廣東省2025屆高三數(shù)學(xué)一調(diào)模擬卷（答案）

1【答案】B考察集合交集的定義.【答案】A【解析】z1，z2均為純虛數(shù)可以推出為實(shí)數(shù)，為實(shí)數(shù)不可以推出z1，z2均為純虛數(shù)，故為充分不必要條件.【答案】C 【答案】B【解析】由題干得=sin?sinα=sinα+cosα?sinα考察三角函數(shù)中兩角和差公式以及倍角公式.【答案】C22【答案】AV（2）內(nèi)切球與正四棱錐的幾何關(guān)系.【答案】Annn+4.34.考察對數(shù)運(yùn)算以及利用數(shù)列單調(diào)性求最值.【答案】D由mx2交點(diǎn)，而h'0，解得0e，令h'0，解得xe，故h在遞故m的取值范圍是【答案】AB由于(x2,0),,(x10,0)，它們分別與(y1,10),(y2,10),,(y10,10)關(guān)于點(diǎn)(3,5)對稱，則有xiii【答案】CDA.設(shè)z12222故z12A選項(xiàng)錯(cuò)誤.4z1,z2,z12z1,z2,z122軌跡是以(2,2)為圓心，2為半徑的圓，z1+1?6i表示點(diǎn)A到定點(diǎn)(?1,6)的距離，由圓的性質(zhì)可知，z1和為4，所以點(diǎn)B的軌跡為橢圓iz2i表示點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離，由橢圓的幾何性質(zhì)可得，當(dāng)點(diǎn)B在橢圓與x軸的交點(diǎn)上時(shí)，取得最小值，即z2min=·3，D選項(xiàng)正確.【答案】ACD上單調(diào)遞增.故B錯(cuò)誤.e時(shí)，f(x)在(?∞,e)上單調(diào)遞減，所以f(x1)>f(x2)，顯然有x1+x2時(shí)，f(x)在(e22222225【答案】29【解析】以HF所在直線為x軸，GE所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系。?2sinBsinC，------------------------------1分即sin2A=sin2B+sin2C?sinBsinC.--------------------------------------------------2分由余弦定理得cosA=，------------------------------------------6,:A=；----------------------------------------------------------------------6分 2 \4 \422所以cos上PGQ=----------------------【解答】設(shè)點(diǎn)H的坐標(biāo)為(x,y)，因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)是(?3,0)，所以kAH同理，直線BH的斜率kBH化簡，得點(diǎn)H的軌跡方程為，,0設(shè)E(x1,y1)，F(xiàn)(x2,y2)①當(dāng)直線l斜率不存在時(shí)，可知x1=x2，y2=?y1[x122{……………7分7當(dāng)b=k時(shí)，則直線l：恒過A點(diǎn)與題意不符，舍去………………13分故b=0，直線l恒過原點(diǎn)(0,0)…結(jié)合①,②可知，直線l恒過原點(diǎn)(0,0)，原命題得證…………………15分 因此，-----------------------------------------------------------以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以CA，CP為x,z軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.8 kk設(shè)平面FCD和平面PCD的法向量分別為n=(x1,y1,z1),m=(x2,y2,z2)，則有：y2取.--------------設(shè)平面FCD與平面PCD的夾角為θ,所以有：（1）因?yàn)閒(x)的圖像與g(x)的圖像關(guān)于直線x=?1對稱，所以f(?1?x)=g(?1+x).………1分9故綜上f(x)≥0.………………………9分因此當(dāng)x≥1，f,(x)≥f,(1)=0；當(dāng)0<因此f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在[故f(x)≥f(1)=0；………………9分（3）證明：不妨取曲線y=ex上的一點(diǎn)B(x1,e切線，………………11分所以