北京市豐臺區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

北京市豐臺區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

1.（2分）9的平方根是（）

A.3B.±3C.±V3D.81

2.（2分）運用圖騰解釋神話、民俗民風(fēng)等是人類歷史上最早的一種文化現(xiàn)象.下列圖騰中，不是軸對稱圖形的是（）

A.

C.

3.（2分）計算（-&）3的結(jié)果是（

2a

,3,3.3,3

A.-—B.-—C.-—D.——

o33Q3Q3

2ac6a8a8a

4.（2分）下列計算正確的是（）

A-7（-2）2--2B.V(-2)X(-3)=VZ2XVZ3

C.北+近二娓D.娓用

5.（2分）下列說法錯誤的是（）

A.任意拋擲一個啤酒瓶蓋，落地后印有商標(biāo)一面向上的可能性大小是工

2

B.一個轉(zhuǎn)盤被分成8塊全等的扇形區(qū)域，其中2塊是紅色，6塊是藍色.用力轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對準(zhǔn)

紅色區(qū)域的可能性大小是工

4

C.一個不透明的盒子中裝有2個白球，3個紅球，這些球除顏色外都相同.從這個盒子中隨意摸出一個球，摸到白

球的可能性大小是2

5

D.100件同種產(chǎn)品中，有3件次品.質(zhì)檢員從中隨機取出一件進行檢測，他取出次品的可能性大小是工

100

6.（2分）下列以a,6,c為邊的三角形，不是直角三角形的是（）

A.6=1,B.a=I,b—c=2

C.。=3,Z?=4,c=5D.。=2,Z7=2,c=3

7.（2分）某校開設(shè)了文藝、體育、科技和學(xué)術(shù)四類社團，要求每位學(xué)生從中任選一類社團參加.現(xiàn)統(tǒng)計出八年級（1）

班40名學(xué)生參加社團的情況，如圖：

如果從該班隨機選出一名學(xué)生，那么該生是體育類社團成員的可能性大小是（）

55420

8.（2分）如圖，△ABC中，點Z）在A3邊上，ZCA￡＞=30°,ZCDB=5O°.給出下列三組條件（每組條件中的線

段的長度已知）：@AD,DB；（2）AC,DB；③CD,CB,能使△ABC唯一確定的條件的序號為（）

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9.（2分）寫出一個含有字母機，且他W2的分式，這個分式可以是.

10.（2分）已知°＜聽＜6,且a,b為兩個連續(xù)的整數(shù)，則a+b=.

11.（2分）在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們經(jīng)歷了摸球的實例分析和計算過程后，對求簡單隨機事件發(fā)生的可能性大小的計算方

法和步驟進行了歸納.請你將下列求簡單隨機事件發(fā)生的可能性大小的計算方法和步驟的正確順序?qū)懗?/p>

來?（填寫序號即可）

①確定所有可能發(fā)生的結(jié)果個數(shù)〃和其中出現(xiàn)所求事件的結(jié)果個數(shù)m

②計算所求事件發(fā)生的可能性大小，即P（所求事件）=2

n

③列出所有可能發(fā)生的結(jié)果，并判斷每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等

12.（2分）如圖1,三角形紙片ABC,AB=AC,將其折疊，如圖2,使點A與點8重合，折痕為即，點E,。分別

在AB,AC上，如果NA=40°,那么NO2C的度數(shù)為.

13.（2分）隨著北京申辦冬奧會的成功，愈來愈多的同學(xué)開始關(guān)注我國的冰雪體育項目.小健從新聞中了解到：在2018

年平昌冬奧會的短道速滑男子500米決賽中，中國選手武大靖以39秒584的成績打破世界紀(jì)錄，收獲中國男子短

道速滑隊在冬奧會上的首枚金牌.同年H月12日，武大靖又以39秒505的成績再破世界紀(jì)錄.于是小健對同學(xué)們

說：“2022年北京冬奧會上武大靖再獲金牌的可能性大小是100%.”你認(rèn)為小健的說法（填“合理”或“不

合理”），理由是.

14.（2分）如圖，ZVIBC中，NC=90°,AD平分NCAB交2C于點。，OE_L4B于點E,如果AC=6c〃z,BC=8cm,

那么EB的長為cm,DE的長為cm.

15.（2分）小強在做分式運算與解分式方程的題目時經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，于是他在整理錯題時，將這部分內(nèi)容進行了梳理,

請你幫小強在圖中的括號里補寫出“通分”和“去分母”的依據(jù).

16.（2分）在△ABC中，如果AB=5c機，AC=4cm,8c邊上的高線AD=3aw,那么3C的長為.cm.

解答題（本題共68分，第17-20題，第25題，每小題5分，第21-24題，第26,27題，每小題5分，第28題7

分）

17.（5分）計算：V12-V8+I1-V3I-8.（5分）計算：2m

IDFnF

19.（5分）解方程：詈

20.（5分）如圖，AB,C。交于點O,AZ）〃8C.請你添加一個條件

使得AAOD0ABOC,并加以證明.

—22

20.（6分）已知a-b=?,求代數(shù)式（3+b—9+且土的值.

2aa

22.（6分）下面是小東設(shè)計的“作△ABC中2C邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：AABC.

求作：ZXABC中邊上的高線AD

作法：如圖，

①以點8為圓心，BA的長為半徑作弧，以點C為圓心，C4的長為半徑作弧，兩弧在BC下方交于點E；

②連接AE交8c于點。.

所以線段A。是△ABC中8c邊上的高線.

根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：'/=BA,=CA,

...點8,C分別在線段AE的垂直平分線上（）（填推理的依據(jù)）.

...2C垂直平分線段AE.

線段是△ABC中BC邊上的高線.

23.（6分）列方程解應(yīng)用題：

2018年10月24日港珠澳大橋正式開通，它是中國建設(shè)史上里程最長、投資最多、施工難度最大的跨海橋梁項目，

體現(xiàn)了我國逢山開路、遇水架橋的奮斗精神，體現(xiàn)了我國綜合國力、自主創(chuàng)新能力，體現(xiàn)了我國勇創(chuàng)世界一流的民

族志氣.港珠澳大橋全長55公里，跨越伶仃洋，東接香港特別行政區(qū)，西接廣東省珠海市和澳門特別行政區(qū)，首

次實現(xiàn)了珠海、澳門與香港的跨海陸路連接，極大地縮短了三地間的距離.通車前，小亮媽媽駕車從香港到珠海的

陸路車程大約220公里，如果行駛的平均速度不變，港珠澳大橋通車后，小亮媽媽駕車從香港到珠海所用的行駛時

間比原來縮短了2小時15分鐘，求小亮媽媽原來駕車從香港到珠海需要多長時間.

24.（6分）如