新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)分層提升練習(xí)第52練 隨機(jī)事件的概率與古典概型（原卷版）

第52練隨機(jī)事件的概率與古典概型（精練）刷真題明導(dǎo)向刷真題明導(dǎo)向一、單選題1．某學(xué)校舉辦作文比賽，共6個(gè)主題，每位參賽同學(xué)從中隨機(jī)抽取一個(gè)主題準(zhǔn)備作文，則甲、乙兩位參賽同學(xué)抽到不同主題概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．某校文藝部有4名學(xué)生，其中高一、高二年級(jí)各2名．從這4名學(xué)生中隨機(jī)選2名組織校文藝匯演，則這2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．從分別寫有1，2，3，4，5，6的6張卡片中無(wú)放回隨機(jī)抽取2張，則抽到的2張卡片上的數(shù)字之積是4的倍數(shù)的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．從2至8的7個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)互質(zhì)的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．將3個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行，則2個(gè)0不相鄰的概率為（

）A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．0.8二、填空題6．從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任選4個(gè)，則這4個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)平面的概率為．7．從甲、乙等5名同學(xué)中隨機(jī)選3名參加社區(qū)服務(wù)工作，則甲、乙都入選的概率為．【A組】一、單選題1．?dāng)S一枚骰子，設(shè)事件SKIPIF1<0出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于3SKIPIF1<0，SKIPIF1<0出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．事件A與SKIPIF1<0是互斥事件C．SKIPIF1<0出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為2SKIPIF1<0 D．事件A與SKIPIF1<0是對(duì)立事件2．單項(xiàng)選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四各選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案，如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案，假設(shè)考生有一題不會(huì)做，他隨機(jī)地選擇一個(gè)答案，答對(duì)的概率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．03．第19屆亞運(yùn)會(huì)將在杭州舉辦，本屆亞運(yùn)會(huì)主題口號(hào)為“心心相融，@未來(lái)”，“@”符號(hào)它既代表了萬(wàn)物互聯(lián)，也契合了杭州互聯(lián)網(wǎng)之城的特征．已知有杭州奧體中心體育館，黃龍?bào)w育中心體育館，大運(yùn)河亞運(yùn)公園體育館，蕭山區(qū)體育中心體育館這4個(gè)場(chǎng)館，小王和小李每人選擇3個(gè)場(chǎng)館去觀看比賽，則他們的選擇中，恰有2個(gè)場(chǎng)館相同的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．下列關(guān)于各事件發(fā)生的概率判斷錯(cuò)誤的是（

）

A．從甲、乙、丙三人中任選兩人擔(dān)任課代表，甲被選中的概率為SKIPIF1<0B．四條線段的長(zhǎng)度分別是1，3，5，7，從這四條線段中任取三條，則所取出的三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率是SKIPIF1<0C．一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，則它能獲得食物的概率為SKIPIF1<0D．已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在集合SKIPIF1<0中任取一個(gè)元素，則該元素是集合SKIPIF1<0中的元素的概率為SKIPIF1<05．某家庭準(zhǔn)備晚上在餐館吃飯，他們查看了兩個(gè)網(wǎng)站關(guān)于四家餐館的好評(píng)率，如下表所示，考慮每家餐館的總好評(píng)率，他們應(yīng)選擇（

）網(wǎng)站①評(píng)價(jià)人數(shù)網(wǎng)站①好評(píng)率網(wǎng)站②評(píng)價(jià)人數(shù)網(wǎng)站②好評(píng)率餐館甲100095%100085%餐館乙1000100%200080%餐館丙100090%100090%餐館丁200095%100085%A．餐館甲 B．餐館乙 C．餐館丙 D．餐館丁6．中國(guó)農(nóng)歷的二十四節(jié)氣是中華民族的智慧與傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，二十四節(jié)氣歌是以春、夏、秋、冬開始的四句詩(shī).在國(guó)際氣象界，二十四節(jié)氣被譽(yù)為“中國(guó)的第五大發(fā)明”.2016年11月30日，二十四節(jié)氣被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.某小學(xué)三年級(jí)共有學(xué)生600名，隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問(wèn)二十四節(jié)氣歌，只能說(shuō)出一句的有45人，能說(shuō)出兩句及以上的有38人，據(jù)此估計(jì)該校三年級(jí)的600名學(xué)生中，對(duì)二十四節(jié)氣歌一句也說(shuō)不出的有（

）A．17人 B．83人 C．102人 D．115人7．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在15%和45%，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（

）個(gè)．A．15 B．16 C．17 D．188．一個(gè)學(xué)習(xí)小組有3名同學(xué)，其中2名男生，1名女生．從這個(gè)小組中任意選出2名同學(xué)，則選出的同學(xué)中既有男生又有女生的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．一文學(xué)小組的同學(xué)們計(jì)劃在郭沫若先生的5部歷史劇《屈原》《鳳凰涅槃》《孔雀膽》《蔡文姬》《高漸離》中，隨機(jī)選兩部排練節(jié)目參加藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，則《風(fēng)凰涅槃》恰好被選中的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋中任取2個(gè)球，那么互斥但不對(duì)立的事件是（

）A．至少一個(gè)黑球與至少一個(gè)紅球 B．至少一個(gè)黑球與都是黑球C．恰有一個(gè)黑球與恰有兩個(gè)黑球 D．至少一個(gè)黑球與都是紅球11．將骰子先后拋擲2次，則向上的數(shù)之和不小于4的概率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．從甲、乙等SKIPIF1<0名志愿者中隨機(jī)選SKIPIF1<0名參加社區(qū)服務(wù)工作，則甲、乙都入選的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．下列說(shuō)法：①必然事件的概率為SKIPIF1<0．②如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為SKIPIF1<0，那么買SKIPIF1<0張這種彩票一定能中獎(jiǎng)．③某事件的概率為SKIPIF1<0．④互斥事件一定是對(duì)立事件．其中正確的說(shuō)法是（

）A．①②③④ B．① C．③④ D．①④14．連擲一枚均勻的骰子兩次，所得向上的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，記SKIPIF1<0，則（

）A．事件“SKIPIF1<0”的概率為SKIPIF1<0 B．事件“SKIPIF1<0”與“SKIPIF1<0”對(duì)立C．事件“SKIPIF1<0”的概率為SKIPIF1<0 D．事件“SKIPIF1<0是偶數(shù)”與“SKIPIF1<0”互斥15．若SKIPIF1<0，則事件A與B的關(guān)系是（）A．事件A與B互斥 B．事件A與B對(duì)立C．事件A與B相互獨(dú)立 D．事件A與B互斥又獨(dú)立16．從裝有若干個(gè)紅球和白球（除顏色外其余均相同）的黑色布袋中，隨機(jī)不放回地摸球兩次，每次摸出一個(gè)球.若事件“兩個(gè)球都是紅球”的概率為SKIPIF1<0，“兩個(gè)球都是白球”的概率為SKIPIF1<0，則“兩個(gè)球顏色不同”的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．已知隨機(jī)事件SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0互斥，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0對(duì)立，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．0.918．某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種冷飲，根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25℃，需求量為600瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間SKIPIF1<0，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20℃，需求量為100瓶．為了確定6月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年6月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0天數(shù)45253818以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率．若6月份這種冷飲一天的需求量不超過(guò)x瓶的概率估計(jì)值為0.1，則x=（

）A．100 B．300 C．400 D．60019．湘西州有甲草原：龍山縣八面山空中草原，乙草原：瀘溪縣濱江大草原，暑假期間兩草原供游客休閑旅游，記事件SKIPIF1<0“只去甲草原”，事件SKIPIF1<0“至少去一個(gè)草原”，事件SKIPIF1<0“至多去一個(gè)草原”，事件SKIPIF1<0“不去甲草原”，事件SKIPIF1<0“一個(gè)草原也不去”.下列命題正確的是（

）A．E與G是互斥事件； B．F與I是互斥事件，且是對(duì)立事件；C．F與G是互斥事件； D．G與I是互斥事件.20．饕餮紋是青銅器上常見的花紋之一，最早見于長(zhǎng)江中下游地區(qū)的良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代至西周早期.將青銅器中饕餮紋的一部分畫到方格紙上，如圖所示，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，有一點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，每次向右或向下跳一個(gè)單位長(zhǎng)度，且向右或向下跳是等可能的，那么點(diǎn)P經(jīng)過(guò)3次跳動(dòng)后恰好沿著饕餮紋的路線到達(dá)點(diǎn)B的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．將甲、乙、丙、丁四人安排到籃球與演講比賽現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行服務(wù)工作，每個(gè)比賽現(xiàn)場(chǎng)需要兩人，則甲、乙安排在一起的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．口袋中有3只白色乒乓球，2只黃色乒乓球，從中任取3個(gè)，則黃色乒乓球都被取到的概率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．SKIPIF1<0五名學(xué)生按任意次序站成一排，則SKIPIF1<0和SKIPIF1<0站兩端的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．從裝有2件正品和2件次品的盒子內(nèi)任取2件產(chǎn)品，下列選項(xiàng)中是互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件的是（

）A．“至少有1件正品”與“都是次品” B．“恰好有1件正品”與“恰好有1件次品”C．“至少有1件次品”與“至少有1件正品” D．“都是正品”與“都是次品”25．從正整數(shù)1，2，……10中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，則取出的兩個(gè)數(shù)的和等于某個(gè)正整數(shù)的平方的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．乒乓球是中國(guó)的國(guó)球，擁有廣泛的群眾基礎(chǔ)，老少皆宜，特別適合全民身體鍛煉．某小學(xué)體育課上，老師讓小李同學(xué)從7個(gè)乒乓球（其中3只黃色和4只白色）中隨機(jī)選取2個(gè)，則他選取的乒乓球恰為1黃1白的概率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．從數(shù)字2，3，4，6中隨機(jī)取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為整數(shù)的概率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．如圖，A，B，C三個(gè)開關(guān)控制著1，2，3，4號(hào)四盞燈，其中開關(guān)A控制著2，3，4號(hào)燈，開關(guān)B控制著1，3，4號(hào)燈，開關(guān)C控制著1，2，4號(hào)燈.開始時(shí)，四盞燈都亮著.現(xiàn)先后按動(dòng)A，B，C這三個(gè)開關(guān)中的兩個(gè)不同的開關(guān)，則其中1號(hào)燈或2號(hào)燈亮的概率為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．在一個(gè)不透明的袋子里裝有四個(gè)小球，球上分別標(biāo)有6，7，8，9四個(gè)數(shù)字，這些小球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為m，再由乙猜這個(gè)小球上的數(shù)字，記為n.如果m，n滿足SKIPIF1<0，那么就稱甲、乙兩人“心領(lǐng)神會(huì)”，則兩人“心領(lǐng)神會(huì)”的概率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<030．一批產(chǎn)品中有一等品若干件，二等品3件，三等品2件，若從中任取3件產(chǎn)品，至少有1件一等品的概率不小于SKIPIF1<0，則該批產(chǎn)品中一等品至少有（

）A．3件 B．4件 C．5件 D．6件二、多選題31．從1，2，3，SKIPIF1<0，9中任取三個(gè)不同的數(shù)，則在下述事件中，是互斥但不是對(duì)立事件的有（

）A．“三個(gè)都為偶數(shù)”和“三個(gè)都為奇數(shù)” B．“至少有一個(gè)奇數(shù)”和“至多有一個(gè)奇數(shù)”C．“至少有一個(gè)奇數(shù)”和“三個(gè)都為偶數(shù)” D．“一個(gè)偶數(shù)兩個(gè)奇數(shù)”和“兩個(gè)偶數(shù)一個(gè)奇數(shù)”32．拋擲3枚質(zhì)地均勻的硬幣，記事件SKIPIF1<0{至少1枚正面朝上}，SKIPIF1<0{至多2枚正面朝上}，事件SKIPIF1<0{沒(méi)有硬幣正面朝上}，則下列正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<033．兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則不符合這一結(jié)果的試驗(yàn)是（

）

A．拋一枚硬幣，正面朝上的概率B．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率C．轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率D．從裝有2個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球的口袋中任取一個(gè)球恰好是藍(lán)球的概率34．若A，B為互斥事件，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．一批產(chǎn)品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品.從這批產(chǎn)品中任意抽取5件，現(xiàn)給出以下四個(gè)事件：事件A：恰有1件次品；事件B：至少有2件次品；事件C：至少有1件次品；事件D：至多有1件次品，以下結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0是必然事件C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<036．隨機(jī)擲兩枚骰子，記“向上的點(diǎn)數(shù)之和大于6”為事件SKIPIF1<0，記“向上的點(diǎn)數(shù)之積大于6”為事件SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<037．已知甲罐中有四個(gè)相同的小球，標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，乙罐中有五個(gè)相同的小球，標(biāo)號(hào)為1，2，3，5，6，現(xiàn)從甲罐、乙罐中分別隨機(jī)抽取1個(gè)小球，記事件A＝“抽取的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和大于5”，事件B＝“抽取的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之積大于8”，則（

）A．事件A與事件B是互斥事件 B．事件A與事件B是對(duì)立事件C．事件SKIPIF1<0發(fā)生的概率為SKIPIF1<0 D．事件SKIPIF1<0發(fā)生的概率為SKIPIF1<038．某展會(huì)安排了分別標(biāo)有序號(hào)為“1號(hào)”“2號(hào)”“3號(hào)”的三輛車，等可能的隨機(jī)順序前往酒店接嘉賓，某嘉賓突發(fā)奇想，設(shè)計(jì)了兩種乘車方案.方案一：不乘坐第一輛車，若第二輛車的車序號(hào)大于第一輛車的車序號(hào)，就乘坐此車，否則乘坐第三輛車；方案二：直接乘坐第一輛車.記方案一與方案二坐到“3號(hào)”車的概率分別為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<039．下列敘述正確的是（

）A．互斥事件不一定是對(duì)立事件，但是對(duì)立事件一定是互斥事件B．甲?乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率為SKIPIF1<0，甲獲勝的概率是SKIPIF1<0，則甲不輸?shù)母怕蕿镾KIPIF1<0C．從裝有SKIPIF1<0個(gè)紅球和SKIPIF1<0個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取SKIPIF1<0個(gè)球，至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球是兩個(gè)互斥而不對(duì)立的事件D．在SKIPIF1<0件產(chǎn)品中，有SKIPIF1<0件一等品和SKIPIF1<0件二等品，從中任取SKIPIF1<0件，那么事件“至多一件一等品”的概率為SKIPIF1<040．設(shè)SKIPIF1<0為古典概率模型中的兩個(gè)隨機(jī)事件，以下命題正確的為（

）A．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0是互斥事件B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是必然事件C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0是獨(dú)立事件D．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是獨(dú)立事件三、填空題41．某人進(jìn)行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次10環(huán)，有3次9環(huán)，有4次8環(huán)，有一次未中靶，假設(shè)此人射擊1次，則中靶的概率約是.42．2022年11月第十四屆中國(guó)國(guó)際航空航天博覽會(huì)在珠海舉辦.在此次航展上，國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)“三兄弟”運(yùn)油-20、C919、AG600M震撼亮相，先后進(jìn)行飛行表演.大飛機(jī)是大國(guó)的象征、強(qiáng)國(guó)的標(biāo)志.國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)“三兄弟”比翼齊飛的夢(mèng)想，在航空人的接續(xù)奮斗中成為現(xiàn)實(shí).甲乙兩位同學(xué)參觀航展后各自從“三兄弟”模型中購(gòu)買一架，則兩位同學(xué)購(gòu)買的飛機(jī)模型不同的概率是.43．從某自動(dòng)包裝機(jī)包裝的食品中，隨機(jī)抽取20袋，測(cè)得各袋的質(zhì)量（單位：g）分別為：492，496，494，495，498，497，503，506，508，507，497，501，502，504，496，492，496，500，501，499.根據(jù)抽測(cè)結(jié)果估計(jì)該自動(dòng)包裝機(jī)包裝的袋裝食品質(zhì)量在497.5～501.5g之間的概率為.44．冬奧會(huì)的兩個(gè)吉祥物是“冰墩墩”和“雪容融”，“冰墩墩”將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了冰雪運(yùn)動(dòng)和現(xiàn)代科技特點(diǎn)，冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”以燈籠為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作，頂部的如意造型象征吉祥幸福，小明在紀(jì)念品商店買了3個(gè)“冰墩墩”和2個(gè)“雪容融”，隨機(jī)選了3個(gè)作為禮物寄給他的好朋友小華，則小華收到的禮物中既有“冰墩墩”又有“雪容融”的概率為.45．狂歡節(jié)期間，動(dòng)漫社制作了各不相同的原神海報(bào)和方舟海報(bào)各5張組成一套，凡買一杯奶茶可以選擇從這一套海報(bào)中隨機(jī)抽取4張，某原神粉絲參加抽獎(jiǎng)，他從一套海報(bào)中抽到原神海報(bào)不少于兩張的概率為．46．投擲一顆骰子，設(shè)事件A：點(diǎn)數(shù)大于3的質(zhì)數(shù)；事件B：點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)．則SKIPIF1<0．47．有4名大學(xué)生志愿者參加2022年北京冬奧會(huì)志愿服務(wù)，冬奧會(huì)志愿者指揮部隨機(jī)派這4名志愿者參加冰壺、短道速滑、花樣滑冰3個(gè)項(xiàng)目比賽的志愿服務(wù)，則每個(gè)項(xiàng)目至少安排一名志愿者進(jìn)行志愿服務(wù)的概率．48．某市將垃圾分為四類：可回收物，餐廚垃圾，有害垃圾和其他垃圾.某班由4名男生，2名女生組成宣傳小組，現(xiàn)從這6名同學(xué)中選派2人到某小區(qū)進(jìn)行宣傳活動(dòng)，則這2人中至少有1名女生的概率為.49．目前，全國(guó)所有省份已經(jīng)開始了新高考改革.改革后，考生的高考總成績(jī)由語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3門全國(guó)統(tǒng)一考試科目成績(jī)和3門選擇性科目成績(jī)組成.已知某班甲、乙同學(xué)都選了物理和地理科目，且甲同學(xué)的另一科目會(huì)從化學(xué)、生物、政治這3科中選1科，乙同學(xué)的另一科目會(huì)從化學(xué)、生物這2科中選1科，則甲、乙所選科目相同的概率是.50．在高考志愿模擬填報(bào)實(shí)驗(yàn)中，共有10個(gè)專業(yè)可供學(xué)生甲填報(bào)，其中學(xué)生甲感興趣的專業(yè)有3個(gè)．若在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生甲隨機(jī)選擇3個(gè)專業(yè)進(jìn)行填報(bào)，則填報(bào)的專業(yè)中至少有1個(gè)是學(xué)生甲感興趣的概率為．51．從SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三個(gè)數(shù)中任選SKIPIF1<0個(gè)，分別作為圓柱的高和底面半徑，則此圓柱的體積大于SKIPIF1<0的概率為.【B組】一、單選題1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題,現(xiàn)有類似的題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，有人送來(lái)532石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得54粒內(nèi)夾谷6粒，則這批米內(nèi)夾谷約為A．59石 B．60石 C．61石 D．62石2．五張卡片上分別寫有SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0五個(gè)數(shù)字，則這五張卡片組成的五位數(shù)是偶數(shù)的概率（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．袋子中有紅、黃、黑、白共四個(gè)小球，有放回地從中任取一個(gè)小球，直到紅、黃兩個(gè)小球都取到才停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好抽取三次停止的概率．用1，2，3，4分別代表紅、黃、黑、白四個(gè)小球，利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：341

332

341

144

221

132

243

331

112342

241

244

342

142

431

233

214

344由此可以估計(jì)，恰好抽取三次就停止的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．某國(guó)際高峰論壇會(huì)議中，組委會(huì)要從4個(gè)國(guó)內(nèi)媒體團(tuán)和2個(gè)國(guó)外媒體團(tuán)中選出2個(gè)媒體團(tuán)進(jìn)行提問(wèn)，則這兩個(gè)媒體團(tuán)中既有國(guó)內(nèi)媒體團(tuán)又有國(guó)外媒體團(tuán)的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．從含有兩件正品和一件次品的3件產(chǎn)品中，按先后順序任意取出兩件產(chǎn)品，每次取出后不放回．記事件A為“第一次取到正品”，事件B為“第二次取到正品”．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別表示事件A，B發(fā)生的概率．下列4個(gè)結(jié)論中正確的是（

）①SKIPIF1<0

②SKIPIF1<0③SKIPIF1<0

④SKIPIF1<0A．① B．①③ C．①④ D．②③6．拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，有如下隨機(jī)事件：SKIPIF1<0“點(diǎn)數(shù)為SKIPIF1<0”，其中SKIPIF1<0；SKIPIF1<0“點(diǎn)數(shù)不大于2”，SKIPIF1<0“點(diǎn)數(shù)大于2”，SKIPIF1<0“點(diǎn)數(shù)大于4”下列結(jié)論是判斷錯(cuò)誤的是

（

）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0互斥 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為對(duì)立事件7．從正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)頂點(diǎn)，則這三個(gè)頂點(diǎn)可以構(gòu)成直角三角形的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．近年來(lái)，某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000t生活垃圾．經(jīng)分揀以后數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表（單位：SKIPIF1<0）：根據(jù)樣本估計(jì)本市生活垃圾投放情況，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）廚余垃圾”箱可回收物”箱其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060A．廚余垃圾投放正確的概率為SKIPIF1<0B．居民生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率為SKIPIF1<0C．該市三類垃圾箱中投放正確的概率最高的是“可回收物”箱D．廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差為200009．連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，所得向上的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，記SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．事件“SKIPIF1<0”的概率為0 B．事件“SKIPIF1<0”為必然事件C．事件“SKIPIF1<0”與“SKIPIF1<0”為對(duì)立事件 D．事件“m是奇數(shù)”與“SKIPIF1<0”為互斥事件10．一個(gè)盒子中裝有6個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中三個(gè)紅色，兩個(gè)綠色，一個(gè)黃色．若從中任取兩個(gè)小球，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．恰有一個(gè)紅球的概率為SKIPIF1<0B．兩個(gè)球都是紅球的概率為SKIPIF1<0C．“至少一個(gè)黃球”和“兩個(gè)都是紅球”為互斥事件D．“至少一個(gè)綠球”和“至多一個(gè)綠球”為對(duì)立事件11．第31屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)即將在成都舉行，現(xiàn)有甲、乙、丙3名志愿者分配到其中7個(gè)項(xiàng)目參加志愿活動(dòng)，每名志愿者只能參加1個(gè)項(xiàng)目的志愿活動(dòng)，則有且只有兩人被分到同一大項(xiàng)目的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．回文是一種修辭手法，數(shù)學(xué)中的“回文數(shù)”是指從左到右讀和從右到左讀都一樣的正整數(shù)，例如SKIPIF1<0，則從五位數(shù)字的回文數(shù)中任取一個(gè)恰好取到奇數(shù)的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．從正五邊形的5個(gè)頂點(diǎn)中任取3個(gè)構(gòu)成三角形，則所得三角形是銳角三角形的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．某家族有SKIPIF1<0兩種遺傳性狀，該家族某成員出現(xiàn)SKIPIF1<0性狀的概率為SKIPIF1<0，出現(xiàn)SKIPIF1<0性狀的概率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩種性狀都不出現(xiàn)的概率為SKIPIF1<0，則該成員SKIPIF1<0兩種性狀都出現(xiàn)的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．冰雹猜想又稱考拉茲猜想、角谷猜想、SKIPIF1<0想等，其描述為：任一正整數(shù)x，如果是奇數(shù)就乘以3再加1，如果是偶數(shù)就除以2，反復(fù)計(jì)算，最終都將會(huì)得到數(shù)字1如給出正整數(shù)5，則進(jìn)行這種反復(fù)運(yùn)算的過(guò)程為5→16→8→4→2→1，即按照這種運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行5次運(yùn)算后得到1．若從正整數(shù)6，7，8，9，10中任取2個(gè)數(shù)按照上述運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算，則至少有1個(gè)數(shù)的運(yùn)算次數(shù)為奇數(shù)的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．中國(guó)飲食文化歷史悠久，博大精深，是中國(guó)傳統(tǒng)文化中最具特色的部分之一，其內(nèi)涵十分豐富，根據(jù)義務(wù)教育課程方案，勞動(dòng)課正式成為中小學(xué)一門獨(dú)立的課程，“食育”進(jìn)入校園.李老師計(jì)劃在實(shí)驗(yàn)小學(xué)開展一個(gè)關(guān)于“飲食民俗”的講座，講座內(nèi)容包括日常食俗，節(jié)日食俗，祭祀食俗，待客食俗，特殊食俗，快速食俗6個(gè)方面.根據(jù)安排，講座分為三次，每次介紹兩個(gè)食俗內(nèi)容（不分先后次序），則節(jié)日食俗安排在第二次講座，且日常食俗與祭祀食俗不安排在同一次講座中的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．已知樣本空間為SKIPIF1<0，x為一個(gè)基本事件.對(duì)于任意事件A，定義SKIPIF1<0，給出下列結(jié)論：①SKIPIF1<0；②對(duì)任意事件A，SKIPIF1<0；③如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、多選題18．將A，B，C，D這4張卡片分給甲、乙、丙、丁4人，每人分得一張卡片，則（

）．A．甲得到A卡片與乙得到A卡片為對(duì)立事件B．甲得到A卡片與乙得到A卡片為互斥但不對(duì)立事件C．甲得到A卡片的概率為SKIPIF1<0D．甲、乙2人中有人得到A卡片的概率為SKIPIF1<019．已知SKIPIF1<0為兩個(gè)事件，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值可能為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．中國(guó)郵政發(fā)行的《北京申辦2022年冬奧會(huì)成功紀(jì)念》郵票圖案分別為冬奧會(huì)會(huì)徽“冬夢(mèng)”、冬殘奧會(huì)會(huì)徽“飛躍”、冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”、冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”及“志愿者標(biāo)志”．現(xiàn)從一套5枚郵票中任取3枚，則（

）A．恰有1枚吉祥物郵票的概率為SKIPIF1<0 B．含有志愿者標(biāo)志郵票的概率為SKIPIF1<0C．至少有1枚會(huì)徽郵票的概率為SKIPIF1<0 D．至多有1枚吉祥物郵票的概率為SKIPIF1<021．一種多人紙牌游戲中，需要使用一副除去大小王的撲克牌，分為A，2，3，…，10，J，Q，K，每個(gè)數(shù)字（字母）都有黑桃，紅桃，梅花，方塊4個(gè)花色，總計(jì)52張牌.每名玩家都會(huì)隨機(jī)得到三張牌，常常規(guī)定：三張同數(shù)字（字母）的牌為“豹子”（222，…，AAA），連續(xù)三張同花色的牌為“同花順”（A23，…"，QKA），恰有兩個(gè)相同數(shù)字（字母）的牌為“對(duì)子”（223，…，AAK）……現(xiàn)在從52張除去大小王的撲克牌中隨機(jī)取出三張牌，則下列說(shuō)法正確的有（

）A．共有22100種不同的情況B．出現(xiàn)對(duì)子的概率小于16%C．如果出現(xiàn)“同花順”，則有56種可能D．出現(xiàn)“豹子”牌的概率大于“同花順”的概率22．已知甲盒中有五個(gè)相同的小球，標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，乙盒中有五個(gè)相同的小球，標(biāo)號(hào)為3，4，5，6，7.現(xiàn)從甲、乙兩盒中分別隨機(jī)抽取1個(gè)小球，記事件A＝“抽取的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)相同”，事件B＝“抽取的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)”，事件C＝“抽取的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和大于8”，則（

）.A．事件A與事件B是互斥事件B．事件A與事件B是對(duì)立事件C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0三、填空題23．甲、乙兩人獨(dú)立正確解答一道數(shù)學(xué)題的概率分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，假定兩人是否正確解答互不影響，則甲、乙兩人至少有一人正確解答這道題的概率為．24．一個(gè)不透明的盒子中裝有若干個(gè)紅球和5個(gè)黑球，這些球除顏色外均相同．經(jīng)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則盒子中紅球的個(gè)數(shù)約為．25．五個(gè)人圍坐在一張圓桌旁，每個(gè)人面前各放著一枚完全相同的均勻硬幣，所有人同時(shí)拋擲自己的硬幣.若硬幣正面朝上，則這個(gè)人站起來(lái)；若硬幣正面朝下，則這個(gè)人繼續(xù)坐著.那么沒(méi)有相鄰的兩個(gè)人站起來(lái)的概率為.26．商場(chǎng)在一周內(nèi)共賣出某種品牌的皮鞋SKIPIF1<0雙，商場(chǎng)經(jīng)理為考察其中各種尺碼皮鞋的銷售情況，以這周內(nèi)某天售出的SKIPIF1<0雙皮鞋的尺碼為一個(gè)樣本，分為SKIPIF1<0組，已知第SKIPIF1<0組的頻率為SKIPIF1<0，第SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0組的頻數(shù)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若第SKIPIF1<0組表示的是尺碼為SKIPIF1<0的皮鞋，則售出的這SKIPIF1<0雙皮鞋中尺碼為SKIPIF1<0的皮鞋約為______雙．27．在某次國(guó)際圍棋比賽中，中國(guó)派出包含甲、乙在內(nèi)的5位棋手參加比賽，他們分成兩個(gè)小組，其中一個(gè)小組有3位，另外一個(gè)小組有2位，則甲和乙分在不同小組的概率為.28．男生3人、女生3人任意排列，則他們站成一圈，且甲、乙之間恰好有1個(gè)人的的概率為.29．將標(biāo)有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的SKIPIF1<0張卡片放入SKIPIF1<0個(gè)不同的信封中，每個(gè)信封均放SKIPIF1<0張，則其中標(biāo)號(hào)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的卡片恰好放入同一信封的概率為．30．安排5名大學(xué)生到三家企業(yè)實(shí)習(xí)，每名大學(xué)生只去一家企業(yè)，每家企業(yè)至少安排1名大學(xué)生，則大學(xué)生甲、乙到同一家企業(yè)實(shí)習(xí)的概率為.31．若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是從集合SKIPIF1<0中隨機(jī)選取的兩個(gè)不同的數(shù)，則使得函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)的概率為.32．甲、乙、丙、丁、戊五人等可能分配到A、B、C三個(gè)工廠工作，每個(gè)工廠至少一人，則甲、乙兩人不在同一工廠工作的概率為．【C組

】一、單選題1．某小區(qū)為了調(diào)查本小區(qū)業(yè)主對(duì)物業(yè)服務(wù)滿意度的真實(shí)情況，對(duì)本小區(qū)業(yè)主進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查中問(wèn)了兩個(gè)問(wèn)題1：你的手機(jī)尾號(hào)是不是奇數(shù)？問(wèn)題2：你是否滿意物業(yè)的服務(wù)？調(diào)查者設(shè)計(jì)了一個(gè)隨機(jī)化裝置，其中裝有大小、形狀和質(zhì)量完全相同的白球和紅球，每個(gè)被調(diào)查者隨機(jī)從裝置中摸到紅球和白球的可能性相同，其中摸到白球的業(yè)主回答第一個(gè)問(wèn)題，摸到紅球的業(yè)主回答第二個(gè)問(wèn)題，回答“是”的人往一個(gè)盒子中放一個(gè)小石子，回答“否”的人什么都不要做，由于問(wèn)題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個(gè)問(wèn)題別人并不知道，因此被調(diào)查者可以毫無(wú)顧慮地給出符合實(shí)際情況的答案.已知某小區(qū)80名業(yè)主參加了問(wèn)卷，且有48名業(yè)主回答了“是”，由此估計(jì)本小區(qū)對(duì)物業(yè)滿意服務(wù)的百分比大約為（

）A．10% B．20% C．35% D．70%2．有5張未刮碼的卡片，其中n張是“中獎(jiǎng)”卡，其它的是“未中獎(jiǎng)”卡，現(xiàn)從這5張卡片隨機(jī)抽取2張.你有資金100元，每次在對(duì)一張卡片刮碼前，下注已有資金的一半.若刮碼結(jié)果為“中獎(jiǎng)”，則贏得與下注金額相同的另一筆錢，若刮碼結(jié)果是“未中獎(jiǎng)”，則輸?shù)粝伦⒌馁Y金.抽取的2張卡片全部刮完后，要使資金增加的概率大于資金減少的概率，則n至少為（

）A．2 B．3 C．4 D．53．從集合SKIPIF1<0的非空子集中隨機(jī)取出兩個(gè)不同的集合A，SKIPIF1<0，則在SKIPIF1<0的條件下，SKIPIF1<0恰有SKIPIF1<0個(gè)元素的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．如圖，在某城市中，SKIPIF1<0?SKIPIF1<0兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，其中SKIPIF1<0?SKIPIF1<0?SKIPIF1<0?SKIPIF1<0是道路網(wǎng)中位于一條對(duì)角線上的SKIPIF1<0個(gè)交匯處．今在道路網(wǎng)SKIPIF1<0?SKIPIF1