中心對稱說課課件

3.中心對稱河南教育學(xué)院孫珂北師大版教材八年級數(shù)學(xué)（下）第三章

說課流程教材及學(xué)情分析

學(xué)習(xí)目標(biāo)分析

教學(xué)過程分析

評價設(shè)計教法學(xué)法分析

板書設(shè)計教材及學(xué)情分析教材及學(xué)情1.教材的地位和作用：本節(jié)課是北師版八年級下冊第三章第三節(jié)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)和軸對稱的基礎(chǔ)上，對圖形變換的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，豐富學(xué)生對“對稱圖形”的認(rèn)識，又為探究學(xué)習(xí)特殊圖形性質(zhì)等知識奠定了基礎(chǔ)。因此本節(jié)課在教材中具有承上啟下的作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)教法、學(xué)法教學(xué)過程評價設(shè)計教材及學(xué)情分析教材及學(xué)情

2.學(xué)情分析：

從心理特征來說，初中學(xué)生觀察、記憶和想象能力迅速發(fā)展。但同時，也好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚。學(xué)習(xí)目標(biāo)教法、學(xué)法教學(xué)過程評價設(shè)計從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生往往對概念、性質(zhì)不做深刻的理解，只浮于表面，而實際應(yīng)用存在困難。學(xué)習(xí)目標(biāo)教材及學(xué)情

1、知識與技能：了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì);

2、過程與方法：認(rèn)識和欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形；

3、情感與態(tài)度：經(jīng)歷有關(guān)中心對稱的觀察、操作、欣賞和設(shè)計的過程，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強動手實踐能力，發(fā)展空間概念。

學(xué)習(xí)目標(biāo)教法、學(xué)法教學(xué)過程評價設(shè)計教材及學(xué)情

學(xué)習(xí)重點：

理解中心對稱的定義及其性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)教法、學(xué)法教學(xué)過程評價設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)教材及學(xué)情

學(xué)習(xí)難點：

理解中心對稱的性質(zhì)，如何利用這些性質(zhì)解決實際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)教法、學(xué)法教學(xué)過程評價設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)教法、學(xué)法教材及學(xué)情學(xué)習(xí)目標(biāo)教法、學(xué)法教學(xué)過程評價設(shè)計啟發(fā)式討論式講練結(jié)合

教學(xué)過程教材及學(xué)情學(xué)習(xí)目標(biāo)教法、學(xué)法教學(xué)過程評價設(shè)計課前復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課嘗試探究，形成新知鞏固提高，形成技能積累總結(jié)，對比訓(xùn)練回顧反思，暢談收獲課后探究，鞏固所學(xué)1、什么是軸對稱圖形？一、課前復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課在平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。O矩形正三角形2、下列圖形是軸對稱圖形嗎？OOO正五邊形正六邊形ADEACB

如果將一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180得到一個新的圖形，這樣的兩個圖形是什么關(guān)系呢？你知道嗎？可以告訴我嗎？二、嘗試探索，形成新知探究1

在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后能與另一個圖形互相重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中心。中心對稱：二、嘗試探索，形成新知

在平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。軸對稱圖形：探究2①線段AB是中心對稱嗎？如果是，請你找出對稱中心點O。②動手操作，驗證你的結(jié)論。③點A繞點O旋轉(zhuǎn)180°后到了哪個位置？我么把它們稱作一對對應(yīng)點。④OA與OB的長度有何關(guān)系呢?ABOAB⑤議一議在線段AB上任取一點C，如何找到點C關(guān)于對稱中心O的對應(yīng)點點D呢？

ABOCD線段AB和線段CD組成的圖形是中心對稱圖形嗎？如果是，請你指出對稱中心。點A的對應(yīng)點是點_____,點C的對應(yīng)點是點_____點A,O,B有何位置關(guān)系？點C,O,D呢？OA與OB的長度有何關(guān)系？OC與OD呢？探究3ABOCDCDABOCDABCD相等BD線段AB和線段CD組成的圖形是中心對稱圖形嗎？如果是，請你指出對稱中心。點A的對應(yīng)點是點_____,點C的對應(yīng)點是點_____點A,O,B有何位置關(guān)系？點C,O,D呢？OA與OB的長度有何關(guān)系？OC與OD呢？在同一直線上探究4ABOCDABCD三角形ACO和三角形DBO成中心對稱嗎？如果是請你指出對稱中心。點A的對應(yīng)點是點_____,點C的對應(yīng)點是點_____點A,O,B有何位置關(guān)系？點C,O,D呢？OA與OB的長度有何關(guān)系？OC與OD呢？相等BD在同一直線上中心對稱的性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點所連線段經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分。思考：通過上面的探究，你能發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點與對稱中心有何關(guān)系嗎？（從位置關(guān)系、距離兩個角度考慮）練習(xí):平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請指出對稱中心。你是如何判斷的？ABCDO議一議：根據(jù)平行四邊形的中心對稱圖形性，你能驗證平行四邊形的哪些性質(zhì)？（小組討論）平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角線互相平分ABCDO議一議：如何判斷一個圖形和另一個圖形成中心對稱呢？（小組討論)1、可以利用中心對稱的定義判斷：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后能與另一個圖形互相重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱。議一議：如何判斷一個圖形與另一個圖形成中心對稱呢？（小組討論)2、可以利用中心對稱的性質(zhì)判斷：如果一個圖形與另一個圖形成中心對稱，那么每一對對應(yīng)點所連成的線段都經(jīng)過同一點，且被這個點平分。（這個點即為對稱中心）

A

B

C

D基礎(chǔ)題：三、鞏固提高，形成技能1.下列標(biāo)志中，哪個圖形不是中心對稱圖形？

C2、正三角形，正四邊形，正五邊形，正六邊形，正七邊形，正八邊形……中哪些是中心對稱圖形?由此你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？基礎(chǔ)題：正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正七邊形正八邊形……√

√√邊數(shù)為___數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。偶3、畫一畫①下圖是以O(shè)為對稱中心的平行四邊形ABCD的一部分，請你根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，補全這個圖形提高題：3、畫一畫?下圖是以O(shè)為對稱中心的中心對稱圖形的一部分，請作出這個圖形.并指出每個點的對應(yīng)點。對比軸對稱圖形與中心對稱：軸對稱圖形中心對稱定義性質(zhì)對稱軸是（）對稱中心是—（）圖形沿軸（）后與另一部分（）圖形繞一個點（）后與另一個圖形（）對應(yīng)點的連線被（）垂直平分對應(yīng)點的連線都被（）平分直線點對折旋轉(zhuǎn)180O重合重合對稱軸對稱中心四、積累總結(jié)，對比訓(xùn)練名稱中心對稱中心對稱圖形定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這點對稱，這個點叫做對稱中心,兩個圖形關(guān)于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱中心。如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180

后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。性質(zhì)①兩個圖形完全重合；②對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

————-區(qū)別①兩個圖形的關(guān)系②對稱點在兩個圖形上①具有某種性質(zhì)的一個圖形②對稱點在一個圖形上聯(lián)系若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。對比中心對稱與中心對稱圖形：觀察圖形，并回答下面的問題：（1）哪些是軸對稱圖形？（2）哪些是中心對稱圖形？（3）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？

線段

正三角形

菱形④平行四邊形

⑤⑥

④⑤⑥

⑤⑥⑤圓⑥矩形①通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識?②通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么?

③通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？五、回顧反思、暢談收獲六、課后探究，鞏固所學(xué)必做題：課本隨堂練習(xí)1，2，知識技能1

選做題：（二選一）1、圖案設(shè)計：為學(xué)校設(shè)計花壇圖案，要求圖案呈中心對稱圖形，并說明設(shè)計含義。2、圖案收集：收集生活中中心對稱圖形的圖案，看誰找的多。1、定義：

在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。2、性質(zhì)：中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都

（1）

經(jīng)過對稱中心（位置關(guān)系）

（2）

被對稱中心平分（距離）板書設(shè)計：演示

練習(xí)評價設(shè)計教材