新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)分層提升練習(xí)第48練 用樣本估計總體（含解析）

第48練用樣本估計總體（精練）刷真題明導(dǎo)向刷真題明導(dǎo)向一、單選題1．（2022·天津·統(tǒng)考高考真題）為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：SKIPIF1<0）的分組區(qū)間為SKIPIF1<0，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組，右圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（

）A．8 B．12 C．16 D．18【答案】B【分析】結(jié)合已知條件和頻率分布直方圖求出志愿者的總?cè)藬?shù)，進而求出第三組的總?cè)藬?shù)，從而可以求得結(jié)果.【詳解】志愿者的總?cè)藬?shù)為SKIPIF1<0＝50，所以第三組人數(shù)為50×0.36＝18，有療效的人數(shù)為18－6＝12．故選：B.2．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識．為了解講座效果，隨機抽取10位社區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如下圖：則（

）A．講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于SKIPIF1<0B．講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于SKIPIF1<0C．講座前問卷答題的正確率的標準差小于講座后正確率的標準差D．講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差【答案】B【分析】由圖表信息，結(jié)合中位數(shù)、平均數(shù)、標準差、極差的概念，逐項判斷即可得解.【詳解】講座前中位數(shù)為SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0錯；講座后問卷答題的正確率只有一個是SKIPIF1<0個SKIPIF1<0,剩下全部大于等于SKIPIF1<0,所以講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于SKIPIF1<0,所以B對；講座前問卷答題的正確率更加分散,所以講座前問卷答題的正確率的標準差大于講座后正確率的標準差,所以C錯；講座后問卷答題的正確率的極差為SKIPIF1<0，講座前問卷答題的正確率的極差為SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0錯.故選:B.3．（2022·北京·統(tǒng)考高考真題）在北京冬奧會上，國家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù)，為實現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻．如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和SKIPIF1<0的關(guān)系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強，單位是SKIPIF1<0．下列結(jié)論中正確的是（

）A．當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，二氧化碳處于液態(tài)B．當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，二氧化碳處于氣態(tài)C．當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)D．當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)【答案】D【分析】根據(jù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系圖可得正確的選項.【詳解】當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時二氧化碳處于固態(tài)，故A錯誤.當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時二氧化碳處于液態(tài)，故B錯誤.當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0與4非常接近，故此時二氧化碳處于固態(tài)，對應(yīng)的是非超臨界狀態(tài)，故C錯誤.當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，因SKIPIF1<0,故此時二氧化碳處于超臨界狀態(tài)，故D正確.故選：D4．（2021·天津·統(tǒng)考高考真題）從某網(wǎng)絡(luò)平臺推薦的影視作品中抽取SKIPIF1<0部，統(tǒng)計其評分數(shù)據(jù)，將所得SKIPIF1<0個評分數(shù)據(jù)分為SKIPIF1<0組：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，并整理得到如下的頻率分布直方圖，則評分在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的影視作品數(shù)量是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】利用頻率分布直方圖可計算出評分在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的影視作品數(shù)量.【詳解】由頻率分布直方圖可知，評分在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的影視作品數(shù)量為SKIPIF1<0.故選：D.5．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是（

）A．該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為6%B．該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計為10%C．估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D．估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間【答案】C【分析】根據(jù)直方圖的意義直接計算相應(yīng)范圍內(nèi)的頻率，即可判定ABD,以各組的中間值作為代表乘以相應(yīng)的頻率，然后求和即得到樣本的平均數(shù)的估計值，也就是總體平均值的估計值，計算后即可判定C.【詳解】因為頻率直方圖中的組距為1，所以各組的直方圖的高度等于頻率.樣本頻率直方圖中的頻率即可作為總體的相應(yīng)比率的估計值.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶的比率估計值為SKIPIF1<0,故A正確；該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計值為SKIPIF1<0,故B正確；該地農(nóng)戶家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間的比例估計值為SKIPIF1<0,故D正確；該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值的估計值為SKIPIF1<0(萬元)，超過6.5萬元，故C錯誤.綜上，給出結(jié)論中不正確的是C.故選：C.【點睛】本題考查利用樣本頻率直方圖估計總體頻率和平均值，屬基礎(chǔ)題，樣本的頻率可作為總體的頻率的估計值，樣本的平均值的估計值是各組的中間值乘以其相應(yīng)頻率然后求和所得值，可以作為總體的平均值的估計值.注意各組的頻率等于SKIPIF1<0.二、多選題6．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）有一組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是最小值，SKIPIF1<0是最大值，則（

）A．SKIPIF1<0的平均數(shù)等于SKIPIF1<0的平均數(shù)B．SKIPIF1<0的中位數(shù)等于SKIPIF1<0的中位數(shù)C．SKIPIF1<0的標準差不小于SKIPIF1<0的標準差D．SKIPIF1<0的極差不大于SKIPIF1<0的極差【答案】BD【分析】根據(jù)題意結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、標準差以及極差的概念逐項分析判斷.【詳解】對于選項A：設(shè)SKIPIF1<0的平均數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平均數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為沒有確定SKIPIF1<0的大小關(guān)系，所以無法判斷SKIPIF1<0的大小，例如：SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0；例如SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0；例如SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0；故A錯誤；對于選項B：不妨設(shè)SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0的中位數(shù)等于SKIPIF1<0的中位數(shù)均為SKIPIF1<0，故B正確；對于選項C：因為SKIPIF1<0是最小值，SKIPIF1<0是最大值，則SKIPIF1<0的波動性不大于SKIPIF1<0的波動性，即SKIPIF1<0的標準差不大于SKIPIF1<0的標準差，例如：SKIPIF1<0，則平均數(shù)SKIPIF1<0，標準差SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則平均數(shù)SKIPIF1<0，標準差SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；故C錯誤；對于選項D：不妨設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時，等號成立，故D正確；故選：BD.7．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）下列統(tǒng)計量中，能度量樣本SKIPIF1<0的離散程度的是（

）A．樣本SKIPIF1<0的標準差 B．樣本SKIPIF1<0的中位數(shù)C．樣本SKIPIF1<0的極差 D．樣本SKIPIF1<0的平均數(shù)【答案】AC【分析】考查所給的選項哪些是考查數(shù)據(jù)的離散程度，哪些是考查數(shù)據(jù)的集中趨勢即可確定正確選項.【詳解】由標準差的定義可知，標準差考查的是數(shù)據(jù)的離散程度；由中位數(shù)的定義可知，中位數(shù)考查的是數(shù)據(jù)的集中趨勢；由極差的定義可知，極差考查的是數(shù)據(jù)的離散程度；由平均數(shù)的定義可知，平均數(shù)考查的是數(shù)據(jù)的集中趨勢；故選：AC.8．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）有一組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0(SKIPIF1<0為非零常數(shù)，則（

）A．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標準差相同D．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同【答案】CD【分析】A、C利用兩組數(shù)據(jù)的線性關(guān)系有SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，即可判斷正誤；根據(jù)中位數(shù)、極差的定義，結(jié)合已知線性關(guān)系可判斷B、D的正誤.【詳解】A：SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，故平均數(shù)不相同，錯誤；B：若第一組中位數(shù)為SKIPIF1<0，則第二組的中位數(shù)為SKIPIF1<0，顯然不相同，錯誤；C：SKIPIF1<0，故方差相同，正確；D：由極差的定義知：若第一組的極差為SKIPIF1<0，則第二組的極差為SKIPIF1<0，故極差相同，正確；故選：CD【A組

在基礎(chǔ)中考查功底】一、單選題1．某中學(xué)有男生600人，女生400人.為了調(diào)查學(xué)生身高情況，按性別進行分層，用分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，樣本按比例分配，得到男生、女生的平均身高分別為170cm和160cm.用樣本估計總體，則該校學(xué)生的平均身高是（

）A．162cm B．164cm C．166cm D．168cm【答案】C【分析】由分層抽樣與平均數(shù)的概念求解，【詳解】由題意得在抽取的10人中，男生6人，女生4人，故樣本平均數(shù)為SKIPIF1<0，估計該校學(xué)生的平均身高是166cm故選：C2．Keep是一款具有社交屬性的健身APP，致力于提供健身教學(xué)、跑步、騎行、交友及健身飲食指導(dǎo)、裝備購買等一站式運動解決方案．Keep可以讓你隨時隨地進行鍛煉，記錄你每天的訓(xùn)練進程．不僅如此，它還可以根據(jù)不同人的體質(zhì)，制定不同的健身計劃．小張根據(jù)Keep記錄的2022年1月至2022年11月期間每月跑步的里程（單位：十公里）數(shù)據(jù)整理并繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列說法錯誤的是（

）

A．月跑步里程逐月增加B．月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月C．月跑步里程的中位數(shù)為5月份對應(yīng)的里程數(shù)D．1月至5月的月跑步里程相對于6月至11月波動性更小【答案】A【分析】根據(jù)折線圖，結(jié)合選項即可逐一求解.【詳解】由折線圖可知，月跑步里程不是逐月增加的，故A不正確；月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月，故B正確；月跑步里程數(shù)從小到大排列分別是：2月，8月，3月，4月，1月，5月，7月，6月，11月，9月，10月，故5月份對應(yīng)的里程數(shù)為中位數(shù)，故C正確；1月到5月的月跑步里程相對于6月至11月波動性更小，變化比較平穩(wěn)，故D正確．故選:A．3．某校對高三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析.全年級同學(xué)的成績?nèi)拷橛?0分與150分之間，將他們的成績按照[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分組后得到的頻率分布直方圖如圖所示.現(xiàn)從全體學(xué)生中根據(jù)成績采用分層抽樣的方法抽取80名同學(xué)的試卷進行分析，則從成績在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中抽取的人數(shù)為（）

A．28 B．36 C．20 D．24【答案】D【分析】先求出成績在[120，130）內(nèi)的頻率，由此能求出成績在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中抽取的人數(shù).【詳解】成績在[120，130）內(nèi)的頻率為:SKIPIF1<0.因為從全體學(xué)生中根據(jù)成績采用分層抽樣的方法抽取80名同學(xué)的試卷進行分析，則從成績在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中抽取的人數(shù)為SKIPIF1<0.故選:D.4．從2，3，4，5，6，7，8，9中隨機取一個數(shù)，這個數(shù)比m大的概率為SKIPIF1<0，若m為上述數(shù)據(jù)中的第x百分位數(shù)，則x的取值可能為（

）A．50 B．60 C．70 D．80【答案】C【分析】先求出SKIPIF1<0，再結(jié)合百分位數(shù)的定義，即可求解．【詳解】從2，3，4，5，6，7，8，9中隨機取一個數(shù)，這個數(shù)比SKIPIF1<0大的概率為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為數(shù)據(jù)2，3，4，5，6，7，8，9的第6個數(shù)，SKIPIF1<0為上述數(shù)據(jù)中的第SKIPIF1<0百分位數(shù)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值可能為70．故選：C．5．某市為了減少水資源的浪費，計劃對居民生活用水費用實施階梯式水價制度.為了確定一個比較合理的標準，通過簡單隨機抽樣，獲得了1000戶居民的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：SKIPIF1<0），得到如圖所示的頻率分布直方圖.估計該市居民月均用水量的中位數(shù)為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)直方圖，由中位數(shù)的性質(zhì)列方程求中位數(shù)即可.【詳解】由圖知：SKIPIF1<0，所以中位數(shù)在區(qū)間SKIPIF1<0，令中位數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：B6．樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為4，方差為1，則樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)，方差分別為（

）A．9，4 B．9，2 C．4，1 D．2，1【答案】A【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的性質(zhì)運算求解.【詳解】因為樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為4，所以樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為SKIPIF1<0；因為樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的方差為1，所以樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的方差為SKIPIF1<0.故選：A7．2021年5月22日上午10點40分，祝融號火星車安全駛離著陸平臺，到達火星表面，開始巡視探測.為了幫助同學(xué)們深入了解祝融號的相關(guān)知識，某學(xué)校進行了一次航天知識講座，講座結(jié)束之后，學(xué)校進行了一次相關(guān)知識測試（滿分100分），學(xué)生得分都在SKIPIF1<0內(nèi)，其頻率分布直方圖如下，若各組分數(shù)用該組的中間值代替，估計這些學(xué)生得分的平均數(shù)為（

）

A．70.2 B．72.6 C．75.4 D．82.2【答案】C【分析】根據(jù)題意，由頻率之和為1，可得SKIPIF1<0的值，然后結(jié)合平均數(shù)的計算公式，代入計算，即可得到結(jié)果.【詳解】由條件可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故得分的平均數(shù)為：SKIPIF1<0.故選：C8．有SKIPIF1<0人進行定點投籃游戲，每人投籃SKIPIF1<0次．這SKIPIF1<0人投中的次數(shù)形成一組數(shù)據(jù)，中位數(shù)SKIPIF1<0，唯一眾數(shù)SKIPIF1<0，極差SKIPIF1<0，則該組數(shù)據(jù)的第SKIPIF1<0百分位數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】由極差，中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和百分位數(shù)的定義求解即可.【詳解】因為中位數(shù)是SKIPIF1<0，即第三個數(shù)是SKIPIF1<0；眾數(shù)是SKIPIF1<0，所以第四、五位數(shù)是SKIPIF1<0；極差是SKIPIF1<0，所以第一個數(shù)是SKIPIF1<0；且眾數(shù)唯一，所以第二個數(shù)是SKIPIF1<0；所以，這五個數(shù)依次是：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則該組數(shù)據(jù)的第SKIPIF1<0百分位數(shù)是：SKIPIF1<0．故選：C．9．某學(xué)校對班級管理實行量化打分，每周一總結(jié)，若一個班連續(xù)5周的量化打分不低于80分，則為優(yōu)秀班級.下列能斷定該班為優(yōu)秀班級的是（

）A．某班連續(xù)5周量化打分的平均數(shù)為83，中位數(shù)為81B．某班連續(xù)5周量化打分的平均數(shù)為83，方差大于0C．某班連續(xù)5周量化打分的中位數(shù)為81，眾數(shù)為83D．某班連續(xù)5周量化打分的平均數(shù)為83，方差為1【答案】D【分析】根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義通過舉反例即可判斷ABC，根據(jù)方差計算公式即可判斷D.【詳解】若連續(xù)5周的量化打分數(shù)據(jù)為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0的條件，但第5周的打分低于80分，故A，B錯誤；若連續(xù)5周的量化打分數(shù)據(jù)為SKIPIF1<0，滿足C的條件，但第5周的打分低于80分，C錯誤；根據(jù)方差公式SKIPIF1<0，因為方差為SKIPIF1<0，所以若存在一周的量化打分低于80分，則方差一定大于1，故能斷定該班為優(yōu)秀班級，D正確.故選：D.10．居民消費價格指數(shù)（ConsumerPriceIndex，簡稱CPI）是度量居民生活消費品和服務(wù)價格水平隨著時間變動的相對數(shù)，綜合反映居民購買的生活消費品和服務(wù)價格水平的變動情況．下圖為我國2022年1月~2023年3月CPI同比（與去年同月對比）漲跌幅統(tǒng)計圖．下列分析中，最為恰當?shù)囊豁検牵?/p>

）A．各月CPI同比漲跌幅的極差大于SKIPIF1<0B．各月CPI同比漲跌幅的中位數(shù)為SKIPIF1<0C．2022年上半年CPI同比漲跌幅的方差小于下半年CPI同比漲跌幅的方差D．今年第一季度各月CPI同比漲跌幅的方差大于去年第一季度各月CPI同比漲跌幅的方差【答案】D【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖，判斷極差范圍，可判斷A；結(jié)合中位數(shù)概念可判斷B；根據(jù)統(tǒng)計圖判斷漲跌幅的變化幅度的大小，可判斷C，D.【詳解】由統(tǒng)計圖可知各月CPI同比漲跌幅的最小值大于SKIPIF1<0，最大值小于SKIPIF1<0，故極差不超過SKIPIF1<0，A錯誤；各月CPI同比漲跌幅的中位數(shù)為將這15個數(shù)據(jù)從小到大排列的第8個數(shù)。由統(tǒng)計圖可知第8個數(shù)為2022年4月或5月11月中的一個，接近于SKIPIF1<0，B錯誤；由統(tǒng)計圖可知2022年上半年CPI同比漲跌幅的變化幅度較大，下半年CPI同比漲跌幅的變化幅度較小，故2022年上半年CPI同比漲跌幅的方差應(yīng)大于下半年CPI同比漲跌幅的方差，C錯誤；由統(tǒng)計圖可知今年第一季度各月CPI同比漲跌幅的變化幅度明顯大于去年第一季度各月CPI同比漲跌幅的變化幅度，故今年第一季度各月CPI同比漲跌幅的方差大于去年第一季度各月CPI同比漲跌幅的方差，D正確；故選：D11．某校1500名學(xué)生參加交通安全知識競賽，隨機抽取了100名學(xué)生的競賽成績（單位：分），成績的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法正確的是（

）

A．頻率分布直方圖中SKIPIF1<0的值為0.0045B．估計這100名學(xué)生競賽成績的第60百分位數(shù)為80C．估計這100名學(xué)生競賽成績的眾數(shù)為80D．估計總體中成績落在SKIPIF1<0內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為500【答案】B【分析】先根據(jù)頻率之和為1可得SKIPIF1<0，進而可得每組的頻率，再結(jié)合統(tǒng)計相關(guān)知識逐項分析判斷.【詳解】對于選項A：因為SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故A錯誤；可知每組的頻率依次為SKIPIF1<0.對于選項B：前三組的頻率和為SKIPIF1<0，所以這100名學(xué)生競賽成績的第60百分位數(shù)為80，故B正確；對于選項C：因為SKIPIF1<0的頻率最大，所以這100名學(xué)生競賽成績的眾數(shù)為75，故C錯誤；對于選項D：總體中成績落在SKIPIF1<0內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為SKIPIF1<0，故D錯誤.故選：B.12．上海入夏的標準為：立夏之后，連續(xù)五天日平均氣溫不低于22℃．立夏之后，測得連續(xù)五天的平均氣溫數(shù)據(jù)滿足如下條件，其中能斷定上海入夏的是（

）A．總體均值為25℃，中位數(shù)為23℃B．總體均值為25℃，總體方差大于0℃C．總體中位數(shù)為23℃，眾數(shù)為25℃D．總體均值為25℃，總體方差為1℃【答案】D【分析】對于AB，取連續(xù)五天的平均氣溫為SKIPIF1<0可判斷；對于C，取連續(xù)五天的平均氣溫為SKIPIF1<0可判斷；對于D，用反證法可驗證.【詳解】對于A，如連續(xù)五天的平均氣溫為SKIPIF1<0，滿足總體均值為SKIPIF1<0，中位數(shù)為SKIPIF1<0，故A不正確；對于B，如連續(xù)五天的平均氣溫為SKIPIF1<0，滿足總體均值為25℃，總體方差大于0℃，故B不正確；對于C，如連續(xù)五天的平均氣溫為SKIPIF1<0，滿足總體中位數(shù)為23℃，眾數(shù)為25℃，故C不正確；對于D，當總體均值為SKIPIF1<0，總體方差為SKIPIF1<0，若存在有一天氣溫低于SKIPIF1<0，不妨令SKIPIF1<0，根據(jù)方差公式SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，因為方差為1，所以不可能存在有一天氣溫低于SKIPIF1<0，故D正確.故選：D13．2023年春運期間，某地交通部門為了解出行情況，統(tǒng)計了該地2023年正月初一至正月初七的高速公路車流量（單位：萬車次）及同比增長率（同比增長率=SKIPIF1<0），并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論中錯誤的是（

）

A．2023年正月初一至正月初七的車流量的極差為24B．2023年正月初一至正月初七的車流量的中位數(shù)為18C．2023年正月初一至正月初七的車流量比2022年同期車流量多的有4天D．2022年正月初四的車流量小于20萬車次【答案】D【分析】對于A，2023年車流量的最大值與最小值的差即為極差；對于B，數(shù)據(jù)從小到大排列，中間的一個數(shù)或者中間兩個數(shù)的平均數(shù)；對于C，通過觀察統(tǒng)計圖的右側(cè)增長率可得結(jié)果；對于D，根據(jù)2023年正月初四的車流量以及同比增長率計算即可.，【詳解】對于A，由題圖知，2023年正月初一至正月初七的車流量的極差為SKIPIF1<0，故A正確；對于B，易知2023年正月初一至正月初七的車流量的中位數(shù)為18，故B正確；對于C，2023年正月初二、初五、初六、初七這4天車流量的同比增長率均大于0，所以2023年正月初一至正月初七的車流量比2022年同期車流量多的有4天，故C正確；對于D，2023年正月初四的車流量為18萬車次，同比增長率為SKIPIF1<0，設(shè)2022年正月初四的車流量為x萬車次，則SKIPIF1<0，解得x=20，故D錯誤．故選：D．14．體育強國的建設(shè)是2035年我國發(fā)展的總體目標之一.某學(xué)校安排每天一小時課外活動時間，現(xiàn)統(tǒng)計得小明同學(xué)10周的課外體育運動時間（單位：小時）：6.5，6.3，7.8，9.2，5.7，7.9，8.1，7.2，5.8，8.3，則下列說法不正確的是（

）A．小明同學(xué)10周的課外體育運動時間平均每天不少于1小時B．小明同學(xué)10周的課外體育運動時間的中位數(shù)為6.8C．以這10周數(shù)據(jù)估計小明同學(xué)一周課外體育運動時間大于8小時的概率為0.3D．若這組數(shù)據(jù)同時增加SKIPIF1<0，則增加后的SKIPIF1<0個數(shù)據(jù)的極差?標準差與原數(shù)據(jù)的極差?標準差相比均無變化【答案】B【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)及方差的定義判斷A、B、D，利用頻率判斷C.【詳解】這SKIPIF1<0周數(shù)據(jù)的平均值為SKIPIF1<0，平均每天SKIPIF1<04小時，故A正確；將10個數(shù)據(jù)從小到大排列為5.7，5.8，6.3，6.5，7.2，7.8，7.9，8.1，8.3，9.2，中位數(shù)為SKIPIF1<0，故B錯誤；這SKIPIF1<0個數(shù)據(jù)中大于8的有3個，估計小明同學(xué)一周課外體育運動時間大于8小時的概率為SKIPIF1<0，故C正確；若這組數(shù)據(jù)同時增加SKIPIF1<0，則增加后的SKIPIF1<0個數(shù)據(jù)的極差?標準差與原數(shù)據(jù)的極差?標準差相比均無變化，故D正確.故選：B.15．為調(diào)查中某校學(xué)生每天學(xué)習(xí)的時間，采用樣本量比例分配的分層隨機抽樣，現(xiàn)抽取高一學(xué)生400人，其每天學(xué)習(xí)時間均值為8小時，方差為0.5，抽取高二學(xué)生600人，其每天學(xué)習(xí)時間均值為9小時，方差為0.8，抽取高三學(xué)生1000人，其每天學(xué)習(xí)時間均值為10小時，方差為1，則估計該校學(xué)生每天學(xué)習(xí)時間的方差為（

）A．1.25 B．1.35 C．1.45 D．1.55【答案】C【分析】根據(jù)題意結(jié)合平均數(shù)、方差的計算公式運算求解.【詳解】由題意可得：抽取的總?cè)藬?shù)為SKIPIF1<0，則高一，高二，高三學(xué)生抽取的人數(shù)的頻率分別為SKIPIF1<0，可得該校學(xué)生每天學(xué)習(xí)時間的平均數(shù)SKIPIF1<0，方差SKIPIF1<0.故選：C.二、多選題16．鐵棍的長度隨環(huán)境溫度的改變而變化，某試驗室從9時到16時每隔一個小時測得同一根鐵棍的長度依次為3.62，3.61，3.65，3.62，3.63，3.63，3.62，3.64（單位：cm），則（

）A．鐵棍的長度的極差為SKIPIF1<0 B．鐵棍的長度的眾數(shù)為SKIPIF1<0C．鐵棍的長度的中位數(shù)為SKIPIF1<0 D．鐵棍的長度的第80百分位數(shù)為SKIPIF1<0【答案】ABC【分析】將數(shù)據(jù)從小到大排序，利用極差、眾數(shù)、中位數(shù)、百分位數(shù)的概念求解即可得結(jié)論.【詳解】鐵棍的長度從小到大排列依次為3.61，3.62，3.62，3.62，3.63，3.63，3.64，3.65（單位：cm），對于A：極差為SKIPIF1<0，故A正確；對于B：眾數(shù)為3.62，故B正確；對于C：中位數(shù)為SKIPIF1<0，故C正確；對于D：因為SKIPIF1<0％＝6.4，所以鐵棍的長度的第80百分位數(shù)為從小到大排列的第7個數(shù)，是3.64，所以D不正確.故選：ABC.17．武漢市某七天每天的最高氣溫分別是38，36，35，37，39，37，35（單位℃），則（

）A．該組數(shù)據(jù)的極差為4 B．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為37C．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為37 D．該組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為38【答案】ACD【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)和百分位數(shù)的定義求解.【詳解】這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：35，35，36，37，37，38，39，極差為SKIPIF1<0，A選項正確；眾數(shù)為35和37，B選項錯誤；中位數(shù)是第4個數(shù)據(jù)37，C選項正確；SKIPIF1<0，該組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為第6個數(shù)據(jù)38，D選項正確.故選：ACD18．一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0的平均數(shù)是3，方差為4，關(guān)于數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)是3 B．平均數(shù)是8C．方差是11 D．方差是36【答案】BD【詳解】代入平均數(shù)和方差公式，即可求解.【分析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0的平均數(shù)為SKIPIF1<0，方差為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0的平均數(shù)為SKIPIF1<0，方差為SKIPIF1<0.故選：BD.19．甲?乙兩位射擊愛好者，各射擊10次，甲的環(huán)數(shù)從小到大排列為4，5，5，6，6，7，7，8，8，9，乙的環(huán)數(shù)小到大排列為2，5，6，6，7，7，7，8.9，10.則（

）A．甲的環(huán)數(shù)的70%分位數(shù)是7B．甲的平均環(huán)數(shù)比乙的平均環(huán)數(shù)小C．這20個數(shù)據(jù)的平均值為6.6D．若甲的方差為2.25，乙的方差為4.41，則這20個數(shù)據(jù)的方差為4.34【答案】BC【分析】根據(jù)百分位數(shù)的定義可求解A選項；根據(jù)平均數(shù)的公式可求解B、C選項；根據(jù)方差的公式可求解D選項.【詳解】對于A，因為SKIPIF1<0，所以甲的環(huán)數(shù)的SKIPIF1<0分位數(shù)是SKIPIF1<0，故A錯誤；對于B，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B正確；對于C，這20個數(shù)據(jù)的平均值SKIPIF1<0，故C正確；對于D，這20個數(shù)據(jù)的方差為SKIPIF1<0，故D錯誤.故選：BC.20．某學(xué)校高三年級學(xué)生有500人，其中男生320人，女生180人.為了獲得該校全體高三學(xué)生的身高信息，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取樣本，并觀測樣本的指標值（單位：cm），計算得男生樣本的均值為174，方差為16，女生樣本的均值為164，方差為30.則下列說法正確的是（

）A．如果抽取25人作為樣本，則抽取的樣本中男生有16人B．該校全體高三學(xué)生的身高均值為171C．抽取的樣本的方差為44.08D．如果已知男?女的樣本量都是25，則總樣本的均值和方差可以作為總體均值和方差的估計值【答案】AC【分析】利用分層抽樣計算即可判斷選項A；代入均值與方差公式即可判斷選項BC；因為抽樣中未按比例進行分層抽樣，所以總體中每個個體被抽到的可能性不完全相同，因而樣本的代表性差，所以作為總體的估計不合適，可以判斷D.【詳解】根據(jù)分層抽樣，抽取25人作為樣本，則抽取的樣本中男生有SKIPIF1<0正確；樣本學(xué)生的身高均值SKIPIF1<0，B錯誤；抽取的樣本的方差為SKIPIF1<0，C正確；因為抽樣中未按比例進行分層抽樣，所以總體中每個個體被抽到的可能性不完全相同，因而樣本的代表性差，所以作為總體的估計不合適.D錯誤.故選：AC21．某市800名高二學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，隨機抽取80名學(xué)生的成績（單位：分），成績的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法錯誤的是（

）

A．頻率分布直方圖中SKIPIF1<0的值為0.03B．估計這80名學(xué)生成績的中位數(shù)為75C．估計這80名學(xué)生成績的眾數(shù)為75D．估計總體中成績落在SKIPIF1<0內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為200人【答案】AB【分析】根據(jù)所有矩形的面積和為1求出a，然后逐一判斷即可.【詳解】對于選項A：由圖可得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故A錯誤；對于選項B：因為SKIPIF1<0，所以這80名學(xué)生成績的中位數(shù)位于SKIPIF1<0內(nèi)，設(shè)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故B錯誤；對于選項C：由圖可知SKIPIF1<0的頻率最大，所以估計這80名學(xué)生成績的眾數(shù)為75，故C正確；對于選項D：成績落在SKIPIF1<0內(nèi)的頻率SKIPIF1<0，估計總體中成績落在SKIPIF1<0內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為SKIPIF1<0人，故D正確；故選：AB.22．PM2.5是衡量空氣質(zhì)量的重要指標．下圖是某地4月1日到10日的PM2.5日均值（單位：SKIPIF1<0）的折線圖，則關(guān)于這10天中PM2.5日均值的說法正確的是（

）

A．眾數(shù)為33 B．第70百分位數(shù)是33C．中位數(shù)小于平均數(shù) D．前4天的方差小于后4天的方差【答案】AC【分析】根據(jù)折線圖以及百分位數(shù)求法、眾數(shù)的概念、中位數(shù)、平均數(shù)、方差公式計算可得答案.【詳解】根據(jù)折線圖可知，日均值個數(shù)最多的是SKIPIF1<0，有兩個，故眾數(shù)為SKIPIF1<0，故A正確；將日均值按從小到大的順序排列為：SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0為整數(shù)，則第70百分位數(shù)是SKIPIF1<0，故B不正確；中位數(shù)為SKIPIF1<0，平均數(shù)為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故C正確；前SKIPIF1<0天的平均數(shù)為SKIPIF1<0，方差為SKIPIF1<0，后4天的平均數(shù)為SKIPIF1<0，方差為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，前4天的方差大于后4天的方差，故D不正確.故選：AC23．從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．則下列結(jié)論正確的是（

）

A．SKIPIF1<0B．身高落在SKIPIF1<0內(nèi)的人數(shù)為50人C．若從身高在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取17人．則身高在SKIPIF1<0的學(xué)生選取的人數(shù)為4人D．若將學(xué)生身高由高到低排序，前SKIPIF1<0的學(xué)生身高為SKIPIF1<0級，則身高為142厘米的學(xué)生身高肯定不是SKIPIF1<0級【答案】ABC【分析】根據(jù)頻率分布直方圖中所有小矩形面積之和為SKIPIF1<0，得到方程求出SKIPIF1<0的值，即可判斷A，再根據(jù)頻率分布直方圖計算B、C，根據(jù)百分位數(shù)計算規(guī)則判斷D.【詳解】由頻率分布直方圖可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故A正確；身高落在SKIPIF1<0內(nèi)的人數(shù)為SKIPIF1<0人，故B正確；樣本中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的頻率之比為SKIPIF1<0，所以身高在SKIPIF1<0的學(xué)生選取SKIPIF1<0人，故C正確；將學(xué)生身高由高到低排序，第SKIPIF1<0分位數(shù)設(shè)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，故身高為SKIPIF1<0厘米的學(xué)生身高肯定是SKIPIF1<0級，故D錯誤；故選：ABC24．給出下列說法，其中正確的是（

）A．數(shù)據(jù)0，1，2，4的極差與中位數(shù)之積為6B．已知一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的方差是5，則數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的方差是20C．已知一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的方差為0，則此組數(shù)據(jù)的眾數(shù)唯一D．已知一組不完全相同的數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為SKIPIF1<0，在這組數(shù)據(jù)中加入一個數(shù)SKIPIF1<0后得到一組新數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，其平均數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】ACD【分析】對于A，求得極差、中位數(shù)即可判斷；對于B，根據(jù)方差的性質(zhì)即可判斷；對于C，根據(jù)方差的定義可得SKIPIF1<0，從而可判斷；對于D，根據(jù)平均數(shù)的計算公式即可判斷.【詳解】對于A，極差為SKIPIF1<0，中位數(shù)為SKIPIF1<0，所以極差與中位數(shù)之積為SKIPIF1<0，A對；對于B，根據(jù)方差的性質(zhì)可知，數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的方差是SKIPIF1<0，B錯；對于C，由方差SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即此組數(shù)據(jù)眾數(shù)唯一，C對；對于D，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D對.故選：ACD25．為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市決定對部分企業(yè)的稅收進行適當?shù)臏p免，現(xiàn)調(diào)查了當?shù)氐?00家中小型企業(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，則下面結(jié)論正確的是（

）.

A．樣本在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的頻數(shù)為18B．如果規(guī)定年收入在300萬元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計有30%的當?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策C．樣本的中位數(shù)小于350萬元D．可估計當?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入的平均數(shù)超過400萬元（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）【答案】AB【分析】選項A、B，根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)，面積代表頻率，可得答案；選項C，根據(jù)頻率分布直方圖的中位數(shù)估計值的計算公式，可得答案；選項D，根據(jù)頻率分布直方圖的平均數(shù)估計值的計算公式，可得答案.【詳解】由圖可得SKIPIF1<0樣本在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的頻數(shù)為SKIPIF1<0，故A正確；年收入在300萬元以內(nèi)的企業(yè)頻率為SKIPIF1<0，故B正確；SKIPIF1<0則中位數(shù)在SKIPIF1<0之間，設(shè)為SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，故C不正確；年收入平均數(shù)超過SKIPIF1<0，D不正確.故選：AB.26．已知一組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，現(xiàn)有一組新的SKIPIF1<0，則與原樣本數(shù)據(jù)相比，新的樣本數(shù)據(jù)（

）A．平均數(shù)不變 B．中位數(shù)不變 C．極差變小 D．方差變小【答案】ACD【分析】利用平均數(shù)、極差的定義計算判斷AC；利用中位數(shù)的定義舉例判斷B；利用方差的意義分析判斷D作答.【詳解】對于A，新數(shù)據(jù)的總和為：SKIPIF1<0，與原數(shù)據(jù)總和相等，且數(shù)據(jù)個數(shù)都是SKIPIF1<0，因此平均數(shù)不變，A正確；對于B，不妨設(shè)原數(shù)據(jù)為：SKIPIF1<0，中位數(shù)為SKIPIF1<0，則新數(shù)據(jù)為：SKIPIF1<0，中位數(shù)為2，B錯誤；對于C，原數(shù)據(jù)極差為：SKIPIF1<0，新數(shù)據(jù)極差為：SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，即極差變小了，C正確；對于D，由于兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變，而極差變小，說明新數(shù)據(jù)相對原數(shù)據(jù)更集中于平均數(shù)，因此方差變小，D正確.故選：ACD.三、填空題27．近年來，我國肥胖人群的規(guī)模急速增長，肥胖人群有很大的心血管安全隱患.目前，國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）來衡量人體胖瘦程度以及是否健康，其計算公式是SKIPIF1<0.我國成人的BMI數(shù)值標準為：SKIPIF1<0為偏瘦，SKIPIF1<0為正常，SKIPIF1<0為偏胖，SKIPIF1<0為肥胖.為了解某公司員工的身體肥胖情況，研究人員從公司員工體檢數(shù)據(jù)中，利用分層抽樣得到15名員工的BMI數(shù)據(jù)如下：23.5，21.6，30.6，22.1，23.7，20.6，25.5，23.9，20.8，21.5，21.8，18.2，25.2，21.5，19.1.則該組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)為.【答案】23.7【分析】把15個數(shù)據(jù)由小到大排列，求出第70百分位數(shù)作答.【詳解】15名員工的BMI數(shù)據(jù)由小到大排列為：18.2，19.1，20.6，20.8，21.5，21.5，21.6，21.8，22.1，23.5，23.7，23.9，25.2，25.5，30.6，由SKIPIF1<0，所以該組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)是第11個數(shù)23.7.故答案為：23.728．某同學(xué)10次數(shù)學(xué)檢測成績統(tǒng)計如下：95，97，94，93，95，97，97，96，94，93，設(shè)這組數(shù)的平均數(shù)為SKIPIF1<0，中位數(shù)為SKIPIF1<0，眾數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小為（用“>”符號連接）【答案】SKIPIF1<0【分析】將數(shù)據(jù)從小到達的順序排列，從而求出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，即可比較出它們的大?。驹斀狻繉?shù)據(jù)從小到達的順序排列，則為SKIPIF1<0，所以平均數(shù)為SKIPIF1<0，中位數(shù)為SKIPIF1<0，眾數(shù)為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.29．樣本中共有5個個體，其中四個值分別為0，1，2，3，第五個值丟失，但該樣本的平均數(shù)為1，則樣本方差為.【答案】2【分析】設(shè)第五個數(shù)為SKIPIF1<0，由數(shù)據(jù)的平均數(shù)公式求得SKIPIF1<0，再根據(jù)方差的公式計算【詳解】解：設(shè)第五個值為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則樣本方差為SKIPIF1<0，故答案為：2.30．已知甲、乙兩組按從小到大順序排列的數(shù)據(jù)：甲組：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0；乙組：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.若這兩組數(shù)據(jù)的第SKIPIF1<0百分位數(shù)，第SKIPIF1<0百分位數(shù)分別對應(yīng)相等，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【分析】利用百分位數(shù)的定義結(jié)合已知條件求出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值，即可求得SKIPIF1<0的值.【詳解】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，甲組第SKIPIF1<0百分位數(shù)為SKIPIF1<0，乙組的第SKIPIF1<0百分位數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，甲組第SKIPIF1<0百分位數(shù)為SKIPIF1<0，乙組的第SKIPIF1<0百分位數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.31．已知第一組樣本數(shù)據(jù)為3，a，b，7，6，第二組樣本數(shù)據(jù)為7，3a－2，3b－2，19，16，經(jīng)計算得到第一組樣本數(shù)據(jù)的方差為4，則第二組樣本數(shù)據(jù)的方差為【答案】36【分析】利用樣本方差的性質(zhì)即可求解.【詳解】觀察數(shù)據(jù)可知，若設(shè)第一組樣本數(shù)據(jù)為SKIPIF1<0，第二組樣本數(shù)據(jù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故第二組樣本數(shù)據(jù)的方差為SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0.32．某校采用分層隨機抽樣采集了高一、高二、高三年級學(xué)生的身高情況，部分調(diào)查數(shù)據(jù)如下：項目樣本量樣本平均數(shù)樣本方差高一100167120高二100170150高三100173150則總的樣本方差SKIPIF1<0.【答案】146【分析】由分層抽樣后的樣本方差公式計算可得結(jié)果.【詳解】由題意知，總的樣本平均數(shù)為SKIPIF1<0，∴總的樣本方差為：SKIPIF1<0SKIPIF1<0故答案為：146.33．若樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的標準差為3，則數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的標準差為．【答案】6【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)加減一個數(shù)以及都乘一個數(shù)，對方差的影響規(guī)律，即可求得答案.【詳解】因為樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的標準差為3，故樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的方差為9，則數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的方差為SKIPIF1<0，故數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的標準差為6，故答案為：634．從某小學(xué)所有學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中樣本數(shù)據(jù)分組SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若要從身高在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取12人參加一項活動，則從身高在SKIPIF1<0內(nèi)的學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為．【答案】SKIPIF1<0【分析】先求得SKIPIF1<0，然后根據(jù)分層抽樣的知識求得正確答案.【詳解】依題意SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三組的頻率分別為SKIPIF1<0，所以從身高在SKIPIF1<0內(nèi)的學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為SKIPIF1<0人.故答案為：SKIPIF1<035．若已知30個數(shù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為6，方差為9；現(xiàn)從原30個數(shù)中剔除SKIPIF1<0這10個數(shù)，且剔除的這10個數(shù)的平均數(shù)為8，方差為5，則剩余的20個數(shù)SKIPIF1<0的方差為.【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)方差定義結(jié)合已知條件分析求解【詳解】由題意得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以剩余的20個數(shù)的平均數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以剩余的20個數(shù)的方差為SKIPIF1<0，故答案為：836．《中國居民膳食指南（SKIPIF1<0）》數(shù)據(jù)顯示，SKIPIF1<0歲至SKIPIF1<0歲兒童青少年超重肥胖率高達SKIPIF1<0．為了解某地中學(xué)生的體重情況，某機構(gòu)從該地中學(xué)生中隨機抽取SKIPIF1<0名學(xué)生，測量他們的體重（單位：千克），根據(jù)測量數(shù)據(jù)，按SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分成六組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計該地中學(xué)生體重的中位數(shù)是．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)頻率分布直方圖估計中位數(shù)的方法直接計算即可.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0該地中學(xué)生體重的中位數(shù)位于SKIPIF1<0內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【B組

在綜合中考查能力】一、單選題1．某校組織全體學(xué)生參加了主題為“建黨百年，薪火相傳”的知識競賽，隨機抽取了200名學(xué)生進行成績統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)抽取的學(xué)生的成績都在50分至100分之間，進行適當分組后（每組為左閉右開的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示，下列說法正確的是（

）A．直方圖中x的值為0.004B．在被抽取的學(xué)生中，成績在區(qū)間[60，70）的學(xué)生數(shù)為10C．估計全校學(xué)生的平均成績不低于80分D．估計全校學(xué)生成績的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為93分【答案】C【分析】由概率總和為1可得SKIPIF1<0，由百分位數(shù)定義計算80%分位數(shù)，由頻率分布直方圖的頻率計算人數(shù)，均值判斷各選項．【詳解】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，A錯；成績在區(qū)間[60，70）的頻率為SKIPIF1<0，人數(shù)為SKIPIF1<0，B錯；平均成績?yōu)镾KIPIF1<0，C正確；低于90分的頻率為SKIPIF1<0，設(shè)樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為SKIPIF1<0分，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，D錯．故選：C．2．2022年6月6日是第27個“全國愛眼日”，為普及科學(xué)用眼知識，提高群眾健康水平，預(yù)防眼疾，某區(qū)殘聯(lián)在殘疾人綜合服務(wù)中心開展“全國愛眼日”有獎答題競賽活動.已知5位評委老師按百分制（只打整數(shù)分）分別給出某參賽小隊評分，可以判斷出一定有評委打滿分的是（

）A．平均數(shù)為98，中位數(shù)為98 B．中位數(shù)為96，眾數(shù)為99C．中位數(shù)為97，極差為9 D．平均數(shù)為98，極差為6【答案】D【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差的計算公式分析選項或舉出反例即可【詳解】解：選項A：當打分結(jié)果為SKIPIF1<0時，滿足平均數(shù)為98，中位數(shù)為98，所以A錯誤；選項B：當打分結(jié)果為SKIPIF1<0時，滿足中位數(shù)為96，眾數(shù)為99，所以B錯誤；選項C：當打分結(jié)果為SKIPIF1<0時，滿足中位數(shù)為97，極差為9，所以C錯誤；選項D：假設(shè)沒有評委打滿分，結(jié)合極差為6可得總成績SKIPIF1<0，則平均數(shù)SKIPIF1<0，與選項不符，故假設(shè)不成立，所以平均數(shù)為98，極差為6時，一定有評委打滿分，故選：D.3．某班最近一次化學(xué)考試成績的頻率分布直方圖如下圖所示，若化學(xué)老師欲將大家的成績由高到低排列，并獎勵排名在前39%的同學(xué)，試估計化學(xué)老師選取的學(xué)生分數(shù)應(yīng)不低于（

）A．73 B．75 C．77 D．79【答案】C【分析】根據(jù)頻率分布直方圖中所有小長方形的面積之和等于1，求出SKIPIF1<0，結(jié)合第百分位數(shù)的定義即可求解.【詳解】由題意可知，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，化學(xué)考試成績在SKIPIF1<0內(nèi)的頻率為SKIPIF1<0，所以第39百分位數(shù)的一定位于SKIPIF1<0內(nèi)，設(shè)第39百分位數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.所以估計化學(xué)老師選取的學(xué)生分數(shù)應(yīng)不低于SKIPIF1<0分.故選：C.4．最早發(fā)現(xiàn)于2019年7月的某種流行疾病給世界各國人民的生命財產(chǎn)帶來了巨大的損失.近期某市由于人員流動出現(xiàn)了這種疾病，市政府積極應(yīng)對，通過3天的全民核酸檢測，有效控制了疫情的發(fā)展，決定后面7天只針對41類重點人群進行核酸檢測，下面是某部門統(tǒng)計的甲?乙兩個檢測點7天的檢測人數(shù)統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．甲檢測點的平均檢測人數(shù)多于乙檢測點的平均檢測人數(shù)B．甲檢測點的數(shù)據(jù)極差大于乙檢測點的數(shù)據(jù)極差C．甲檢測點數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于乙檢測點數(shù)據(jù)的中位數(shù)D．甲檢測點數(shù)據(jù)的方差大于乙檢測點數(shù)據(jù)的方差【答案】C【分析】根據(jù)題意分別求甲乙監(jiān)測點的平均人數(shù),極差,中位數(shù)及方差判斷即可.【詳解】對于SKIPIF1<0:甲檢測點的平均檢測人數(shù)為SKIPIF1<0乙檢測點的平均檢測人數(shù)為SKIPIF1<0故甲檢測點的平均檢測人數(shù)多于乙檢測點的平均檢測人數(shù)，故SKIPIF1<0正確;對于SKIPIF1<0:甲檢測點的數(shù)據(jù)極差SKIPIF1<0乙檢測點的數(shù)據(jù)極差SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0正確;對于SKIPIF1<0:甲檢測點數(shù)據(jù)為SKIPIF1<0,中位數(shù)為SKIPIF1<0,乙檢測點數(shù)據(jù)為SKIPIF1<0,中位數(shù)為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0錯誤;對于SKIPIF1<0:通過觀察平均數(shù)附近數(shù)據(jù)個數(shù),極差等或計算甲乙數(shù)據(jù)的