2024學(xué)年杭州地區(qū)高三第一學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考模擬試題

2024學(xué)年杭州地區(qū)高三第一學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考模擬試題 2.復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象3.若A(2,1,1)，B(1,2,2)在直線l上，則直線l的一個(gè)方向向量為()A.(2,1,2)B.(?2,2,3)C.(?1,1,1)D.(1,0,0)26.已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)數(shù)f′(x)的定義域?yàn)镽，記g(x)=f′(x)，且f(x)，g(x+1)都為奇函數(shù).若f(?5)=2，則f(2023)=()8.已知棱長相等的正三棱錐P?ABC底面的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C均在以O(shè)為球心的球面上(其?記為y1，y2，…，y5，平均數(shù)為y，則()A.新數(shù)據(jù)的極差可能等于原數(shù)據(jù)的極差B.新數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能等于原數(shù)據(jù)的中D.若=，則新數(shù)據(jù)的40%分位數(shù)一定大于原數(shù)據(jù)的40%分位數(shù)10.已知函數(shù)f(x)=x(ex?a)，則下列說法正確的是()A.函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)B.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)f(x)有且僅有一個(gè)極小值點(diǎn)C.若關(guān)于x的不等式f(x)≥0恒成立，則a=e11.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈R)在區(qū)間上單調(diào)，且滿足)B.若f，則f(x)的最小正周期為C.關(guān)于x的方程f(x)=1在區(qū)間[0,2π)上最多有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解D.若f(x)在區(qū)間上恰有5個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍為(,3]222若cosB=求四邊形ABCD面積的最大值.22雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸垂直的直線交雙曲線C于A、B兩AB的面積為12，拋物線E：y2=2px(p>0)以雙曲線C的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn).P如圖，點(diǎn)P為拋物線E的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)PM作y軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，連接PO并延長交拋物線于點(diǎn)N，求證：直線MN過定點(diǎn).(2)點(diǎn)Q為PA上一點(diǎn)，求證：PC(3)點(diǎn)M為PD的中點(diǎn)，求AM與平面PBD所成角的正弦值.x+1取得最大值時(shí)，設(shè)且函數(shù)F(x)有兩個(gè)零點(diǎn)①對(duì)于{an}中任意兩項(xiàng)