解析：2023年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2023年棗莊市學(xué)校學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)留意事項：1．本試題分第I卷和第II卷兩部分，第I卷為選擇題，30分；第II卷為非選擇題，90分；全卷共6頁，滿分120分．考試時間為120分鐘．2．答卷時，考生務(wù)必將第I卷和第II卷的答案填涂或書寫在答題卡指定位置上，并在本頁上方空白處寫上姓名和準(zhǔn)考證號，考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的．1.下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（）A.2 B.0 C.-1 D.-32.榫卯是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫榫，凹進(jìn)部分叫卯，下圖是某個部件“卯”的實物圖，它的主視圖是（）A. B. C. D.3.隨著全球新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的蓬勃進(jìn)展，新能源汽車已經(jīng)成為全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型進(jìn)展的主要方向，依據(jù)中國乘用車協(xié)會的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2023年第一季度，中國新能源汽車銷量為159萬輛，同比增長，其中159萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書是中國較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.5.下列運算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.6.4月23日是世界讀書日，學(xué)校進(jìn)行“歡快閱讀，健康成長”讀書活動．小明隨機調(diào)查了本校七班級30名同學(xué)近4個月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：人數(shù)67107課外書數(shù)量（本）67912則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.8，9 B.10，9 C.7，12 D.9，97.如圖，在中，弦相交于點P，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，以點A為圓心，以長為半徑作弧交于點D，連接，再分別以點B，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線交于點E，連接，則下列結(jié)論中不正確的是（）A. B. C. D.10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線，下列結(jié)論：①；②方程（）必有一個根大于2且小于3；③若是拋物線上的兩點，那么；④；⑤對于任意實數(shù)m，都有，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.5 B.4 C.3 D.2第II卷（非選擇題共90分）二、填空題，大題共6小題，每小題填對得3分，共18分，只填寫最終結(jié)果．11.計算_________．12.若是關(guān)x方程的解，則的值為___________．13.銀杏是有名的活化石植物，其葉有瘦長的葉柄，呈扇形．如圖是一片銀杏葉標(biāo)本，葉片上兩點B，C的坐標(biāo)分別為，將銀杏葉繞原點順時針旋轉(zhuǎn)后，葉柄上點A對應(yīng)點的坐標(biāo)為___________．14.如圖所示，桔棒是一種原始的汲水工具，它是在一根直立的架子上加上一根瘦長的杠桿，末端懸掛一重物，前端懸掛水桶．當(dāng)人把水桶放入水中打滿水以后，由于杠桿末端的重力作用，便能輕易把水提升至所需處，若已知：杠桿米，，支架米，可以圍著點O自由旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置時，此時點B到水平地面的距離為___________米．（結(jié)果保留根號）15.如圖，在正方形中，對角線與相交于點O，E為上一點，，F(xiàn)為的中點，若的周長為32，則的長為___________．16.如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有等點，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，…，2024，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則___________．三、解答題：本大題共8小題，共72分，解答時，要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．17.先化簡，再求值：，其中a值從不等式組的解集中選取一個合適的整數(shù)．18.（1）觀看分析：在一次數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，老師向同學(xué)們呈現(xiàn)了圖①，圖②，圖③三幅圖形，請你結(jié)合自己所學(xué)的學(xué)問，觀看圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，寫出三個圖案都具有的兩個共同特征：___________，___________．（2）動手操作：請在圖④中設(shè)計一個新的圖案，使其滿足你在（1）中發(fā)覺的共同特征．19.對于任意實數(shù)a，b，定義一種新運算：，例如：，．依據(jù)上面的材料，請完成下列問題：（1）___________，___________；（2）若，求x的值．20.《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式發(fā)布，勞動課正式成為中學(xué)校的一門獨立課程，日常生活勞動設(shè)定四個任務(wù)群：A清潔與衛(wèi)生，B整理與收納，C家用器具使用與維護，D烹飪與養(yǎng)分．學(xué)校為了較好地開設(shè)課程，對同學(xué)最寵愛的任務(wù)群進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請依據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了___________名同學(xué)，其中選擇“C家用器具使用與維護”的女生有___________名，“D烹飪與養(yǎng)分”的男生有___________名．（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）學(xué)校想從選擇“C家用器具使用與維護”的同學(xué)中隨機選取兩名同學(xué)作為“家居博覽會”的志愿者，請用畫樹狀圖或列表法求出所選的同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率．21.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個一次函數(shù)的圖象；（2）觀看圖象，直接寫出不等式解集；（3）設(shè)直線與x軸交于點C，若為y軸上的一動點，連接，當(dāng)?shù)拿娣e為時，求點P的坐標(biāo)．22.如圖，為的直徑，點C是的中點，過點C做射線的垂線，垂足為E．（1）求證：是切線；（2）若，求的長；（3）在（2）條件下，求陰影部分的面積（用含有的式子表示）．23.如圖，拋物線經(jīng)過兩點，并交x軸于另一點B，點M是拋物線的頂點，直線AM與軸交于點D．（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）若點H是x軸上一動點，分別連接MH，DH，求的最小值；（3）若點P是拋物線上一動點，問在對稱軸上是否存在點Q，使得以D，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出全部滿足條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24.問題情境：如圖1，在中，，是邊上的中線．如圖