八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章平行四邊形54多邊形的內(nèi)角和與外角和第1課時(shí)多邊形的內(nèi)角和課件魯教版五四制

多邊形的內(nèi)角和第五章平行四邊形5.4.112345678答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接9101112DDDBCDAA225°

CD36°13答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接141516【中考·德陽(yáng)】多邊形的內(nèi)角和不可能為(

)A．180°B．540°C．1080°D．1200°1D【點(diǎn)撥】n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n－2)·180°(n≥3且n是整數(shù))，所以n－2是整數(shù)，所以多邊形的內(nèi)角和能被180°整除，因?yàn)樵谶@四個(gè)選項(xiàng)中不是180°的倍數(shù)的只有1200°，所以選D.如圖，∠B的度數(shù)為(

)A．85°B．95°C．105°D．115°2D【點(diǎn)撥】∵五邊形的內(nèi)角和為(5－2)×180°＝540°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝540°，∴∠B＝540°－∠A－∠C－∠D－∠E＝540°－125°－60°－150°－90°＝115°.故選D.如圖，點(diǎn)E在四邊形ABCD的CD邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若∠ADE＝120°，則∠A＋∠B＋∠C的度數(shù)為(

)A．240°B．260°C．300°D．320°3C【點(diǎn)撥】∵∠ADE＝120°，∠ADE＋∠ADC＝180°，∴∠ADC＝180°－∠ADE＝180°－120°＝60°.∵∠ADC＋∠A＋∠B＋∠C＝360°，∴∠A＋∠B＋∠C＝360°－∠ADC＝360°－60°＝300°.故選C.4D下列圖形中，內(nèi)角和為720°的多邊形是(

)【點(diǎn)撥】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意有(n－2)·180°＝720°，解得n＝6.所以該多邊形為六邊形．故選D.如圖，四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l將該四邊形分割成兩個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為α和β，則α＋β的度數(shù)是(

)A．360°B．540°C．720°D．900°5B【點(diǎn)撥】如圖，四邊形ABCE的內(nèi)角和為(4－2)×180°＝360°，△ADE的內(nèi)角和為180°，∴α＋β＝360°＋180°＝540°.故選B.如圖，在四邊形ABCD中，∠α，∠β分別是與∠BAD、∠BCD相鄰的補(bǔ)角，且∠B＋∠CDA＝140°，則∠α＋∠β＝(

)A．260°B．150°C．135°D．140°6D【點(diǎn)撥】∵∠B＋∠CDA＋∠DAB＋∠BCD＝360°，∠B＋∠CDA＝140°，∴∠DAB＋∠BCD＝360°－140°＝220°.∵∠α＋∠β＋∠DAB＋∠BCD＝360°，∴∠α＋∠β＝360°－220°＝140°.故選D.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，∠DEF＝3∠AEF，則∠AFE的度數(shù)是(

)A．45°B．60°C．72°D．無(wú)法確定7A【點(diǎn)撥】設(shè)∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝x°，∠AEF＝y(tǒng)°，則∠DEF＝3y°，依題意有4x＋4y＝540，解得x＋y＝135，則∠AFE＝180°－135°＝45°.故選A.如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，若∠1＋∠2＝130°，則∠B＋∠C＝(

)A．115°B．130°C．135°D．150°8A9如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝45°.直線(xiàn)l與邊AB，AD分別相交于點(diǎn)M，N，則∠1＋∠2＝________．225°

【點(diǎn)撥】∵∠A＝45°，∴∠B＋∠C＋∠D＝360°－∠A＝360°－45°＝315°.∵∠1＋∠2＋∠B＋∠C＋∠D＝(5－2)×180°，∴∠1＋∠2＝225°.10如圖，螺母的截面是正六邊形，則∠1的度數(shù)為(

)A．30°B．45°C．60°D．75°C【點(diǎn)撥】∵這個(gè)正六邊形的內(nèi)角和等于(6－2)×180°＝720°，∴每個(gè)內(nèi)角為720°÷6＝120°，∴∠1＝180°－120°＝60°.故選C.如圖，過(guò)正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)B作一條射線(xiàn)與其內(nèi)角∠EAB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P，且∠ABP＝60°，那么∠APB的度數(shù)是(

)A．36°B．54°C．60°D．66°11D12如圖，在△ABC中內(nèi)接一個(gè)正五邊形ADEFG，則∠ABC＝________．36°

【點(diǎn)撥】∵五邊形ADEFG是正五邊形，∴∠ADE＝∠DEF＝(5－2)×180°÷5＝108°，∴∠BDE＝∠BED＝72°，∴∠ABC＝180°－∠BDE－∠BED＝36°.如圖，已知五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠A＝130°，∠B＝70°，∠D＝125°，求∠C，∠E的度數(shù)．13解：∵AB∥CD，∴∠C＝180°－∠B＝110°.∵五邊形ABCDE的內(nèi)角和為(5－2)×180°＝540°，∴在五邊形ABCDE中，∠E＝540°－130°－70°－110°－125°＝105°.∴∠C的度數(shù)是110°，∠E的度數(shù)是105°.如圖，五邊形ABCDE的每個(gè)內(nèi)角都相等，已知EF⊥BC，求證：EF平分∠AED.14證明：∵五邊形的內(nèi)角和為(5－2)×180°＝540°且五邊形ABCDE的5個(gè)內(nèi)角都相等，∴∠A＝∠B＝∠AED＝540°÷5＝108°.∵EF⊥BC，∴∠3＝90°.又∵四邊形的內(nèi)角和為360°，∴在四邊形ABFE中，∠1＝360°－(108°＋108°＋90°)＝54°，又∵∠AED＝108°，∴∠1＝∠2＝54°，∴EF平分∠AED.如圖，一塊較為精密的模板中，AB，CD的延長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)該相交成80°的角，因交點(diǎn)不在模板上，不便測(cè)量，測(cè)得∠BAE＝124°，∠DCF＝155°，AE⊥EF，CF⊥EF，此時(shí)AB，CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交成的角是否符合規(guī)定？為什么？15解：設(shè)AB與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G，如圖所示．∵AE⊥EF，CF⊥EF，∴∠E＝∠F＝90°.∵∠BAE＝124°，∠DCF＝155°