2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章勾股定理周周清檢測(cè)內(nèi)容：14.1－14.2新版華東師大版

PAGEPAGE1檢測(cè)內(nèi)容：14.1－14.2得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題4分，共24分)1．(會(huì)寧縣期末)滿意下列條件的△ABC，不是直角三角形的是(D)A.b2－c2＝a2B．a(chǎn)∶b∶c＝5∶12∶13C．∠C＝∠A－∠BD．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶52．(太康縣期末)已知，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，BC＝5，AC邊的長(zhǎng)為(A)A．3B．eq\r(41)C．3或eq\r(41)D．eq\r(7)3．(原陽(yáng)縣期末)如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，以AB，AC為邊作正方形，這兩個(gè)正方形的面積和為(D)A．5B．9C．16D．25eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))4．(上蔡縣期末)在Rt△ABC中，∠C＝90°，c為斜邊，a，b為直角邊，a＋b＝17，c＝13，則Rt△ABC的面積為(A)A．30B．60C．110.5D．1695．如圖，在4×4的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，AD⊥BC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為(B)A．1B．2C．eq\f(3,2)D．eq\f(7,3)6．如圖，在△ABC中，BC＝16，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，BD平分∠ABC，且DB＝DC＝10，連結(jié)AD，∠ADB＝90°，則AD的長(zhǎng)是(D)A．6B．7C．8D．eq\f(15,2)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))二、填空題(每小題5分，共40分)7．求下圖中直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度：b＝__12__，c＝__30__．8．在△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，則AB2＋AC2＋BC2＝__50__．9．(唐河縣期末)如圖是一株漂亮的勾股樹．全部的四邊形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A，B，C，D的面積的和是__49_cm2__．10．用反證法證明“等腰三角形的底角必定為銳角”時(shí)，第一步要先假設(shè)__等腰三角形的底角不是銳角__．11．若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a，b，且滿意eq\r(a－7)＋|b－6|＝0，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為__eq\r(85)__．(結(jié)果保留根號(hào))12．(汝州市期末)葛藤是一種多年生草本植物，為獲得更多的雨露和陽(yáng)光，其常圍著旁邊的樹干沿最短路途回旋而上．現(xiàn)有一段葛藤繞樹干回旋2圈上升為2.4m，假如把樹干看成圓柱體，其底面周長(zhǎng)是0.5m，如圖是葛藤回旋1圈的示意圖，則這段葛藤的長(zhǎng)是__2.6__m.13．(羅山縣期中)如圖，小明將一張長(zhǎng)為20cm，寬為15cm的長(zhǎng)方形紙(AE＞DE)剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為__20__cm.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))14．(棗莊中考)把兩個(gè)同樣大小含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另外三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同始終線上．若AB＝2，則CD＝__eq\r(6)－eq\r(2)__．三、解答題(共36分)15．(8分)(新華區(qū)校級(jí)期中)如圖，在△ABC中，AD＝12，BD＝5，CD＝16，AC＝20，求△ABC的周長(zhǎng)．解：∵AD＝12，CD＝16，AC＝20，∴AD2＋CD2＝AC2，∴△ADC，△ADB都是直角三角形．∵BD＝5，∴BC＝BD＋CD＝5＋16＝21，AB＝eq\r(AD2＋BD2)＝eq\r(122＋52)＝13，∴△ABC的周長(zhǎng)是AB＋BC＋AC＝13＋21＋20＝5416．(8分)(鄭州一中期末)如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A，B，C，D都在格點(diǎn)上．(1)線段AB的長(zhǎng)度是__eq\r(13)__，線段CD的長(zhǎng)度是__2eq\r(2)__；(2)若EF的長(zhǎng)為eq\r(5)，那么以AB，CD，EF三條線段為邊能否構(gòu)成直角三角形，并說(shuō)明理由．解：(2)以AB，CD，EF三條線段為邊能構(gòu)成直角三角形，理由：∵AB＝eq\r(13)，CD＝2eq\r(2)，EF＝eq\r(5)，∴CD2＋EF2＝(2eq\r(2))2＋(eq\r(5))2＝8＋5＝13＝AB2，∴以AB，CD，EF三條線段為邊能構(gòu)成直角三角形17．(8分)(鄧州市期末)如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度DE＝1m，將它往前推送4m(水平距離BC＝4m)時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度BF＝2m，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索AD的長(zhǎng)度．解：在Rt△ACB中，AC2＋BC2＝AB2，設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)為xm，則AC＝(x－1)m，故x2＝42＋(x－1)2，解得x＝8.5，答：繩索AD的長(zhǎng)度是8.5m18．(12分)如圖所示，已知在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，AC＝20cm，P，Q是△ABC的邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A起先沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B起先沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)動(dòng)身，設(shè)動(dòng)身的時(shí)間為ts.(1)則BC＝__12_cm__；(2)當(dāng)t為__eq\f(25,2)__時(shí)，點(diǎn)P在邊AC的垂直平分線上？此時(shí)CQ＝__13_cm__；(3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，干脆寫出訪△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．解：(3)①當(dāng)CQ＝BQ時(shí)，如圖①所示，則∠C＝∠CBQ，∵∠ABC＝90°，∴∠CBQ＋∠ABQ＝90°，∠A＋∠C＝90°，∴∠A＝∠ABQ，∴BQ＝AQ，∴CQ＝AQ＝10，∴BC＋CQ＝22，∴t＝22÷2＝11(s)；②當(dāng)CQ＝BC時(shí)，如圖②所示，則BC＋CQ＝24，∴t＝24÷2＝12(s)；③當(dāng)BC＝BQ時(shí)，如圖③所示，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，∴BE＝eq\f(AB·BC,AC)＝eq