25.3　用頻率估計(jì)概率

第頁(yè)25.3用頻率估計(jì)概率1.(山西中考)在大量重復(fù)試驗(yàn)中,關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率,下列說(shuō)法正確的是(D)(A)頻率就是概率(B)頻率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)(C)概率是隨機(jī)的,與頻率無(wú)關(guān)(D)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率2.(南通中考)在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球,這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球.若每次將球充分?jǐn)噭蚝?任意摸出1個(gè)球記下顏色再放回盒子,通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右,則a的值大約為(B)(A)12 (B)15 (C)18 (D)213.在做種子發(fā)芽試驗(yàn)時(shí),10000顆有9801顆發(fā)芽,據(jù)此估計(jì),種子的發(fā)芽率為0.98(精確到0.01).

4.(阜新中考)為了估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量(箱內(nèi)只有白球),將5個(gè)紅球放進(jìn)去,隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,攪勻后再摸出一個(gè)球記下顏色,多次重復(fù)后發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率約為0.2,那么可以估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量大約為20個(gè).

5.在一個(gè)不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè),除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小剛通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是24個(gè).

6.(淄博中考)節(jié)能燈根據(jù)使用壽命分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí),其中使用壽命大于或等于8000小時(shí)的節(jié)能燈是優(yōu)等品,使用壽命小于6000小時(shí)的節(jié)能燈是次品,其余的節(jié)能燈是正品,質(zhì)監(jiān)部門(mén)對(duì)某批次的一種節(jié)能燈(共200個(gè))的使用壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查,并將結(jié)果整理成下表.壽命(小時(shí))頻數(shù)頻率4000≤t<5000100.055000≤t<600020a6000≤t<7000800.407000≤t<8000b0.158000≤t<900060c合計(jì)2001(1)根據(jù)分布表中的數(shù)據(jù),分別求出a,b,c的值;(2)某人從這200個(gè)節(jié)能燈中隨機(jī)購(gòu)買1個(gè),求這個(gè)節(jié)能燈恰好不是次品的概率.解:(1)a=20÷200=0.1;b=200×0.15=30;c=60÷200=0.3.(2)這批節(jié)能燈中,優(yōu)等品有60個(gè),正品有110個(gè),次品有30個(gè),此人購(gòu)買的1個(gè)節(jié)能燈恰好不是次品的概率為P=110+60200=177.(廣州中考)4件同型號(hào)的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.(1)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè),求抽到的是不合格品的概率;(2)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè),求抽到的都是合格品的概率;(3)在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后,進(jìn)行如下試驗(yàn):隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè),然后放回,多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn),通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少?解:(1)∵4件同型號(hào)的產(chǎn)品中,有1件不合格品,∴P(抽到不合格品)=14(2)用A代表不合格品,B1,B2,B3代表合格品,根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如圖,共有12種等可能的情況,抽到的都是合格品的情況有6種,P(抽到的都是合格品)=612=12(3)∵大量重復(fù)