八年級下冊數(shù)學(xué)函數(shù)知識點

八年級下冊數(shù)學(xué)函數(shù)知識點八年級下冊數(shù)學(xué)函數(shù)知識點大全

只有真正勤奮的人才能克服困難，持之以恒，不斷開拓知識的領(lǐng)域，武裝自己的頭腦，成為自己的主宰，讓我們勤奮學(xué)習(xí)，持之以恒，成就自己的人生，以下是我為大家?guī)淼陌四昙壪聝詳?shù)學(xué)函數(shù)知識點大全，歡迎參閱呀!

八年級下冊數(shù)學(xué)函數(shù)知識點大全

知識點1一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念

若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量)，特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù).

知識點2函數(shù)的圖象

由于兩點確定一條直線，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點，直線與x軸的交點。.不必一定選取這兩個特殊點.

畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時，只要描出點(0，0)，(1，k)即可.

知識點3一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的性質(zhì)

(1)k的正負(fù)決定直線的傾斜方向;

①k0時，y的值隨x值的增大而增大;

②k﹤O時，y的值隨x值的增大而減小.

(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大

①當(dāng)b0時，直線與y軸交于正半軸上;

②當(dāng)b0時，直線與y軸交于負(fù)半軸上;

③當(dāng)b=0時，直線經(jīng)過原點，是正比例函數(shù).

(4)由于k，b的符號不同，直線所經(jīng)過的象限也不同;

①如圖所示，當(dāng)k0，b0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限(直線不經(jīng)過第四象限);

②如圖所示，當(dāng)k0，b

③如圖所示，當(dāng)k﹤O，b0時，直線經(jīng)過第一、二、四象限(直線不經(jīng)過第三象限);

④如圖所示，當(dāng)k﹤O，b﹤O時，直線經(jīng)過第二、三、四象限(直線不經(jīng)過第一象限).

(5)由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的.另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x+1可以看作是正比例函數(shù)y=x向上平移一個單位得到的.

知識點4正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì)

(1)正比例函數(shù)y=kx的圖象必經(jīng)過原點;

(2)當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大;

(3)當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小.

知識點5點P(x0，y0)與直線y=kx+b的圖象的關(guān)系

(1)如果點P(x0，y0)在直線y=kx+b的圖象上，那么x0,y0的值必滿足解析式y(tǒng)=kx+b;

(2)如果x0，y0是滿足函數(shù)解析式的一對對應(yīng)值，那么以x0，y0為坐標(biāo)的點P(1，2)必在函數(shù)的圖象上.

例如：點P(1，2)滿足直線y=x+1，即x=1時，y=2，則點P(1，2)在直線y=x+l的圖象上;點P′(2，1)不滿足解析式y(tǒng)=x+1，因為當(dāng)x=2時，y=3，所以點P′(2，1)不在直線y=x+l的圖象上.

知識點6確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的條件

(1)由于正比例函數(shù)y=kx(k≠0)中只有一個待定系數(shù)k，故只需一個條件(如一對x，y的值或一個點)就可求得k的值.

(2)由于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中有兩個待定系數(shù)k，b，需要兩個獨立的條件確定兩個關(guān)于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個條件通常是兩個點或兩對x，y的值.

知識點7待定系數(shù)法

先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程(或方程組)，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法.其中未知系數(shù)也叫待定系數(shù).例如：函數(shù)y=kx+b中，k，b就是待定系數(shù).

知識點8用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式一般步驟

(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b;

(2)將已知點的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程(組);

(3)求出k與b的值，得到函數(shù)表達(dá)式.

思想方法小結(jié)(1)函數(shù)方法.(2)數(shù)形結(jié)合法.

知識規(guī)律小結(jié)(1)常數(shù)k，b對直線y=kx+b(k≠0)位置的影響.

①當(dāng)b0時，直線與y軸的正半軸相交;

當(dāng)b=0時，直線經(jīng)過原點;

當(dāng)b﹤0時，直線與y軸的負(fù)半軸相交.

②當(dāng)k，b異號時，直線與x軸正半軸相交;

當(dāng)b=0時，直線經(jīng)過原點;

當(dāng)k，b同號時，直線與x軸負(fù)半軸相交.

③當(dāng)kO，bO時，圖象經(jīng)過第一、二、三象限;

當(dāng)k0，b=0時，圖象經(jīng)過第一、三象限;

初二下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)蘇科版

1.分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。

分式有意義的條件是分母不為零;分式值為零的條件是分子為零且分母不為零;

2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。

3.分式的通分和約分：關(guān)鍵是先將各分式分母分解因式

4.分式的運算：

分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。

分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。

分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，結(jié)果化簡;

異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減，結(jié)果化簡。

混合運算:運算順序和整式一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。

5.任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.

6.正整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪.(m,n是整數(shù))

(1)同底數(shù)的冪的乘法：底數(shù)不變指數(shù)相加;(2)冪的乘方：;

(3)積的乘方：;(4)同底數(shù)的冪的除法：(a≠0);

(5)商的乘方：();(b≠0)

7.分式方程：含分式，并且分母中含有未知數(shù)的方程——分式方程。

解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程兩邊同時乘以一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉(zhuǎn)

化為整式方程。

解分式方程時，因為方程兩邊要同時乘以最簡公分母，而最簡公分母有可能為0，這樣就可

能產(chǎn)生增根，因此解分式方程時一定要驗根，否則將會被扣分。

解分式方程的一般步驟：

(1)方程能化簡的要先化為最簡方程;

(2)方程兩邊同時乘以最簡公分母，約分后化為整式方程;

(3)解整式方程;

(4)驗根.

(5)寫出答案

特別提示：增根應(yīng)滿足兩個條件：一是其值應(yīng)使最簡公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所得的整式方程的根。

解分式方程的檢驗方法：將正確解出的整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。

列分式方程應(yīng)用題的步驟是(1)審;(2)設(shè);(3)列;(4)解;(5)驗;(6)答.

應(yīng)用題的幾種基本類型及基本公式

(1)行程問題：基本公式：路程=速度×?xí)r間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.

(2)數(shù)字問題在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法.

(3)工程問題基本公式：工作量=工時×工效.

(4)順?biāo)嫠畣栴}v順?biāo)?v靜水+v水.v逆水=v靜水-v水.

8.科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式(其中，n是整數(shù))的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個0)

第十七章反比例函數(shù)

1.定義：形如y=x/k(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。

其他形式xy=k

2.圖像形狀：反比例函數(shù)的圖像是雙曲線。

反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x;對稱中心是：原點

3.性質(zhì):當(dāng)k0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小;

當(dāng)k0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。

4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。

第十八章勾股定理

1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。

3.經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。

我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)

第十九章四邊形

平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等;

平行四邊形的對角相等。

平行四邊形的對角線互相平分。

平行四邊形的判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

推論：經(jīng)過三角形一邊的中點且平行于另一邊的直線必平分第三邊

定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

逆定理：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是Rt三角形;

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊是斜邊的一半;

逆定理：在直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一半，那么它所對的銳角是30°;

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等。

矩形判定定理：1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

3.有三個角是直角的四邊形是矩形。

菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形。

菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

菱形的判定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3.四條邊相等的四邊形是菱形。

注意：菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半;s=1/2×ab(a、b為兩條對角線)

正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

正方形性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。

正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。

2、有一個角是直角的菱形是正方形。

3、兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。

梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形;

推論：兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。

梯形的中位線定理：梯形的中位數(shù)平行于兩底且等于兩底和的一半;

推論：梯形兩對角線中點的連線平行于兩底且等于兩底差的一半。

解梯形問題常用的輔助線：

如何提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率?

課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)，要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到;

手到：就是以簡單扼要的方法記下聽課的要點，思維方法，以備復(fù)習(xí)、消化、再思考，但要以聽課為主，記錄為輔;

耳到：專心聽講，聽老師如何講課，如何分析、如何歸納總結(jié).另外，還要聽同學(xué)們的解答，看是否對自己有所啟發(fā)，特別要注意聽自己預(yù)習(xí)未看懂的問題;

口到：主動與老師、同學(xué)們進(jìn)行合作、探究，敢于提出問題，并發(fā)表自己的看法，不要人云亦云;

眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達(dá)的意思，看老師的演示實驗、板書內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書上知識與老師課堂講的知識聯(lián)系起來;

心到：就是課堂上要認(rèn)真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上的思考要主動積極.關(guān)鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用.對于老師講的新概念，應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解.

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法大全

1.重點練習(xí)幾種類型的題目

不要鉆偏題、怪題、過難題的牛角尖，根據(jù)平時做套卷時的感受，多練習(xí)以下幾個類型的題目。

(1)初看沒有思路，但分析后能順利做出的。通過對這類問題的練習(xí)，能夠使我們對題目的考點和重點更熟悉，提高建立思路的速度和切入點的準(zhǔn)確度，讓我們能在考試中留出更多時間來處理后面難度高、閱讀量大的綜合題。

(2)自己經(jīng)常出錯的中檔題。中檔題在中考中每年的考查內(nèi)容都差不多，題目位置也相對固定，屬于解決了一個板塊就能得到相應(yīng)版塊分?jǐn)?shù)的類型。在中檔題的某個題型經(jīng)常出錯說明對這部分內(nèi)容的基本概念和常用方法理解不到位。通過練習(xí)，多總結(jié)這類題目的解題思路和技巧，把不穩(wěn)定的得分變成到手的分?jǐn)?shù)。中檔題難度一般不會太高，所以對于自己薄弱的中檔題進(jìn)行突擊練習(xí)一般都會有很好的效果。

(3)基礎(chǔ)相對薄弱的同學(xué)也應(yīng)該做一些?？嫉念}目類型。比如圓的切線的判定以及與圓相關(guān)的線段計算、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合、二元一次方程整數(shù)根問題等，通過練習(xí)，進(jìn)一步提高我們解決這