2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第11章平面直角坐標系達標測試卷新版滬科版

Page8第11章達標測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．依據(jù)下列表述，能確定位置的是()A．體育館內(nèi)第2排 B．校內(nèi)內(nèi)的北大路C．東經(jīng)118°，北緯68° D．南偏西45°2．已知點P(a，b)是平面直角坐標系中其次象限的點，則化簡|a－b|＋|b－a|的結(jié)果是()A．－2a＋2b B．2a C．2a－2b D．03．如圖，小明從點O動身，先向西走40米，再向南走30米到達點M，假如點M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的是()A．點A B．點B C．點C D．點D(第3題)(第6題)(第8題)(第10題)4．點P(a，b)在第四象限，且|a|＞|b|，那么點Q(a＋b，a－b)在()A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限5．若點P(2a－3，2－a)在x軸上，則點P的坐標為()A．(1，0) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0)) C．(0，1) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))6．如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′，其中點A，B的對應(yīng)點分別為點A′，B′，這四個點都在格點上．若線段AB上有一個點P(a，b)，則點P在A′B′上的對應(yīng)點P′的坐標為()A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)7．已知點A(1，0)，B(0，2)，點P在x軸上，且三角形PAB的面積為5，則點P的坐標是()A．(－4，0) B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，－8)8．如圖，平面直角坐標系中的三角形的面積是()A．4 B．6 C．5.5 D．59．在方格紙上有A，B兩點，若以B點為原點建立平面直角坐標系，則A點坐標為(2，5)，若以A點為原點建立平面直角坐標系，則B點坐標為()A．(－2，－5) B．(－2，5) C．(2，－5) D．(2，5)10．一只跳蚤在第1秒時從點A0(－1，0)跳動到點A1(－1，1)，接著按如圖所示的方向跳動，且每秒跳動1個單位，那么第2020秒時，跳蚤所在位置點A2020的坐標是()A．(1008，1) B．(1010，1) C．(1009，1) D．(1009，0)二、填空題(每題3分，共18分)11．若電影票上“4排5號”記作(4，5)，則“5排4號”記作________．12．若點A在其次象限，且到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為2，則點A的坐標為________．13．平面直角坐標系中，A(－2，3)，B(2，－1)，經(jīng)過點A的直線a∥x軸，點C是直線a上的一個動點，當線段BC的長度最短時，點C的坐標為________．14．將點P向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(3，－1)，則點P的坐標為________．15．如圖是一組密碼的一部分．為了保密，很多狀況下可采納不同的密碼，請你運用所學(xué)學(xué)問找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“今日考試”的真實意思是“努力發(fā)揮”．若密文中某個字所處的位置坐標為(x，y)，則譯文(真實意思的文字)中該字的位置坐標是________________，破譯“正做數(shù)學(xué)”的真實意思是________________________．(第15題)16．已知P(3a－9，1－a)是第三象限內(nèi)的整數(shù)點，則點P的坐標是________．三、解答題(17，18題每題8分，其余每題9分，共52分)17．已知點P(－3a－4，2＋a)，解答下列各題：(1)若點P在y軸上，求點P的坐標；(2)若Q(5，8)，且PQ∥y軸，求點P的坐標；(3)若點P在其次象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2021＋2021的值．18．在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形．如圖，已知整點A(2，3)，B(4，4)．請在如圖所示的網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)上按要求畫整點三角形．(1)在圖①中畫一個三角形PAB，使點P的橫、縱坐標之和等于點A的橫坐標；(2)在圖②中畫一個三角形PAB，使點P，B的橫坐標的平方和等于它們縱坐標和的4倍．(第18題)19．如圖，一長方形住宅小區(qū)長400m，寬300m，以長方形的對角線的交點為原點，以過原點和較長邊平行的直線為x軸、和較短邊平行的直線為y軸，并取50m為1個單位．住宅小區(qū)內(nèi)和小區(qū)旁邊有5處違章建筑，它們分別是A(3，3.5)，B(－2，2)，C(0，3.5)，D(－3，2)，E(－4，4)．在坐標系中標出這些違章建筑的位置，并說明哪些在小區(qū)內(nèi)，哪些不在小區(qū)內(nèi)．(第19題)20．已知△ABC的頂點坐標分別是A(0，0)，B(3，1)，C(2，2)．(1)假如將△ABC向上平移1個單位，再向左平移2個單位，得到△A1B1C1，在如圖所示的平面直角坐標系中畫出△ABC及△A1B1C1，并求出△A1B1C1的面積；(2)求出線段AB在(1)中的平移過程中掃過的面積．(第20題)21．如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為(4，0)，C點的坐標為(0，6)，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點動身，以每秒2個單位的速度沿著O→A→B→C→O的路途移動．(第21題)(1)當點P移動了4秒時，描出此時點P的位置，并求出點P的坐標；(2)在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位時，求點P移動的時間．22．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A(－2，－3)，B(5，－2)，C(2，4)，D(－2，2)．(1)求四邊形ABCD的面積．(2)假如使四邊形ABCD各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得四邊形的面積又是多少？(第22題)

答案一、1.C2.A3.B4.A5.A6．A【點撥】由題圖可得線段AB向左平移了2個單位，向上平移了3個單位，則P′(a－2，b＋3)．故選A.7．C8.B9．A【點撥】畫一下草圖簡單發(fā)覺：若以A點為原點建立平面直角坐標系，則B點坐標為(－2，－5)，故選A.10．D二、11.(5，4)12.(－2，4)13.(2，3)14．(5，2)15.(x＋1，y＋2)；祝你勝利16．(－3，－1)【點撥】因為點P在第三象限，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3a－9＜0，,1－a＜0，))則1＜a＜3.又因為點P的坐標為整數(shù)，所以a＝2.所以點P的坐標為(－3，－1)．三、17.解：(1)由題意可得－3a－4＝0，解得a＝－eq\f(4,3)，所以2＋a＝2－eq\f(4,3)＝eq\f(2,3)，所以點P的坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(2,3))).(2)依據(jù)題意可得－3a－4＝5，解得a＝－3，所以2＋a＝－1，所以點P的坐標為(5，－1)．(3)依據(jù)題意可得－(－3a－4)＝2＋a，解得a＝－1，所以a2021＋2021＝(－1)2021＋2021＝2020.18．解：(1)如圖①或②.(2)如圖③或④.(第18題)(第19題)19．解：如圖，在小區(qū)內(nèi)的違章建筑有B，D，不在小區(qū)內(nèi)的違章建筑有A，C，E.20．解：(1)畫△ABC與△A1B1C1如圖．△A1B1C1的面積＝3×2－eq\f(1,2)×2×2－eq\f(1,2)×1×1－eq\f(1,2)×3×1＝2.(2)線段AB在(1)中的平移過程中掃過的面積為S平行四邊形A1ABB1＝2×eq\f(1,2)×5×1＝5.(第20題)(第21題)21．解：(1)當點P移動了4秒時，此時點P的位置如圖，點P的坐標為(4，4)．(2)設(shè)點P移動的時間為x秒，當點P在AB上時，由題意，得2x＝4＋5，解得x＝eq\f(9,2)；當點P在CO上時，由題意，得2x＝2×(4＋6)－5，解得x＝eq\f(15,2).所以當點P到x軸的距離為5個單位時，點P移動的時間為eq\f(9,2)秒或eq\f(15,2)秒．22．解：(1)如圖，過點C作x軸的平行線，與AD的延長線交于點F，作BE⊥CF，交F(第22題)C的延長線于點E，依據(jù)點的坐標可知，AF＝