1.5.2 有理數(shù)的除法 課件 2024-2025-滬科版（2024）數(shù)學七年級上冊

七年級上冊數(shù)學（滬科版）1.5

有理數(shù)的乘除第1章有理數(shù)2

有理數(shù)的除法教學目標1.

經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的探索過程，會進行有理數(shù)的除法運算.2.

通過有理數(shù)除法法則的導出及運用，體會轉(zhuǎn)化思想.3.掌握加、減、乘、除運算的法則及運算順序，能解決有理數(shù)加減乘除混合運算應用題.重點：正確運用法則進行有理數(shù)的除法運算.難點：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關系；

掌握加、減、乘、除運算的法則及運算順序e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579

前面我們學習了有理數(shù)的乘法，那么自然會想到有理數(shù)的除法，如何進行有理數(shù)的除法運算呢？

除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算.

回憶小學里乘法與除法互為逆運算，那么被除數(shù)、除數(shù)、商之間有何關系？被除數(shù)÷除數(shù)=商商×除數(shù)=被除數(shù)

1有理數(shù)的除法合作探究學習了負數(shù)后，兩個有理數(shù)相除，如何進行？_____×(-4)＝8_____×(-3)＝-12_____×(-2)＝1(-2)除法是乘法的逆運算8÷(-4)＝_____；(-12)÷(-3)＝_____.1÷(-2)＝_____.-244思考：觀察上述式子，你能發(fā)現(xiàn)除法跟乘法的關系嗎？問題1

對于有理數(shù)，除法也是乘法的逆運算，根據(jù)這個關系請計算：+3+2-3-2+3-2合作探究+3+2-3-2+3-2觀察右側(cè)算式，有理數(shù)相除時商的符號和絕對值如何確定？正÷正=正正÷負=負負÷負=正負÷正=負新知歸納1.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.有理數(shù)的除法法則1：2.0除以一個不為0的數(shù)仍得0，0不能做除數(shù).0呢？如：0÷(+5)=

，0÷(-5)=

.合作探究(1)小學里做分數(shù)運算時，怎樣將除法轉(zhuǎn)化為乘法？(2)有理數(shù)的除法也可以轉(zhuǎn)化為乘法嗎？把你的看法與同學交流.除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).合作探究問題2先填空，再對比兩邊，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察與發(fā)現(xiàn)：互為倒數(shù)互為倒數(shù)互為倒數(shù)互為倒數(shù)思考從中你能得出什么結(jié)論？歸納總結(jié)注意：0不能作除數(shù).有理數(shù)的除法法則2：除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).互為倒數(shù)除法變乘法典例精析例1

計算：歸納總結(jié)除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).有理數(shù)除法法則

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.不能夠整除的或是含有分數(shù)時選擇能夠整除時選擇求兩有理數(shù)相除如何選擇才合適：練一練方法總結(jié)：運算中遇到小數(shù)和分數(shù)時，把小數(shù)化成分數(shù)，帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后相除.1.計算：-4-802.計算：-12有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算解：(1)原式(2)原式例2計算：(1)(2)歸納總結(jié)1.從這里可以看到：有理數(shù)乘、除的混合運算，可統(tǒng)一化為乘法運算.2.乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果（乘除混合運算按從左到右的順序進行計算）.典例精析例3

計算：(1)(2)解：(1)(2)歸納總結(jié)含加、減、乘、除的算式，如沒有括號，應先做乘除運算，后做加減運算；如有括號，應先做括號里的運算.＝

－8－1＝－9.＝－65＋25＝－40.3.計算(1)(肇慶期中)－8－

÷2×|5－9|；(2)(湛江期末)13×(－5)－(－3)÷

；解：(1)原式＝

－8－

×

×4(2)原式＝

－65＋3×練一練0除以任何一個________的數(shù)，都得_______除以一個__________的數(shù)，等于乘這個數(shù)的________兩數(shù)相除，同號得_____，異號得____，并把________相除有理數(shù)除法法則正倒數(shù)負絕對值不等于00不等于01.計算：

(1)(-1.4)÷(-5.6)；

(2)8÷(-0.125)；

解：原式=-8×8=-64.解：原式=(3)0.18÷(-1.2)÷0.3；

(4)-2.5÷

×(-4).

解：原式=解：原式=（1）23×(-5)-

(-3)÷；（2）-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6).答案：(1)13.(2)20.7.2.計算：3.你認為下列式子是否成立(a、b是有理數(shù)，b≠0)？從它們可以總結(jié)什么規(guī)律？解：成立.規(guī)律：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負；或者說分子、分母以及分數(shù)這三者的符號，改變其中兩個，分數(shù)的值不變.

4.一天，小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是

－1℃，小莉此時在山腳測得溫度是5