解析：2023年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2023年棗莊市學(xué)校學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)留意事項(xiàng)：1．本試題分第I卷和第II卷兩部分，第I卷為選擇題，30分；第II卷為非選擇題，90分；全卷共6頁(yè)，滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘．2．答卷時(shí)，考生務(wù)必將第I卷和第II卷的答案填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡指定位置上，并在本頁(yè)上方空白處寫(xiě)上姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的．1.下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（）A.2 B.0 C.-1 D.-32.榫卯是古代中國(guó)建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國(guó)工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫榫，凹進(jìn)部分叫卯，下圖是某個(gè)部件“卯”的實(shí)物圖，它的主視圖是（）A. B. C. D.3.隨著全球新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的蓬勃進(jìn)展，新能源汽車(chē)已經(jīng)成為全球汽車(chē)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型進(jìn)展的主要方向，依據(jù)中國(guó)乘用車(chē)協(xié)會(huì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2023年第一季度，中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量為159萬(wàn)輛，同比增長(zhǎng)，其中159萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)是中國(guó)較早的數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中記載一道問(wèn)題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問(wèn)快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.5.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.6.4月23日是世界讀書(shū)日，學(xué)校進(jìn)行“歡快閱讀，健康成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)．小明隨機(jī)調(diào)查了本校七班級(jí)30名同學(xué)近4個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書(shū)的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：人數(shù)67107課外書(shū)數(shù)量（本）67912則閱讀課外書(shū)數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.8，9 B.10，9 C.7，12 D.9，97.如圖，在中，弦相交于點(diǎn)P，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，一束太陽(yáng)光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心，以長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)D，連接，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線交于點(diǎn)E，連接，則下列結(jié)論中不正確的是（）A. B. C. D.10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線，下列結(jié)論：①；②方程（）必有一個(gè)根大于2且小于3；③若是拋物線上的兩點(diǎn)，那么；④；⑤對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，都有，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.5 B.4 C.3 D.2第II卷（非選擇題共90分）二、填空題，大題共6小題，每小題填對(duì)得3分，共18分，只填寫(xiě)最終結(jié)果．11.計(jì)算_________．12.若是關(guān)x方程的解，則的值為_(kāi)__________．13.銀杏是有名的活化石植物，其葉有瘦長(zhǎng)的葉柄，呈扇形．如圖是一片銀杏葉標(biāo)本，葉片上兩點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為，將銀杏葉繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，葉柄上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________．14.如圖所示，桔棒是一種原始的汲水工具，它是在一根直立的架子上加上一根瘦長(zhǎng)的杠桿，末端懸掛一重物，前端懸掛水桶．當(dāng)人把水桶放入水中打滿水以后，由于杠桿末端的重力作用，便能輕易把水提升至所需處，若已知：杠桿米，，支架米，可以圍著點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B到水平地面的距離為_(kāi)__________米．（結(jié)果保留根號(hào)）15.如圖，在正方形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，E為上一點(diǎn)，，F(xiàn)為的中點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為32，則的長(zhǎng)為_(kāi)__________．16.如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有等點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，…，2024，分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則___________．三、解答題：本大題共8小題，共72分，解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a值從不等式組的解集中選取一個(gè)合適的整數(shù)．18.（1）觀看分析：在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，老師向同學(xué)們呈現(xiàn)了圖①，圖②，圖③三幅圖形，請(qǐng)你結(jié)合自己所學(xué)的學(xué)問(wèn)，觀看圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，寫(xiě)出三個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征：___________，___________．（2）動(dòng)手操作：請(qǐng)?jiān)趫D④中設(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案，使其滿足你在（1）中發(fā)覺(jué)的共同特征．19.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算：，例如：，．依據(jù)上面的材料，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）___________，___________；（2）若，求x的值．20.《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式發(fā)布，勞動(dòng)課正式成為中學(xué)校的一門(mén)獨(dú)立課程，日常生活勞動(dòng)設(shè)定四個(gè)任務(wù)群：A清潔與衛(wèi)生，B整理與收納，C家用器具使用與維護(hù)，D烹飪與養(yǎng)分．學(xué)校為了較好地開(kāi)設(shè)課程，對(duì)同學(xué)最寵愛(ài)的任務(wù)群進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了___________名同學(xué)，其中選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的女生有___________名，“D烹飪與養(yǎng)分”的男生有___________名．（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）學(xué)校想從選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名同學(xué)作為“家居博覽會(huì)”的志愿者，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出所選的同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率．21.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù)的圖象；（2）觀看圖象，直接寫(xiě)出不等式解集；（3）設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)C，若為y軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22.如圖，為的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C做射線的垂線，垂足為E．（1）求證：是切線；（2）若，求的長(zhǎng)；（3）在（2）條件下，求陰影部分的面積（用含有的式子表示）．23.如圖，拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，并交x軸于另一點(diǎn)B，點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，直線AM與軸交于點(diǎn)D．（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)H是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，分別連接MH，DH，求的最小值；（3）若點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以D，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出全部滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.問(wèn)題情境：如圖1，在中，，是邊上的中線．如圖