2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集教案 （新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組9.1不等式9.1.1不等式及其解集教案（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：2023年春季學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第九章《不等式與不等式組》第一課時(shí)9.1《不等式》教案。

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)一班。

3.授課時(shí)間：2023年4月10日星期二上午第二節(jié)課，時(shí)長45分鐘。

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)不等式的概念和性質(zhì)，使學(xué)生能夠理解不等式的基本含義，掌握不等式的解法，并能夠運(yùn)用不等式解決實(shí)際問題。同時(shí)，通過小組討論和問題探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和創(chuàng)新思維。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.不等式的概念與性質(zhì)；2.不等式的解法；3.運(yùn)用不等式解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：1.不等式的性質(zhì)推導(dǎo)；2.運(yùn)用不等式解決復(fù)雜實(shí)際問題。

解決辦法：1.通過具體例子引導(dǎo)學(xué)生理解不等式的概念，通過練習(xí)讓學(xué)生熟練掌握不等式的性質(zhì)；2.采用分組討論、小組競賽等形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，突破難點(diǎn)；3.提供豐富的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不等式進(jìn)行解決，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。四、教學(xué)方法與策略1.采用“問題-探究-解決”的教學(xué)模式，以學(xué)生為中心，教師為引導(dǎo)者。在授課過程中，教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探究，從而解決問題，達(dá)到理解不等式的目的。

2.利用多媒體教學(xué)資源，如PPT、視頻等，生動(dòng)形象地展示不等式的概念和性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解和記憶。同時(shí)，利用在線工具，如數(shù)學(xué)軟件、在線討論平臺(tái)等，方便學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流。

3.設(shè)計(jì)豐富的教學(xué)活動(dòng)，如小組討論、小組競賽、角色扮演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度和互動(dòng)性。例如，教師可以提出一個(gè)問題，讓學(xué)生分組進(jìn)行討論，每組給出自己的解決方案，然后進(jìn)行小組競賽，看哪一組解決問題的方法最快、最準(zhǔn)確。

4.采用案例研究的方法，提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用不等式進(jìn)行解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問題的能力。例如，教師可以給學(xué)生提供一個(gè)關(guān)于經(jīng)濟(jì)問題或物理問題的案例，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的不等式知識(shí)進(jìn)行分析和解決。

5.結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，采用個(gè)性化的教學(xué)策略。對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師可以給予個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們理解和掌握不等式的知識(shí)；對(duì)于學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生，教師可以給予他們更多的挑戰(zhàn)性任務(wù)，讓他們能夠更深入地學(xué)習(xí)和研究不等式。

6.注重教學(xué)反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。教師可以通過學(xué)生的作業(yè)、測驗(yàn)、討論等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)于學(xué)生普遍存在的問題，教師需要及時(shí)進(jìn)行講解和輔導(dǎo)，確保學(xué)生能夠掌握不等式的知識(shí)。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“不等式及其解集”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解不等式的基本概念和性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解“不等式及其解集”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“不等式及其解集”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解不等式的定義、性質(zhì)和解集的求法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、解決實(shí)際問題等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握不等式的解法。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、解決實(shí)際問題等活動(dòng)，體驗(yàn)不等式的解法。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解不等式的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握不等式的解法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-作用與目的：幫助學(xué)生深入理解不等式的知識(shí)點(diǎn)，掌握不等式的解法。通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“不等式及其解集”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“不等式及其解集”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

-作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的不等式的知識(shí)點(diǎn)和技能。通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《初等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》：這本書詳細(xì)介紹了不等式的性質(zhì)和解集的求法，適合學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-《數(shù)學(xué)問題解決技巧》：本書提供了許多解決不等式問題的實(shí)例，有助于學(xué)生提高解題能力。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：通過豐富的練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問題的能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-不等式的起源和發(fā)展：學(xué)生可以了解不等式的歷史背景，探究不等式在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要地位。

-不等式的應(yīng)用領(lǐng)域：學(xué)生可以了解不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，例如經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)的相關(guān)問題。

-不等式的證明與反證：學(xué)生可以學(xué)習(xí)不等式的證明方法，提高自己的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

3.設(shè)計(jì)課后探究項(xiàng)目：

-項(xiàng)目一：制作不等式的思維導(dǎo)圖，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的不等式知識(shí)點(diǎn)，包括定義、性質(zhì)、解集等。

-項(xiàng)目二：收集生活中的不等式實(shí)例，例如身高、體重、溫度等，嘗試用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述和分析。

-項(xiàng)目三：探究不等式的推廣，了解嚴(yán)格不等式、非嚴(yán)格不等式等概念，了解它們在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

4.推薦在線學(xué)習(xí)資源：

-KhanAcademy：提供不等式的視頻講解和練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。

-MathOpenReference：提供一個(gè)可視化的不等式解集求解工具，讓學(xué)生更好地理解不等式的解集。七、作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

本節(jié)課的作業(yè)將圍繞不等式的概念、性質(zhì)、解法以及實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行布置。具體作業(yè)內(nèi)容包括：

a.不等式的定義和性質(zhì)：要求學(xué)生總結(jié)不等式的基本定義和性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決簡單的不等式問題。

b.不等式的解法：要求學(xué)生掌握不等式的解法，包括一元一次不等式、一元二次不等式等，并能夠解決相關(guān)問題。

c.不等式在實(shí)際應(yīng)用中的問題：要求學(xué)生運(yùn)用不等式解決實(shí)際問題，例如經(jīng)濟(jì)問題、物理問題等，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

2.作業(yè)反饋：

在學(xué)生提交作業(yè)后，我將及時(shí)進(jìn)行批改和反饋。在批改過程中，我將關(guān)注以下幾個(gè)方面：

a.學(xué)生對(duì)不等式基本概念和性質(zhì)的理解：檢查學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確地理解和運(yùn)用不等式的定義和性質(zhì)。

b.學(xué)生對(duì)不等式解法的掌握：檢查學(xué)生是否能夠熟練地運(yùn)用不等式的解法，包括解集的表示方法和解法的應(yīng)用。

c.學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中的問題解決能力：檢查學(xué)生是否能夠?qū)⒉坏仁綉?yīng)用于實(shí)際問題中，并能夠合理地解決問題。

對(duì)于存在的問題，我將給出具體的改進(jìn)建議，例如：

-對(duì)于不等式概念和性質(zhì)的理解不足，建議學(xué)生加強(qiáng)對(duì)不等式定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，可以通過閱讀教材、查找資料等方式進(jìn)行補(bǔ)充。

-對(duì)于不等式解法的掌握不熟練，建議學(xué)生通過多做練習(xí)題來提高解題能力，可以嘗試解決一些難度較高的題目，以提高解題水平。

-對(duì)于實(shí)際應(yīng)用中的問題解決能力不足，建議學(xué)生多參與實(shí)際問題的討論和解決，可以嘗試與同學(xué)一起合作解決一些復(fù)雜的問題，以提高解決問題的能力。八、板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

a.不等式的定義：a>b

b.不等式的性質(zhì)：傳遞性、可加性、可乘性

c.不等式的解法：一元一次不等式、一元二次不等式

d.不等式在實(shí)際應(yīng)用中的問題：經(jīng)濟(jì)問題、物理問題

②關(guān)鍵詞、詞組：

a.解集：解集是滿足不等式的所有x的集合

b.解不等式：找到滿足不等式的x的值

c.實(shí)際應(yīng)用：不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)、物理等領(lǐng)域

③句子：

a.不等式是描述兩個(gè)量之間不等關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式

b.解不等式就是找到滿足不等式的x的值

c.不等式在實(shí)際應(yīng)用中具有重要意義，可以幫助我們解決實(shí)際問題

2.板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性：

①利用圖表、圖形等視覺元素，使板書更具吸引力。例如，可以用圖形表示不等式的性質(zhì)，如用箭頭表示傳遞性，用加號(hào)表示可加性，用乘號(hào)表示可