廣西桂林市初一數(shù)學上冊2024-2025學年素質(zhì)試題及答案

廣西桂林市初一數(shù)學上冊2024-2025學年素質(zhì)試題班級：________________學號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）題目：下列各數(shù)中，是正整數(shù)的是()A.?B.0C.1D.2答案：D題目：若a=5，則aA.5B.?C.±D.0答案：C題目：下列計算正確的是()A.3B.5C.7D.x答案：D題目：若關(guān)于x的方程2x+a=0的解是A.6B.?C.1D.?答案：B題目：下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（即普查）方式的是()A.對某市中學生目前使用手機情況的調(diào)查B.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查C.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查D.對我國首架大型民用直升機各零部件的檢查答案：D二、多選題（每題4分）下列二次根式中，最簡二次根式是()A.12B.1C.30D.8答案：C下列運算正確的是()A.aB.3C.aD.a答案：D下列命題中，真命題是()A.平行四邊形的對角線互相平分B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.矩形的對角線互相垂直D.對角線相等的四邊形是矩形答案：A下列函數(shù)中，圖像經(jīng)過點1,?A.yB.yC.yD.y答案：A,B下列四個命題：①若a>b，則②若a=b，則③直角三角形的兩邊長分別為5，12，則第三邊長為13；④三角形的三邊關(guān)系滿足任意兩邊之和大于第三邊。其中真命題的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4答案：B（①和③為假命題，②和④為真命題）三、填空題（每題3分）題目：計算9+答案：?解析：首先計算平方根9=3，然后計算乘方?23=?8，最后進行加法運算3題目：若關(guān)于x的一元二次方程x2?2答案：1解析：對于一元二次方程ax2+bx+c=0，其判別式為Δ題目：已知扇形的圓心角為60°，半徑為3，則該扇形的弧長為答案：π解析：扇形的弧長公式為l=nπR180，其中n是圓心角，R是半徑。將n題目：分解因式：a2答案：a解析：觀察多項式a2b?ab題目：在平面直角坐標系中，點A2,?3到答案：3解析：點到x軸的距離等于該點的縱坐標的絕對值。對于點A2,?3，其縱坐標為?3，所以點A四、解答題（每題8分）題目：已知一次函數(shù)y=kx+b求這個一次函數(shù)的解析式；求直線AB答案：代入點A1,3到y(tǒng)代入點B?2,?3解這個方程組，得到：解得：k=所以，這個一次函數(shù)的解析式為y=對于直線y=2x+1，當x=0當y=0時，x=?1因此，直線AB與坐標軸圍成的三角形的底為1，高為1S題目：若點Pa,b在反比例函數(shù)y=kx答案：2題目：若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x答案：m題目：若am=2，a答案：18題目：某商場以每件20元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足關(guān)系：m=寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤是多少？答案：依題意，得

y=x?20?m=x?20?將y=?2x2+180x?2800配方，得

y=?2x?45五、綜合題（每題10分）題目：（10分）某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色或綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券（轉(zhuǎn)盤被等分成12個扇形區(qū)域，每個區(qū)域顏色不同，指針只能落在某個區(qū)域的邊界上）。（1）計算顧客轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；（2）小明購買了300元的商品，他連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤3次，求他獲得購物券的總金額不低于100元的概率。答案：（1）解：由于轉(zhuǎn)盤被等分成12個扇形區(qū)域，且紅色、黃色、綠色區(qū)域是顧客可以獲得購物券的區(qū)域，假設(shè)這些區(qū)域的總數(shù)為n（紅色、黃色、綠色區(qū)域數(shù)之和），則n≤最不利情況考慮，即紅色、黃色、綠色各占一個區(qū)域，那么n=因此，顧客轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率為：P=n12=小明連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤3次，每次轉(zhuǎn)動獲得購物券的概率均為14他獲得購物券的總金額不低于100元的情況有：獲得三次100元購物券（概率為14獲得兩次100元和一次非零購物券（概率為C32×獲得一次100元和兩次50元購物券（概率為C31×14但由于題目未明確黃色和綠色區(qū)域的具體數(shù)量，且我們已假設(shè)