安徽省阜陽市太和縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

太和縣2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測卷八年級數(shù)學(xué)題號一二三四五六得分分?jǐn)?shù)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．關(guān)于一次函數(shù)，下列說法中正確的是（）A．隨的增大而增大 B．圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．圖象與軸交于 D．圖象與軸交于4．在平行四邊形中，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．已知樣本數(shù)據(jù)，下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)是3 B．中位數(shù)是4 C．極差是4 D．方差是26．如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法正確的是（）A．若，則是矩形 B．若，則是矩形C．若，則是正方形 D．若，則是正方形7．如圖所示，長方體木箱的長、寬、高分別為，則能放進(jìn)木箱中的直木棒最長為（）A． B． C： D．8．已知四個三角形分別滿足下列條件：①一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之和； ②三個內(nèi)角度數(shù)之比為；③三邊長分別為④三邊長的比為．其中直角三角形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如下圖1所示，在矩形中，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動至點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動路程為的面積為，若關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則的最大值是（）A．55 B．30 C．16 D．1510．如圖所示，，矩形的頂點(diǎn)分別在邊上，當(dāng)在邊上運(yùn)動時，A隨之在OM上運(yùn)動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中，運(yùn)動過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是______．12．已知直角三角形的斜邊比一直角邊長，另一直角邊長為，則該三角形的斜邊長為______cm．13．有40個數(shù)據(jù)，共分成6組，第1－4組的頻數(shù)分別為，第5組的頻率是，則第6組的頻率是______．14：如圖所示，在中，，點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)．（1）當(dāng)為直角三角形時，的長為______．（2）若點(diǎn)在邊的下方，當(dāng)為直角三角形時，的長為______．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15．（8分）計算：16．（8分）如圖所示，在中，于點(diǎn)，若分別為的中點(diǎn)，求的長．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17．（8分）一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)．（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）求這兩個函數(shù)的圖象與軸所圍成的三角形的面積．18．（8分）在邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)中，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺完成以下作圖．（1）在圖1中，畫一個以為斜邊的格點(diǎn)直角三角形，使它們?nèi)呴L都是無理數(shù)；（2）在圖2中，畫一個格點(diǎn)菱形ABCD（一般的菱形），使它的邊長為．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19．（10分）已知：在中，是邊上的中線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于，連接．（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；（2）填空：（直接寫答案）①當(dāng)時，四邊形是______形；②當(dāng)時，四邊形是______．20．（10分）為了改善濕地公園生態(tài)環(huán)境，構(gòu)建國家文明城市，太和縣相關(guān)部門現(xiàn)需要購買A，B兩種花卉500株，其中花卉每株單價為6元，購買種花卉所需費(fèi)用（單位：元）與購買數(shù)量（單位：株）之間函數(shù)關(guān)系如圖：（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若種花卉不超過400株，但不少于種花卉的數(shù)量的二分之三，當(dāng)種花卉購買多少株時，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．六、解答題（大題共2小題，每小題12分，共24分）21．（12分）拓展課文教學(xué)內(nèi)容，彰顯中華傳統(tǒng)優(yōu)秀文化魅力，為此某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分及6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀，這次競賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績分布的折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下所示．組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組6.8a3.7690%30%乙組b7.51.9680%20%（1）求出下列成績統(tǒng)計分析表中的值：（2）小英同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學(xué)生，請說明理由；（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組．請你寫出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．22．（12分）【了解概念】在平面直角坐標(biāo)系中，過某一定點(diǎn)且不與軸垂直的直線，叫該定點(diǎn)的“伴隨直線”．如若點(diǎn)，則點(diǎn)的“伴隨直線”可記為；再如．則點(diǎn)的“伴隨直線”可記為；【理解運(yùn)用】（1）已知點(diǎn)的“伴隨直線”可記為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______（2）若點(diǎn)的“伴隨直線”恰好經(jīng)過點(diǎn)，求該“伴隨直線”的解析式；【拓展提升】（3）已知點(diǎn)的“伴隨直線”記為．直線記為，若直線與直線的交點(diǎn)在第一象限，請直接確定的取值范圍．七、解答題（本大題共1小題，共14分）23．如圖所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接，將沿著翻折，點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，記與的交點(diǎn)為．（1）如圖1所示，連接DF并延長交邊BC于點(diǎn)H，求證：點(diǎn)H是BC的中點(diǎn)；（2）如圖2所示，延長交邊于點(diǎn)，求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；（3）如圖3所示，若，過點(diǎn)作，分別交于點(diǎn)，求的值．太和縣2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試卷八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．A 2．D 3．A 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 9．D 10．D 7．解：如圖，側(cè)面對角線，，，，空木箱能放的最大長度為．故選：B．8．解：①正確：設(shè)；②錯誤：設(shè)，且，則，則，則.，則②錯誤；③正確：該三角形是直角三角形：④正確：設(shè)較短邊為，且三邊長的比為，則其余兩邊為.，，該三角形是直角三角形．故選：C．9．解：動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動至點(diǎn)停止，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)之間時，的面積不變．函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn)運(yùn)動的路程，當(dāng)時，不變，說明，四邊形為矩形，，由圖像可知，當(dāng)點(diǎn)位于之間時的面積最大，最大為．故選：D．10．解：如圖所示，取中點(diǎn)，連接．，且矩形．又在Rt中，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到上時，使得最大．的最大值為．故選：D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11． 12． 13．0.2 14．（1）（2）或11．解：代數(shù)式有意義，．故填：．12．解：設(shè)一條直角邊的長為，則斜邊為該直角三角形的斜邊為．故填：．13．解第組的頻數(shù)分別為，．第組的頻率和為：．第5組的頻率是0.1，組的頻率是：．故填：0.2．14．解：（1）當(dāng)為直角三角形時，即故填：．（2）如圖1所示，當(dāng)時：為等邊三角形；（3）如圖2所示，當(dāng)時。又．．三、解答題（共16分）15．計算（共8分）解：原式16．（8分）解：是等腰直角三角形，．又．設(shè)，則．．又分別為的中點(diǎn)．．四、解答題（共16分）17．（8分）解：由題意知：（1）將點(diǎn)分別代入與中，得．（2）由（1）可知：與軸的交點(diǎn)為圍成的面積，18．（8分）解：（1）如圖1，格點(diǎn)直角三角形即為所求，以下兩個種法，畫對一種即可得4分．（2）如圖2，菱形即為所求：注：只要求菱形邊長為即可，對位置無要求；若作圖為正方形，不得分，五、解答題（共20分）19．（10分）證明：，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，在和中，．又四邊形為平行四邊形：（2）①當(dāng)時，又是邊上的中線，，，平行四邊形是矩形故答案為：矩：②當(dāng)時，又是邊上的中線，，平行四邊形是菱形．故答案為：菱．．20．（10分）解；（1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為：將代入得，，解得：，；將代入得，解得，；注：自變量取200時，“＝”取前取后均可，但不能同時取．（2）設(shè)購買B種花卉株，A種花卉株；由題意得：解得：當(dāng)時，兩種花卉所需費(fèi)用記為w：則，所以當(dāng)時，元：答：購買種花卉400株時，總費(fèi)用最低為1480元．六、解答題（24分）21．（12分）解：（1）由折線統(tǒng)計圖可知，甲組成績從小到大排列為：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，其中位數(shù)，乙組學(xué)生成績的平均分：（2）甲組的中位數(shù)為6，乙組的中位數(shù)為7.5，而小英的成績位于全班中上游，小英屬于甲組學(xué)生；（3）①乙組的平均分高于甲組，即乙組的總體平均水平高；②乙組的方差比甲組小，即乙組的成績比甲組的成績穩(wěn)定．22．（12分）解：（1）點(diǎn)坐標(biāo)為．（2）由題意可得：點(diǎn)所在直線解析式為，將代入得，解得，該“伴隨直線”的解析式為．（3）由題