北師大版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)卷含答案

學(xué)校班級(jí)姓名

期末檢測(cè)卷(時(shí)間:90分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.方程組x+3y=5,A.x=4,y=13 B.x=2,2.若點(diǎn)A(x+y,1)與B(-3,x-y)關(guān)于x軸對(duì)稱,則().A.x=-2,y=1 B.x=-2,y=-1C.x=2,y=-1 D.x=2,y=13.舉反例是一種證明假命題的方法,為說(shuō)明命題“若m>n,則mn>1”是假命題,所舉反例正確的是()A.m=6,n=3 B.m=0.2,n=0.1C.m=2,n=1 D.m=1,n=-14.對(duì)于函數(shù)y=2x-1,下列說(shuō)法正確的是().A.它的圖象過(guò)點(diǎn)(1,0) B.y值隨著x值的增大而減小C.當(dāng)y>0時(shí),x>1 D.它的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限5.若k-1<90<k(k是整數(shù)),則k=().A.7 B.8 C.9 D.106.甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示,下列描述錯(cuò)誤的是().A.兩地氣溫的平均數(shù)相同 B.甲地氣溫的中位數(shù)是6℃C.乙地氣溫的眾數(shù)是4℃ D.乙地氣溫相對(duì)比較穩(wěn)定(第6題圖)7.如圖,一個(gè)任意的五角星,它的五個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為().A.90° B.180°C.360° D.120°(第7題圖)8.直線y=kx+3與y=3x+k在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),其位置可能是().9.若方程組2x+y=1-3k①A.-1 B.1C.0 D.不能確定10.某村辦工廠今年前5個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量c(單位:件)關(guān)于時(shí)間t(單位:月)的函數(shù)圖象如圖所示,則該廠對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)().A.1月至3月每月生產(chǎn)量逐月增加,4,5兩月每月生產(chǎn)量逐月減少B.1月至3月每月生產(chǎn)量逐月增加,4,5兩月每月生產(chǎn)量與3月份持平C.1月至3月每月生產(chǎn)量逐月增加,4,5兩月均停止生產(chǎn)D.1月至3月每月生產(chǎn)量不變,4,5兩月均停止生產(chǎn)二、填空題(每小題4分,共32分)11.若三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3∶5,則這個(gè)三角形一定是三角形.

12.已知點(diǎn)P在第四象限,且到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

13.一個(gè)數(shù)的立方根是4,這個(gè)數(shù)的平方根是.

14.為了解某班數(shù)學(xué)成績(jī)情況,抽樣調(diào)查了13份試卷成績(jī),結(jié)果如下:3個(gè)140分,4個(gè)135分,2個(gè)130分,2個(gè)120分,1個(gè)100分,1個(gè)80分.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為分.

15.計(jì)算:24+16×6=.16.把直線y=2x-1向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

17.已知x=2,y=-3是方程組ax+by=218.甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽,規(guī)則是:兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,輸者將在下一局中擔(dān)任裁判,每一局比賽沒(méi)有平局.已知甲、乙各比賽了4局,丙當(dāng)了3次裁判.則第二局的輸者是.

三、解答題(共58分)19.(8分)已知點(diǎn)E是AB,CD外一點(diǎn),∠D=∠B+∠E,求證:AB∥CD.20.(8分)如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2,3),B(3,1),C(-2,-2).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于直線x=-1的軸對(duì)稱圖形△DEF(A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D,E,F),并直接寫出D,E,F的坐標(biāo);(2)求四邊形ABED的面積.21.(9分)某地區(qū)為了檢測(cè)各個(gè)學(xué)校勞育實(shí)施情況,當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動(dòng)教育狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)”.為了解某校學(xué)生一周勞動(dòng)次數(shù)的情況,在該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將結(jié)果整理、描述和分析,下面給出了部分信息.七年級(jí)20名學(xué)生的一周勞動(dòng)次數(shù)分別為2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,5,5,5,5,6,6,6,7.八年級(jí)20名學(xué)生的一周勞動(dòng)次數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖:八年級(jí)抽取的20名學(xué)生一周勞動(dòng)次數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖七、八年級(jí)抽取的學(xué)生一周勞動(dòng)次數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、5次及以上人數(shù)所占百分比如表所示:年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)5次及以上人數(shù)所占百分比七年級(jí)3.953np八年級(jí)3.95m335%根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,上述表中的m=,n=,p=;

(2)若勞動(dòng)次數(shù)越多則視為勞動(dòng)情況越好,請(qǐng)根據(jù)以上信息,判斷哪個(gè)年級(jí)一周的勞動(dòng)情況更好,并說(shuō)明理由;(3)若一周勞動(dòng)4次及以上為良好,該校七年級(jí)有800名學(xué)生,八年級(jí)有600名學(xué)生,估計(jì)該校七年級(jí)和八年級(jí)一周勞動(dòng)次數(shù)良好的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少.22.(10分)已知x=2-3,y=2+3,求下列代數(shù)式的值:(1)x2+2xy+y2;(2)x2-y2.23.(11分)有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn).在試驗(yàn)場(chǎng)地有A,B,C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上,甲、乙兩機(jī)器人分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā),歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn),乙機(jī)器人始終以60m/min的速度行走,甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(單位:m)與它們的行走時(shí)間x(單位:min)之間的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象,回答下列問(wèn)題:(1)A,B兩點(diǎn)之間的距離是m,甲機(jī)器人前2min的速度為m/min.

(2)已知線段FG∥x軸,前3min甲機(jī)器人的速度不變.①在3~4min的這段時(shí)間,甲機(jī)器人的速度為m/min.

②請(qǐng)直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,兩機(jī)器人相距28m時(shí)x的值.24.(12分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2),動(dòng)點(diǎn)M在直線OA上運(yùn)動(dòng).(1)求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.(2)求△OAC的面積.(3)是否存在點(diǎn)M,使△OMC的面積是△OAC的面積的14?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由

期末檢測(cè)卷一、選擇題1.A2.B3.D4.D5.D6.C7.B8.A9.B10.D二、填空題11.直角12.(2,-3)13.±814.13515.1316.(-1,0)17.118.丙三、解答題19.證明:∵∠D=∠B+∠E(已知),∠BFD=∠B+∠E(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和),∴∠D=∠BFD(等式的性質(zhì)).∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).20.解:(1)如圖所示:D(-4,3),E(-5,1),F(0,-2).(2)∵AD=6,BE=8,∴四邊形ABED的面積S四邊形ABED=12(AD+BE)·2=AD+BE=1421.解:(1)由題意可知,n=3+42=3.5,p=820由題意可知,八年級(jí)抽取的20名學(xué)生一周勞動(dòng)次數(shù)為5次及以上人數(shù)所占百分比為35%,20×35%=7(人),6次的人數(shù)為7-2-3=2,∴m=3.補(bǔ)全圖形如圖所示:八年級(jí)抽取的學(xué)生一周勞動(dòng)次數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖故答案為3,3.5,40%.(2)七年級(jí)學(xué)生一周的勞動(dòng)情況更好.理由:七年級(jí)的中位數(shù)高于八年級(jí),故七年級(jí)學(xué)生一周的勞動(dòng)情況更好.(3)由題意可得,600×920+800×2+4+3+120=670(人估計(jì)該校七年級(jí)和八年級(jí)一周勞動(dòng)次數(shù)良好的學(xué)生總?cè)藬?shù)為670.22.解:(1)∵x=2-3,y=2+3,∴x+y=4,∴x2+2xy+y2=(x+y)2=42=16.(2)∵x=2-3,y=2+3,∴x+y=4,x-y=-23,∴x2-y2=(x+y)(x-y)=4×(-23)=-83.23.解:(1)由題圖可得,A,B兩點(diǎn)之間的距離是70m,甲機(jī)器人前2min的速度為(70+60×2)÷2=95(m/min),故答案為70,95.(2)①∵線段FG∥x軸,∴此段時(shí)間,甲機(jī)器人的速度和乙機(jī)器人的速度一樣,∴此段時(shí)間,甲機(jī)器人的速度是60m/min,故答案為60.②由題意可得,當(dāng)x=3時(shí),甲、乙兩機(jī)器人的距離為(95-60)×(3-2)=35(m),∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,35).設(shè)線段EF所在直線對(duì)應(yīng)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,∵點(diǎn)E(2,0),點(diǎn)F(3,35)在該函數(shù)圖象上,∴2k+即線段EF所在直線對(duì)應(yīng)函數(shù)表達(dá)式為y=35x-70.設(shè)當(dāng)兩機(jī)器人出發(fā)xmin時(shí),它們相距28m,相遇之前:(60x+70)-95x=28,解得x=65相遇之后在甲到達(dá)點(diǎn)F之前:95x-(60x+70)=28,解得x=145設(shè)從點(diǎn)G開(kāi)始到它們到達(dá)C點(diǎn)這段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=mx+n,∵點(diǎn)G(4,35),點(diǎn)(7,0)在該函數(shù)圖象上,∴4m+即從點(diǎn)G開(kāi)始到它們到達(dá)C點(diǎn)這段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-353x+245令y=28,得28=-353x+2453,解得x=由上可得,當(dāng)兩機(jī)器人出發(fā)65min或145min或235min時(shí)∴當(dāng)x的值為65或145或23524.解:(1)設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b(k≠0),根據(jù)題意得4k+則直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=-x+6.(2)由y=-x+6,可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,6),故△OAC的面積S△