2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第20章 數(shù)據(jù)的初步分析20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度 1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)第2課時(shí) 中位數(shù)與眾數(shù)教案 （新版）滬科版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)的初步分析20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)第2課時(shí)中位數(shù)與眾數(shù)教案（新版）滬科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)的初步分析20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度，本節(jié)課將重點(diǎn)探討第1課時(shí)中位數(shù)與眾數(shù)的概念及其應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容主要包括以下兩點(diǎn)：

1.中位數(shù)：理解中位數(shù)的定義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并能運(yùn)用中位數(shù)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。通過(guò)實(shí)例分析，讓學(xué)生體會(huì)中位數(shù)在數(shù)據(jù)集中的位置及作用。

2.眾數(shù)：掌握眾數(shù)的定義，能夠找出數(shù)據(jù)集中的眾數(shù)，并了解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。通過(guò)實(shí)例講解，使學(xué)生明白眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)方面的重要性。

本節(jié)課將結(jié)合教材實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：

1.數(shù)據(jù)分析觀念：通過(guò)中位數(shù)與眾數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解并運(yùn)用這些統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，提高數(shù)據(jù)處理能力。

2.數(shù)學(xué)抽象：讓學(xué)生在理解中位數(shù)和眾數(shù)概念的過(guò)程中，學(xué)會(huì)從具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維。

3.數(shù)學(xué)建模：結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用中位數(shù)和眾數(shù)解決具體問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。

4.邏輯推理：在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)例分析，推理出中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法及其在實(shí)際中的應(yīng)用，提高邏輯推理能力。

本節(jié)課將緊密?chē)@核心素養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合教材內(nèi)容，讓學(xué)生在實(shí)踐中提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）中位數(shù)的概念及求法：理解中位數(shù)的定義，掌握求一組數(shù)據(jù)中位數(shù)的方法，并能夠運(yùn)用中位數(shù)描述數(shù)據(jù)集的集中趨勢(shì)。

舉例：對(duì)于一組數(shù)據(jù)：3,5,7,8,9,10,11,12,13,14,14,15,16,16,17,求出其中位數(shù)。

（2）眾數(shù)的概念及求法：掌握眾數(shù)的定義，學(xué)會(huì)在一組數(shù)據(jù)中找出眾數(shù)，并了解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。

舉例：對(duì)于一組數(shù)據(jù)：2,3,3,4,4,4,5,6,6,7,找出眾數(shù)。

（3）實(shí)際應(yīng)用：能夠?qū)⒅形粩?shù)和眾數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，解決數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）中位數(shù)的理解和應(yīng)用：對(duì)于中位數(shù)的概念，學(xué)生容易混淆其在數(shù)據(jù)集中的位置，以及在求解過(guò)程中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的步驟。

突破方法：通過(guò)實(shí)例演示和練習(xí)，讓學(xué)生在中位數(shù)的求解過(guò)程中，明確排序的步驟，理解中位數(shù)在數(shù)據(jù)集中的位置。

（2）眾數(shù)的理解：眾數(shù)的概念相對(duì)簡(jiǎn)單，但學(xué)生在找眾數(shù)時(shí)容易忽略一些特殊情況的考慮，如數(shù)據(jù)集中沒(méi)有眾數(shù)或多于一個(gè)眾數(shù)。

突破方法：通過(guò)講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握找眾數(shù)的方法，并能處理特殊數(shù)據(jù)集。

（3）在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：將中位數(shù)和眾數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生可能不知道如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行描述。

突破方法：通過(guò)案例分析，讓學(xué)生了解中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用場(chǎng)景，學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。

（4）數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)：學(xué)生在分析數(shù)據(jù)時(shí)，可能對(duì)統(tǒng)計(jì)量的選擇和運(yùn)用不夠熟練。

突破方法：在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)大量的實(shí)例分析和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念，提高數(shù)據(jù)處理能力。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：針對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的基本概念，采用講授法進(jìn)行教學(xué)，為學(xué)生清晰講解定義、性質(zhì)和求解方法，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解核心知識(shí)。

舉例：通過(guò)PPT展示中位數(shù)和眾數(shù)的定義，結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行講解，讓學(xué)生明確兩者的求解步驟和應(yīng)用場(chǎng)景。

（2）討論法：在講解中位數(shù)和眾數(shù)的過(guò)程中，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討求解方法以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

舉例：針對(duì)某一具體問(wèn)題，讓學(xué)生分組討論，選擇合適的中位數(shù)或眾數(shù)進(jìn)行描述，并分享討論成果。

（3）實(shí)驗(yàn)法：結(jié)合教材實(shí)例，組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求解方法，提高數(shù)據(jù)分析能力。

舉例：利用統(tǒng)計(jì)軟件或表格處理軟件，讓學(xué)生親自動(dòng)手求解中位數(shù)和眾數(shù)，分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備，如投影儀、電腦等，展示PPT、動(dòng)畫(huà)、實(shí)例等教學(xué)資源，形象生動(dòng)地呈現(xiàn)中位數(shù)和眾數(shù)的概念及求解方法。

舉例：通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示中位數(shù)在數(shù)據(jù)集中的位置，讓學(xué)生直觀地理解中位數(shù)的概念。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件，如幾何畫(huà)板、Excel等，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求解方法，提高數(shù)據(jù)處理能力。

舉例：利用Excel軟件，讓學(xué)生練習(xí)求解中位數(shù)和眾數(shù)，并進(jìn)行分析和圖表展示。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺(tái)、教學(xué)視頻等，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資料，拓展學(xué)習(xí)空間，提高教學(xué)效果。

舉例：推薦學(xué)生觀看相關(guān)教學(xué)視頻，鞏固所學(xué)知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)學(xué)校在線平臺(tái)，發(fā)布關(guān)于中位數(shù)和眾數(shù)的預(yù)習(xí)資料，包括PPT和預(yù)習(xí)指導(dǎo)文檔，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞中位數(shù)和眾數(shù)的定義和應(yīng)用，設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問(wèn)題，如“如何找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，及時(shí)給予反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照要求閱讀資料，初步理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：嘗試回答預(yù)習(xí)問(wèn)題，記錄疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)筆記或問(wèn)題通過(guò)平臺(tái)提交。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)共享預(yù)習(xí)資料，實(shí)時(shí)監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度。

作用與目的：

讓學(xué)生提前接觸中位數(shù)和眾數(shù)的概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和問(wèn)題意識(shí)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)集的案例，引出中位數(shù)和眾數(shù)的重要性。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解中位數(shù)和眾數(shù)的定義、求法及應(yīng)用場(chǎng)景，結(jié)合具體數(shù)據(jù)示例。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生共同解決數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的問(wèn)題。

解答疑問(wèn)：及時(shí)解答學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中提出的問(wèn)題。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：積極參與課堂，對(duì)老師提出的問(wèn)題進(jìn)行思考。

參與課堂活動(dòng)：在小組討論中，共同探討中位數(shù)和眾數(shù)的求解方法。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)，與同學(xué)和老師討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)講解和示例，幫助學(xué)生深入理解知識(shí)點(diǎn)。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力。

作用與目的：

加深學(xué)生對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)知識(shí)的理解，掌握求法。

培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

提供拓展資源：推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)網(wǎng)站和視頻，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)措施。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)，自主拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：幫助學(xué)生通過(guò)反思，促進(jìn)自我提升。

作用與目的：

鞏固學(xué)生對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的知識(shí)水平和自主學(xué)習(xí)能力。

通過(guò)反思，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。六、拓展與延伸1.拓展閱讀材料

為了幫助學(xué)生更深入地理解中位數(shù)和眾數(shù)，以及它們?cè)跀?shù)據(jù)分析中的應(yīng)用，推薦以下拓展閱讀材料：

-《統(tǒng)計(jì)學(xué)初步》：介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念、方法和應(yīng)用，其中包括對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的詳細(xì)討論。

-《數(shù)據(jù)與真相》：通過(guò)實(shí)例分析，探討如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法揭示數(shù)據(jù)背后的真相，包括中位數(shù)和眾數(shù)在內(nèi)的各種統(tǒng)計(jì)量在實(shí)際中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》：介紹數(shù)學(xué)建模的方法，以及如何利用中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量解決實(shí)際問(wèn)題。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，通過(guò)以下方式探究中位數(shù)和眾數(shù)的知識(shí)：

-研究案例：收集不同領(lǐng)域的數(shù)據(jù)分析案例，如社會(huì)調(diào)查、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、環(huán)境監(jiān)測(cè)等，分析中位數(shù)和眾數(shù)在這些案例中的應(yīng)用。

-實(shí)際操作：利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室或家里的計(jì)算機(jī)，通過(guò)軟件（如Excel、SPSS等）進(jìn)行實(shí)際操作，求解中位數(shù)和眾數(shù)，并分析其結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)描述的影響。

-小組討論：與同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組，共同探討中位數(shù)和眾數(shù)的性質(zhì)、求法及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，分享學(xué)習(xí)心得。

-撰寫(xiě)小論文：選擇一個(gè)感興趣的數(shù)據(jù)集或案例，運(yùn)用中位數(shù)和眾數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，撰寫(xiě)一篇小論文，闡述自己的觀點(diǎn)和分析過(guò)程。七、教學(xué)反思與總結(jié)在這次關(guān)于中位數(shù)和眾數(shù)的教案設(shè)計(jì)中，我嘗試了多種教學(xué)方法，如講授法、討論法和實(shí)踐活動(dòng)法，以期激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并提高他們的數(shù)據(jù)分析能力。我發(fā)現(xiàn)，通過(guò)案例分析和小組討論，學(xué)生們能夠更好地理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并在實(shí)踐中掌握了求解這些統(tǒng)計(jì)量的方法。這讓我意識(shí)到，將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果至關(guān)重要。

然而，我也注意到在教學(xué)中存在的一些問(wèn)題。例如，部分學(xué)生在求解中位數(shù)和眾數(shù)時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)的排序步驟不夠熟練，這表明他們?cè)诨炯寄苌线€有待加強(qiáng)。此外，有些學(xué)生在分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，對(duì)統(tǒng)計(jì)量的選擇和應(yīng)用還不夠靈活，這反映出他們?cè)跀?shù)據(jù)分析思維上的不足。

為了解決這些問(wèn)題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中采取以下措施：

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)技能訓(xùn)練：通過(guò)更多的練習(xí)和實(shí)例，讓學(xué)生熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求解步驟，提高他們的數(shù)據(jù)處理能力。

2.拓展案例分析：引入更多不同領(lǐng)域的案例，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用中位數(shù)和眾數(shù)，培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)分析思維。

3.促進(jìn)合作學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論和合作，通過(guò)互相學(xué)習(xí)和交流，提高他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。八、板書(shū)設(shè)計(jì)①中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于中間位置的數(shù)。

②眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

③中位數(shù)的求法：對(duì)數(shù)據(jù)排序后，取中間位置的數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均值。

④眾數(shù)的求法：統(tǒng)計(jì)每個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

2.重點(diǎn)詞句

①“中位數(shù)能反映數(shù)據(jù)集的集中趨勢(shì)?！?/p>

②“眾數(shù)能描述數(shù)據(jù)集的典型值?！?/p>

③“中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中心位置的統(tǒng)計(jì)量?！?/p>

3.藝術(shù)性和趣味性

①使用彩色粉筆，突出重點(diǎn)詞句，使板書(shū)更加醒目。

②畫(huà)圖表示數(shù)據(jù)集和中位數(shù)、眾數(shù)的位置，增強(qiáng)直觀性。

③設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生上黑板演練求中位數(shù)和眾數(shù)的過(guò)程，增加趣味性。課后作業(yè)1.利用給定數(shù)據(jù)集，計(jì)算中位數(shù)和眾數(shù)。

數(shù)據(jù)集：5,8,7,10,9,8,10,5,7,9

答案：中位數(shù)=8.5，眾數(shù)=8和10

2.某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?5,92,88,90,87,89,91,93,88,86,85,91,90,88,89,87,86,85,84,83,82,81,80,79,78,77,76,75,74,73,72,71,70,69,68,67,66,65,64,63,62,61,60,59,58,57,56,55,54,53,52,51,50,49,48,47,46,45,44,43,42,41,40,39,38,37,36,35,34,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1

答案：中位數(shù)=55，眾數(shù)=無(wú)

3.某公司員工年齡分布如下：25,30,28,35,32,29,31,33,34,36,26,27,25,2