新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)分層提升練習(xí)第02練 常用邏輯用語(yǔ)（含解析）

第02講常用邏輯用語(yǔ)（精練）【A組

在基礎(chǔ)中考查功底】一、單選題1．命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】C【分析】利用含有一個(gè)量詞的命題的否定的定義求解.【詳解】解：由全稱命題的否定是存在量詞命題，所以命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”，故選：C．2．已知命題“SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”是假命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】由題可得SKIPIF1<0恒成立，由SKIPIF1<0即可求出.【詳解】因?yàn)槊}“SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”是假命題，所以SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0．故選：B．3．命題SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的否定是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)全稱命題的否定形式，即得解【詳解】根據(jù)全稱命題的否定形式，命題SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的否定是：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：C4．命題SKIPIF1<0為假命題，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)一元二次型不等式恒成立求解即可．【詳解】SKIPIF1<0為假命題，則SKIPIF1<0為真命題，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，顯然滿足，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<05．已知命題SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為真命題，則a的取值范圍是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)全稱命題的否定得到SKIPIF1<0，然后將存在問題轉(zhuǎn)化為最值問題，求出SKIPIF1<0即可.【詳解】SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0為真命題，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：C.6．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系、充分和必要條件的知識(shí)確定正確答案.【詳解】因?yàn)閳ASKIPIF1<0內(nèi)切于圓SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件.故選：A7．不等式SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）恒成立的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．SKIPIF1<0 D．a(chǎn)＞2【答案】D【分析】先求得不等式SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）恒成立的充要條件，再找其充分不必要條件.【詳解】不等式SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）恒成立，顯然SKIPIF1<0不成立，故應(yīng)滿足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）恒成立的充要條件是SKIPIF1<0，A、C選項(xiàng)不能推出SKIPIF1<0，B選項(xiàng)是它的充要條件，SKIPIF1<0可以推出SKIPIF1<0，但反之不成立，故SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件.故選：D8．若SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義判斷即可.【詳解】不等式SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”可以推出“SKIPIF1<0”，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分條件，又“SKIPIF1<0”不能推出“SKIPIF1<0”，所以“SKIPIF1<0”不是“SKIPIF1<0”的必要條件，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件.故選：A.9．已知SKIPIF1<0是兩條不同直線，若SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【分析】根據(jù)空間中直線與平面的位置關(guān)系即可判斷充分性與必要性是否成立，即可得答案.【詳解】若SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故充分性不成立；若SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0相交或SKIPIF1<0異面，故必要性不成立；所以若SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的既不充分也不必要條件.故選：D.二、填空題10．若命題“SKIPIF1<0SKIPIF1<0”是假命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是__________．【答案】SKIPIF1<0【分析】轉(zhuǎn)化為命題的否定是真命題后求解【詳解】由題意得“SKIPIF1<0SKIPIF1<0”為真命題，故SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<011．若命題“SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立”是假命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是_________.【答案】SKIPIF1<0【分析】由題意可知，命題“SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立”是真命題，可得出SKIPIF1<0，結(jié)合基本不等式可解得實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．【詳解】若命題“SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立”是假命題，則有“SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立”是真命題.即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，故SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<012．已知條件SKIPIF1<0，條件SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是______．【答案】SKIPIF1<0【詳解】條件p:log2(1?x)<0，∴0<1?x<1，解得0<x<1.條件q:x>a，若p是q的充分不必要條件，根據(jù)包含關(guān)系可得a?0.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：(?∞,0].故答案為(?∞,0].13．將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象.則“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)”的________條件，（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要”中選填一個(gè)）【答案】充分不必要【分析】先由題意得到SKIPIF1<0，結(jié)合充分條件與必要條件的概念，即可得出結(jié)果.【詳解】由題意，將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位，可得SKIPIF1<0的圖像，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，可得SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0為偶函數(shù)，所以“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)”的充分條件；若函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，不能推出SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”不是“函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)”的必要條件，因此“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)”的充分不必要條件.故答案為充分不必要【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的充分不必要條件的判定，熟記充分條件與必要條件的概念即可，屬于?？碱}型.14．已知角SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內(nèi)角，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的__________條件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要條件”、“既非充分又非必要”之一）．【答案】充分不必要【分析】根據(jù)充分必要條件的定義以及三角函數(shù)值判斷即可．【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0為SKIPIF1<0的內(nèi)角，則SKIPIF1<0，若命題SKIPIF1<0成立，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；若命題SKIPIF1<0成立，又由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因此由SKIPIF1<0可以推得SKIPIF1<0成立，由SKIPIF1<0推不出SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件．故答案為：充分不必要．【點(diǎn)睛】本題考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬基礎(chǔ)題．15．已知命題SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0成立的_______條件.（從充分不必要、必要不充分、既不充分有不必要、充要條件中選一個(gè)填）【答案】必要不充分【分析】首先求出命題SKIPIF1<0中SKIPIF1<0的取值范圍，再根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可；【詳解】解：由SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0成立的必要不充分條件故答案為：必要不充分【點(diǎn)睛】本題考查充分條件、必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題.【B組

在綜合中考查能力】一、單選題1．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)SKIPIF1<0的特征，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，并判斷其單調(diào)性，由此判斷“SKIPIF1<0”可推出“SKIPIF1<0”，舉反例說(shuō)明反推不成立，可得答案.【詳解】設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0為單調(diào)增函數(shù)，則SKIPIF1<0，即得SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0成立，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，但推不出SKIPIF1<0成立，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分而不必要條件，故選：A2．某同學(xué)連續(xù)拋擲一枚硬幣若干次，若正面朝上則寫下1，反面朝上則寫下0，于是得到一組數(shù)據(jù).記命題SKIPIF1<0：“這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是SKIPIF1<0”，命題SKIPIF1<0：“這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為SKIPIF1<0”，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】充分性由中位數(shù)分析必須拋偶數(shù)次，且正反次數(shù)相同，即可得出這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；必要性由設(shè)出擲硬幣的次數(shù)SKIPIF1<0次，其中正面朝上則寫下1的有SKIPIF1<0次，即可得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)SKIPIF1<0，根據(jù)已知與標(biāo)準(zhǔn)差公式列出等式，解出SKIPIF1<0，即可得出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；再綜合即可得出答案.【詳解】根據(jù)某同學(xué)連續(xù)拋擲一枚硬幣若干次，若正面朝上則寫下1，反面朝上則寫下0，于是得到一組數(shù)據(jù)，若想這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是SKIPIF1<0，則必須拋偶數(shù)次，且正反次數(shù)相同，則此時(shí)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)SKIPIF1<0，則這組數(shù)據(jù)中SKIPIF1<0，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分條件；設(shè)某同學(xué)連續(xù)拋擲一枚硬幣SKIPIF1<0次，其中正面朝上則寫下1的有SKIPIF1<0次，則此時(shí)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)SKIPIF1<0，若這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是SKIPIF1<0，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則這位同學(xué)連續(xù)拋擲一枚硬幣SKIPIF1<0次，其中有一半為正面朝上，一半為反面朝上，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要條件；綜上所述：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充要條件，故選：C.3．使得“函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減”成立的一個(gè)充分不必要條件可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】求出使得函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減時(shí)SKIPIF1<0的范圍，結(jié)合充分性、必要性的定義即可得出答案.【詳解】由函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，得SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.結(jié)合A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，知使得“函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減”成立的一個(gè)充分不必要條件可以是SKIPIF1<0.故選：C.二、多選題4．下列說(shuō)法正確的有（

）A．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件B．命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”C．若命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是SKIPIF1<0D．設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”的充要條件是“a，b都不為1”【答案】BCD【分析】根據(jù)充分必要條件的定義判斷AD、命題的否定的定義B，由不等式恒成立判斷C．【詳解】SKIPIF1<0，可取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，“”∴“SKIPIF1<0”不是“SKIPIF1<0”的充分條件，A錯(cuò)．命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”，否定“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”，B對(duì)．命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是真命題，∴SKIPIF1<0，C對(duì)．若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，充分．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，必要，∴“SKIPIF1<0”是“a，b都為1”的充要條件，D對(duì)．故選：BCD．5．下列說(shuō)法正確的有（

）A．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是SKIPIF1<0B．“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”成立的充分條件C．命題p：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0是R上的單調(diào)增函數(shù)”的必要不充分條件【答案】BD【分析】分SKIPIF1<0與SKIPIF1<0兩種情況討論，求出參數(shù)SKIPIF1<0的范圍，即可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)及充分條件的定義判斷B，根據(jù)全稱量詞命題的否定為特稱量詞命題判斷C，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由SKIPIF1<0恒成立求出SKIPIF1<0的取值范圍，再根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷D即可；【詳解】解：對(duì)于A：當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0時(shí)滿足SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上可得SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，故“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”成立的充分條件，即B正確；對(duì)于C：命題p：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0是R上的單調(diào)增函數(shù)”的必要不充分條件，故D正確；故選：BD三、填空題6．命題“SKIPIF1<0”為真，則實(shí)數(shù)a的范圍是__________【答案】SKIPIF1<0【分析】將問題轉(zhuǎn)化為“不等式SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立”，由此對(duì)SKIPIF1<0進(jìn)行分類討論求解出SKIPIF1<0的取值范圍.【詳解】由題意知：不等式SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，可得SKIPIF1<0，恒成立滿足；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若不等式恒成立則需SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：形如SKIPIF1<0的不等式恒成立問題的分析思路：（1）先分析SKIPIF1<0的情況；（2）再分析SKIPIF1<0，并結(jié)合SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系求解出參數(shù)范圍；（3）綜合（1）（2）求解出最終結(jié)果.7．已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分條件，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為________．【答案】SKIPIF1<0【分析】求函數(shù)的值域求得集合SKIPIF1<0，根據(jù)“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分條件列不等式，由此求得SKIPIF1<0的取值范圍.【詳解】函數(shù)SKIPIF1<0的對(duì)稱軸為SKIPIF1<0，開口向上，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，由于“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分條件，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<08．若不等式SKIPIF1<0的一個(gè)充分條件為SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)含絕對(duì)值不等式的解法，求解不等式的解集，結(jié)合充分條件，列出關(guān)系式，即可求解.【詳解】由不等式SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0的解集為空集，顯然不成立；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，要使得不等式SKIPIF1<0的一個(gè)充分條件為SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.9．“SKIPIF1<0”是“直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相互垂直”的______條件．【答案】充分不必要【分析】根據(jù)直線垂直的等價(jià)條件結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】若SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0，則兩條直線垂直，即充分性成立，當(dāng)SKIPIF1<0，兩條直線方程為SKIPIF1<0，和SKIPIF1<0，則兩條直線垂直；當(dāng)SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0，滿足兩直線垂直，故必要性不成立，所以“SKIPIF1<0”是“直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相互垂直”的充分不必要條件故答案為：充分不必要10．若“存在x∈[﹣1，1]，SKIPIF1<0成立”為真命題，則a的取值范圍是___．【答案】SKIPIF1<0【解析】轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有解，不等式右邊構(gòu)造函數(shù)，利用單調(diào)性求出最大值即可得解.【詳解】存在x∈[﹣1，1]，SKIPIF1<0成立，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有解，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，易得y＝f(x)在[﹣1，1]為減函數(shù)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：將問題轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有解進(jìn)行求解是解題關(guān)鍵.【C組

在創(chuàng)新中考查思維】一、單選題1．已知SKIPIF1<0成立,SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0是減函數(shù),則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【詳解】SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，而SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0是減函數(shù)，可知SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件2．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0是周期為2的周期函數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．既不充分又不必要條件 D．充要條件【答案】A【分析】通過(guò)SKIPIF1<0可以得出SKIPIF1<0，反過(guò)來(lái)不可以，反例見詳解.【詳解】由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0是周期為2的周期函數(shù)”的充分條件.如下圖是一個(gè)周期為SKIPIF1<0得函數(shù)，得不出SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0是周期為2的周期函數(shù)”的不必要條件.所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0是周期為2的周期函數(shù)”的充分不必要條件.故選：A.二、多選題3．已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0，對(duì)于給定集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)都有SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0是“SKIPIF1<0封閉”函數(shù).則下列命題正確的是（

）A．SKIPIF1<0是“SKIPIF1<0封閉”函數(shù)B．定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0都是“SKIPIF1<0封閉”函數(shù)C．若SKIPIF1<0是“SKIPIF1<0封閉”函數(shù)，則SKIPIF1<0一定是“SKIPIF1<0封閉”函數(shù)SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0是“SKIPIF1<0封閉”函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0不一定是“SKIPIF1<0封閉”函數(shù)【答案】BC【分析】A特殊值SKIPIF1<0判斷即可；B根據(jù)定義及函數(shù)的性質(zhì)即可判斷；C根據(jù)定義得到SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，再判斷所給定區(qū)間里是否有SKIPIF1<0成立即可判斷，D選項(xiàng)可判斷出其逆否命題的正誤，得到D選項(xiàng)的正誤.【詳解】A：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤；B：對(duì)于區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0使SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，必有SKIPIF1<0，所以定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0都是“SKIPIF1<0封閉”函數(shù)，B正確；C：對(duì)于區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0使SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0是“SKIPIF1<0封閉”函數(shù)，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，對(duì)于區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0使SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，...，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0一定是“SKIPIF1<0封閉”函數(shù)SKIPIF1<0，C正確；D選項(xiàng)，其逆否命題為，若SKIPIF1<0是“SKIPIF1<0封閉”函數(shù)，則SKIPIF1<0不是“SKIPIF1<0封閉”函數(shù)SKIPIF1<0，只需判斷出其逆否命題的正誤即可，SKIPIF1<0使SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0使SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0是“SKIPIF1<0封閉”函數(shù)SKIPIF1<0，故逆否命題為假命題，故原命題也時(shí)假命題，D錯(cuò)誤.故選：BC【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：對(duì)于C，根據(jù)給定的條件得到SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有SKIPIF1<0恒成立，利用遞推關(guān)系及新定義判斷正誤.4．同學(xué)們，你們是否注意到，自然下垂的鐵鏈；空曠的田野上，兩根電線桿之間的電線；峽谷的上空，橫跨深洞的觀光索道的鋼索.這些現(xiàn)象中都有相似的曲線形態(tài).事實(shí)上，這些曲線在數(shù)學(xué)上常常被稱為懸鏈線.懸鏈線的相關(guān)理論在工程、航海、光學(xué)等方面有廣泛的應(yīng)用.在恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中，這類函數(shù)的表達(dá)式可以為SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是非零常數(shù)，無(wú)理數(shù)SKIPIF1<0），對(duì)于函數(shù)SKIPIF1<0以下結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)的充分不必要條件；B．SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)的充要條件；C．如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0為單調(diào)函數(shù)；D．如果SKIPIF1<0，那么函數(shù)SKIPIF1<0存在極值點(diǎn).【答案】BCD【分析】根據(jù)奇偶函數(shù)的定義、充分條件和必要條件的定義即可判斷AB；利用導(dǎo)數(shù)，分類討論函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合極值點(diǎn)的概念即可判斷CD.【詳解】對(duì)于A，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)；當(dāng)函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)的充要條件，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，當(dāng)函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)的充要條件，故B正確；對(duì)于C，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0為單調(diào)遞增函數(shù)，若SKIPIF1<0則SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0為單調(diào)遞減函數(shù)，故SKIPIF1<0