華師大版八年級數學上冊教案：15.1數據的收集 第二課時 數據的收集（一）

課題：15.1數據的收集第二課時數據的收集（一）＆.教學目標：1、通過事例理解頻數、頻率的概念。2、使同學們了解收集數據是一件細微的工作，必須耐心地從實際中調查，認真分析處理才能得到準確的有用的數據。3、使學生了解利用數據解決簡單問題的過程。＆.教學重點、難點：重點：通過引導同學們理解頻數、頻率的概念。難點：利用數據解決簡單問題的過程。＆.課前準備：每位同學準備一塊面值一元的硬幣。＆.教學過程：一、知識回顧：1、數據有什么作用？數據是有用的，可以幫助我們了解情況，提供對事件的判斷、預測做依據。2、數據是從什么地方得到？用什么方法得到？數據是從實際生活中得到的。這節(jié)課就了解數據是怎樣收集的。例如推薦候選人，調查生日等所得到的數據，并不是象解解方程、求代數式的值那樣計算得出的，而是通過實地調查才能得到的。二、探究新知：§1、了解調查收集數據的過程：問題：（1）我們班級推薦一名學生會委員的候選人？（2）調查班上同月同日生的同學？請你從上述問題中挑選一個，對班級里每一個同學做一次調查，并記錄調查的數據。思考：（1）對于上面的兩個問題，老師這樣認為合理嗎？如果不合理，請同學們想出一個同學們都認為合理的說理方式？①我認為：只有某某同學擔任學生會委員最受大家歡迎。②我想：我們班上一定有兩個同學是同月同日出生的。（2）針對我們自己對上述調查活動：“我們班級推薦一名學生會委員的候選人.”，請你回答下列幾個問題：①你調查的問題是（）；②你調查的對象是（）；③你調查的方法是（）；（收集數據的過程）④你怎樣記錄數據？⑤你如何統(tǒng)計數據？⑥你如何分析數據？⑦你得出什么結論？分析：1、假如我們對推薦候選人有興趣，讓我們回顧一下通過調查收集數據的過程。第一步：明確調查問題―――誰當候選人最合適。第二步：確定調查對象―――全班每位同學。第三步：選擇調查方法―――采用民主推薦的調查方法。第四步：展開調查―――每位同學將自己心目中認為最合適的一位候選人的名字寫在紙上，投入推薦箱。第五步：記錄結果―――由一位同學唱票，另一位同學計票（以畫“正”字的方法記錄票數），第三位同學在旁監(jiān)督。第六步：得出結論―――得票數最多的那位同學被推薦為候選人?！?歸納：調查收集數據的過程：明確調查問題→確定調查對象→選擇調查方法→展開調查→記錄結果→得出結論?！?、頻數、頻率：例如：在上述推薦候選人的問題，若總票數中得票數領先的三位同學的得票情況：候選人小華小明小麗唱票記錄正正正￣正正正正正正￣得票數根據選票得數的多少，你認為誰應該當學生會委員的候選人？思考：在上述記錄數據的結果中，哪個對象出現的次數最多？（候選人問題中小麗）分析：在數據記錄時，我們發(fā)現有的對象（比如推薦候選人問題中小麗的名字）出現的次數很多，很頻繁，而有的對象（如小明的名字）則相對較少，不太頻繁。今后，我們用頻數（frequency）這個詞來表示每個對象出現的次數，用頻率（relativefrequency）這個詞來表示每個對象出現的次數與總次數的比值（或者百分比）?！?頻數、頻率的概念：頻數：表示每個對象出現的次數；頻率：表示每個對象出現的次數與總次數的比值（或者百分比）公式：思考：把你收集到的同學生日的數據填如下表。月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月人數（1）統(tǒng)計出每個月生日的頻數是多少？頻率是多少？（2）十二個月的頻數之和是多少？頻率之和是多少？注意：1、頻數和頻率都是反映每個對象出現的頻繁程度.區(qū)別在于：頻數是反映對象出現頻繁程度的絕對數據，頻率反映對象出現頻繁程度的相對數據。2、所有頻數之和等于總數（或總的實驗次數），所有頻率之和等于。三、講解例題，鞏固新知：§.例1、某學習小組做了次拋硬幣實驗，其中，出現正面的次數是次，出現反面的次數是次，那么出現正面的頻數是多少？出現反面的頻率是多少？（保留兩位有效數字）分析：出現正面的頻數就是正面出現的次數，出現反面的頻率就是反面出現的次數與總的實驗次數的比值。解：出現正面的頻數是，出現反面的頻率是.§.例2、某班有名學生，其中歲的有人，歲的有人占全班的，歲的有人，其余的人，試將下表填寫完整。分組（歲）頻數頻率合計分析：頻數即為各歲數段的人數，頻率就是頻數與全班人數的比值。解：頻數依次是：、、、、；頻率依次是：、、、、.§.例3.七年級某班期中考試數學成績統(tǒng)計如下：分數段人數如果分以上（含分）定為優(yōu)秀，分以上（含分）定為及格，那么在這個班的這次成績統(tǒng)計中，成績不及格的頻率是多少？成績及格的頻率是多少？成績優(yōu)秀的頻率是多少？分析：要計算一組數據中某個對象的頻率，要先計算數據的總的個數，再計算符合這個對象要求的數據個數。解：被統(tǒng)計的對象（參加這次考試的本班學生）共有（人），分以上有人，分以上有人，所以成績不及格的頻率是，成績及格的頻率是，成績優(yōu)秀的頻率是.探究活動：請你拿出一枚硬幣，隨意拋向空中，硬幣落定以后只有兩種可能出現的結果出現：正面朝上或者反面朝上.你猜它會出現正面還是反面？你能保證每次都猜中嗎？為什么？假如拋硬幣次，有次出現正面，次出現反面，則出現正面的頻數是，出現反面的頻數是；出現正面的頻率是，出現反面的頻率是。思考：若拋擲硬幣次出現次反面，是否可以肯定拋擲次就一定能出現次反面？實驗：現在，讓我們每四位同學為一組，做“拋硬幣”的游戲。游戲時，每組派一位同學負責記錄出現正面和反面的頻數，填入下表，游戲結束后，四位同學一起計算出現正面和反面的頻率。拋擲結果次次次頻數頻率頻數頻率頻數頻率正面反面仔細觀察你們記錄下的數據，看看能發(fā)現哪些規(guī)律？結論：通過實驗，讓學生理解注意實驗結果的隨機性：隨著實驗次數的增加，硬幣朝上和反面朝上發(fā)生的頻數幾乎接近，頻率逐漸接近?！?收集數據的方法：調查過程中，調查的對象有多有少，有近有遠，因此調查的方法應該根據調查對象的遠近、多少等實施的難易程度來決定。例如：推薦候選人、評選新教學樓方案和最喜歡的體育項目，用的都是民意調查法；調查同學們的生日或者去年植樹節(jié)我們種下的樹木現在還存活多少，用的都是實地調查法；不過有時實地調查會很困難，需要采取別的調查方法，比如，利用報刊雜志或者網絡等媒體來查詢，像第屆悉尼奧運會上我國健兒奮勇拼搏奪取的獎牌數在很多體育網站都能查