江蘇省無(wú)錫市宜興市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2024年春學(xué)期宜興市初中期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫(xiě)在答題卡上．考試時(shí)間為100分鐘，試卷滿分120分．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、班級(jí)、考試號(hào)填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對(duì)姓名、班級(jí)、考試號(hào)是否與本人的相符合．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫(xiě)在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無(wú)效．3．作圖必須用2B鉛筆作答．4．卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果．一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共計(jì)30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑．）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查市場(chǎng)上某種白酒的塑化劑的含量B.調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù)C.了解某火車(chē)的一節(jié)車(chē)廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù)D.了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時(shí)間3.下列成語(yǔ)所描述的事件，是隨機(jī)事件的是（）A.守株待兔 B.旭日東升 C.水漲船高 D.水中撈月4.下列說(shuō)法中正確的是（）A.矩形的對(duì)角線互相垂直平分 B.菱形的對(duì)角線相等C.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 D.有三邊相等的四邊形是菱形5.若、值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A. B. C. D.6.從A地出發(fā)去B地，既有高速動(dòng)車(chē)組列車(chē)也有普通動(dòng)車(chē)組列車(chē)，高速動(dòng)車(chē)組列車(chē)比普通動(dòng)車(chē)組列車(chē)時(shí)速高100千米/小時(shí)，乘坐高速動(dòng)車(chē)組列車(chē)行駛875千米所用的時(shí)間比乘坐普通動(dòng)車(chē)組列車(chē)少用1小時(shí)，若普通動(dòng)車(chē)組列車(chē)的速度是x千米/小時(shí)，下列所列方程正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)．若，，且的周長(zhǎng)為40，則的面積為（）A.24 B.36 C.40 D.488.如圖，把兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形放置在周長(zhǎng)為48的長(zhǎng)方形內(nèi)，兩個(gè)正方形中均有一組鄰邊分別落在長(zhǎng)方形的一組鄰邊上．如果兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和為60，那么這兩個(gè)正方形的重疊部分（圖中陰影部分所示）的周長(zhǎng)為()A.6 B.8 C.10 D.129.如圖，邊長(zhǎng)為5的大正方形是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)M．若，則的長(zhǎng)為（）A. B. C.1 D.10.如圖，在矩形中，，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，延長(zhǎng)分別交、于M、N，當(dāng)N為中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共計(jì)24分．請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．）11.在平行四邊形中，若，則______度．12.當(dāng)________時(shí)，分式的值為零．13.已知一組數(shù)據(jù)有50個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數(shù)是_________．14.若關(guān)于x的方程+＝3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_____．15.有一項(xiàng)工程，若甲、乙合作10天可以完成；若甲單獨(dú)工作13天，且乙單獨(dú)工作3天也可完成，則甲的工作效率與乙的工作效率的比是______．16.如圖，在?ABCD中，∠A=65°，將?ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到?，當(dāng)首次經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C時(shí)，旋轉(zhuǎn)角∠大小為_(kāi)______．17.如圖，矩形中，，，點(diǎn)在矩形內(nèi)，連接，，，已知，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則______．18.如圖1，已知矩形紙片，，，將紙片進(jìn)行如下操作：將紙片沿折痕進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在邊上的點(diǎn)E處，點(diǎn)F在上（如圖2），則______；然后將繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)到，當(dāng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)旋轉(zhuǎn)停止，則______．三、解答題（本大題共8小題，共計(jì)66分．解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟．）19.（1）化簡(jiǎn)：；（2）解方程：．20.先化簡(jiǎn)，再?gòu)模?，1四個(gè)數(shù)字中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入上式求值．21.某校積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，共開(kāi)設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜愛(ài)籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_____度．（3）該校共有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球的人數(shù)比最喜愛(ài)足球的人數(shù)多多少人?22.在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)相同的白球，為了估計(jì)袋中白球的數(shù)量，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了摸球試驗(yàn)：先將12個(gè)相同的黑球裝入袋中，且這些黑球與白球除顏色外無(wú)其他差別，攪勻后從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再放回袋中，不斷重復(fù)．如表是這次摸球試驗(yàn)獲得的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)s15030060090012001500摸到黑球的頻數(shù)64123a367486600摸到黑球的頻率0.4270.4100.4150.4080.405b（1）表中的a＝____；b＝____；（2）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率的估計(jì)值是___；（精確到0.1）（3）袋中白球個(gè)數(shù)估計(jì)值為_(kāi)___．23.如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O且分別交AB、DC于點(diǎn)E、F，連接DE、BF．求證：（1）△DOF≌△BOE；（2）DE=BF．24.如圖，四邊形ABCD為菱形，E為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交射線AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE．（1）求證：∠AFD=∠EBC；（2）若∠DAB=90°，當(dāng)△BEF為等腰三角形時(shí)，求∠EFB的度數(shù)．25.我校在開(kāi)學(xué)前去商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的乒乓球拍，購(gòu)買(mǎi)A品牌球拍共花費(fèi)1800元，購(gòu)買(mǎi)B品牌球拍共花費(fèi)700元，且購(gòu)買(mǎi)A品牌球拍數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌球拍的3倍，已知購(gòu)買(mǎi)一副B品牌球拍比購(gòu)買(mǎi)一副A品牌球拍多花5元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一副A品牌、一副B品牌球拍各需多少元？（2）為了進(jìn)一步發(fā)展“校園乒乓球”，學(xué)校在開(kāi)學(xué)后再次購(gòu)進(jìn)了A，B兩種品牌的球拍，每種品牌的球拍都不少于16副，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商場(chǎng)對(duì)兩種品牌的球拍的銷(xiāo)售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)整，A品牌球拍銷(xiāo)售單價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了5%，B品牌球拍按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)的6折出售且總花費(fèi)恰好為903元，那么此次有哪些購(gòu)買(mǎi)方案