人教五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)課件

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)課件第3課時(shí)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題7數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題前面我們學(xué)習(xí)了哪兩種植樹(shù)問(wèn)題？誰(shuí)來(lái)幫助大家一起回顧這些知識(shí)？?jī)啥硕荚钥脭?shù)=兩端不栽棵數(shù)=植樹(shù)問(wèn)題還有其他情況嗎？我們一起來(lái)探究。間隔數(shù)＋1間隔數(shù)－1探究點(diǎn)1不封閉路段一端植樹(shù)一端不植樹(shù)的問(wèn)題小明家門(mén)前有一條35m長(zhǎng)的小路，綠化隊(duì)要在小路旁栽一排樹(shù)，每隔5m栽一棵樹(shù)(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？123457635m35÷5=7(棵)答：一共要栽7棵樹(shù)?？脭?shù)＝間隔數(shù)小明家門(mén)前有一條35m長(zhǎng)的小路，綠化隊(duì)要在小路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)(一端栽一端不栽)。一共要栽多少棵？1．奶奶家門(mén)前有一條小路，全長(zhǎng)60m，在小路的兩旁每隔5m栽一棵楊樹(shù)(一端栽一端不栽)，一共要栽多少棵楊樹(shù)？60÷5×2＝24(棵)

答：一共要栽24棵楊樹(shù)。點(diǎn)撥：因?yàn)槭锹穬膳远荚?，所以求出一旁的?shù)量后還需要乘2。探究點(diǎn)2封閉路段上的植樹(shù)問(wèn)題張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周?chē)詷?shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？這個(gè)植樹(shù)問(wèn)題和以往的問(wèn)題有什么不同？封閉圖形中的“植樹(shù)問(wèn)題”我們還是以長(zhǎng)度較小的數(shù)據(jù)為例先畫(huà)圖試試看。能栽4棵樹(shù)。先畫(huà)圖試試看。假設(shè)周長(zhǎng)是40m……如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？相當(dāng)于在直線上一端栽，一端不栽。我發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)相等。120÷10＝12(棵)答：一共要栽12棵樹(shù)。我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一端栽一端不栽”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。小結(jié)每種類(lèi)型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？“植樹(shù)問(wèn)題”有幾種類(lèi)型？1.兩端都栽；2.兩端都不栽；3一端栽一端不栽；4.封閉圖形中的植樹(shù)問(wèn)題棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1棵數(shù)＝間隔數(shù)－1棵數(shù)＝間隔數(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)一端栽一端不栽?xún)啥硕荚詢(xún)啥硕疾辉?．填一填。(1)為了保護(hù)一棵古樹(shù)，園林工人為它做了一個(gè)長(zhǎng)45m的圓形護(hù)欄，如果每隔1.5m打一個(gè)木樁，一共需要(

)個(gè)木樁。30點(diǎn)撥：圓形是封閉圖形，木樁的個(gè)數(shù)＝間隔數(shù)＝45÷1.5＝30(個(gè))。(2)某市舉行長(zhǎng)跑比賽，全程10km，每隔2.5km設(shè)一個(gè)醫(yī)療保障點(diǎn)(起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè))，全程一共要設(shè)(

)個(gè)醫(yī)療保障點(diǎn)。4點(diǎn)撥：這種一端栽一端不栽類(lèi)型題也可歸結(jié)為封閉路段的植樹(shù)問(wèn)題。1．世界上最粗的樹(shù)是“百騎大栗樹(shù)”，這棵樹(shù)一周長(zhǎng)55m，如果每隔5m站一名小朋友，繞這棵樹(shù)一周一共要站多少名小朋友？55÷5＝11(名)答：繞這棵樹(shù)一周一共要站11名小朋友。點(diǎn)撥：此題屬于封閉路段的植樹(shù)問(wèn)題，樹(shù)的周長(zhǎng)÷間距＝小朋友的人數(shù)。2．一個(gè)圓形廣場(chǎng)的周長(zhǎng)為500m，沿廣場(chǎng)一周，每隔20m安裝一張長(zhǎng)椅，每相鄰兩張長(zhǎng)椅之間擺放5盆月季。一共要擺放多少盆月季？500÷20×5＝125(盆)答：一共要擺放125盆月季。點(diǎn)撥：先求出間隔數(shù)，再根據(jù)每個(gè)間隔內(nèi)擺放5盆月季，乘5即可求出一共擺放的月季的盆數(shù)。3.圓形滑冰場(chǎng)的周長(zhǎng)是150m。如果沿著冰場(chǎng)一周每隔15m安裝一盞燈，一共需要安裝幾盞燈？盞數(shù)=間隔數(shù)150÷15=10(盞)答：一共需要安裝10盞燈。在一條首尾相接的封閉曲線上植樹(shù)，所需棵數(shù)與間隔數(shù)相等，相當(dāng)于線段上一端栽一端不栽的情況。兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)＋1兩端不栽棵數(shù)=