河南省駐馬店市確山縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度下期期中素質(zhì)測(cè)試題八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1.下列一定是二次根式是（）A. B.2 C. D.2.滿(mǎn)足下列條件的，其中是直角三角形的為（）A. B.C. D.3.在中，有兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為，則中較大內(nèi)角的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.已知是整數(shù)，非負(fù)整數(shù)的最小值是（

）A. B. C. D.5.小明是這樣畫(huà)平行四邊形的：如圖，將三角尺的一邊貼著直尺推移到的位置，這時(shí)四邊形就是平行四邊形．小明這樣做的依據(jù)是（）A.有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形6.如圖，甲、乙兩艘輪船同時(shí)從港口出發(fā)，甲輪船以20海里/時(shí)的速度向南偏東方向航行，乙輪船向南偏西方向航行．已知它們離開(kāi)港口2時(shí)后，兩艘輪船相距60海里，則乙輪船的平均速度為（）A.海里/時(shí) B.20海里/時(shí) C.海里/時(shí) D.海里/時(shí)7.如圖，兩個(gè)小朋友玩蹺蹺板，支柱垂直于地面，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，，在玩游戲中，小朋友離地面的最大距離是（）A. B. C. D.8.電流通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，電流I（單位：）、導(dǎo)線(xiàn)電阻R（單位：）、通電時(shí)間t（單位：）與產(chǎn)生的熱量Q（單位：）滿(mǎn)足．已知導(dǎo)線(xiàn)的電阻為，時(shí)間導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的熱量，電流I的值是（）A.5 B.6 C.8 D.109.如圖，長(zhǎng)方形是一塊草地，折線(xiàn)是一條人行道，米，米，為了避免行人穿過(guò)草地（走虛線(xiàn)），踐踏綠草，管理部門(mén)分別在B、D處各掛了一塊牌子，牌子上寫(xiě)著“少走（）米，踏之何忍”A5 B.6 C.4 D.710.圖1是第63屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽會(huì)標(biāo)，圖2是其主體中間部分圖案，它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．已知，作菱形，使點(diǎn)H，F(xiàn)，G分別在上，且點(diǎn)E在上．若，則整個(gè)圖形的面積為（）A. B. C.20 D.25二、填空題（每小題3分，共15分）11.比較大?。篲_______（填“>”“<”或“=”）．12.數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量學(xué)校A與河對(duì)岸的科技館B之間的距離，在A的同岸選取點(diǎn)C，測(cè)得米，，如圖，據(jù)此可求得A，B之間的距離為_(kāi)_____米．13.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)______．14.如圖，在平行四邊形中，，按下列步驟作圖：①分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)，；②過(guò)點(diǎn)，作直線(xiàn)，交于點(diǎn)．如果的周長(zhǎng)為8，那么平行四邊形的周長(zhǎng)是______．15.如圖，已知正方形，點(diǎn)M是邊延長(zhǎng)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）且，由平移得到，若過(guò)點(diǎn)E作，H為垂足，則有以下結(jié)論：①點(diǎn)M位置變化，使得時(shí)，；②無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，都有；③在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形可能成為菱形；④無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，一定大于．以上結(jié)論正確的有________（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分75分）16計(jì)算或求值：（1）（2）已知，求：的近似值（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）17.如圖，在平行四邊形中，E為上一點(diǎn)，F(xiàn)為上一點(diǎn)，與對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O．有以下三個(gè)條件：①；②；③．從中選取一個(gè)作為題設(shè)，余下的兩個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)正確的命題，并加以證明．18.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為10的正方形；（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2，，；（3）如圖3中是不是直角？請(qǐng)說(shuō)明理由．19.如圖①，已知線(xiàn)段，，．求作：矩形．（要求：用直尺和圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），以下是某同學(xué)的作法：①如圖②，過(guò)點(diǎn)A作的垂線(xiàn)；②過(guò)點(diǎn)C作的垂線(xiàn)，交于點(diǎn)D；（1）根據(jù)以上作法，能得到四邊形是矩形的依據(jù)是；（2）請(qǐng)用另一種方法，在圖①中作出矩形，并證明你的正確性．20.某居民小區(qū)有塊形狀為長(zhǎng)方形的綠地，長(zhǎng)為米，寬為米，現(xiàn)在要長(zhǎng)方形綠地中修建兩個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形花壇（即圖中陰影部分），每個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)為米，寬為米．（1）求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．（結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）（2）除去修建花壇的地方，其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價(jià)為30元/平方米的地磚，要鋪完整個(gè)通道，則購(gòu)買(mǎi)地磚需要花費(fèi)多少元？21.我們知道，菱形和正方形雖然都是四邊相等的四邊形，但形狀有差異，可以將菱形和正方形的接近程度稱(chēng)為菱形的“神似度”，如圖，菱形中，對(duì)角線(xiàn)，的長(zhǎng)分別為，（），我們把定義為菱形的“神似度”．（1）當(dāng)菱形的“神似度”______時(shí)，菱形就是正方形；（2）當(dāng)時(shí)，求菱形的“神似度”．22.將邊長(zhǎng)分別為的正方形的面積記作，（1）計(jì)算；（2）猜想，并證明．23.探究式學(xué)習(xí)是新課程提倡的重要學(xué)習(xí)方式，某興趣小組擬做以下探究．【初步感知】(1)如圖1，在三角形紙片中，，，將沿折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕和交于點(diǎn)E，，求的長(zhǎng)；【深入探究】(2)如圖2，將長(zhǎng)方形紙片沿著對(duì)角線(xiàn)折疊，