黑龍江省齊齊哈爾市2021版數(shù)學(xué)中考模擬試卷B卷

第第頁黑龍江省齊齊哈爾市2021版數(shù)學(xué)中考模擬試卷B卷姓名:________班級(jí):________成績:________一、單選題(共10題；共20分)1.（2分）下列方程是一元二次方程的是（）A.3x+1=0

B.5x2-6y-3=0

C.ax2-x+2=0

D.3x2-2x-1=0

2.（2分）(2018九上·銅梁期末)圖中所有的小正方形都全等，已有4個(gè)正方形被涂黑，現(xiàn)將①②③④中某一個(gè)涂黑使得它與原來4個(gè)小正方形組成的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則要被涂黑的正方形是（）A.①

B.②

C.③

D.④

3.（2分）下列說法中正確的是（）A.“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件

B.想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調(diào)查

C.數(shù)據(jù)1，1，2，2，3的眾數(shù)是3

D.一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小

4.（2分）(2018·陜西)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并與○O相交于點(diǎn)D，連接BD，則∠DBC的大小為（）A.15°

B.35°

C.25°

D.45°

5.（2分）(2018九上·建昌期末)一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時(shí)，最終停在地板上白色部分的概率是（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）某旅游景點(diǎn)8月份共接待游客25萬人次，10月份共接待游客64萬人次，設(shè)游客每月的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A.25(1＋x)2＝64

B.25(1＋x2)＝64

C.64(1－x)2＝25

D.64(1－x2)＝25

7.（2分）(2018九上·浙江期中)由二次函數(shù)，可知（）A.其圖象的開口向下

B.其圖象的對(duì)稱軸為直線

C.當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而增大

D.其最小值為1

8.（2分）(2020八下·蚌埠月考)若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k＜5

B.k≥5

C.k≤5且k≠1

D.k＞5

9.（2分）已知二次函數(shù)的解析式為y=3（x-1）2-3，則該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(-1,3)

B.(1，-3)

C.(-1，-3)

D.(1,3)

10.（2分）(2018·遵義)若要用一個(gè)底面直徑為10，高為12的實(shí)心圓柱體，制作一個(gè)底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（）A.60π

B.65π

C.78π

D.120π

二、填空題(共6題；共6分)11.（1分）(2019九上·三門期末)點(diǎn)M(1，2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________.12.（1分）(2016八上·鞍山期末)將拋物線圖象向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為________．13.（1分）(2020·哈爾濱模擬)從﹣1、﹣2、3三個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第三象限的概率是________．14.（1分）一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，設(shè)平均每次提價(jià)的百分率都是x．根據(jù)題意，可列出方程________.15.（1分）(2017·興慶模擬)如圖，將正方形ABCD放在每個(gè)小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均落在格點(diǎn)上，能夠完全覆蓋正方形ABCD的最小圓面的半徑是________．16.（1分）如圖，拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（2，0），（0，2），則拋物線的對(duì)稱軸是________；若y＞2，則自變量x的取值范圍是________．三、解答題(共8題；共86分)17.（5分）已知x=1是關(guān)于x的方程ax2+bx﹣3=0（a＞0）的一根．（1）求a+b的值；（2）若b=2a，x1和x2是方程的兩根，求x1+x2的值．18.（10分）(2017·龍崗模擬)2017年深圳市男生體育中考考試項(xiàng)目為二項(xiàng)，在200米和1000米兩個(gè)項(xiàng)目中選一個(gè)項(xiàng)目；另外在運(yùn)球上籃、實(shí)心球、跳繩、引體向上四個(gè)項(xiàng)目中選一個(gè)．（1）每位男考生一共有________種不同的選擇方案；（2）若必勝，必成第一個(gè)項(xiàng)目都恰好選了200米，然后在第二組四個(gè)項(xiàng)目中各任意選取另外一個(gè)用畫樹狀圖或列表的方法求必勝和必成選擇同種方案的概率．（友情提醒：各種方案可用A、B、C、…或①、②、③、…等符號(hào)來代表可簡化解答過程）19.（10分）(2019·鎮(zhèn)江)如圖，點(diǎn)和點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，連接.已知與的面積滿足.（1）＝________，＝

________；（2）已知點(diǎn)在線段上，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).20.（11分）(2020八下·惠東期中)如圖，已知:在中，，．（1）按下列步驟用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫出作法）：作的平分線AD，交BC于D；（2）在（1）中，過點(diǎn)D作，交AB于點(diǎn)E，若CD=4，則BC的長為________．21.（10分）(2017九上·北海期末)我市重慶路水果市場某水果店購進(jìn)甲、乙兩種水果．已知1千克甲種水果的進(jìn)價(jià)比1千克乙種水果的進(jìn)價(jià)多4元，購進(jìn)2千克甲種水果與1千克乙種水果共需20元．（1）求甲種水果的進(jìn)價(jià)為每千克多少元？（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種水果每天銷售量y（千克）與售價(jià)m（元/千克）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，求y與m之間的函數(shù)關(guān)系；（3）在（2）的條件下，當(dāng)甲種水果的售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天銷售甲種水果的利潤最大？最大利潤是多少？22.（15分）(2018·姜堰模擬)經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)為40元的某童裝每月的銷售量y（件）與售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系,且相關(guān)信息如下：售價(jià)x（元）60708090……銷售量y（件）280260240220……（1）求這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式；（2）售價(jià)為多少元時(shí)，當(dāng)月的利潤最大？最大利潤是多少？23.（10分）(2019·融安模擬)如圖,AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為BA延長線上一點(diǎn)，∠ACD=∠B．（1）求證；DC為⊙O的切線；（2）線段DF分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)且∠CEF=45°，⊙O的半徑為5，sinB=

，求CF的長．24.（15分）(2017·上城模擬)如圖，直角梯形ABCO的兩邊OA，OC在坐標(biāo)軸的正半軸上，BC∥x軸，OA=OC=4，以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線過A，B，C三點(diǎn)．（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）已知直線l的解析式為y=x+m，它與x軸交于點(diǎn)G，在梯形ABCO的一邊上取點(diǎn)P．①當(dāng)m=0時(shí)，如圖1，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸與BC的交點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥直線l于點(diǎn)H，連結(jié)OP，試求△OPH的面積；②當(dāng)m=﹣3時(shí)，過點(diǎn)P分別作x軸、直線l的垂線，垂足為點(diǎn)E，F(xiàn)．是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案一、單選題(共10題；共20分)1-1、2-1、3-