2024秋七年級數(shù)學上冊 第2章 有理數(shù)及其運算2.3 絕對值 2絕對值教案（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)及其運算2.3絕對值2絕對值教案（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是絕對值的概念和性質(zhì)。學生將學習絕對值的定義，理解絕對值表示一個數(shù)與原點的距離，不考慮數(shù)的正負號。同時，學生還將掌握絕對值的性質(zhì)，包括正數(shù)和負數(shù)的絕對值是正數(shù)，0的絕對值是0，以及絕對值的運算規(guī)則。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系主要基于七年級上冊第2章有理數(shù)及其運算的基礎。學生已經(jīng)學習了有理數(shù)的概念，包括整數(shù)和分數(shù)，以及加法、減法、乘法和除法的基本運算。這些知識將為理解絕對值的概念和性質(zhì)提供基礎。同時，學生也已經(jīng)有了一些關于數(shù)軸的概念，這將有助于理解絕對值表示距離的性質(zhì)。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括邏輯推理、數(shù)學建模和直觀想象。首先，通過學習絕對值的概念和性質(zhì)，學生能夠運用邏輯推理能力，從已知的有理數(shù)運算規(guī)則中推導出絕對值的性質(zhì)，理解絕對值表示距離的直觀含義。其次，學生能夠通過數(shù)學建模的思想，將絕對值的概念應用于實際問題中，如計算兩點間的距離，進一步理解和掌握絕對值的應用。最后，學生通過觀察和分析絕對值的圖形表示，能夠運用直觀想象能力，將抽象的絕對值概念與具體的數(shù)軸圖形相結(jié)合，形成對絕對值的直觀理解。

此外，本節(jié)課還旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和問題解決能力。學生將通過自主學習和合作交流，提高數(shù)學思維的靈活性和創(chuàng)新性，學會運用數(shù)學知識和方法解決實際問題。同時，學生將培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣和團隊合作精神，提高自我管理和協(xié)調(diào)能力。重點難點及解決辦法重點：1.絕對值的概念和性質(zhì)；2.絕對值在數(shù)軸上的表示；3.絕對值的運算規(guī)則。

難點：1.理解絕對值表示距離的直觀含義；2.掌握絕對值的運算規(guī)則，并能靈活應用。

解決辦法：

1.對于絕對值的概念和性質(zhì)，可以通過數(shù)軸來幫助學生直觀理解。教師可以引導學生觀察數(shù)軸上點到原點的距離，從而引導學生發(fā)現(xiàn)絕對值的性質(zhì)。

2.對于絕對值在數(shù)軸上的表示，可以讓學生親自動手畫出不同絕對值的圖形，從而加深對絕對值的理解。

3.對于絕對值的運算規(guī)則，可以通過舉例和練習來讓學生熟練掌握。教師可以設計一些有代表性的題目，讓學生分組討論和解答，從而引導學生理解和掌握運算規(guī)則。

4.對于難點2，可以引導學生通過轉(zhuǎn)化思想，將絕對值問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)的有理數(shù)運算問題，從而降低難度。例如，在解決絕對值的運算問題時，可以先將絕對值符號去掉，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減乘除問題，然后再根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行解答。教學方法與手段教學方法：

1.引導發(fā)現(xiàn)法：教師通過提出問題，引導學生發(fā)現(xiàn)絕對值的概念和性質(zhì)。例如，教師可以提問：“為什么說一個正數(shù)的絕對值是它本身，而一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)？”讓學生思考并得出結(jié)論。

2.案例分析法：教師可以列舉一些實際問題，讓學生運用絕對值的概念和性質(zhì)來解決。例如，計算兩地之間的距離，或者判斷一個點在數(shù)軸上的位置等。

3.小組合作法：教師可以將學生分成小組，讓學生在小組內(nèi)討論和分享絕對值的概念和性質(zhì)。通過合作交流，培養(yǎng)學生團隊合作的能力。

教學手段：

1.多媒體演示：教師可以利用多媒體設備，通過動畫或圖片來展示絕對值的概念和性質(zhì)。例如，用動畫展示一個點在數(shù)軸上移動，以及絕對值的變化。

2.教學軟件：教師可以使用教學軟件，設計一些互動的游戲或練習，讓學生在游戲中學習和鞏固絕對值的知識。

3.電子白板：教師可以利用電子白板，展示和分享一些經(jīng)典的例題和解題思路。同時，電子白板也可以用于展示學生的作業(yè)和解答過程，以便于學生之間的交流和學習。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“絕對值”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解絕對值的概念和性質(zhì)。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“絕對值”課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“絕對值”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解絕對值的概念和性質(zhì)，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握絕對值的運算規(guī)則。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗絕對值的運算規(guī)則。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解絕對值的概念和性質(zhì)。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握絕對值的運算規(guī)則。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解絕對值的概念和性質(zhì)，掌握絕對值的運算規(guī)則。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“絕對值”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與“絕對值”課題相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的絕對值知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果1.理解絕對值的概念：學生能夠準確地定義絕對值，理解絕對值表示一個數(shù)與原點的距離，不考慮數(shù)的正負號。

2.掌握絕對值的性質(zhì)：學生能夠熟練地運用絕對值的性質(zhì)，包括正數(shù)和負數(shù)的絕對值是正數(shù)，0的絕對值是0，以及絕對值的運算規(guī)則。

3.絕對值的運算：學生能夠正確地計算絕對值的運算，包括絕對值的加減乘除等。

4.應用絕對值解決實際問題：學生能夠?qū)⒔^對值的概念和性質(zhì)應用于實際問題中，如計算兩點間的距離，或者判斷一個點在數(shù)軸上的位置等。

5.提高數(shù)學思維能力和問題解決能力：通過自主學習和合作交流，學生能夠提高數(shù)學思維的靈活性和創(chuàng)新性，學會運用數(shù)學知識和方法解決實際問題。

6.培養(yǎng)自主學習能力和合作能力：學生在課前能夠自主閱讀預習資料，理解知識點，并在課堂活動中積極參與討論和合作，培養(yǎng)自主學習和合作能力。

7.提高信息技術(shù)素養(yǎng)：學生能夠利用在線平臺、微信群等信息技術(shù)手段，進行預習、提交作業(yè)和參與課堂活動，提高信息技術(shù)素養(yǎng)。

8.培養(yǎng)良好的學習習慣和團隊合作精神：學生能夠按時完成作業(yè)，認真對待每一次練習，并在小組活動中積極參與，培養(yǎng)良好的學習習慣和團隊合作精神。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.理解絕對值的概念：請學生用自己的話描述絕對值的定義，并舉例說明。

2.掌握絕對值的性質(zhì)：請學生列舉出絕對值的三個性質(zhì)，并用例子解釋每個性質(zhì)的含義。

3.絕對值的運算：請學生計算以下題目：

a.|-3|+|-5|

b.|-3|*|-5|

c.|-3|/|-5|

4.應用絕對值解決實際問題：請學生解決以下實際問題：

a.如果一個點在數(shù)軸上的位置是-2，那么它的絕對值是多少？

b.如果兩點之間的距離是5，那么這兩點的絕對值之和是多少？

5.提高數(shù)學思維能力和問題解決能力：請學生設計一個與絕對值有關的問題，并給出解答。

作業(yè)反饋：

1.理解絕對值的概念：

a.如果學生能夠準確地定義絕對值，并能夠用例子說明，那么他們的理解是正確的。

b.如果學生對絕對值的定義有誤，那么需要指出他們的錯誤，并解釋絕對值的正確定義。

2.掌握絕對值的性質(zhì)：

a.如果學生能夠列舉出絕對值的三個性質(zhì)，并且能夠用例子解釋每個性質(zhì)的含義，那么他們的理解是正確的。

b.如果學生對絕對值的性質(zhì)有誤，那么需要指出他們的錯誤，并解釋絕對值的正確性質(zhì)。

3.絕對值的運算：

a.如果學生能夠正確地計算絕對值的運算，那么他們的掌握是正確的。

b.如果學生對絕對值的運算有誤，那么需要指出他們的錯誤，并解釋絕對值的正確運算方法。

4.應用絕對值解決實際問題：

a.如果學生能夠正確地解決實際問題，那么他們的應用是正確的。

b.如果學生對實際問題的解決有誤，那么需要指出他們的錯誤，并解釋絕對值在實際問題中的應用方法。

5.提高數(shù)學思維能力和問題解決能力：

a.如果學生能夠設計出與絕對值有關的問題，并且能夠給出解答，那么他們的能力是正確的。

b.如果學生對問題的設計或解答有誤，那么需要指出他們的錯誤，并解釋如何設計出與絕對值有關的問題，以及如何解答。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學生閱讀《數(shù)學之美》中關于絕對值的部分，了解絕對值在數(shù)學中的應用和意義。

-視頻資源：建議學生觀看教育平臺上的“絕對值”教學視頻，加深對絕對值的理解。

2.拓展要求：

-自主學習：鼓勵學生在課后自主學習，深入理解絕對值的概念和性質(zhì)。

-思考問題：要求學生結(jié)合閱讀材料和視頻資源，思考絕對值在實際生活中的應用，并提出自己的見解。

-解答疑問：教師可為學生提供必要的指導和幫助，解答學生在學習過程中遇到的問題。

-交流討論：鼓勵學生在班級論壇或微信群中分享自己的學習心得和疑問，進行交流討論。

-作業(yè)實踐：布置一些與絕對值相關的實踐作業(yè)，如計算實際問題中的絕對值，提高學生的應用能力。

-拓展閱讀：推薦學生閱讀一些與絕對值相關的課外書籍，拓寬知識面，提高數(shù)學素養(yǎng)。

-學習小組：鼓勵學生組成學習小組，共同學習、討論和解決問題，培養(yǎng)團隊合作能力。板書設計1.絕對值的概念：

-絕對值：|a|

-定義：一個數(shù)的絕對值是指它與原點的距離，不考慮數(shù)的正負號。

-舉例：|3|=3,|-3|=3

2.絕對值的性質(zhì)：

-性質(zhì)一：正數(shù)的絕對值是它本身，如|+5|=+5

-性質(zhì)二：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，如|-5|=+5

-性質(zhì)三：0的絕對值是0，如|0|=0

3.絕對值的運算：

-加法：|a|+|b|=|a+b|，如|3|+|-5|=|3-5|