向前移置。EG連線給出了一個較小的主銷后傾角及地面上的主銷后傾拖距nk。轉(zhuǎn)向橫拉桿臂1因空間上的原因上置并指向后方。盤式制動器鉗體2位于車橋前方。圖5.6.143種測得的麥弗遜式懸架的典型主銷后傾角變化曲線圖5.6.15在麥弗遜式懸架中車輪上跳時使點2移向點4圖5.6.16如果麥弗遜式懸架中的減振器軸線與擺臂轉(zhuǎn)動軸線成直角，則主銷后傾角不產(chǎn)生變化5.6.2(1)．模型建立 圖5.6.17所示為麥弗遜獨立懸架的結(jié)構(gòu)簡圖。坐標原點為整車總布置設(shè)計的坐標原點。X軸指向車輛的前方，Z軸垂直向上，Y指向車輛右側(cè)。圖中所示為右前輪。E點、D點和Q點在懸架運動過程中保持不變，這兩點的坐標值是已知的，即：[E]=[XEYEZE]T[D]=[XDYDZD]T[Q]=[XQYQZQ]TG點、C點和K點在平衡位置的坐標已知，為：[G0]=[XG0YG0ZG0]T[C0]=[XC0YC0ZC0]T[K0]=[XK0YK0ZK0]T角度θ和φ為處于平衡位置的擺臂在X’-Y’平面和X’-Z’平面上的投影與X軸的夾角，這是已知量。根據(jù)投影角可以確定擺臂擺動軸線U的方向余弦,當車輪跳動時，擺臂繞擺動軸線U上下擺動。因而必須計算出當擺臂擺動角度α時，懸架上其它各點的位置坐標。（5.6.1）(2)G點坐標的表示當擺臂擺動角度α1時，G1點的坐標為：[G1]=[XG1YG1ZQ1]T=[E]+[T1]（[G1]-[E]）其中，[T1]為坐標轉(zhuǎn)換矩陣，它是由下式確定的：式中的歐拉參數(shù)為：t0=cos(α1/2)，t1=Uxsin(α1/2)，t2=Uysin(α1/2)，t3=Uzsin(α1/2)圖5.6.17麥弗遜獨立懸架結(jié)構(gòu)簡圖圖5.6.18麥弗遜懸架運動特性圖(3)DG向量和C點坐標D點為減震器與車身的連接點，是固定不動的。故向量：DG=(XD-XG1)i+(YD-YG1)j+(ZD-ZG1)k其方向余弦為：[DG]=[DGXDGYDGZ]T=[XDG/ADGYDG/ADGZDG/ADG]T式中：XDG=（XD-XG1）；YDG=(YD-YG1)；ZDG=(ZD-ZG1)故C點的坐標為：[C]=[XCYCZC]T=[G1]+L·[DG](4)K點、B點和A點的坐標在主銷軸線與轉(zhuǎn)向節(jié)軸線的交點C上建立局部坐標系X”Y”Z”，此局部坐標系滿足三個坐標軸與全局坐標系始終平行的約束條件。當擺臂擺動時，此機構(gòu)的擺動可以分解為繞X”軸和Y”軸分別轉(zhuǎn)動β1角和β2角的兩個分運動的矢量和。圖中，轉(zhuǎn)向軸與Y”軸重合，ABCDG各點也都認為是在Y”Z”平面內(nèi)，初始角度δ為已知參數(shù)。確定X”Y”Z”坐標系中G點和K點的坐標：[G”]=[0Lsinδ-Lcosδ]T[K”]=[XK”YK”ZK”]T=[K0]-[C0]在經(jīng)過了繞X”軸和Y”軸的旋轉(zhuǎn)之后，再一次將結(jié)果轉(zhuǎn)化回全局坐標系中，得到：[G1]=[TX”][TY”][G”]+[C]其中：[TX”]和[TY”]為坐標轉(zhuǎn)換矩陣，由下式確定：其中：β1和β2的數(shù)值按如下方法確定：由此確定K點、B點和A點的最終的坐標：[K]=[TX”][TY”][K”]+[C][B]=[XBYBZB]T=[C]+[0L1cosβ1L1sinβ1]T[A]=[XAYAZA]T=[B]+[0L2sinβ1L1cosβ1]5.6.3多體系統(tǒng)動力學是在經(jīng)典力學基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新科學分支。它的研究對象是有大量剛體相互聯(lián)系組成的系統(tǒng)，研究方法立足于與現(xiàn)代計算技術(shù)相適應。它有很多種研究方法，主要有羅伯森-維滕博格（R/W）方法，牛頓-歐拉方法，變分方法，凱恩方法等等。這里，僅簡單的整理一下數(shù)值解法的凱恩方法和運用圖論概念的羅伯森-維滕博格（R/W）方法的思想和解題步驟。最后，運用羅伯森-維滕博格（R/W）方法進行了五連桿懸架的運動學分析。1．多體系統(tǒng)動力學兩種方法（1）凱恩方法(數(shù)值解法)多體系統(tǒng)動力學中最為重要的四個陣列是：ωklm、ω’klm、νklm和νklm’與廣義速率yl一起決定了系統(tǒng)的運動學特性。四個陣列是基本運動力學方程的“組合模塊”。它們在多體動力學分析中起了中心作用。首先，ωklm和νklm是物體BK及其質(zhì)心GK，在慣性空間偏角速度矢量和偏速度矢量的諸分量。故角速度和質(zhì)心速度可以表示為： 式中N為系統(tǒng)物體數(shù)，nOM為固定在慣性空間的單位矢量。故對（1）式取導數(shù)即可得到角加速度和質(zhì)心加速度為：其次，在四個陣列中，偏角速度陣列ωklm又是最基本的，可以使用它的元素生成其它幾個陣列的元素。推導ωklm的公式為：對于B1ω1lm=δMLl=1，2，3（5.6.4）對于BK（k=2，…，N）其中：j=L（K）（低序體陣列）（5.6.6）δml是Kronecker’sdelta函數(shù)SOJ是固定在Ｂj上的單位矢量與固定在慣性空間R中的單位矢量間的變換矩陣。已知ωklm，可得到變換矩陣導數(shù)的表達式，由：SOK=WOKSOK(5.6.8WOKmn=-emnlωkt=-emnlωkltyl(5.6.9式中：ωkt是ωt的nt分量，ωt為物體Bk在慣性系R中的角速度?？梢缘玫剑夯颍?.6.10）式中WOKmr為：WOKmr=-emrlωkltyl（5.6.11）其中emrl定義為：emrl=（m-r）（r-t）（t-m）/2（5.6.則偏角速度導數(shù)陣列的元素ω’klm如下確定：對于k=1（B1） ω’klm=ω’1lml=1，2，……，6N（5.6.13對于k=2，3，……，N（B2，……，BN）式中：J和j皆取值為L（K）。 偏速度陣列元素νklm如下確定： νklm應為：對于k=1，……，N和l=1，……，3k式中qvn、svn和rkn為位置矢量的局部分量，各個符號遵循以下表達式：s=S，k=K，v=Lt（K），s=Lt+！（K），Ln（K）=1（5.6.16對k=1，……，N和3k<l≤3Nνklm=0（5.6.17對于k=1，……，N和l=3N+1，……，6Nνklm=ωk（l-3N）m（5.6.18 最后，偏速度導數(shù)陣列的元素νklm’如下確定：對k=1，……，N和l=1，……，3k 式中各個符號的含義為：s=S，k=K，v=Lt（k），S=Lt+?。↘），Lu（K）=1（5.6.20）對于k=1，……，N和3k<l≤3Nνklm’=0（5.6.21對于k=1，……，N和l=3N+1，……，6Nνklm’=ω’k（l-3N）m（5.6.22 式（5.6.19）中：S‘vn=yp對p=3N+3（v-1）+n（5.6.在求解了以上四個基本運動學陣列元素的值后，立即可以得到基本的運動力學方程：由凱恩方程：Fl+Fl*=0l=1，2，……，n（5.6.24式中的廣義慣性力Fl*用偏速度和偏角速度的分量來表示： Fl*=-alpyp’-hl（5.6.25式中：則運動學方程可以寫成：式中fl定義為：如果使用廣義速率yl（l=1，2,……,n）表征系統(tǒng)運動，則方程（28）可以寫成：由式（5.6.26）（5.6.27）可見ωklm、ω’klm、νklm和νklm’所其到的關(guān)鍵作用。（2）羅伯森—維騰博格方法（R-W方法） 羅伯森—維騰博格于1966年提出了一種分析多剛體系統(tǒng)的普遍性方程，簡稱為R/W方法。這種方法的主要特點是利用圖論的概念的數(shù)學工具描述多剛體系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，以鄰接剛體之間的相對位移作為廣義坐標，導出適合于任意多剛體系統(tǒng)的普遍形式動力學方程，并利用費舍兒的增廣體概念對方程的系數(shù)矩陣作出解釋。 在R-W方法中，一般使用“結(jié)構(gòu)”來表示各個剛體的聯(lián)系方式。為了找到一種適合于在計算機上實現(xiàn)的方法來描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，羅伯森和維騰博格首先提出了用圖論的方法，即使用一個有向圖來表示多剛體系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。有向圖的頂點表示剛體，記作Bi（i=1，2，……），下腳標I為剛體的序號，連接頂點的有向弧表示鉸，叫做Oj（j=1，2，……），下腳標j為鉸的序號。剛體和鉸的編號方法有固定的規(guī)定。這種鉸和弧構(gòu)成的描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征的有向圖稱為多剛體系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖?；∨c所連接頂點的關(guān)系稱為關(guān)聯(lián)。 系統(tǒng)內(nèi)各剛體以及零剛體與鉸的關(guān)聯(lián)狀況可用一個完全關(guān)聯(lián)矩陣來描述。這個矩陣的行號和列號分別與剛體和鉸的標號相對應其第i行第j列元素定義為：1Oj鉸與Bi剛體關(guān)聯(lián)且以BI為起始點Sij=-1Oj鉸與Bi剛體關(guān)聯(lián)且以BI為終點0Oj鉸與Bi剛體無關(guān)聯(lián)（i=0，1，……，nj=1，2，……，n）（5.6.31）對于樹系統(tǒng)，還可以定義另一個通路矩陣一描述系統(tǒng)內(nèi)各剛體與零剛體之間的通路狀況。與S矩陣相反，這個矩陣的行號對應于鉸號，列號對于剛體號，其第j行第I列元素定義為：1Oj鉸屬于B0至BI的路且指向B0Tij=-1Oj鉸屬于B0至BI的路且背向B0Oj鉸不屬于B0至BI的路（i=0，1，……，nj=1，2，……，n）（5.6.32）為了避免S、T矩陣中非零元素的分布過于分散，對樹行系統(tǒng)指定了統(tǒng)一的規(guī)則標號方法：每個剛體與其內(nèi)接鉸有相同的序號；每個剛體的序號大于其內(nèi)接剛體的序號；表示鉸的有向弧一律指向背離B0的正方向?？梢宰C明下述關(guān)系式：TTS0T=-1n（5.6.33）TS=ST=En（5.6.34）其中：1n為每個元素都為1的n元列陣，En為n階單位陣。（3）多剛體系統(tǒng)的運動學關(guān)系式 多剛體系統(tǒng)運動學關(guān)系比較復雜，先研究兩個相鄰剛體之間的運動，假定一個靜止，一個相對于它運動。這樣可以把復雜系統(tǒng)中的每一個剛體作為單個剛體的定點運動來研究，然后將結(jié)果推倒出整個系統(tǒng)的運動學關(guān)系式。 多剛體系統(tǒng)中任意兩個頂點之間只有唯一的路存在時，稱為樹系統(tǒng)。反之，稱為帶回路的系統(tǒng)，或非樹系統(tǒng)。運動學的研究首先從樹系統(tǒng)開始，因為樹系統(tǒng)具有最簡單的數(shù)學表達，并先討論轉(zhuǎn)動鉸連接的系統(tǒng)。 剛體的相對轉(zhuǎn)動設(shè)樹系統(tǒng){B}由n個剛體Bi（I=1，2，…，n）組成，n個鉸Oj（j=1，2，…，n）均為轉(zhuǎn)動鉸，即圓柱鉸、萬向節(jié)或球鉸中的任一種，各鉸的自由度Nj分別為1、2或3，系統(tǒng)的總自由度為：（5.6.35） 采用標準標號方法，Oj鉸關(guān)聯(lián)的剛體偶對為Bj及Bi（j），后者為前者的內(nèi)接剛體。定義Pjs（s=1，2，…，N）為Oj鉸的各轉(zhuǎn)動軸的單位矢量。對于圓柱鉸，Pj1同時固結(jié)于Bi（j）及Bj；對于萬向節(jié)，Pj1及Pj2分別固定于Bi（j）及Bj；對于球鉸，轉(zhuǎn)動軸Pjs（s=1，2，3）可根據(jù)對歐拉角的定義給出，其中Pj1與Pj3分別與Bi（j）及Bj固定，也可將Pjs（s=1，2，3）定義為Bi（j）的聯(lián)體基矢量。令θjs（s=1，2，…，N）為Oj鉸關(guān)聯(lián)的鄰接剛體之間相對轉(zhuǎn)動的廣義坐標。對于圓柱鉸或萬向節(jié)，θjs表示鄰接剛體之間繞Pjs的實際轉(zhuǎn)角。定義Nj階廣義坐標陣列qj及轉(zhuǎn)軸基矢量列陣pj： qj=[θj1，…，θjNj]T，（s=1，2，…，N）（5.6.36）pj=[pj1，…，pjNj]T（s=1，2，…，N）（5.6.37那么，Bj相對其內(nèi)接剛體Bi（j）的相對角速度Ωj具有以下普遍形式： （5.6.38）Ωj相對Bi（j）的局部導數(shù)Ωj‘，稱做Bj相對Bi（j）的相對角加速度，（5.6.39）其中ωj定義為：（5.6.40）如Pjs軸與剛體Bi（j）固定，則ωj恒為零。引入n階矢量列陣Ω、ω，N階廣義坐標列陣q及N×n階矢量準對角陣p，定義為：（5.6.41）（5.6.42）則上式可綜合成矩陣形式：（5.6.43）（5.6.44）剛體的角速度與角加速度： 系統(tǒng)中任意剛體Bi相對慣性空間的絕對角速度ωi應等于B0的角速度ω0以及沿B0至B1的路上各對鄰接剛體的相對角速度之和。可利用通路矩陣寫作：（5.6.45）式中的負號是由于Tji中的非零圓熟均為負值。將上式對t求導，計算Bi的角速度： （5.6.46）可以寫作矩陣形式： （5.6.47） （5.6.48）其中ω是ωi（i=1，2，…，n）排成的矢量列陣，f是fj（j=1，2，…，n）排成的矢量列陣，fj的定義為：（5.6.49）可以得到用廣義坐標q的導數(shù)表示的角速度及角加速度公式：（5.6.50）（5.6.51）矢量矩陣β及σ定義為：（5.6.52）（5.6.53）剛體的質(zhì)心速度與加速度：設(shè)O0為慣性空間內(nèi)任意選定的參考點，r0為O1點相對O0的矢徑。系統(tǒng){B}內(nèi)任意剛體Bi的質(zhì)心Ci相對O0的矢徑ri應等于r0與B0通往Bi的路上所有通路dki（k=1，2，…，n）的矢量和。 （5.6.54）將上式對t求導一次，得到：（5.6.55）由于dki是與剛體Bk固結(jié)的聯(lián)體矢量，上式中的寫作（5.6.56）將式（5.6.56）代入式（5.6.55），得到：（5.6.57）再對t求導一次，得到：（5.6.58）綜合為矩陣形式：（5.6.59）（5.6.60）（5.6.61）式中：a、s和u的定義為：（5.6.62）ADAMS軟件及其在懸架運動學／動力學中的應用 ADAMS軟件的簡單介紹，ADAMS(AutomaticDynamicAnalysisofMechanicalSystem)全稱是機械系統(tǒng)自動動力學分析軟件，它是目前世界范圍內(nèi)最廣泛使用的多體系統(tǒng)仿真分析軟件。通過預測和分析多體系統(tǒng)經(jīng)受大位移運動時的性能，ADAMS可以幫助改進各種多體系統(tǒng)的設(shè)計，從簡單的連桿機構(gòu)到廣泛使用的車輛系統(tǒng)。ADAMS軟件可以方便地建立參數(shù)化實體模型，并應用了多剛體系統(tǒng)動力學原理進行仿真計算。只要用戶輸入具體多剛體系統(tǒng)的模型參數(shù)，ADAMS軟件就可以根據(jù)多剛體系統(tǒng)動力學原理，自動建立動力學方程，并用數(shù)值分析的方法求解這個動力學方程，這就給多體系統(tǒng)的計算帶來了方便。而且ADAMS軟件建模仿真的精度和可靠性在所有的動力學分析軟件中是最好的。國外有人用ADAMS軟件對FordBroncoII進行整車操縱模擬的仿真分析。在車速為20m/s、0.4s內(nèi)輸入階躍激勵下，橫擺角速度和側(cè)向加速度曲線的數(shù)值仿真結(jié)果與實驗結(jié)果具有很好的一致性。基于這些優(yōu)點本課題將采用ADAMS仿真分析軟件來對懸架運動學和彈性運動學，以及動力學進行初步的計算機仿真分析。ADAMS使用交互式圖形環(huán)境和部件庫、約束庫、力庫用堆積木方式建立三維機械系統(tǒng)參數(shù)化模型，并通過對其運動性能的仿真分析和比較來研究“模擬樣機”可供選擇的設(shè)計方案。ADAMS仿真可用于估計機械系統(tǒng)性能、運動范圍、碰撞檢測、峰值荷載以及計算有限元的載荷輸入。它提供了多種可選模塊，核心軟件包括交互式圖形環(huán)境ADAMSView（圖形用戶界面）和ADAMSSolver（仿真求解器)，還有ADAMSFEA（有限元接口），ADAMSIGES(與CAD軟件交換幾何圖形數(shù)據(jù))等模塊，尤其是它的ADAMSVehicle(車輛和懸架模塊)和ADAMSTire（輪胎模塊）使ADAMS軟件在汽車行業(yè)中的應用更為廣泛。ADAMS軟件在懸架動力學的應用，本著作用ADAMSView來對懸架進行建模。ADAMSView中有各種實體建立命令以及各種鉸接型式，約束型式，可建立懸架的三維參數(shù)化模型。在進行運動分析時可以不考慮懸架的彈性，將它簡化為多連桿機構(gòu)，得到車輪定位參數(shù)與輪跳之間的關(guān)系。進行彈性運動學分析時可將彈性鉸接處用BUSHING這個力約束來代替彈性襯套（具體設(shè)置見后），彈性運動學可以分析車輪定位參數(shù)與車輪受到的力和力矩之間的關(guān)系。模型中具體的結(jié)構(gòu)尺寸均設(shè)成參數(shù)，這樣建立出來的模型可適用于不同尺寸的同種懸架，只需修改相應的參數(shù)即可。模型建好后，用ADAMSSolver模塊的功能來進行仿真計算，以得到各種車輪定位參數(shù)在懸架變形時的變化規(guī)律，以及各個鉸接處的受力情況。在仿真分析中，只需給懸架一個位移（運動分析中加一個車輪跳動量）或一個力（彈性運動學和動力學分析中的縱向力和側(cè)向力等），ADAMSSolver就會自動輸出懸架的各特性值，包括計算機自定義的各特性值，如各桿的空間位移，受力，扭矩，變形等，也可以自定義特性參數(shù)，如本課題中所需的各種前輪定位參數(shù)，并可以將這些參數(shù)以圖表形式輸出，以便清晰地看出它們的變化規(guī)律，進行操縱穩(wěn)定性分析。在設(shè)計過程中，還可以用Animation模塊中的功能進行實體動畫顯示，以便直觀看出仿真效果并進行優(yōu)化設(shè)計。 本著作對該車的麥弗遜式前懸架，后鋼板彈簧獨立合式懸架進行研究。分析車輪定位參數(shù)：車輪前束、車輪外傾、主銷內(nèi)傾角以及主銷后傾角及輪距這些定位參數(shù)在車輪上下跳動時變化。具體的做法是用ADAMSView模塊來對此懸架進行建模。在進行運動學分析時只需施加一段車輪跳動的位移，此時可以不考慮懸架的彈性，將它簡化成多連桿結(jié)構(gòu)，進行彈性運動學分析時可將彈性襯套簡化六分力型式的Bushing這個力約束。三個線剛度和三個角剛度是經(jīng)過試驗測試確定的。模型建好后用ADAMSSolver模塊的功能來進行仿真計算，從而得到各種車輪定位參數(shù)在懸架變形時的變化規(guī)律，及各鉸接處的受力情況。所建立的懸架模型的各種結(jié)構(gòu)和性能參數(shù)都是參數(shù)化的。通過改變輸入?yún)?shù)就可以方便地改變所模擬的結(jié)構(gòu)，這樣建立的轎車懸架運動學/動力學模擬分析系統(tǒng)，就可以作為開發(fā)麥弗遜式前懸架，后獨立懸架的計算機輔助分析（CAE）工具。5.6.5前懸架模型本課題采用ADAMS這個多剛體系統(tǒng)動力學分析軟件進行建模和仿真計算。課題研究的汽車懸架除了若干橡膠支撐元件，大部分構(gòu)件都可以抽象成為理想的剛體，即忽略各構(gòu)件的內(nèi)部變形。汽車能夠完成前進、后退、轉(zhuǎn)向、側(cè)傾等各種運動，是由于各個構(gòu)件之間通過特定的方式連接起來。這些連接也可以抽象成為相應的理想約束和力元約束，所以可以將懸架簡化為剛體構(gòu)件通過特定的約束連接起來的多剛體系統(tǒng)。當然這種簡化要盡可能接近實際情況，然后就可以在ADAMS軟件中建立這樣的多剛體系統(tǒng)模型。(1)前麥弗遜式懸架的簡化和模型的建立圖5.6.19懸架的力學模型圖5.6.20輪胎的定位參數(shù) (a)剛體及鉸接的簡化按實際情況，將該車前懸架——麥弗遜式懸架總成抽象出如圖所示的減振支柱總成、轉(zhuǎn)向節(jié)、橫擺臂、減振器等剛體，剛體之間用一些運動副相連接，各機構(gòu)的簡化情況如下：車身被認為是與地面固定不動的。轉(zhuǎn)向支柱總成2是最重要的構(gòu)件，它包括減振器下部的缸筒、轉(zhuǎn)向節(jié)臂和輪胎支撐部分等幾個實際零件，但由于它們之間沒有相對運動，所以應作為一個剛體處理。車輪（車輪通過輪轂與轉(zhuǎn)向節(jié)相連，不考慮車輪繞車軸的旋轉(zhuǎn)運動，則車輪轉(zhuǎn)向節(jié)也可以看成一個剛體）下?lián)u臂減振器活塞桿轉(zhuǎn)向橫拉桿轉(zhuǎn)向器 各剛體之間的鉸接關(guān)系如下：點是減振器上支點與車身的連接點，在運動學分析中，此處只有3個旋轉(zhuǎn)自由度，故簡化為球鉸。（2）點是轉(zhuǎn)向橫拉桿與轉(zhuǎn)向器的連接點，簡化為3個自由度的球鉸。（3）點是轉(zhuǎn)向橫拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)臂連接處的鉸點，也用球鉸代替。（4）點下?lián)u臂的球頭與轉(zhuǎn)向節(jié)下端連接處的鉸點，用球鉸代替。（5）下?lián)u臂的連線轉(zhuǎn)動，故簡化成旋轉(zhuǎn)運動副（只有一個方向旋轉(zhuǎn)自由度）。（6）為減振器活塞桿與下部缸筒的旋轉(zhuǎn)滑動副連接。（7）點是轉(zhuǎn)向橫拉桿與轉(zhuǎn)向器的滑動副連接。我們可以計算一下該簡化模型的自由度：DOF=(b)坐標點的輸入在ADAMSView中建立模型需要輸入關(guān)鍵點的空間坐標才可以建立起簡化的八個剛體的數(shù)學模型，然后在剛體之間加以合適的約束建立起ADAMS懸架模型，所以需要確定這些參數(shù)。對于該車前懸架中定位參數(shù)數(shù)據(jù)為左右對稱。下面將前右側(cè)懸架在空載狀態(tài)下的參數(shù)以表格形式列出。表中XYZ為整車坐標系中的坐標，即X方向取汽車前進方向的相反方向為正，輪心的裝配位置為零點，Y方向取汽車右側(cè)為正，汽車左右對稱面為零點，Z方向取重心方向的相反方向為正，輪心的裝配位置為零點。NameLoc_XLoc_YLoc_Zdamper_up_fix_point99.5-462.8380.2arm_tyre_point73.5-556.1-215.6steer_tyre_point-40.88-583.3-138.5steer_body_point(-67.5-steer_x)-260.5(steer_z-80.3)tyre_out_point79.8-679.4-127.0arm_2_point29.4-243.3-175.9arm_1_point-22.5-244.5-178.8damper_down_point78.2-499.2-68.6tyre_in_point80.2-550.6-127.0steer_rod_point()前懸架空載狀態(tài)下各關(guān)鍵點坐標XYZ1下?lián)u臂球鉸73.5-556.1-215.62左滿載輪心79.880.2-679.4-550.6-127.0-127.03彈簧下支點4轉(zhuǎn)向拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)球鉸-40.88-583.3-138.55傳動軸軸線與減振器軸線交點78.2-499.2-68.66下?lián)u臂與車架連接點（前）29.4-243.3-175.97下?lián)u臂與車架連接點（后）-22.5-244.5-178.88滑柱擺動中心99.5-462.8380.29轉(zhuǎn)向器與拉桿連接點（左）-67.5-60.0(-80.3-25)(2)前輪定位參數(shù)的設(shè)定和測量滿載時的定位參數(shù)前束角δ0.1度外傾角ν0.5度左右外傾角允差0.3度主銷后傾角3度左右主銷后傾角允差0.5度主銷內(nèi)傾角不可調(diào)15度在車輪受力或跳動過程中前輪的這些定位參數(shù)必然要隨輪