四川省內江市2024-2025學年高一數(shù)學下學期期末檢測試題文

PAGE6-四川省內江市2024-2025學年高一數(shù)學下學期期末檢測試題文本試卷共4頁，全卷滿分150分，考試時間120分鐘。留意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考號、班級用簽字筆填寫在答題卡相應位置。2.選擇題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。不能答在試題卷上。3.非選擇題用簽字筆將答案干脆答在答題卡相應位置上。4.考試結束后，監(jiān)考人員將答題卡收回。一、選擇題：(本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題的四個選項中只有一個是正確的，把正確選項的代號填涂在答題卡的指定位置上。)1.已知實數(shù)a，b滿意a>b>0，則下列不等式不成立的是A.a2>b2B.C.a2b>ab2D.2.已知數(shù)列{an}的通項為an＝2n－3，若a3，a6，am成等比數(shù)列，則m＝A.9B.12C.15D.183.已知向量＝(1，2)，＝(x，4)，＝(2，y)，若//，⊥，則·(－)＝A.14B.－14C.10D.64.設a＝sin18°cos44°＋cos18°sin44°，b＝2sin29°cos29°，c＝cos30°，則有A.c<a<bB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c5.已知數(shù)列{an}首項a1＝2，且當n∈N*時滿意an＋1－an＝2，若△ABC的三邊長分別為a4、a5、a6，則△ABC最大角的余弦值為A.B.C.D.6.已知函數(shù)f(x)＝，對于隨意x≥時下列說法正確的是A.函數(shù)最小值為7B.函數(shù)最小值為C.函數(shù)最大值為7D.函數(shù)最大值為7.在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A＝，b＝，a＝3，則∠C＝A.B.C.D.8.已知點A(x1，y1)在函數(shù)y＝sinx＋cosx的圖象上，點B(x2，y2)在函數(shù)y＝5的圖象上，則||的最小值為A.2B.5C.4D.39.在我國古代聞名的數(shù)學專著《九章算術》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增一十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復還迎駑馬，二馬相逢。問：幾日相逢?A.8日B.9日C.12日D.16日10.在四邊形ABCD中，＝＝(1，)，，則四邊形ABCD的面積為A.2B.C.4D.211.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若角A、B、C成等差數(shù)列，且2asinA＋2csinC＝acsinB＋2bsinB，則△ABC的面積的最大值為A.3B.C.2D.412.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知B＝且S△ABC＝1，則的最小值為A.B.2C.D.4二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。)13.sincos＝。14.在等腰Rt△ABC中，斜邊BC＝，，，，那么＝。15.在數(shù)列{an}中；a1＝1，an－an－1＝2n－2(n≥2)，則an＝。16.下列四個命題中正確的是。(填序號)①若acosA＝bcosB，則△ABC是等腰三角形；②若a<b，x∈R，則；③設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2024－S1＝1，則S2024>1；④函數(shù)f(x)＝的最小值為2。三解答題(本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、推演步驟。)17.(本小題滿分10分)已知||＝3，||＝4，且與不共線。(1)當向量＋k與－k相互垂直時，求k的值；(2)當與的夾角為時，求＋的模。18.(本小題滿分12分)某公司生產某種產品，其年產量為x萬件時利潤為R(x)萬元，當0<x≤35時，年利潤為R(x)＝－x2＋20x＋250，當x>35時，年利潤為R(x)＝－x－＋520。(1)若公司生產量在0<x≤35且年利潤不低于400萬時，求生產量x的范圍；(2)求公司年利潤R(x)的最大值。19.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的前項n和為Sn，若a2＝7，S4＝40。(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得2Tn≤λ－2024對全部n∈N*都成立的實數(shù)λ的范圍。20.(本小題滿分12分)設函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋2cos2x。(1)求f(x)的最大值，并寫出訪f(x)取最大值時x的集合；(2)已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，其外接圓直徑為2，若f(A)＝，求△ABC的周長i的最大值。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中x∈R，A>0，ω>0，0<φ<)的部分圖象如圖所示，P是圖象的最高點，Q為圖象與x軸的交點，O為坐標原點。若OQ＝6，OP＝4，PQ＝2。(1)求∠POQ的大??；(2)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；(3)若a∈[－2，2]，f(α)＝，求s