1.2 有理數(shù)（第2課時(shí)）人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教案

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2有理數(shù)(第2課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系.2.會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).3.領(lǐng)會類比、數(shù)形結(jié)合的重要思想方法.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)；用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)：數(shù)軸的畫法；用數(shù)軸比較負(fù)分?jǐn)?shù)的大小.課前準(zhǔn)備多媒體課件、溫度計(jì)教學(xué)過程導(dǎo)入新課導(dǎo)入一：在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，你能畫圖表示這一情況嗎？導(dǎo)入二：1.圖1中是我們經(jīng)常見到的溫度計(jì)，你們會讀出顯示的溫度嗎？℃℃℃圖12.根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，請找出一支溫度計(jì)在外觀上具有哪些不可缺少的特征？3.我們看到溫度計(jì)上有好多數(shù)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零，而這些數(shù)都是有理數(shù).那大家想想能不能把所有的有理數(shù)都放在溫度計(jì)上呢？答案：1.5℃0℃-10℃2.一條豎線，有刻度.刻度是按照大小順序排列的.3.能.導(dǎo)入三(談話導(dǎo)入)：加快正負(fù)數(shù)的意義并回答以下問題：在一條東西方向的馬路上，有一個學(xué)校，學(xué)校東50m和西150m處分別有一個書店和一個超市，學(xué)校西100m和東200m處分別有一個郵局和醫(yī)院，以學(xué)校為“基準(zhǔn)”并把向東記作“+”向西記作“-”，用正負(fù)數(shù)表示書店、超市、郵局、醫(yī)院的位置.生：書店50m，超市-150m；郵局-100m，醫(yī)院200m.出示課本問題.探究新知探究點(diǎn)一：數(shù)軸的畫法活動1學(xué)生分組討論以下問題，并畫圖表示.(1)馬路可以用什么幾何圖形代表？(2)汽車站牌起什么作用？(3)你是怎么確定問題中各物體的位置的？答案：(1)用直線代表馬路.(2)汽車站牌作為基準(zhǔn)點(diǎn).(3)根據(jù)各個物體與站牌的方向和距離關(guān)系確定在直線上的位置，如圖2所示.圖2師生活動教師用多媒體出示問題.學(xué)生帶著問題閱讀教材第7頁的內(nèi)容，思考討論問題并回答.教師總結(jié).活動2各小組拿出溫度計(jì)，觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)，想一想它與上面所畫的直線有什么共同點(diǎn)？答案：溫度計(jì)也是用一條直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.師生活動學(xué)生觀察溫度計(jì)，思考并回答問題.探究點(diǎn)二：數(shù)軸的三要素活動3閱讀教材第8頁，思考如下問題：1.數(shù)軸的概念是什么？2.(1)畫數(shù)軸的步驟是什么？(2)原點(diǎn)起到什么作用？(3)你是怎樣理解選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度的？答案：1.略.2.(1)畫數(shù)軸的步驟：①畫直線取原點(diǎn)；②規(guī)定正方向；③選取單位長度，取點(diǎn).(2)原點(diǎn)是正數(shù)、負(fù)數(shù)的分界，它是數(shù)軸的基準(zhǔn)點(diǎn).(3)單位長度大小的選取要根據(jù)實(shí)際需要靈活選取.要表示的數(shù)絕對值較大時(shí)，單位長度就可以取小一些；要表示的數(shù)絕對值較小時(shí)，單位長度就可以取大一些.師生活動教師總結(jié)：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個單位長度.新知應(yīng)用例1畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：2，-1.5，0，3.5，-4.解：如圖3所示.圖3師生活動教師展示問題圖片，學(xué)生分組討論并回答問題.教師總結(jié)：數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生明確數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的意義，會畫數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).例2比較下列各組數(shù)的大小，并用“＜”把它們連接起來.(1)3，-5，0；(2)-1.5，0，-4，1.2.解：(1)-5<0<3；(2)-4<-1.5<0<1.2.師生活動教師展示問題圖片，學(xué)生分組討論并回答問題.教師：大家還有別的比較方法嗎？給學(xué)生思考的空間，為后面講解兩個負(fù)數(shù)比較大小奠定基礎(chǔ).課堂練習(xí)參考答案1.2±52.D3.A4.C5.B6.左3左4左7.D8.7-3，-2，-1，0，1，2，39.解：(1)如圖4所示.圖4(2)4.(3)2或6.10.(1)-1，0，1(2)-2，-1，0，1，2(3)7-3，-2，-1，0，1，2，3(4)401(5)(2n+1)(見導(dǎo)學(xué)案“課后提升”)參考答案解：(1)∵1與-1重合，∴折痕點(diǎn)為原點(diǎn)，∴-3表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合.故答案為3.(2)①∵表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，∴可確定對稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，∴5表示的點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合.故答案為-3.②由題意可得，A，B兩點(diǎn)距離對稱點(diǎn)的距離為11÷2=5.5.∵對稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，∴A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-4.5，6.5.故答案為-4.5，6.5.課堂小結(jié)1.畫數(shù)軸的步驟