高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練案5第二章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二講函數(shù)的定義域值域含解析新人教版

一輪復(fù)習(xí)精品資料(高中)PAGEPAGE1第二講函數(shù)的定義域、值域A組基礎(chǔ)鞏固一、單選題1．(2021·山東臨沂月考)函數(shù)f(x)＝eq\r(3－3－x)＋ln|x|的定義域?yàn)?B)A．〖－1，＋∞) B．〖－1，0)∪(0，＋∞)C．(－∞，－1〗 D．(－1，0)∪(0，＋∞)〖〖解析〗〗由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3－3－x≥0，,|x|>0，))∴x∈〖－1，0)∪(0，＋∞)．故選B.2．f(x)＝x2＋x＋1在〖－1，1〗上的值域?yàn)?C)A．〖1，3〗 B．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，1))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，3)) D．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，＋∞))〖〖解析〗〗∵f(x)＝x2＋x＋1的對(duì)稱(chēng)軸為x＝－eq\f(1,2)，∴f(x)min＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝eq\f(3,4)，又f(－1)＝1，f(1)＝3，∴f(x)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，3)).3．(2021·北京西城區(qū)模擬)下列函數(shù)中，值域?yàn)椤?，1〗的是(D)A．y＝x2 B．y＝sinxC．y＝eq\f(1,x2＋1) D．y＝eq\r(1－x2)〖〖解析〗〗y(tǒng)＝x2的值域〖0，＋∞)，y＝sinx的值域?yàn)椤迹?，1〗，y＝eq\f(1,x2＋1)的值域(0，1〗，故選D.4．(2021·廣東華南師大附中月考)已知函數(shù)f(x)的定義域是〖－1，1〗，則函數(shù)g(x)＝eq\f(f（2x－1）,ln（1－x）)的定義域是(B)A．〖0，1〗 B．(0，1)C．〖0，1) D．(0，1〗〖〖解析〗〗eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1≤2x－1≤1，,1－x>0，,ln（1－x）≠0，))解得0<x<1.5．(2021·佛山模擬)函數(shù)f(x)＝eq\f(3x,3x＋2x)的值域?yàn)?D)A．〖1，＋∞) B．(1，＋∞)C．(0，1〗 D．(0，1)〖〖解析〗〗f(x)＝eq\f(3x,3x＋2x)＝eq\f(1,1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))\s\up12(x))，∵eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))eq\s\up12(x)>0，∴1＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))eq\s\up12(x)>1，∴0<eq\f(1,1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))\s\up12(x))<1.6．(2021·北京第171中學(xué)月考)已知函數(shù)f(x)＝logaeq\f(1,x＋1)(a>0且a≠1)的定義域和值域都是〖0，1〗，則a＝(A)A.eq\f(1,2) B．eq\r(2)C．eq\f(\r(2),2) D．2〖〖解析〗〗本題考查已知函數(shù)的定義域和值域求參數(shù)．由函數(shù)f(x)＝logaeq\f(1,x＋1)(a>0，且a≠1)的定義域和值域都是〖0，1〗，可得eq\f(1,2)≤eq\f(1,x＋1)≤1，則0<a<1.令t＝eq\f(1,x＋1)，t＝eq\f(1,x＋1)在〖0，1〗上為減函數(shù)，y＝logat為減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在〖0，1〗上為增函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)，f(1)＝logaeq\f(1,1＋1)＝－loga2＝1，解得a＝eq\f(1,2)，故選A.7．(2021·陜西西安長(zhǎng)安區(qū)質(zhì)量檢測(cè)大聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝－x2＋4x，x∈〖m，5〗的值域是〖－5，4〗，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(C)A．(－∞，－1) B．(－1，2〗C．〖－1，2〗 D．〖2，5〗〖〖解析〗〗∵f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，∴當(dāng)x＝2時(shí)，f(2)＝4，由f(x)＝－x2＋4x＝－5，解得x＝5或x＝－1，∴結(jié)合圖象可知，要使函數(shù)在〖m，5〗上的值域是〖－5，4〗，則－1≤m≤2.故選C.8．(2021·山東菏澤模擬，5)已知函數(shù)f(x)＝log2x的值域是〖1，2〗，則函數(shù)φ(x)＝f(2x)＋f(x2)的定義域?yàn)?A)A．〖eq\r(2)，2〗 B．〖2，4〗C．〖4，8〗 D．〖1，2〗〖〖解析〗〗∵f(x)的值域?yàn)椤?，2〗，∴1≤log2x≤2，∴2≤x≤4，∴f(x)的定義域?yàn)椤?，4〗，∴φ(x)＝f(2x)＋f(x2)滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2≤2x≤4，,2≤x2≤4，))解得eq\r(2)≤x≤2，∴φ(x)的定義域?yàn)椤糴q\r(2)，2〗，故選A.二、多選題9．下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝eq\f(1,\r(3,x))定義域不同的函數(shù)為(ABC)A．y＝eq\f(1,sinx) B．y＝eq\f(lnx,x)C．y＝xex D．y＝eq\f(sinx,x)〖〖解析〗〗因?yàn)閥＝eq\f(1,\r(3,x))的定義域?yàn)閧x|x≠0}，而y＝eq\f(1,sinx)的定義域?yàn)閧x|x≠kπ，k∈Z}，y＝eq\f(lnx,x)的定義域?yàn)閧x|x>0}，y＝xex的定義域?yàn)镽，y＝eq\f(sinx,x)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，故選A、B、C.10．下列函數(shù)中值域?yàn)镽的有(ABD)A．f(x)＝3x－1 B．f(x)＝lg(x2－2)C．f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2，0≤x≤2,2x，x>2)) D．f(x)＝x3－1〖〖解析〗〗A項(xiàng)，f(x)＝3x－1為增函數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)镽，滿足條件；B項(xiàng)，由x2－2>0得x>eq\r(2)或x<－eq\r(2)，此時(shí)f(x)＝lg(x2－2)的值域?yàn)镽，滿足條件；C項(xiàng)，f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2，0≤x≤2，,2x，x>2，))當(dāng)x>2時(shí)，f(x)＝2x>4，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f(x)＝x2∈〖0，4〗，所以f(x)≥0，即函數(shù)的值域?yàn)椤?，＋∞)，不滿足條件；D項(xiàng)，f(x)＝x3－1是增函數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)镽，滿足條件．11．(2021·河南安陽(yáng)三校聯(lián)考改編)若函數(shù)f(x)＝eq\r(mx2＋mx＋1)的定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值可以是(AB)A．0 B．4C．5 D．6〖〖解析〗〗由題意可得mx2＋mx＋1≥0恒成立．當(dāng)m＝0時(shí)，1≥0恒成立；當(dāng)m≠0時(shí)，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m>0，,m2－4m≤0，))解得0<m≤4.綜上可得，0≤m≤4.故選A、B.三、填空題12．函數(shù)y＝eq\r(16－4x)的定義域?yàn)?－∞，2〗；值域?yàn)椤?，4)．〖〖解析〗〗16－4x≥0，4x≤16，∴x≤2定義域是(－∞，2〗．∵0≤16－4x<16，∴0≤eq\r(16－4x)<4.13．(2021·河北唐山模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域是〖0，2〗，則函數(shù)g(x)＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))的定義域是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(3,2))).〖〖解析〗〗因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域是〖0，2〗，所以函數(shù)g(x)＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))中的自變量x需要滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0≤x＋\f(1,2)≤2，,0≤x－\f(1,2)≤2，))解得eq\f(1,2)≤x≤eq\f(3,2)，所以函數(shù)g(x)的定義域是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(3,2))).14．函數(shù)y＝log0.3(x2＋4x＋5)的值域?yàn)?－∞，0〗．〖〖解析〗〗設(shè)u＝x2＋4x＋5＝(x＋2)2＋1≥1，∴l(xiāng)og0.3u≤0，即y≤0，∴y∈(－∞，0〗．15．(2020·山東濟(jì)寧期末)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(lnx＋b，x>1，,ex－2，x≤1，))若f(e)＝－3f(0)，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)?－2，e－2〗∪(2，＋∞)．〖〖解析〗〗因?yàn)閒(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(lnx＋b，x>1，,ex－2，x≤1，))f(e)＝－3f(0)，所以1＋b＝－3×(－1)，所以b＝2，即函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(lnx＋2，x>1，,ex－2，x≤1.))當(dāng)x>1時(shí)，y＝lnx＋2>2；當(dāng)x≤1時(shí)，y＝ex－2∈(－2，e－2〗．故函數(shù)f(x)的值域?yàn)?－2，e－2〗∪(2，＋∞)．B組能力提升1．(2021·上海嘉定區(qū)、長(zhǎng)寧區(qū)、金山區(qū)聯(lián)考)下列函數(shù)中，值域?yàn)?0，＋∞)的是(A)A．y＝2x B．y＝xeq\s\up6(\f(1,2))C．y＝lnx D．y＝cosx〖〖解析〗〗選項(xiàng)A，y＝2x的值域?yàn)?0，＋∞)；選項(xiàng)B，y＝xeq\s\up6(\f(1,2))的值域?yàn)椤?，＋∞)；選項(xiàng)C，y＝lnx的值域?yàn)镽；選項(xiàng)D，y＝cosx的值域?yàn)椤迹?，1〗．故選A.2．(2021·人大附中月考)下列四個(gè)函數(shù)：①y＝3－x；②y＝2x－1(x>0)；③y＝x2＋2x－10；④y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x（x≤0），,\f(1,x)（x>0）.))其中定義域與值域相同的函數(shù)的個(gè)數(shù)為(B)A．1 B．2C．3 D．4〖〖解析〗〗①y＝3－x的定義域和值域均為R，②y＝2x－1(x>0)的定義域?yàn)?0，＋∞)，值域?yàn)?eq\f(1,2)，＋∞)，③y＝x2＋2x－10的定義域?yàn)镽，值域?yàn)椤迹?1，＋∞)，④y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x（x≤0），,\f(1,x)（x>0），))的定義域和值域均為R.所以定義域與值域相同的函數(shù)是①④，共有2個(gè)，故選B.3．(多選題)已知f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（1－2a）x＋3a，x<1，,lnx，x≥1))的值域?yàn)镽，那么a的取值可能是(AB)A．－1 B．0C.eq\f(1,2) D．1〖〖解析〗〗要使函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，需使eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－2a>0，,ln1≤1－2a＋3a.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a<\f(1,2)，,a≥－1，))∴－1≤a<eq\f(1,2)，即a的取值范圍是〖－1，eq\f(1),\s\do5(2)))．故選A、B.4．(2021·石家莊模擬)若函數(shù)f(x)＝eq\r(x－2)＋2x，則f(x)的定義域是〖2，＋∞)，值域是〖4，＋∞)．〖〖解析〗〗x－2≥0?x≥2，所以函數(shù)f(x)的定義域是〖2，＋∞)；因?yàn)楹瘮?shù)y＝eq\r(x－2)，y＝2x都是〖2，＋∞)上的單調(diào)遞增函數(shù)，故函數(shù)f(x)＝eq\r(x－2)＋2x也是〖2，＋∞)上的單調(diào)遞增函數(shù)，所以函數(shù)f(x)的最小值為f(x)min＝f(2)＝4，故函數(shù)f(x)＝eq\r(x－2)＋2x的值域?yàn)椤?，＋∞)．5．(2021·浙江臺(tái)州模擬)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－1，x≤0，,x－1，x>0，))g(x)＝2x－1，則f〖g(2)〗＝2，f〖g(x)〗的值域?yàn)椤迹?，＋∞)．〖〖解析〗〗g(2)＝22－1＝3，∴f〖g(2)〗＝f(3)＝2.易得g(x)的值域?yàn)?－1，＋∞)，∴若－1<g(x)≤0，f〖g(x)〗＝〖g(x)〗2－1∈〖－1，0)；若g(x)>0，f〖g(x)〗＝g(x)－1∈(－1，＋∞)，∴f〖g(x)〗的值域是〖－1，＋∞)．第二講函數(shù)的定義域、值域A組基礎(chǔ)鞏固一、單選題1．(2021·山東臨沂月考)函數(shù)f(x)＝eq\r(3－3－x)＋ln|x|的定義域?yàn)?B)A．〖－1，＋∞) B．〖－1，0)∪(0，＋∞)C．(－∞，－1〗 D．(－1，0)∪(0，＋∞)〖〖解析〗〗由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3－3－x≥0，,|x|>0，))∴x∈〖－1，0)∪(0，＋∞)．故選B.2．f(x)＝x2＋x＋1在〖－1，1〗上的值域?yàn)?C)A．〖1，3〗 B．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，1))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，3)) D．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，＋∞))〖〖解析〗〗∵f(x)＝x2＋x＋1的對(duì)稱(chēng)軸為x＝－eq\f(1,2)，∴f(x)min＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝eq\f(3,4)，又f(－1)＝1，f(1)＝3，∴f(x)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，3)).3．(2021·北京西城區(qū)模擬)下列函數(shù)中，值域?yàn)椤?，1〗的是(D)A．y＝x2 B．y＝sinxC．y＝eq\f(1,x2＋1) D．y＝eq\r(1－x2)〖〖解析〗〗y(tǒng)＝x2的值域〖0，＋∞)，y＝sinx的值域?yàn)椤迹?，1〗，y＝eq\f(1,x2＋1)的值域(0，1〗，故選D.4．(2021·廣東華南師大附中月考)已知函數(shù)f(x)的定義域是〖－1，1〗，則函數(shù)g(x)＝eq\f(f（2x－1）,ln（1－x）)的定義域是(B)A．〖0，1〗 B．(0，1)C．〖0，1) D．(0，1〗〖〖解析〗〗eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1≤2x－1≤1，,1－x>0，,ln（1－x）≠0，))解得0<x<1.5．(2021·佛山模擬)函數(shù)f(x)＝eq\f(3x,3x＋2x)的值域?yàn)?D)A．〖1，＋∞) B．(1，＋∞)C．(0，1〗 D．(0，1)〖〖解析〗〗f(x)＝eq\f(3x,3x＋2x)＝eq\f(1,1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))\s\up12(x))，∵eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))eq\s\up12(x)>0，∴1＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))eq\s\up12(x)>1，∴0<eq\f(1,1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))\s\up12(x))<1.6．(2021·北京第171中學(xué)月考)已知函數(shù)f(x)＝logaeq\f(1,x＋1)(a>0且a≠1)的定義域和值域都是〖0，1〗，則a＝(A)A.eq\f(1,2) B．eq\r(2)C．eq\f(\r(2),2) D．2〖〖解析〗〗本題考查已知函數(shù)的定義域和值域求參數(shù)．由函數(shù)f(x)＝logaeq\f(1,x＋1)(a>0，且a≠1)的定義域和值域都是〖0，1〗，可得eq\f(1,2)≤eq\f(1,x＋1)≤1，則0<a<1.令t＝eq\f(1,x＋1)，t＝eq\f(1,x＋1)在〖0，1〗上為減函數(shù)，y＝logat為減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在〖0，1〗上為增函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)，f(1)＝logaeq\f(1,1＋1)＝－loga2＝1，解得a＝eq\f(1,2)，故選A.7．(2021·陜西西安長(zhǎng)安區(qū)質(zhì)量檢測(cè)大聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝－x2＋4x，x∈〖m，5〗的值域是〖－5，4〗，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(C)A．(－∞，－1) B．(－1，2〗C．〖－1，2〗 D．〖2，5〗〖〖解析〗〗∵f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，∴當(dāng)x＝2時(shí)，f(2)＝4，由f(x)＝－x2＋4x＝－5，解得x＝5或x＝－1，∴結(jié)合圖象可知，要使函數(shù)在〖m，5〗上的值域是〖－5，4〗，則－1≤m≤2.故選C.8．(2021·山東菏澤模擬，5)已知函數(shù)f(x)＝log2x的值域是〖1，2〗，則函數(shù)φ(x)＝f(2x)＋f(x2)的定義域?yàn)?A)A．〖eq\r(2)，2〗 B．〖2，4〗C．〖4，8〗 D．〖1，2〗〖〖解析〗〗∵f(x)的值域?yàn)椤?，2〗，∴1≤log2x≤2，∴2≤x≤4，∴f(x)的定義域?yàn)椤?，4〗，∴φ(x)＝f(2x)＋f(x2)滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2≤2x≤4，,2≤x2≤4，))解得eq\r(2)≤x≤2，∴φ(x)的定義域?yàn)椤糴q\r(2)，2〗，故選A.二、多選題9．下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝eq\f(1,\r(3,x))定義域不同的函數(shù)為(ABC)A．y＝eq\f(1,sinx) B．y＝eq\f(lnx,x)C．y＝xex D．y＝eq\f(sinx,x)〖〖解析〗〗因?yàn)閥＝eq\f(1,\r(3,x))的定義域?yàn)閧x|x≠0}，而y＝eq\f(1,sinx)的定義域?yàn)閧x|x≠kπ，k∈Z}，y＝eq\f(lnx,x)的定義域?yàn)閧x|x>0}，y＝xex的定義域?yàn)镽，y＝eq\f(sinx,x)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，故選A、B、C.10．下列函數(shù)中值域?yàn)镽的有(ABD)A．f(x)＝3x－1 B．f(x)＝lg(x2－2)C．f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2，0≤x≤2,2x，x>2)) D．f(x)＝x3－1〖〖解析〗〗A項(xiàng)，f(x)＝3x－1為增函數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)镽，滿足條件；B項(xiàng)，由x2－2>0得x>eq\r(2)或x<－eq\r(2)，此時(shí)f(x)＝lg(x2－2)的值域?yàn)镽，滿足條件；C項(xiàng)，f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2，0≤x≤2，,2x，x>2，))當(dāng)x>2時(shí)，f(x)＝2x>4，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f(x)＝x2∈〖0，4〗，所以f(x)≥0，即函數(shù)的值域?yàn)椤?，＋∞)，不滿足條件；D項(xiàng)，f(x)＝x3－1是增函數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)镽，滿足條件．11．(2021·河南安陽(yáng)三校聯(lián)考改編)若函數(shù)f(x)＝eq\r(mx2＋mx＋1)的定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值可以是(AB)A．0 B．4C．5 D．6〖〖解析〗〗由題意可得mx2＋mx＋1≥0恒成立．當(dāng)m＝0時(shí)，1≥0恒成立；當(dāng)m≠0時(shí)，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m>0，,m2－4m≤0，))解得0<m≤4.綜上可得，0≤m≤4.故選A、B.三、填空題12．函數(shù)y＝eq\r(16－4x)的定義域?yàn)?－∞，2〗；值域?yàn)椤?，4)．〖〖解析〗〗16－4x≥0，4x≤16，∴x≤2定義域是(－∞，2〗．∵0≤16－4x<16，∴0≤eq\r(16－4x)<4.13．(2021·河北唐山模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域是〖0，2〗，則函數(shù)g(x)＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))的定義域是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(3,2))).〖〖解析〗〗因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域是〖0，2〗，所以函數(shù)g(x)＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))中的自變量x需要滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0≤x＋\f(1,2)≤2，,0≤x－\f(1,2)≤2，))解得eq\f(1,2)≤x≤eq\f(3,2)，所以函數(shù)g(x)的定義域是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(3,2))).14．函數(shù)y＝log0.3(x2＋4x＋5)的值域?yàn)?－∞，0〗．〖〖解析〗〗設(shè)u＝x2＋4x＋5＝(x＋2)2＋1≥1，∴l(xiāng)og0.3u≤0，即y≤0，∴y∈(－∞，0〗．15．(2020·山東濟(jì)寧期末)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(lnx＋b，x>1，,ex－2，x≤1，))若f(e)＝－3f(0)，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)?－2，e－2〗∪(2，＋∞)．〖〖解析〗〗因?yàn)閒(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(lnx＋b，x>1，,ex－2，x≤1，))f(e)＝－3f(0)，所以1＋b＝－3×(－1)，所以b＝2，即函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(lnx＋2，x>1，,ex－2，x≤1.))當(dāng)x>1時(shí)，y＝lnx＋2>2；當(dāng)x≤1時(shí)，y＝ex－2∈(－2，e－2〗．故函數(shù)f(x)的值域?yàn)?－2，e－2〗∪(2，＋∞)．B組能力提升1．(2021·上海嘉定區(qū)、長(zhǎng)寧區(qū)、金山區(qū)聯(lián)考)下列函數(shù)中，值域?yàn)?0，＋∞)的是(A)A．y＝2x B．y＝xeq\s\up6(\f(1,2))C．y＝lnx D．y＝cosx〖〖解析〗〗選項(xiàng)A，y＝2x的值域?yàn)?0，＋∞)；選項(xiàng)B，y＝xeq\s\up6(\f(1,2))的值域?yàn)椤?，＋∞)；選項(xiàng)C，y＝lnx的值域?yàn)镽；選項(xiàng)D，y＝cosx的值域?yàn)椤迹?，1〗．故選A.2．(2021·人大附中月考)下列四個(gè)函數(shù)：①y＝3－x；②y＝2x－1(x>0)；③y＝x2＋2x－10；④y＝eq\b\lc\{(\