2023-2024學(xué)年安徽省安慶十六中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年安徽省安慶十六中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在0，π，0.0101101110…(每兩個0之間的1依次增加)，3.14，2411中，無理數(shù)的個數(shù)有(

)A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其直徑約為0.00000036mm，將數(shù)據(jù)0.00000036用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.?3.6×107 B.3.6×108 C.3.已知a>b，則下列不等式一定成立的是(

)A.a?2024<b?2024 B.a+2024<b+2024

C.2024a<2024b D.a4.如圖，有A，B，C三個地點，且AB⊥BC，從A地測得B地在A地的北偏東43°的方向上，那么從B地測得C地在B地的(

)A.南偏西43°

B.南偏東43°

C.北偏東47°

D.北偏西47°5.如圖，把一塊三角板的直角頂點放在一直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為(

)

A.55° B.50° C.45° D.40°6.下列運算中正確的是(

)A.?a2?a=a3 B.a7.已知x+y=5，xy=?2，則x2?xy+y2A.31 B.15 C.11 D.78.下列說法正確的是(

)A.?2是?8的立方根 B.9的立方根是3

C.?3是(?3)2的算術(shù)平方根 D.89.若關(guān)于x的分式方程mx?1?31?x=1有增根，則A.2 B.1 C.3 D.?310.從邊長為a的大正方形紙板正中央挖去一個邊長為b的小正方形后，將其裁成四個大小和形狀完全相同的四邊形(如圖1)，然后拼成一個平行四邊形(如圖2)，那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的等式為(

)A.a2?b2=(a?b)2 B.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.因式分解：mn2?4m=12.若x，y為實數(shù)，且滿足|2x+1|+9+2y=0，則xy13.如圖，實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡a2+|b?a|?314.如圖，動點P按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1,1)，第2次運動到點(2,0)，第3次運動到點(3,2)，…，按這樣的運動規(guī)律，第2023次運動到點______．

三、計算題：本大題共1小題，共8分。15.先化簡，再求值：(x+2y)2?2(x?y)(x+y)+2y(x?3y)，其中x=?2，y=四、解答題：本題共8小題，共82分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算：(1217.(本小題8分)

解不等式組：3x≤2x+1①x?12?x<1②18.(本小題8分)

解方程：1?x?32x+2=19.(本小題10分)

已知：如圖，GH//AB，F(xiàn)D平分∠AFH，F(xiàn)D⊥FE，∠CFE=25°.求∠FDB的度數(shù)．20.(本小題10分)

如圖，已知單位長度為1的方格中有個三角形ABC．

(1)將三角形ABC向上平移3格，再向右平移2格；

(2)請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，使點B的坐標為(1,2)，點C坐標為(3,?1)，B′的坐標：B′______．21.(本小題12分)

觀察以下等式：

第1個等式：1?122=12×32；

第2個等式：1?132=23×43；

第3個等式：1?142=34×54；

22.(本小題12分)

太和櫻桃以成熟早、含糖量高、形美色艷而素負盛名，歷史上曾被列為貢果.隨著太和櫻桃的上市，某果品店用2000元購進了一批櫻桃，過了一段時間又用5000元購進了第二批櫻桃，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的2倍，但每千克櫻桃的進價比第一批的進價貴了10元．

(1)該店第一批購進的櫻桃有多少千克？

(2)若該店兩次購進的櫻桃按相同的價格銷售，全部售完后總利潤不低于2000元，則每千克櫻桃的售價至少是多少元？23.(本小題14分)

已知AM//CN，點B為平面內(nèi)一點，AB⊥BC于點B．

(1)如圖1，直接寫出∠A和∠BCN之間的數(shù)量關(guān)系是_____；

(2)如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C．

參考答案1.C

2.C

3.D

4.D

5.D

6.C

7.A

8.A

9.D

10.D

11.m(n+2)(n?2)

12.3213.?3a+b?c

14.(2023,2)

15.解：原式=x2+4xy+4y2?2(x2?y2)+2xy?6y2

=16.解：原式=4?4+81?1

=4?4+9?1

17.解：3x≤2x+1①x?12?x<1②，

解不等式①，得x≤1，

解不等式②，得x>?3，

所以原不等式組的解集為?3<x≤1，

不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：18.解：去分母得，

2x+2?(x?3)=6x，

∴x+5=6x，

解得，x=1

經(jīng)檢驗：x=1是原方程的解．

19.解：∵FD⊥FE，

∴∠DFE=90°，

∵∠CFE=25°，

∴∠AFD=180°?∠CFE?∠DFE=180°?25°?90°=65°，

∵FD平分∠AFH，

∴∠DFH=∠AFD=65°，

∵GH//AB，

∴∠DFH+∠FDB=180°，

∴∠FDB=180°?65°=115°．

20.(3,5)

【解析】解：(1)如圖1，△A′B′C′即為所求；

(2)平面直角坐標系如圖2所示，

∵點B的坐標為(1,2)，

∴點B向上平移3格，再向右平移2格得B′(3,5)，

21.解：(1)1?172=67×87；

(2)猜想的第n個等式：

1?1(n+1)2=nn+1×n+2n+1，22.解：(1)設(shè)該店第一批購進的櫻桃有x千克，則該店第二批購進的櫻桃有2x千克，

根據(jù)題意得：50002x?2000x=10，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗，x=50是所列方程的解，且符合題意．

答：該店第一批購進的櫻桃有50千克；

(2)設(shè)每千克櫻桃的售價是y元，

根據(jù)題意得：(50+50×2)y?2000?5000≥2000，

解得：y≥60，

∴y的最小值為60．23.解：(1)∠A+∠BCN=9