新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題培優(yōu)練習(xí)專題17 球與幾何體的切接（原卷版）

專題17球與幾何體的切接一、單選題1．已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．如圖，在邊長為2的正方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的中點，將SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別沿SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0折起，使得SKIPIF1<0三點重合于點SKIPIF1<0，若三棱錐SKIPIF1<0的所有頂點均在球SKIPIF1<0的球面上，則球SKIPIF1<0的表面積為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．在三棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，當三棱錐SKIPIF1<0的體積取最大值時，該三棱錐外接球的體積是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．三棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0均為邊長為SKIPIF1<0的等邊三角形，若平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則該三棱錐外接球的表面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．如圖，該幾何體為兩個底面半徑為1，高為1的相同的圓錐形成的組合體，設(shè)它的體積為SKIPIF1<0，它的內(nèi)切球的體積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知三棱錐SKIPIF1<0的四個頂點都在球SKIPIF1<0的球面上，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，在底面SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若球SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．27．直觀想象是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，某位教師為了培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，在課堂上提出了這樣一個問題：現(xiàn)有10個直徑為4的小球，全部放進棱長為a的正四面體盒子中，則a的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知四面體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0，且二面角SKIPIF1<0為銳二面角．當四面體SKIPIF1<0的體積最大時，其外接球的表面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．將一個半徑為SKIPIF1<0的球削成一個體積最大的圓錐，則該圓錐的內(nèi)切球的半徑為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知等腰直角SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為直角，邊SKIPIF1<0，P，Q分別為AC，AB上的動點（P與C不重合），將SKIPIF1<0沿PQ折起，使點A到達點SKIPIF1<0的位置，且平面SKIPIF1<0平面BCPQ．若點SKIPIF1<0，B，C，P，Q均在球O的球面上，則球O體積的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知一個棱長為2的正方體，點SKIPIF1<0是其內(nèi)切球上兩點，SKIPIF1<0是其外接球上兩點，連接SKIPIF1<0，且線段SKIPIF1<0均不穿過內(nèi)切球內(nèi)部，當四面體SKIPIF1<0的體積取得最大值時，異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角的余弦值為（

）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知正四棱錐SKIPIF1<0的底面邊長為SKIPIF1<0，高為3．以點SKIPIF1<0為球心，SKIPIF1<0為半徑的球SKIPIF1<0與過點SKIPIF1<0的球SKIPIF1<0相交，相交圓的面積為SKIPIF1<0，則球SKIPIF1<0的半徑為（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0二、多選題13．）在棱長為2的正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別為棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0為側(cè)面SKIPIF1<0的中心，則（

）A．直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．三棱錐SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<0D．三棱錐SKIPIF1<0的外接球表面積SKIPIF1<014．）已知四面體SKIPIF1<0的所有棱長均為SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角為SKIPIF1<0 B．點SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0C．四面體SKIPIF1<0的外接球體積為SKIPIF1<0 D．四面體SKIPIF1<0的內(nèi)切球表面積為SKIPIF1<015.已知正六棱柱SKIPIF1<0的底面邊長為2，側(cè)棱長為SKIPIF1<0，所有頂點均在球SKIPIF1<0的球面上，則（

）A．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0異面B．若SKIPIF1<0是側(cè)棱SKIPIF1<0上的動點，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值為SKIPIF1<0D．球SKIPIF1<0的表面積為SKIPIF1<016．如圖，在四棱錐SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0是邊長為1的正方形．SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點E是棱PB上一點（不包括端點）．F是平面PCD內(nèi)一點，則（

）

A．一定存在點E，使SKIPIF1<0平面PCDB．一定存在點E，使SKIPIF1<0平面ACEC．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0D．以D為球心，半徑為1的球與四棱錐SKIPIF1<0的四個側(cè)面的交線長為SKIPIF1<017．如圖所示，有一個棱長為4的正四面體SKIPIF1<0容器，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的動點，則下列說法正確的是（

）

A．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的周長最小值為SKIPIF1<0C．如果在這個容器中放入1個小球（全部進入），則小球半徑的最大值為SKIPIF1<0D．如果在這個容器中放入4個完全相同的小球（全部進入），則小球半徑的最大值為SKIPIF1<0三、填空題18．已知圓錐的底面直徑為SKIPIF1<0，軸截面為正三角形，則該圓錐內(nèi)半徑最大的球的體積為.19．盧浮宮金字塔位于巴黎盧浮宮的主院，是由美籍華人建筑師貝聿銘設(shè)計的，已成為巴黎的城市地標.盧浮宮金字塔為正四棱錐造型，該正四棱錐的底面邊長為SKIPIF1<0，高為SKIPIF1<0，若該四棱錐的五個頂點都在同一個球面上，則球心到該四棱錐側(cè)面的距離為.20．已知正六棱錐SKIPIF