8.4 三元一次方程組解法舉例

PAGEPAGE4“學(xué)程導(dǎo)航”課時(shí)教學(xué)計(jì)劃8.4三元一次方程組解法舉例1新11、理解三元一次方程組的含義．2.掌握解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元或一元的思路化歸思想。3.根據(jù)方程特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想．難點(diǎn):針對(duì)方程組的特點(diǎn)，靈活使用代入法、加減法等重要方法教學(xué)資源1.已經(jīng)掌握了二元一次方程組解法。2.已有預(yù)習(xí)基礎(chǔ)，分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)閱讀課本P111—P114回答下列問(wèn)題什么叫做三元一次方程組?解三元一次方程組的基本思想是什么?2、完成請(qǐng)你思考p35施教日期2010年月日學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整反思一、三元一次方程組的概念（交流預(yù)習(xí)作業(yè)1、2）1、三元一次方程組定義問(wèn)題：小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少?gòu)垼?設(shè)1元，2元，5元各x張，y張，z張．由題意得方程組定義：有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1方程組，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．2、三元一次方程組的一般形式二、三元一次方程組的解法師：怎樣解這個(gè)方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？解：把③分別代入①②，得：1、基本思想：三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程三、例題選講例1：解三元一次方程組1、(1)題目中有幾個(gè)未知數(shù)，你如何去設(shè)？2．根據(jù)題意你能找到等量關(guān)系嗎？3．根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？（分組討論教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行巡回指導(dǎo)）2、學(xué)生小組交流，探索如何消元．學(xué)生成果展示：．3、重在觀察特征，尋找方法。學(xué)程預(yù)設(shè) 導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整反思（讓學(xué)生獨(dú)立分析、解題，方法不唯一，可分別讓學(xué)生板演后比較．）解：②×3+③，得11x+10z=35．①與④組成方程組把x=5，z=-2代入②，得y=．因此，三元一次方程組的解為歸納：此方程組的特點(diǎn)是①不含y，而②③中y的系數(shù)為整數(shù)倍關(guān)系，因此用加減法從②③中消去y后，再與①組成關(guān)于x和z的二元一次方程組的解法最合理．反之用代入法運(yùn)算較煩瑣．例2：在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=5時(shí)，y=60，求a，b，c的值．（師生一起分析，列出方程組后交由學(xué)生求解．）解：由題意，得三元一次方程組②-①，得a+b=1，④③-①，得4a+b=10．⑤④與⑤組成二元一次方程組解得把a(bǔ)=3，b=-2代入①，得c=-5．學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整反思因此，答：a=3，b=-2，c=-5．四、鞏固練習(xí)第114頁(yè)練習(xí)1、2五、反思與小結(jié)1、基本思想：三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程2、方法多樣化六、檢測(cè)嘗試訓(xùn)練P351、24、上板訓(xùn)練訂正與校對(duì)交流5、學(xué)生小結(jié)6、投影答案相