10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第十章概率10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1．了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念并能準(zhǔn)確寫出隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間2．通過實(shí)例，了解必然事件、不可能事件與隨機(jī)事件的含義，并能判斷事件的基本類型學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念．2.數(shù)據(jù)分析：判斷必然事件、不可能事件與隨機(jī)事件．3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：寫出事件的樣本空間.自學(xué)指導(dǎo)1（10分鐘）閱讀課本226-228頁，思考并完成以下問題1、研究某種隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律，首先觀察

。2、什么是隨機(jī)試驗(yàn)？其特點(diǎn)是什么？

隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果用

表示。3、什么是樣本空間？樣本空間用大寫字母

表示。

什么是樣本點(diǎn)？樣本點(diǎn)用小寫字母

表示。

它所有可能的基本結(jié)果集合?ω例：拋擲一枚硬幣2次，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況；

對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對(duì)它的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn)，簡稱試驗(yàn).通常用字母E表示.隨機(jī)試驗(yàn)的特點(diǎn):(1)試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；(2)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個(gè)；(3)每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但事先不能確定出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果.隨機(jī)試驗(yàn)E的每個(gè)可能的基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn)，用ω表示.所有樣本點(diǎn)的集合稱為試驗(yàn)E的樣本空間，用Ω表示.若一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)有n個(gè)可能結(jié)果ω1，ω2，…，ωn，則稱樣本空間Ω={ω1，ω2，…，ωn}為有限樣本空間.隨機(jī)試驗(yàn)與有限樣本空間例1.投擲一枚硬幣，觀察它落地時(shí)哪一面朝上，寫出試驗(yàn)的樣本空間.變式.投擲一枚骰(tóu)子，觀察它落地時(shí)朝上的面的點(diǎn)數(shù)，寫出試驗(yàn)的樣本空間.因?yàn)槁涞貢r(shí)有正面朝上和反面朝上兩種結(jié)果，所以試驗(yàn)的樣本空間Ω={正面朝上，反面朝上}因?yàn)槁涞貢r(shí)朝上的點(diǎn)數(shù)有1,2,3,4,5,6共6個(gè)基本結(jié)果，所以試驗(yàn)的樣本空間Ω={1,2,3,4,5,6}例2.投擲兩枚硬幣，觀察它們落地時(shí)朝上的面的情況，寫出試驗(yàn)的樣本空間.所以試驗(yàn)的樣本空間Ω={(1，1)，(1，0)，(0，1)，(0，0)}解：擲兩枚硬幣，第一枚可能的基本結(jié)果用x表示，第二枚可能的基本結(jié)果用y表示，所以試驗(yàn)的樣本點(diǎn)可用（x,y）表示。用1表示硬幣“正面朝上”，0表示硬幣“反面朝上”，觀察對(duì)象為2個(gè)或者2步試驗(yàn)

可借助樹狀圖列舉所有可能結(jié)果P229-練習(xí)1.寫出下列各隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間：（1）采用抽簽的方式，隨機(jī)選擇一名同學(xué)，并記錄其性別；（2）采用抽簽的方式，隨機(jī)選擇一名同學(xué)，觀察其ABO血型；（3）隨機(jī)選擇一個(gè)有兩個(gè)小孩的家庭，觀察兩個(gè)孩子的性別；（4）射擊靶3次，觀察各次中靶或脫靶的情況；Ω={男，女}Ω={A,B,O,AB}Ω={男男，男女，女男，女女}Ω={aa,ab,ba,bb}，其中，a表示“男孩”，b表示“女孩”Ω={0,1}，其中，0表示“男生”，1表示“女生”Ω={(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}其中，1表示“中靶”，0表示“脫靶”自學(xué)檢測1（8分鐘）隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件。必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。自學(xué)指導(dǎo)2（6分鐘）隨機(jī)事件、基本事件思考2：體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí)，將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同、分別標(biāo)號(hào)為0,1,2,3,4,5,6,7,8,9的球放入搖獎(jiǎng)器中，經(jīng)過充分?jǐn)嚢韬笠鲆粋€(gè)球。搖號(hào)試驗(yàn)的樣本空間是？搖號(hào)試驗(yàn)中，搖出“球的號(hào)碼為奇數(shù)”是隨機(jī)事件嗎？搖出“球的號(hào)碼為3的倍數(shù)”是否也是隨機(jī)事件？如果用集合的形式來表示它們，那么這些集合與樣本空間有什么關(guān)系？

思考2：體育彩票搖號(hào)試驗(yàn)中，搖出“球的號(hào)碼為奇數(shù)”是隨機(jī)事件嗎？搖出“球的號(hào)碼為3的倍數(shù)”是否也是隨機(jī)事件？如果用集合的形式來表示它們，那么這些集合與樣本空間有什么關(guān)系？

析：“球的號(hào)碼為奇數(shù)”和“球的號(hào)碼為3的倍數(shù)”都是隨機(jī)事件.隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中每個(gè)隨機(jī)事件都可以用這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間的子集來表示.將樣本空間Ω的子集稱為隨機(jī)事件，簡稱事件，用大寫字母A,B,C…表示；只包含一個(gè)樣本點(diǎn)的事件稱為基本事件；當(dāng)且僅當(dāng)A中某個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，成為事件A發(fā)生用A表示隨機(jī)事件“球的號(hào)碼為奇數(shù)”，則A={1,3,5,7,9}Ω={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}用B表示隨機(jī)事件“球的號(hào)碼為3的倍數(shù)”，則B={0,3,6,9}A,B都是Ω的子集例4.如圖，一個(gè)電路中有A，B，C三個(gè)電器元件，每個(gè)元件可能正常，也可能失效.把這個(gè)電路是否為通路看成是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，觀察這個(gè)電路中各元件是否正常.(1)寫出試驗(yàn)的樣本空間；用1表示元件的“正?！睜顟B(tài)，

用0表示元件的“失效”狀態(tài)，解：分別用x1,x2,x3表示元件A,B,C的可能狀態(tài)，則這個(gè)電路的工作狀態(tài)可用(x1,x2,x3)表示.則樣本空間Ω={(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}樹狀圖例.如圖，一個(gè)電路中有A，B，C三個(gè)電器元件，每個(gè)元件可能正常，也可能失效.把這個(gè)電路是否為通路看成是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，觀察這個(gè)電路中各元件是否正常.(1)寫出試驗(yàn)的樣本空間；(2)用集合表示下列事件：

M=“恰好兩個(gè)元件正?！?；N=“電路是通路”；T=“電路是斷路”.樣本空間Ω={(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}所以M={(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)}N={(1,1,0),(1,0,1),(1,1,1)}T={(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(0,1,1),(1,0,0)}①試驗(yàn)中總有一個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生；

②每個(gè)試驗(yàn)都是樣本空間的一個(gè)子集解：（2）“恰好兩個(gè)元件正?！钡葍r(jià)于

(x1,x2,x3)∈Ω，且(x1,x2,x3)中有兩個(gè)是11.設(shè)集合M={1,2,3,4}，a∈M，b∈M，試驗(yàn)的樣本點(diǎn)為(a,b)，則樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A.6B.8C.12D.16{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}16自學(xué)檢測2（8分鐘）2.集合A={2,3}，集合B={1,2,4}，從A,B中各任意取一個(gè)數(shù)，構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則所有基本事件的個(gè)數(shù)為()A.8B.9C.11D.12基本事件為21,22,24,31,32,34,12,42,13,23,43C3.將一枚骰子先后拋擲兩次，試驗(yàn)的樣本點(diǎn)(x,y)用表示，其中x表示第一次拋擲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第二次拋擲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，用集合A表示事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于8”.試驗(yàn)的樣本空間為：Ω={(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，

(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，

(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，

(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，

(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，

(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)}.(法二：列表法)(法三：樹狀圖法)1.指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件：(1)某人購買福利彩票一注，中獎(jiǎng)500萬元；(2)三角形的內(nèi)角和為180°；(3)沒有空氣和水，人類可以生存下去；(4)同時(shí)拋擲兩枚硬幣一次，都出現(xiàn)正面向上；隨機(jī)事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件2.下列事件中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是().①任取一個(gè)整數(shù)被2整除；②小明同學(xué)在某次數(shù)學(xué)測試中成績不低于120分；③甲、乙兩人進(jìn)行競技比賽，甲的實(shí)力遠(yuǎn)勝于乙，在一次比賽中甲一定獲勝；④當(dāng)圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，圓的面積是原來的