小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)施

摘要跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是培育和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要方式。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)施，首先需要關(guān)照兒童完整的生活，系統(tǒng)設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主題；其次要立足數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)跨界，遞進(jìn)搭建跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的內(nèi)容框架；最后要鏈接兒童的“非正式學(xué)習(xí)”，全面推進(jìn)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的過(guò)程。關(guān)鍵詞小學(xué)數(shù)學(xué)；跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；新課標(biāo)《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》要求各門(mén)課程用不少于10%的課時(shí)設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)[1]?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)是基于一個(gè)主題，以一門(mén)學(xué)科為主，跨界其他學(xué)科開(kāi)展的學(xué)習(xí)與探究活動(dòng)。立足于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科，學(xué)生在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)中，可以將新學(xué)的知識(shí)與已有的知識(shí)、信息、體驗(yàn)鏈接起來(lái)，進(jìn)而同社區(qū)生活乃至全球社會(huì)的現(xiàn)實(shí)課題鏈接起來(lái)，促進(jìn)自身對(duì)學(xué)習(xí)主題的基礎(chǔ)性與實(shí)踐性理解[2]。那么，教師如何系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)施呢？筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談一下自己的感受。一、關(guān)照兒童完整生活，系統(tǒng)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)主題教育要培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。因此，學(xué)校有責(zé)任和義務(wù)培育“完整”的兒童，而這一任務(wù)需要依托各學(xué)科課程的落地實(shí)踐。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)可以滋養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓兒童的“身心靈”完整成長(zhǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)可以從以下三個(gè)方面設(shè)計(jì)。1.立足兒童的學(xué)校生活《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《2022版課標(biāo)》）的“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域強(qiáng)調(diào)，第一、第二、第三學(xué)段主要采用主題式學(xué)習(xí)[3]。因此，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的“內(nèi)容要求”，立足兒童的學(xué)校生活，將跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題梳理如表1[4]。從表1的學(xué)習(xí)主題分析，數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)主要是基于教材內(nèi)容設(shè)計(jì)主題活動(dòng)：一是融入數(shù)學(xué)知識(shí)的主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，比如在“時(shí)間在哪里”主題活動(dòng)中認(rèn)識(shí)時(shí)分秒，在“我的教室”主題活動(dòng)中認(rèn)識(shí)方向，在“年、月、日的秘密”中知道24時(shí)記時(shí)法等等；二是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)的主題活動(dòng)，例如“體育中的數(shù)學(xué)”運(yùn)用數(shù)學(xué)、體育中的知識(shí)，融入綜合實(shí)踐活動(dòng)課的方法，設(shè)計(jì)問(wèn)題解決方案，綜合運(yùn)用知識(shí)與方法解決問(wèn)題。2.關(guān)注兒童的家庭生活《2022版課標(biāo)》指出，在主題活動(dòng)中學(xué)生將面對(duì)現(xiàn)實(shí)的背景，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法，分析并解決問(wèn)題。因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主題時(shí)，尤其要關(guān)注兒童生活的現(xiàn)實(shí)情境，將學(xué)校生活與家庭生活、社區(qū)生活結(jié)合起來(lái)，形成設(shè)計(jì)主題的全域場(chǎng)景。例如，基于學(xué)校與家庭生活的互補(bǔ)，五年級(jí)學(xué)生學(xué)完折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖后，基于教材內(nèi)容設(shè)計(jì)以“蒜葉的生長(zhǎng)”為主題的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生需要進(jìn)行20多天的“主題實(shí)踐”，利用室內(nèi)、室外環(huán)境開(kāi)展對(duì)比實(shí)驗(yàn)，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，按要求完成相應(yīng)的數(shù)據(jù)收集、整理，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)以及自己制作的統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行比較、分析，提出猜想、驗(yàn)證，最后得出預(yù)測(cè)結(jié)果，在解決問(wèn)題的過(guò)程中要不斷反思、調(diào)整、再反思、再調(diào)整……體會(huì)研究問(wèn)題的一般過(guò)程和方法，培養(yǎng)認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。3.重視兒童的自然生活跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主題時(shí)既要參考學(xué)生的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和自然生活，還要重視學(xué)生的探究興趣。因此，在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)主題時(shí)要基于學(xué)生需求，鏈接學(xué)生自然生活，整體考量，形成主題。例如，在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”后，引導(dǎo)學(xué)生探究“生活中的圓”，學(xué)生提出許多關(guān)于“圓”問(wèn)題：窨井蓋為什么是圓的、酒瓶蓋為什么是圓的……最后通過(guò)投票選擇研究主題，發(fā)現(xiàn)75%的學(xué)生都想研究“車(chē)輪為什么是圓的”?；趯W(xué)生興趣，以此為跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主題?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)過(guò)程中可以由數(shù)學(xué)、科學(xué)、信息技術(shù)教師帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題、設(shè)計(jì)方案、小組活動(dòng)、分析匯報(bào)等活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)和理解，提升他們綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力?；趦和淖匀簧钤O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主題，是對(duì)從學(xué)校生活、家庭生活中選擇主題的補(bǔ)充，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)本位、生活本位、兒童本位的“三位一體”設(shè)計(jì)[5]。二、立足數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，遞進(jìn)搭建內(nèi)容框架小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)立足于數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、與日常生活實(shí)際緊密聯(lián)系，圍繞主題利用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)形成問(wèn)題解決思路。在確定主題后，教師需要以課程思維設(shè)計(jì)主題內(nèi)容。1.制定多維目標(biāo)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定是為了有序開(kāi)展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，也為了讓學(xué)生在參與跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)時(shí)有明確的指引。目標(biāo)的制定，一方面要指向數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展，主要體現(xiàn)為應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)、價(jià)值的理解，同時(shí)體現(xiàn)為數(shù)學(xué)思維能力的提升、數(shù)學(xué)思想的感悟等；另一方面要指向跨學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展，明確其他學(xué)科或課程領(lǐng)域的素養(yǎng)培育目標(biāo)，以及信息加工處理、學(xué)習(xí)策略、問(wèn)題解決方法等目標(biāo)。在制定跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師要考慮四個(gè)基本要素，即行為主體（學(xué)生）、行為動(dòng)詞（分析、操作等）、行為條件（具體的任務(wù)）和行為標(biāo)準(zhǔn)（結(jié)果、程度）[6]。例如，在“壓歲錢(qián)”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，圍繞四個(gè)基本要素設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)（見(jiàn)表2）。“壓歲錢(qián)”這一跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)是基于學(xué)生初步認(rèn)識(shí)人民幣后的一種拓展延伸，在目標(biāo)制定中，既立足數(shù)學(xué)學(xué)科又跨界其他學(xué)科，最終指向?qū)W生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。2.確定核心內(nèi)容跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)聯(lián)結(jié)性、探究性和綜合性，根據(jù)主題形式的不同可以搭建不同的內(nèi)容框架。（1）基于知識(shí)結(jié)構(gòu)搭建框架。知識(shí)是有體系的，主題學(xué)習(xí)可以將點(diǎn)狀的、碎片化、線(xiàn)性的知識(shí)模塊化、系統(tǒng)化。數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)可以將數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的知識(shí)和學(xué)科間的知識(shí)進(jìn)行勾聯(lián)，促進(jìn)學(xué)生結(jié)構(gòu)化理解知識(shí)，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。例如：“神奇的尺子”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)安排了4課時(shí)的內(nèi)容，整合長(zhǎng)度單位的相關(guān)知識(shí)，通過(guò)動(dòng)手制作米尺，復(fù)習(xí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)的四個(gè)長(zhǎng)度單位，形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系，再通過(guò)探究“身體上的尺子”“長(zhǎng)度單位的再認(rèn)識(shí)”完善對(duì)長(zhǎng)度單位的認(rèn)知（見(jiàn)表3）。通過(guò)這樣的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，學(xué)生在做思共生中完善長(zhǎng)度單位的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)通過(guò)探究建立學(xué)習(xí)模型，為后續(xù)研究面積單位、體積單位打好基礎(chǔ)。（2）基于問(wèn)題解決搭建框架。數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從生活中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。例如：在“車(chē)輪為什么是圓的”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)中，立足數(shù)學(xué)學(xué)科，跨界科學(xué)、信息技術(shù)學(xué)科，鼓勵(lì)學(xué)生提出有價(jià)值的問(wèn)題，基于學(xué)生的研究興趣，借助多元方式開(kāi)展實(shí)踐探究，獲得真正意義上的理解，解決問(wèn)題（見(jiàn)表4）?；趩?wèn)題解決設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與方法，選擇學(xué)生感興趣的點(diǎn)形成大問(wèn)題，整體設(shè)計(jì)研究方案，跨界其他學(xué)科推進(jìn)問(wèn)題解決。（3）基于實(shí)踐創(chuàng)造搭建框架。數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是讓兒童在實(shí)踐中培育創(chuàng)造力的有效載體，因此，要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的功能，設(shè)計(jì)高效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)兒童主動(dòng)創(chuàng)造。例如：在“愛(ài)心購(gòu)物”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)小知識(shí)，了解購(gòu)物禮儀和規(guī)則，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的拍賣(mài)場(chǎng)景，學(xué)習(xí)拍賣(mài)會(huì)的規(guī)則，統(tǒng)計(jì)拍賣(mài)所得，捐贈(zèng)給兒童福利院（見(jiàn)表5）。基于社會(huì)實(shí)踐設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，要有成果意識(shí)，以成果撬動(dòng)主題學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展，同時(shí)跨界生活、跨界其他學(xué)科，讓每一位學(xué)生在“做中學(xué)”“做中思”“做中創(chuàng)”，以活動(dòng)滋養(yǎng)兒童的創(chuàng)新意識(shí)。3.持續(xù)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)既可以促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，指導(dǎo)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展；又可以推動(dòng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)中，將評(píng)價(jià)貫穿于活動(dòng)的始終，可以實(shí)現(xiàn)從“評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)展”到“促進(jìn)學(xué)生發(fā)展”。例如：在“生活中的圓”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)中要求學(xué)生計(jì)算小區(qū)里的圓形廣場(chǎng)、公園里的圓形噴泉的面積是多少，這既可以是一項(xiàng)活動(dòng)任務(wù)，也可以作為評(píng)價(jià)任務(wù)。學(xué)生需要制定研究方案、實(shí)施探究過(guò)程、獲得研究結(jié)論，最后形成研究匯報(bào)。學(xué)生的研究匯報(bào)就是對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)中，既有對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)也有對(duì)自我的評(píng)價(jià)，例如在“壓歲錢(qián)”主題活動(dòng)中，可以設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)表進(jìn)行自我評(píng)價(jià)（見(jiàn)表6）。實(shí)施跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，能夠反饋學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況以及跨學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展的程度，為促進(jìn)學(xué)生反思、發(fā)展元認(rèn)知、調(diào)整學(xué)習(xí)策略、優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程提供可能。三、鏈接“非正式學(xué)習(xí)”，全面推進(jìn)學(xué)習(xí)過(guò)程課堂教學(xué)要求學(xué)生把從學(xué)校學(xué)到的知識(shí)遷移到家庭、社區(qū)等日常場(chǎng)景，因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也發(fā)生了變化，既有“正式學(xué)習(xí)”又會(huì)伴有“非正式學(xué)習(xí)”。在數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，“非正式學(xué)習(xí)”存在于學(xué)習(xí)過(guò)程中。1.彈性的學(xué)習(xí)組織在數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，既有傳統(tǒng)的生生、師生組成的正式學(xué)習(xí)組織，又有時(shí)時(shí)處處生成的非正式學(xué)習(xí)組織。學(xué)習(xí)伙伴可以自由組合，可以與班級(jí)同學(xué)或者跨班、跨年級(jí)的學(xué)生組合，根據(jù)研究?jī)?nèi)容的不同，可以因時(shí)、因地而變；學(xué)習(xí)導(dǎo)師可以自由選擇，可以與不同學(xué)科教師組成學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)，也可以與家長(zhǎng)、社區(qū)工作者等組成學(xué)習(xí)共同體。彈性的學(xué)習(xí)組織是一種靈活的、開(kāi)放的、指向未來(lái)的學(xué)習(xí)組織。2.延展型學(xué)習(xí)時(shí)空學(xué)習(xí)時(shí)間和空間是保證學(xué)生充分學(xué)習(xí)探究的重要保障，不能將學(xué)生的學(xué)習(xí)局限在校園和課堂，而應(yīng)建立在沒(méi)有圍墻的學(xué)?？臻g中。在數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，“非正式學(xué)習(xí)”的時(shí)空往往更能夠推進(jìn)創(chuàng)新實(shí)踐，促進(jìn)問(wèn)題解決。例如，在“設(shè)計(jì)秋游方案”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，為了尋找更合適的地點(diǎn)、設(shè)計(jì)最佳的出行線(xiàn)路，學(xué)生需要組隊(duì)開(kāi)展調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，然后規(guī)劃方案、優(yōu)化調(diào)整，最終評(píng)選出最佳方案。學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中，需要走出校園考察線(xiàn)路，需要到景點(diǎn)觀察、走訪，還需要通過(guò)線(xiàn)上線(xiàn)下的多次交流，達(dá)成共識(shí)。3.自適性學(xué)習(xí)方式學(xué)生的綜合素質(zhì)在運(yùn)用知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中、在知識(shí)的遷移與運(yùn)用中得以培育。因此，學(xué)習(xí)者不是單純的學(xué)習(xí)“參與者”，而是所學(xué)知識(shí)的“創(chuàng)造者”。在數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以選擇境脈式、協(xié)作式、體驗(yàn)式、挑戰(zhàn)式等適合的學(xué)習(xí)方式。比如：在“車(chē)輪為什么是圓的”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過(guò)對(duì)生活中現(xiàn)象的自主觀察與獨(dú)立思考提出問(wèn)題，在教師的引導(dǎo)下形成調(diào)查問(wèn)卷最終選擇感興趣的研究主題。再針對(duì)選擇的子課題自由組合研究共同體：有的走進(jìn)數(shù)學(xué)場(chǎng)館體驗(yàn)方輪車(chē)；有的走進(jìn)3D打印社團(tuán)，與社團(tuán)的學(xué)生協(xié)作創(chuàng)作不同形狀的車(chē)輪……每個(gè)人都能找到自適性的學(xué)習(xí)方式參與學(xué)習(xí)與研究，獲得不同的體驗(yàn)，直至問(wèn)題解決。4.全景式學(xué)習(xí)資源學(xué)習(xí)資源可以包括信息、人員、資料、設(shè)備和技術(shù)等，既有專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)資源，如教科書(shū)、語(yǔ)言實(shí)驗(yàn)室等；也有非專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)資源或可利用的場(chǎng)館，如數(shù)字館、科技館、博物館等場(chǎng)館[7]。數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，可以充分開(kāi)發(fā)與利用學(xué)校內(nèi)部及學(xué)校外部的資源。如在進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)，繪制平面地圖時(shí)，學(xué)校的教室、操場(chǎng)、綠化區(qū)域乃至整個(gè)學(xué)校都可以成為測(cè)量的載體，還可以走進(jìn)社區(qū)、公園、圖書(shū)館等場(chǎng)