江蘇省揚州市廣陵區(qū)2023-2024學年七年級下學期4月期中考試數(shù)學試題

七年級第二學期期中考試數(shù)學試卷（總分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.如圖是2022年北京冬季奧運會的吉祥物“冰墩墩”，將圖中“冰墩墩”通過平移可得到下列選項中的（）A. B. C. D.2.下列計算正確是（）A. B.C. D.3.()A.1 B. C. D.4.若，，則的值（）A.5 B.8 C.9 D.65.一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若，則()．A. B. C. D.6.若，，則M與N的大小關系為（）A. B. C. D.無法確定7.如圖，在中，，點D為邊上一點，將沿直線折疊后，點C落在點E處，若，則的度數(shù)為()A B. C. D.8.南宋數(shù)學家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了為非負整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律如下，后人也將下表稱為“楊輝三角”．則展開式中所有項的系數(shù)和是（）．A.128 B.256 C.512 D.1024二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.清明小長假揚州接待游客億，請用科學記數(shù)法表示，結果為________．10.若一個正多邊形的每一個外角都是，則該正多邊形的內角和等于___________度．11.若，則值是_______．12.已知，，則的值為____________．13.若9x2－ax＋4是一個完全平方式，則a等于_________．14.三角形的兩邊長分別是和，第三邊長為整數(shù)，則三角形的周長為________．15.若，則代數(shù)式的值是______________.16.如圖，在中，E、F分別是、邊的中點，且，則______．17.如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要拼一個長為，寬為大長方形，則需要C類卡片張數(shù)為__________．18.閱讀以下內容：，，，……，根據這一規(guī)律，當時，___________．三、簡答題（本大題共10小題，共96分）19計算：（1）（簡便計算）；（2）．20.化簡：（1）；（2）．21.因式分解：（1）；（2）．22.在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．現(xiàn)將沿方向平移，使點A的對應為點D，點E、F分別是B、C的對應點．（1）請畫出平移后的；（2）若連接、，則這兩條線段之間的關系是___________；（3）請在上找一點P，使得線段平分的面積，在圖中作出線段；（4）線段掃過的圖形面積為____________．23.先化簡，再求值：，其中．24.計算：（1）已知，，求的值；（2）求，求m的值．25.中，，是高，是三角形的角平分線．（1）當，時，求的度數(shù)；（2）根據第（1）問得到的啟示，與之間有怎樣的等量關系，并說明理由．26.如圖，中，為邊上一點，過作，交于，為邊上一點，連接并延長交的延長線于，且．（1）平分嗎？若是，請證明；若不是，請說明理由．（2）若，，求的度數(shù)．27.把完全平方公式適當?shù)淖冃?，可解決很多數(shù)學問題．例如：若，求的值．解：因為；所以：所以，；得．根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若，，求的值；（2）請直接寫出下列問題答案：①若，則_______；②若，則______；（3）如圖，點C是線段上的一點，以為邊向兩邊作正方形，設，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分面積．28.如圖，，分別為直線上兩點，且，若射線繞點A順時針旋轉至后立即回轉，轉至后停止旋轉；射線繞點B逆時針旋轉至后停止旋轉，若射線轉動的速度是/秒，射線轉動的速度是/秒，且、滿足．（1）_________，________；（2）若射線、射線