高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

第一章集合與函數(shù)概念【】集合的含義與表示集合中的元素具有確定性、互異性和無序性.對象a與集合M的關(guān)系是aM，或者aM，兩者必居其一.①自然語言法：用文字表達(dá)的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.①含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集.②含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().【】集合間的根本關(guān)系A(chǔ)BBA〕AB(4)假設(shè)AB且BA，那么AB(2)假設(shè)AB且BC，那么ACBAA(B)A(B)BA或〔7〕集合A有n(n1)個(gè)元素，那么它有2n個(gè)子集，它有2n1個(gè)真子集，它有2n1個(gè)非空子集，它有2n2非空真子集.【】集合的根本運(yùn)算AAAAABABBAAAAAABAUBBxB}xB}ABAB{xABAB{xUUUCAUUCAU【補(bǔ)充知識(shí)】含絕對值的不等式與一元二次不等式的解法⑦Rx〖1.2〗函數(shù)及其表示【】函數(shù)的概念①設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)法那么f，對于集合A中任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)〔包括集合A，B以及A到B的對應(yīng)法那么f〕叫做集合A到B的一個(gè)函數(shù)，記作f:A喻B.②函數(shù)的三要素:定義域、值域和對應(yīng)法那么.③只有定義域相同，且對應(yīng)法那么也相同的兩個(gè)函數(shù)才是同一函數(shù).①f(x)是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù).②f(x)是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù).③f(x)是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合.④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于-(keZ).2⑥零〔負(fù)〕指數(shù)冪的底數(shù)不能為零.⑦假設(shè)f(x)是由有限個(gè)根本初等函數(shù)的四那么運(yùn)算而合成的函數(shù)時(shí)，那么其定義域一般是各根本初等函數(shù)的定義域的交集.⑧對于求復(fù)合函數(shù)定義域問題，一般步驟是：假設(shè)f(x)的定義域?yàn)閇a,b]，其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域應(yīng)由不等式⑨對于含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域，根據(jù)問題具體情況需對字母參數(shù)進(jìn)行分類討論.⑩由實(shí)際問題確定的函數(shù)，其定義域除使函數(shù)有意義外，還要符合問題的實(shí)際意義.求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法根本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中就是函數(shù)的最小〔大〕值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問的角度不①觀察法：對于比擬簡單的函數(shù)，我們可以通過觀察直接得到值域或最值.②配方法：將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的值域或最值.③判別式法：假設(shè)函數(shù)y=f(x)可以化成一個(gè)系數(shù)含有y的關(guān)于x的二次方程a(y)x2+b(y)x+c(y)=0，那么在④不等式法：利用根本不等式確定函數(shù)的值域或最值.⑤換元法：通過變量代換到達(dá)化繁為簡、化難為易的目的，三角代換可將代數(shù)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題.⑥反函數(shù)法：利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關(guān)系確定函數(shù)的值域或最值.⑦數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法確定函數(shù)的值域或最值.⑧函數(shù)的單調(diào)性法.【】函數(shù)的表示法表示函數(shù)的方法，常用的有解析法、列表法、圖象法三種.解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系．列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系．圖是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系.應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)〔包括集合A，B以及A到B的對應(yīng)法那么f〕叫做集合A到B的映射，記作f:A喻B.②給定一個(gè)集合A到集合B的映射，且aeA,beB．如果元素a和元素b對應(yīng)，那么我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象.〖1.3〗函數(shù)的根本性質(zhì)【】單調(diào)性與最大〔小〕值性質(zhì)．．?dāng)?shù).．．?dāng)?shù).yy=f(X)f(x)2f(x)1oyy=f(X)f(x)1f(x)2oxxxx性〔3〕利用函數(shù)圖象性〔3〕利用函數(shù)圖象②在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)增函數(shù)的和是增函數(shù)，兩個(gè)減函數(shù)的和是減函數(shù)，增函數(shù)減去一個(gè)減函數(shù)為增函數(shù)，減函數(shù)減去一個(gè)增函數(shù)為減函數(shù).③對于復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]，令u=g(x)，假設(shè)y=f(u)y為減；假設(shè)y=f(u)為減，u=g(x)為增，那么y=fyx數(shù).①一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：〔1〕對于任意的xeI，都有f(x)<M；2、石ox〔2〕存在xeI，使得f(x)=M．那么，我們稱M是函數(shù)f(x)的最大值，記作f(x)=M.②一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)m滿足：〔1〕對于任意的xeI，都有f(x)之m；〔2〕存在xeI，使得f(x)=m．那么，我們稱m是函數(shù)f(x)的最小值，記作f(x)=m.【】奇偶性任意一個(gè)x，都有f(－x)=-數(shù).偶函數(shù).性質(zhì)③奇函數(shù)在y軸兩側(cè)相對稱的區(qū)間增減性相同，偶函數(shù)在y軸兩側(cè)相對稱的區(qū)間增減性相反.④在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)偶函數(shù)〔或奇函數(shù)〕的和〔或差〕仍是偶函數(shù)〔或奇函數(shù)〕，兩個(gè)偶函數(shù)〖補(bǔ)充知識(shí)〗函數(shù)的圖象要準(zhǔn)確記憶一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等各種根本初等函數(shù)的圖象.f(x)+kf(x)y=-f(-x)f(-x)f-xyf(|x|)保留y軸右邊圖象，并作其關(guān)于y軸對稱圖象f(x)|將x軸下方圖象翻折上去對于給定函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分別范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定偶性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系.函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系問題提具．要重視數(shù)形結(jié)合解題的思想方法.第二章根本初等函數(shù)(Ⅰ)〖2.1〗指數(shù)函數(shù)【】指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算①如果xn=a,aeR,xeR,n>1，且neN，那么x叫做a的n次方根．當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，a的n次方根用符號(hào)+負(fù)數(shù)a沒有n次方根.a之0.EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up15(m),n)+EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up14(m),n)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up14(m),n)+>0,r,seR)>0,r,seR)>0,reR)【】指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)0<a<1在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)圖象的圖象的〖2.2〗對數(shù)函數(shù)【】對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x=logN，其中a②負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù).aM-MNEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(n),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(lo),lo)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(g),g)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(N),a)b【】對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)a0<a<1aRy圖象的a>1xxax=Φ(y)叫做函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，記作x=f-1(y)，習(xí)慣上改寫成y=f-1(x).①確定反函數(shù)的定義域，即原函數(shù)的值域；②從原函數(shù)式y(tǒng)=f(x)中反解出x=f-1(y)；③將x=f-1(y)改寫成y=f-1(x)，并注明反函數(shù)的定義域.①原函數(shù)y=f(x)與反函數(shù)y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱.②函數(shù)y=f(x)的定義域、值域分別是其反函數(shù)y=f-1(x)的值域、定義域.③假設(shè)P(a,b)在原函數(shù)y=f(x)的圖象上，那么P'(b,a)在反函數(shù)y=f-1(x)的圖象上.④一般地，函數(shù)y=f(x)要有反函數(shù)那么它必須為單調(diào)函數(shù).〖2.3〗冪函數(shù)—————————①圖象分布：冪函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無圖象．冪函數(shù)是偶函數(shù)時(shí)，圖象分布在第一、二象限(圖象關(guān)于y軸對稱)；是奇函數(shù)時(shí)，圖象分布在第一、三象限(圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱)；是非奇非偶函數(shù)時(shí)，圖象只分布在第一象限.上為減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，圖象無限接近x軸與y軸.qpqqq假設(shè)p為奇數(shù)q為奇數(shù)時(shí)，那么y=xp是奇函數(shù)，假設(shè)p為奇數(shù)q為偶數(shù)時(shí)，那么y=xp是偶函數(shù)，假設(shè)pq數(shù)時(shí)，那么y=xp是非奇非偶函數(shù).〖補(bǔ)充知識(shí)〗二次函數(shù)①三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，宜用一般式.②拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或與對稱軸有關(guān)或與最大〔小〕值有關(guān)時(shí)，常使用頂點(diǎn)式.③假設(shè)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且橫線坐標(biāo)時(shí)，選用兩根式求f(x)更方便.yyOx2f)<0kxybk.f(k)<0--EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up0(M),1)M-.一元二次方程根的分布是二次函數(shù)中的重要內(nèi)容，這局部知識(shí)在初中代數(shù)中雖有所的方法偏重于二次方程根的判別式和根與系數(shù)一元二次方程實(shí)根的分布.-常常yyf(k)>0.Ox2x②x≤x＜yyf(k)>0.x2byf(kyf(k1)>0..f(k2)<0xyf(k)>0.bk.f(k2)<0EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(.),k)yyyO.f(k)<0x2xk常常f(k2)>0.x2b.f(k1)>0y11常f(k)f(k)<0，并同時(shí)考慮f(k)=0或f(yy.f(k1)>0k2x2.f(k2)<0x[p,q]上的最值設(shè)f(x)在區(qū)間[p,q]上的最大值為M，最小值為m，令x0=EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),2)(p+q).bbfOfx>>ffOf(-b)x>>fOff(-b)x>=一f>=一fff(一b)ff<ff(EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up10(b),2a))fm=f(p).00,那么M=f(q)0,那么M=f(p)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(b),2a)f(p)f<f()ffm=f(q)ff(b)x0O<fxf<<ff(EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up10(b),2a))x0Of=x1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)y=f(x)(xeD)，把使f(x)=0成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(xeD)的零2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根常函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)常函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn).求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)：點(diǎn).1〕△>0,方程ax2+bx+c=0有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).2〕△=0,方程ax2+bx+c=0有兩相等實(shí)根〔二重根〕，二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).3〕△<0,方程ax2+bx+c=0無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn).第一章空間幾何體1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.3空間幾何體的外表積與體積22212.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系D2平面的畫法及表示ABαAALL空間中直線與直線之間的位置關(guān)系}—2.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系2.2.直線、平面平行的判定及其性質(zhì)直線與平面平行的判定平面與平面平行的判定B—2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)直線與平面垂直的判定如果直線L與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α,直線L叫做平面α的垂Lpα平面與平面垂直的判定Aββα本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖空間直線、平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系第三章直線與方程4、直線的斜率公式:兩條直線的平行與垂直注意:上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前2、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之直線的點(diǎn)斜式方程直線的兩點(diǎn)式方程直線的一般式方程3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)00A2+B2C-Cl1與l2的距離為d=EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(1),A)2+EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(2),B)2圓的標(biāo)準(zhǔn)方程22、點(diǎn)M(x,y)與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的關(guān)系的判斷方法：(x-a)2+(y-b)2>r2，點(diǎn)在圓外〔2〕(x-a)2+(y-b)2=r2，點(diǎn)在圓上(x-a)2+(y-b)2<r2，點(diǎn)在圓內(nèi)圓的一般方程x圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系.r直線與圓的方程的應(yīng)用R第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯〞成幾何結(jié)論.R空間直角坐標(biāo)系Mx2、有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)，對應(yīng)著空間直角坐標(biāo)空間兩點(diǎn)間的距離公式zzP1ON坐y2第一章算法初步在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法〞通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序(2)確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為假設(shè)干明確的步驟，每一前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題.(4)不唯一性：求解某一個(gè)問題的解法不一定是唯一的，對于一個(gè)問題可以(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計(jì)好的步AAB框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的那么繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。AAP在某個(gè)條件下終止循一般是同步執(zhí)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)我國早期也有求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術(shù)。在?九章算術(shù)?中有更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟：可減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比擬，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)秦九韶算法與排序根本思想：插入排序的思想就是讀一個(gè)，排一個(gè)。將第1個(gè)數(shù)放入數(shù)組的第1個(gè)元素中，以后讀入的數(shù)與已存入數(shù)組的數(shù)進(jìn)行比擬，確定它在從大到小的排列中應(yīng)處的位置．將該位置以及以后的元素向后推移一個(gè)位置，將進(jìn)位制第二章統(tǒng)計(jì)簡單隨機(jī)抽樣在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體.把每個(gè)研究對象叫做個(gè)體.把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量.研究，我們稱它為樣本．其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量.機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同〔概率相等〕，樣本的每個(gè)單位完全聯(lián)性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的根底。通常只是在總體單位之間差異程度較小系統(tǒng)抽樣把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣前提條件：總體中個(gè)體的排列對于研究的變量來說，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與研究果有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊(duì)的分層抽樣先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志〔性別、年齡等〕劃分成假設(shè)干類型或?qū)涌傮w進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比擬。如果要用樣本資料推斷總體時(shí)，那么需要先對各層的數(shù)據(jù)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征n=1x)22x)2nnx)2“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分〞中的科學(xué)道理兩個(gè)變量的線性相關(guān)第三章概率—3.1.2隨機(jī)事件的概率及概率的意義nA現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的概率nA總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來越小。率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前概率的根本性質(zhì)〔2〕假設(shè)A∩B為不可能事件，即A∩A包含的基本事件數(shù)總的基本事件個(gè)數(shù)—3.3.2幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生yMAxyMAx構(gòu)成事件A的區(qū)域長度（面積或體積）第一章三角函數(shù)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up33(角a),一象限)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up31(的),角)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up31(頂),的)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up31(點(diǎn)),集)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up31(與),合)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up31(原),為)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up13(點(diǎn){a重),{a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up0(3),3)a為第幾象限角.4、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度.lrlrtanatana)x-第三象限正切為正，第四象限余弦為正.a=AT.2a2a2aEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(s),c)EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up12(a),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(s),t)EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up11(na),na)EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up13(π),2)EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up13(π),2)EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up13(π),2)EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up13(π),2)11Φ象.ΦΦ到原來的A倍〔橫坐標(biāo)不變〕，得到函數(shù))的圖象.)的性質(zhì)：BABA2π(k=z)上是增函數(shù)；在(k=z)上是減函數(shù).對稱軸x-2 (k=z)上是減函數(shù).(k=z)(k=z)Rπ(k=z)上是增函數(shù).對稱中心,0(k=z)第二章平面向量有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長度．零向量：長度為0的向量.單位向量：長度等于1個(gè)單位的向量.平行向量〔共線向量〕：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行.相等向量：長度相等且方向相同的向量.⑴三角形法那么的特點(diǎn)：首尾相連.⑵平行四邊形法那么的特點(diǎn)：共起點(diǎn).C)⑴三角形法那么的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量.⑴實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作λa.)與b共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯個(gè)實(shí)數(shù)λ,使b=λa.x1EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(λx),λ)EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up12(λ),λ)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up25(23),⑴)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up25(平),b)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up25(量),a)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up25(的),b)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up25(數(shù)),c)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up25(量),os)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up25(積),θ)運(yùn)算律：①;②;③.運(yùn)算律：①;②;③.=1212x2+y2x2+y2.第三章三角恒等變換2asinβ;⑵cos(a+β)=cosacosβ-sinasinβ;(a+β)(1-tanatanβ)〕.2a2aEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(t),t)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(an),an)EQ\*jc3\*hps38\o\al(\s\up13(a),2)22α2222-222-2A2Ao-45oa=π-(π--a)-(-π-a2c2coctanβ=；ooooc=；根本規(guī)那么是：見切化弦，異角化同角，復(fù)角化單角，異名化同名，高次化低次，無理化有理o)(R為ΔABC的外接圓的半徑)-（1）數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)。數(shù)列是有序的。數(shù)列是定義在自然數(shù)N*或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函2n((n||n||l無窮數(shù)列l(wèi)無窮數(shù)列|||n|llnnanEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up10(1),n)n稱b為a與c的等差中項(xiàng)pqana稱b為a與c的等比中項(xiàng)).兩類主要的目標(biāo)函數(shù)的幾何意義:a+bEQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up6(+),2)a+bEQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up6(+),2)2a+b24x=y時(shí)，積xy取得最大值-41、命題：用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判2、“假設(shè)p，那么q〞形式的命題中的p稱為命題的條件，q稱為命題的結(jié)論.4、四種命題的真假性之間的關(guān)系：〔1〕兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；〔2〕兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.5、假設(shè)p常q，那么p是q的充分條件，q是p的必要條件.7、⑴全稱量詞——“所有的〞、“任意一個(gè)〞等，用“v〞表示；全稱命題p：vxEM,p(x)；全稱命題p的否認(rèn)軍p：二xEM,軍p(x)。特稱命題p：二xEM,p(x)；特稱命題p的否認(rèn)軍1、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F，F(xiàn)的距離之和等于常數(shù)〔大于FF〕的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓.這兩個(gè)定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距.2、橢圓的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程頂點(diǎn)軸長焦點(diǎn)焦距對稱性離心率ABABx2(-a,0)、A(a,0)2(0,-b)、B(0,b)2ABABy2(0,-a)、A(0,a)2(-b,0)、B(b,0)2F(-c,0)、F(c,0)F(0,-c)、F(0,c)2-EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up16(1),b)2)22F3、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F，F(xiàn)212的距離之差的絕對值等于常數(shù)〔小于FF這兩個(gè)定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距.4、雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置標(biāo)準(zhǔn)方程頂點(diǎn)軸長焦點(diǎn)焦距對稱性離心率漸近線方程焦點(diǎn)在x軸上x2-y2A(0,-a)、A(0,a)A(-a,0)、A(a,0)F(-c,0)、F(c,0)F(0,-c)、F(0,c)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up16(1),b)關(guān)于x軸、y軸對稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對稱babx5、實(shí)軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線.6、平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線．定點(diǎn)F稱為拋物線的焦點(diǎn)，定直線l稱為拋物線的準(zhǔn)線.標(biāo)準(zhǔn)方程頂點(diǎn)焦點(diǎn)(p)(p)(p)(p)(p)(p)(p)(p)pppy=--2py=-28、過拋物線的焦點(diǎn)作垂直于對稱軸且交拋物線于1、函數(shù)f(x)從x到x的平均變化率：1、函數(shù)f(x)從x到x的平均變化率： x-xf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記作y,=f,(x)=limf(x0+Δx)-f(x0)；.3、函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)的幾何意EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up27(x=x0),義是)曲線yf在點(diǎn)p(f(x0))處的切線的斜率.0axlnax(2)f(x).g(x),=f,(x)g(x)+f(x)g,(x)；EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(f),g)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(x),x)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(x),g)假設(shè)f,(x)<0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.0(1)如果在x附近的左側(cè)f,(x)>0，右側(cè)f,