電機與拖動基礎第2版許建國習題答案

第--章

1.1?臺直流電動機的數據為:額定功率&=25kW,額定電壓U,V=220V,額定轉速

nN=1500r/min,額定效率？可=86.2%。試求:

(1)額定電流〃；

(2)額定負載時的輸入功率AN。

解：(1)直流電動機的:額定功率PN=UJWN

工=25x1。'=⑶83A

NUN"N220X0.862

⑵P】N生==29KW

HN0.862

1.2一臺直流發(fā)電機的數據為:額定功率PN=12kW,額定電壓UN=230V,額定轉速

〃N=1450r/min,額定效率〃八,=83.5%。試求：

(1)額定電流九；

(2)額定負載時的輸入功率RN。

解：(1)直流發(fā)電機的:額定功率4=U/N

PN_12X1()3

1N=52.17A

F7—230

PN_12

⑵P\N=14.37KW

"N~0.835

1.3一臺直流電機，已知極對數p=2，槽數Z和換向片數K均等于22，采用單疊繞組。

(1)計算繞組各節(jié)距；

(2)求并聯支路數。

Z222

解：(1)第一節(jié)距必=——±￡=------=5,為短距繞組。

2p44

單疊繞組的合成節(jié)距及換向器節(jié)距均為1,即y==1

第二節(jié)距y2=必->=5-1=4

(2)并聯支路數等于磁極數，為4。

1.4一臺直流電機的數據為:極數2P=4,元件數S=120,每個元件的電阻為0.2Q。當轉速

為1000r/min時，每個元件的平均感應電動勢為10V,問當電樞繞組為單疊或單波繞組時，電

刷間的電動勢和電阻各為多少？

解：當電樞繞組為單疊繞組時，繞組并聯支路數等于磁極數，為4,每一條支路串聯的元件

數為30,換向器上放置4個電刷，假設一個電刷短路一個元件，每一條支路有一個元件被短

路，則電刷間的電動勢為

Ea=29x10=290V;

每一條支路的電阻為/?=29x0.2=5.8。,4條并聯支路的電阻，即電刷間的電阻為

R5.8—9

Rn,=—=—=1.450

"44

當電樞繞組為單波繞組時，繞組并聯支路數為2,每一條支路串聯的元件數為60,換向

器上可以放置4個電刷，至少短路4個元件，則電刷間的電動勢為

Ea=58x10=580V

每一條支路的電阻為R=58x0.2=11.6。

電刷間的電阻為七=勾=1便=5.8。

22

1.5已知一臺直流電機的極對數p=2，元件數S=Z=K=21,元件的匝數N,=10，單波繞組,

試求當每極磁通①=1.42X10-2wb,轉速n=l000r/min時的電樞電動勢為多少？

解：單波繞組并聯支路對數a=l,電樞總導體數N=2SNc=2x21x10=420

電樞電動勢E”=2X420x1.42xl0-2xl000=198.8V

060a60x1

1.6一臺直流電機，極數2p=6，電樞繞組總的導體數N=400，電樞電流/“=10A，氣隙每極

磁通①=0.21Wb。試求采用單疊繞組時電機的電磁轉矩為多大?如把繞組改為單波繞組,

保持支路電流K的數值不變,電磁轉矩又為多大?

解：電樞繞組為單疊繞組時,并聯支路對數a=p=3,

電磁轉矩7=型①/“=-3x400—xO.21xlO=133.69N-〃？

2如"2x3.1416x3

如果把電樞繞組改為單波繞組，保持支路電流"的數值不變，則電磁轉矩也不變，仍為

133.69N-m，因為無論是疊繞組還是波繞組，所有導體產生的電磁轉矩的方向是?致

的，保持支路電流i“不變，就保持了導體電流不變,也就保持了電磁轉矩不變。

也可以用計算的方法：單疊繞組時并聯支路數為6,支路電流"=^=WA

66

改為單波繞組，保持支路電流的數值不變，仍為WA,而并聯支路數為2(a=l),

6

電樞電流=2i(l=—A

電磁轉矩T=—3x400—x0.21x—=133.69^-mo

2x3.1416x13

1.7一臺他勵直流電機,極對數p=2，并聯支路對數a=1,電樞總導體數N=372，電樞回路

總電阻R“=0.208Q,運行在U=220V,n=1500r/min,①=0.OilWb的情況下。PFe=362

W,%"=204W,試問：

(1)該電機運行在發(fā)電機狀態(tài)還是電動機狀態(tài)？

(2)電磁轉矩是多大？

(3)輸入功率、輸出功率、效率各是多少？

解：⑴Ea=型①〃=生堊x0.01lx1500=204.6V,低于電源電壓U=220V,

“60a60x1

所以電機運行在電動機狀態(tài)。

U-E.220-204.6

⑵L,=744

此0.208

T=生①/“=一2x372一x0.011x74=96.39N-m

2如“2x3.1416x1

⑶輸入功率P、=U1=220x74=l62801V=16.28KW

2

輸出功率p2=P[-pcua-PFe-Pn16280-74x0.208-362-204

=14575W=14.575KW

效率7="=11竺=0.895=89.5%

P、16.28

1.8如果直流電機的電樞繞組元件的形狀如題1.8圖所示，則電刷應放在換向器的什么位

置上？

題1.8圖某種電樞繞組

元件的形狀

解：電刷在換向器的位置應使被電刷短路的元件感應電動勢為零。對于對稱元件，電刷

中心線與磁極中心線重合。對于題中的不對稱元件，當電樞旋轉，使該元件中心線與N極中心

線對齊時，電刷應將該元件短路，若換向片寬度為B,則電刷中心線偏離磁極中心線的偏移量

6=是元件第一節(jié)距。

1.9一臺并勵直流電動機的額定數據為：UN=220V,IN=92A,Ra=0.08C,

Rf=88.7Q,=86%,試求額定運行時:

(1)輸入功率；

(2)輸出功率;

(3)總損耗；

(4)電樞回路銅損耗；

(5)勵磁回路銅損耗；

(6)機械損耗與鐵損耗之和。

解:(1)輸入功率P\=UNIN=220x92=20240W=20.24KW

(2)輸出功率8=PR=2024x0.86=17.406KW

(3)總損耗"=20.24-17.406=2.834KW

(4)I.="=當=2.48Ala=IN-I.=92-2.48=89.52A

ff

Rf88.7"'

電樞回路銅損耗Pg.=/：y=89.522x0.08=64W

2

(5)勵磁回路銅損耗Peuf=l}Rf=2.48x88.7=545.5W

(6)機械損耗與鐵扳耗之和為

匕CM=2834—641—545.5=1647.5卬

1.10一臺并勵直流電動機的額定數據為，Pw=17kW,〃=92A,UN=220V,

Ru=0.08Q,"M=1500r/min,電樞回路總電阻R=0.1Q,勵磁回路電阻/?.=110C,試求:

(1)額定負載時的效率；

(2)額定運行時的電樞電動勢Ea;

(3)額定負載時的電磁轉矩。

解:(1)額定負載時的輸入功率P[=UNIN=220x92=202401V=20.24KW

一17

PN=0.84=84%

Pi~20.24

,%220C,

(2)I,=」=——=2AI=I-I=92-2=904

fR,110aNf

Ea=UN-RIa=220-0.1x90=211V

(3)額定負載時的電磁轉矩

1.11一臺并勵直流發(fā)電機，電樞回路總電阻(=0.25Q,勵磁回路電阻R/=44Q,當端電

壓UN=220V,負載電阻勺=4Q時,試求：

(1)勵磁電流和負載電流；

(2)電樞電動勢和電樞電流；

(3)輸出功率和電磁功率。

L_220Uz220

解：⑴=」=七=554

可一石RL4

(2)Ia-I,+//=55+5=60A

Ea=UN+RaIa=220+0.25x60=235V

⑶輸出功率P2=UN/Z.=220X55=12100W=12.1KW

232-3

電磁功率PM=P2++^=12.1+60x0.25xl0+5X44X10

=12.1+0.9+1.1=14.1KW

1.12--臺他勵直流發(fā)電機，額定轉速為1000r/min,當滿載時電壓為220V，電樞電流為10

A,勵磁電流保持為2.5A。已知在n=750r/min時的空載特性如下表所列：

If/A0.41.01.62.02.52.63.03.64.4

Ea/V3378120150176180194206225

試求：

(1)轉速為額定、勵磁電流保持2.5A時的空載電動勢;

(2)如果將發(fā)電機改為并勵，且n=〃八為保持同樣的空載電動勢，磁場回路的電阻應為多

少？

(3)如果保持磁場回路電阻不變，電機為并勵，此時能夠自勵建壓的臨界轉速為多少?

(4)如果保持n=〃",電機為并勵，此時能夠自勵建壓的臨界電阻為多少？

解：(1)Ea=C①〃E“與n成成正比,轉速為額定、勵磁電流保持2.5A時的空載電

動勢為E,=176x"22=234.7V

"750

(2)lf=2.5A,n=1000r/min,Ia=10A時的電壓U=220V,可知電樞電阻壓降

為234.7-22O14.7V,電樞電阻為14.7/10=1.47Q,將發(fā)電機改為并勵，設勵磁電流要增加X,為

(2.5+X),X比較小，可以認為與勵磁電流成比例增大為-2314^x7(2.5+X),空載時電樞電

147

流就是勵磁電流，產生的電樞電阻壓降為工鼠、(2.5+X),保持同樣的空載電動勢234.7V不

變，得到方程式

-234-7x(2.5+X)——14」7x(2.5+X)=234.7

2.510

(938.8-14.7)X=36.75X=36.75/924.1=0.0398A

0=2.5+0.0398=2.5398A

2347

磁場回路的電阻為=」■工=92.4Q

f2.5398

(3)當磁場回路的電阻為92.4Q不變時，要產生如表中的最小勵磁電流0.4A時，勵磁

繞組電壓為0.4x92.4=36.96V,加上電樞電阻壓降(14.7/10)*0.4,其和即為電電樞電動勢

147

E=36.96+x0.4=37.548V

"a10

此時電機能夠自勵建壓的臨界轉速為

n-750x37548.853.4r/min

33

若電機轉速低于臨界轉速，勵磁電流小于0.4A,電壓就建立不起來。

(4)n=nN=1000r/minI.=0.4/1時，=33x、^=44V,減減去電樞電阻

1750

147

壓降(14.7/10)x0.4,其差(44---xO.4)=43.4V即為勵磁繞組電壓，所以臨界電阻為

434

R=——=108.50若勵磁電阻大于108.5Q,電壓就建立不起來。

球cf0.4

第二章

2.1變壓器能改變交流電的電壓和電流，能不能改變直流電的電壓和電流?為什么？

答：變壓器能改變交流電的電壓和電流，但不能改變直流電的電壓和電流。因為變壓器是

應用電磁感應原理而工作的，只有當一次繞組接交流電源時，次繞組才會流過交流電流，在

鐵心中產生變化的磁通，從而在二次繞組中產生感應電動勢;如果?次繞組接直流電源，則?

次繞組流過的是直流電流，在鐵心中產生的磁通是恒定不變的，不能在二次繞組中產生感應

電動勢，所以變壓器只能改變交流電的電壓和電流，不能改變直流電的電壓和電流。

2.2變壓器的鐵心為什么要用硅鋼片疊成而不用整塊鋼制成？

答：變壓器的繞組流過交流電流時會在鐵心中產生磁滯損耗和渦流損耗，統(tǒng)稱為鐵損耗。

磁滯損耗與鐵磁材料的磁滯回線面積有關，硅鋼片的磁滯回線較窄，磁滯損耗較小。渦流損

耗與鐵磁材料的電阻成反比，與鋼片厚度的平方成正比，硅鋼片是在電工鋼中加入少量的

硅而制成，電阻率較大，用硅鋼片疊成的鐵心，鐵損耗較小，所以變壓器的鐵心要用硅鋼片疊

成而不用整塊鋼制成。

2.3一臺變壓器額定電壓為220/110V，若把二次繞組（110V）接在220V交流電源上，主磁

通和勵磁電流將如何變化？

答:若忽略變壓器繞組漏阻抗壓降，則繞組的端電壓與感應電動勢相等。正常工作時鐵心磁

路處于飽和狀態(tài)。若把額定電壓為110V的二次繞組接在220V交流電源上，二次繞組感應

電動勢將增大一倍，感應電動勢與鐵心磁通成正比,所以鐵心磁通也將增大一倍，山于鐵心磁

路處于飽和狀態(tài)，勵磁電流將不只是增大一倍，而將增大許多倍。

2.4一臺變壓器一次繞組額定電壓為220V,不小心把一次繞組接在220V的直流電源上,

會出現什么情況？

答：若把額定電壓為交流220V的變壓器一次繞組接在220V直流電源上時，鐵心中產

生的磁通將是恒定不變的,不會在?次繞組中產生感應電動勢，一次繞組電流。由于

R,

繞組電阻與比較小，則一次繞組電流會很大，大大超過其額定電流彳艮快會將變壓器燒壞。

2.5變壓器空載運行時，功率因數為什么很低?這時從電源吸收的有功功率和無功功率都消

耗在什么地方？

答：變壓器空載電流可分解為有功分量/（）“和無功分量會產生鐵損耗，，產

生空載磁場，I?！迸c相比小很多，約為0.01/。，，

cose=4MX0.01,所以功率因數很低?？蛰d時從電源吸收的有功功率轉變?yōu)殍F損耗，無功

，0

功率轉變?yōu)槔@組中的磁場貯能。

2.6何謂變壓器的主磁通?何謂變壓器的漏磁通?它們各有什么特點?各起什么作用？

答：同時與一次和二次繞組相交鏈的磁通稱為主磁通，只與一次繞組或只與二次繞組相交

鏈的磁通稱為漏磁通。主磁通經過的是鐵心磁路，磁阻小，磁通量大；漏磁通經過的磁路是空

氣或變壓器油，磁阻大，磁通量小。主磁通起著傳遞電能的媒介作用；漏磁通不能傳遞能量,

只產生電壓降。

2.7何謂變壓器的勵磁電抗X”,？希望X,“是大好還是小好?為什么？

答：變壓器的勵磁電抗是表示變壓器繞組的勵磁電流在繞組中產生感應電動勢

.E,

g的電抗，即由=/。（鼠+陽“）/,"?&,,所以￡h/內“/,“儀皆，X,“表示單位勵

磁電流在繞組中產生的感應電動勢，因而希望X,“大好，X,“越大，同樣的勵磁電流在繞組中

產生的感應電動勢就越大。

2.8電抗X1、X2的物理意義如何?當負載變化時，它們的數值變化嗎?為什么?

答：電抗X1是表示一次繞組電流/1產生的漏磁通在一次繞組產生感應電動勢E”的電

抗,￡內=LX1;電抗X2是表示二次繞組電流右產生的漏磁通在二次繞組產生感應電動勢

￡02的電抗，￡“2=，2乂2。當負載變化時，X]、X2數值不變,因為漏磁通經過的是由空氣

和變壓器油組成的線性磁路，沒有鐵磁材料的飽和現象，所以數值不變。

2.9何謂折算?變壓器參數折算時應該遵循什么原則？

答：折算是在保持變壓器內部原有電磁關系不變的前提下，把二次繞組的匝數變換

為一次繞組的匝數，并對二次電磁量進行折合的算法。折算時遵循的原則是保持原有電磁

關系不變，即磁動勢不變,輸出功率不變，銅損耗不變等等。

2.10何謂標么值?若一次電流的標么值為0.5，問二次電流的標么值為多少?為什么？

答：某一物理量的實際值與其基準值之比，稱為該物理量的標么值。若一次電流的標么值

為0.5，則二次電流的標么值也為0.5,因為忽略空載電流時，則磁動勢平衡方程式為

/N

1

1\，=1亦,I,==KI]

1K]f

/；==士L=二=/；即一次與二次電流的標么值相等。

KI[N1IN

2.11在一次側和二次側作空載試驗時，從電源吸收的有功功率相同嗎?測出的參數相同嗎？

短路試驗的情況又怎樣？

答：在一次側和二次側作空載試驗時，從電源吸收的有功功率相同，測出的參數中，變比相

同,但勵磁阻抗不相同，一次側測得的勵磁阻抗是二次側測得的勵磁阻抗的A?,因為無論是

在一次側或二次側作空載試驗時的電壓都是其對應的額定電壓，鐵心磁通是額定磁通,鐵損耗

相同,所以從電源吸收的有功功率相同。在一次側和二次側作短路試驗時，從電源吸收的有功

功率也相同，一次側測得的短路阻抗也是二次側測得的短路阻抗的K2。

2.12準確地說變壓器的變比是空載時?次、二次繞組感應電動勢之比，還是負載時一次、

二次電壓之比？

答：準確地說變壓器的變比是空載時一次、二次繞組感應電動勢之比，不是負載時一次、

二次電壓之比。由于漏阻抗壓降較小，可以近似認為變壓器的變比是負載時一次、二次電壓

之比。

2.13變壓器的電壓變化率的大小與哪些因素有關？

答：變壓器的電壓變化率與負載系數、短路阻抗和負載的功率因數有關。負載系數大，

電壓變化率大；短路阻抗大，電壓變化率大;電阻性負載電壓變化率較小，電感性負載電壓

變化率較大。

2.14變壓器的效率的高低與哪些因素有關?什么情況下變壓器的效率最高？

答；變壓器效率的高低與負載系數及功率因數有關。在不變損耗（鐵損耗）與可變損耗

（銅損耗）相等時變壓器效率最高。

2.15若三相變壓器的一次、二次繞組線電動勢2uw領先瓦”，90°，試問這臺變壓器聯結

組標號的標號數是多少？

答：將三相變壓器的一次繞組線電動勢作為時鐘的長針指向鐘面的“12”，二次繞

組線電動勢瓦,,,落后Euw90°，作為時鐘的短針指向鐘面的“3”，所以聯結組標號的標號

數是3。

2.16變壓器并聯運行的條件是什么?其中哪一個條件要絕對滿足?為什么？

答：變壓器并聯運行的條件有三L是各一次側、二次側額定電壓分別相等,即變比相同;

二是聯結組相同;三是短路阻抗標么值相等。其中第二個條件聯結組相同是要絕對滿足，因為

若聯結組不同，表明并聯變壓器二次側繞組線電動勢之間有相位差，并聯運行忖在二次側繞

組線之間會產生電壓差，而變壓器短路阻抗較小，這樣就會在繞組之間產生較大的環(huán)流，將

繞組燒壞。

2.17何謂變壓器容量?何謂繞組容量?在雙繞組變壓器中它們是相等還是不相等?在自耦變

壓器中呢？

答：變壓器容量就是變壓器的的視在功率，單相變壓器容量等于其端電壓與電流的乘枳。

繞組容量等于其端電壓與流過繞組電流的乘積。在雙繞組變壓器中變壓器容量與繞組容

量相等;在自耦變壓器中它們不相等，變壓器容量等于繞組容量加上傳導容量，變壓器容量

大于繞組容量。

2.18電壓互感器和電流互感器在使用中應注意哪些事項？

答：電壓互感器在使用中二次側不能短路，電流互感器在使用中二次側不能開路，無論

是電壓互感器還是電流互感器在使用中二次側都要接地。

2.19電焊變壓器外特性的特點是什么？

答：電焊變壓器的輸出電壓隨焊接電流的增大而急劇下降，具有急劇下降的外特性。

2.20一臺三相電力變壓器，額定容量S,\,=2000kV-A,額定電壓q/UzN=6/0.4

kV,Yd接法，試求一次、二次繞組額定電流AN與12N各為多少?

解：變壓器額定容量SN=MjU'N=⑸2/2N

2_=普嗎=皿54

&J[NV3X6X103

SN2000xlO3

2N3=2886.8A

~V3(72JV-V3x0.4xl0

2.21試計算下列各臺變壓器的變比K:

(1)U|N/U2N=3300/220V的單相變壓器；

(2)UiN/U2N=6/0.4kV的Yy接法的三相變壓器;

(3)UlN/U2N=10/0.4kV的Yd接法的三相變壓器。

[J3300

解：(1)單相變壓器K=」紋==15

U2N220

q_心電_純_6xio3

(2)Yy接法的三相變壓器K-s

u2~U2N/y[3~U2N0.4x10

(3)Yd接法的三相變壓器

U[=心電=U1N=lOxU

3=14.4

U2~U2N~43U2N~V3x0.4xl0

2.22一臺三相電力變壓器Yd接法，額定容量SN=1000kV-A,額定電壓=10

/3.3kV，短路阻抗標么值Z[=0.053,二次側的負我接成三角形,Z/(50+j85)Q,試求一

次側電流、二次側電流和二次側電壓?

lOxlO3

解：K=幺=9----------7=175

3

力力NV3x3.3xlO

-UK_I\NZK_ZK_ZK_z*

-工一~^一UJ[\N一天一,

Z；U\_Z*KU\"M.Z；U\N_Z",

1IN框【INSIU\N

Z*KU%0.053X(10X103)2

=-------=-------------；----=J.312

S1000X103

2222

Z'L=KZL=1.75XA/50+85=302Q

忽略短路阻抗角與負載阻抗角的不同，則變壓器?相的阻抗Z為

Z=ZK+Z；=5.3+302=307.3

AL.

U\10xl()3

=18.79A

Z-zV3x307.3

I2=KI[=1.75x18.79=32.884

22

U2=I2ZL=32.88xV50+85=32.88x98.6=3242V

2.23一臺單相雙繞組變壓器，額定容量為SN=600kV?A,UiN/U2N=35/6.3kV，當有

額定電流流過時，漏阻抗壓降占額定電壓的6.5%，繞組中的銅損耗為9.5kW(認為是

75℃的值)，當一次繞組接額定電壓時，空載電流占額定電流的5.5%,功率因數為0.10。試

求：

(1)變壓器的短路阻抗和勵磁阻抗各為多少？

(2)當一次繞組接額定電壓，二次繞組接負載Z，=80Z40°Q時的。2、人及“各為

多少？

K=^35x10,i=600xl0t=17M

解:⑴5.56

U2N6.3xlO3(J335x4

Pcu"xlO?

RK=32.5。

；N17.12

U\/"K_35x103x0.065

——]N

UIN1N17.1

XK=Jzj_Rj=A/1332-32.52=1290

ZK=RK+jXK=32.5+J129Q

3

Po=U/ocos。。=35x10x17.1x0.055x0.1=3292W

U\N35x103

Po3292

R2=3722QZ,“=37214Q

一(17.lx0.055)17.1x0.055

X,?=Jz；-R：=^372142-37222=37027Q

Z,“=%+/,“=3722+J37027Q

(2)ZL=80Z40°

=80x(cos40°+jsin40°)=80x(0.76586+,0.64279)=61.3+J51.4

2

Z；=KZL=5.562x(61.3+)51.4)=1895+J1589Q

一相的阻抗Z為Z=ZK+Z；=(32.5+川29)+(1895+)1589)=2582Z40°42'

工生現=13.564

2=KI=5.56x13.56=75.4A

Z2582}

U2=1入=75.4x80=6032丫

2.24一臺三相電力變壓器Yy聯結，額定容量為SN=750kV-A,額定電壓//{^加=10

/O.4kV;在低壓側做空載試驗時,。20=400V,/o=6OA，空載損耗為=3.8kW;在高壓側做

短路試驗時,GK=400VJKIN=43.3A，短路損耗尸8=10.9kW，鋁線繞組，室溫

20℃，試求:

(1)變壓器各阻抗參數,求阻抗參數時認為與、此，乂|七乂；，并畫出丁型等值電路圖;

(2)帶額定負載,cos%=0.8(滯后)時的電壓變化率△u及二次電壓U2；

(3)帶額定負載,cos%=0.8(超前)時的電壓變化率Au及二次電壓。

解:⑴小"=3=組=9=25

3

U2t/2w/V3U2N0.4xlO

3

Po/3_3.8X10/3

低壓側的勵磁電阻為R,”-20.352Q

0602

勵磁阻抗Z,"=5=竺絲叵=3.850

I。60

勵磁電抗X”,=Jz；-R：=V3.852-0.3522=3.834。

折算到高壓側的勵磁阻抗為

2

Z：“KZm=252x(0.352+,3.834)=220+J2396。

P/310.9X103

K=1.94Q

%3x43.32

22

XK=乜；_R；=A/5.33-1.94=4.96Q

228+75n228+75、皿小

RfC750c------------RK=-------------x1.94=2.370

228+6*228+20

ZKWc=必75-+X[=也.372+4.962=5.50

RK=Rt+R；=2&R1=^=^^^=L185Q

同理X[=?=—=2.480/,=/?,+jX,=1.185+j2.48Q

R；_&_1.185

=0.0019Q

%產一產―25?

Yrx?48

X2=—^=—^.=-=0.004QZ2=R2+/2=0.0019+70.004

T型等值電路圖如題2.24圖

題2.24圖

(2)Aw=隊1\NRKCOS/+IIN'Ksin。?)x100%

43.3x2.37x0.8+43.3x4.96x0.6

x100%=3.65%

10xl03/V3

400x(1-0.0365)

U=(1-Aw)x2IN=222.5V

2出

43.3x2.37x0.8-43.3x4.96x0.6

(3)AwX100%-0.81%

10xl03/V3

400x(1+0.0081)

4232.8V

V3

2.25兩臺三相變壓器并聯運行，有關數據如下：

5;Va=l250kV-A,UlN/U2N=35/10.5kV,Z*a=0.065,Ydl1。

S,v?s=2000kV?A,UlN/U2N=35/IO.5kV,Z*^=0.06,Ydll。

試求：

(1)總輸出為3250kV?A時，每臺變壓器輸出為多少？

(2)在兩臺變壓器均不過載的前提下，并聯運行時的最大輸出為多少?

解:⑴AA黑哈

Ba

12

S-Sa+Sp-PaSNa+PN0=百瓦5Na+BaND

1212

=%(-S~a+s?)=/?/-X1250+2000)=3250

325012

==[03]尸=&xL031=0.95

p3153.8a13

Sa=j3aSNa=S95xl25°=1188KV:4

=13fls鄧=1.031x2000=2062KVA

12

(2)兩臺變壓器均不過載時，令Pp=1則尸"=三

12

S=——xl250=1154KVA

n"13

S=S〃+S?=1154+2000=3154KVA

2.26有四臺三相變壓器，接線圖如題2.26圖所示，通過畫繞組電動勢相量圖，確定它們

的聯結組標號。

題2.26圖變壓器接線圖

解：圖(a)中的變壓器繞組電動勢相量圖如下圖

由圖可見，一次繞組線電動勢相量為火與二次繞組線電動勢相量￡”的相位差為150°,當

瓦v指向時鐘鐘面“12”時，耳、，則指向時鐘鐘面的“5”,故標號數為5,變壓器聯結組標號是

Yd5?

圖(b)中的變壓器繞組電動勢相量圖如下圖

V,

由圖可見，一次繞組線電動勢相量Evv與二次繞組線電動勢相量Euv的相位差為90",當

月郎指向時鐘鐘面“12”時，則指向時鐘鐘面的“9”,故標號數為9,變壓器聯結組標號是

Yd9o

圖(c)中的變壓器繞組電動勢相量圖如下圖

由圖可見，一次繞組線電動勢相量22與二次繞組線電動勢相量的相位差為120°,標

號數為8,變壓器聯結組標號是Yy8。

圖(d)中的變壓器繞組電動勢相量圖如下圖

由圖可見，一次繞組線電動勢相量El]V與二次繞組線電動勢相量Euv的相位差為90°,標號

數為9,變壓器聯結組標號是Dy9。

2.27畫出下列聯結組標號變壓器的接線圖：

(l)Yd3;

(2)Dyl。

解:(1)Yd3,表示變壓器一次繞組線電動勢相量及^與二次繞組線電動勢相量￡”的相位差

為90",繞組電動勢相量圖如圖(1)所示,這樣，二次繞組線電動勢相量圖就有二個等邊三角形,

即1V1%和ANMw\。

V,

圖⑴

在中,對點已確定,則繞組”|“2的另一-個個端點內可以和V,連接在一起，也可以和

明連接在一起，所以變壓器二次繞組6個端點連接規(guī)律如圖(a)和圖(b)所示。

圖(a)

滿足圖⑶和圖(b)要求的接線圖分別如圖(c)和圖(d)所示。

圖（c）

W?

W}W]匕

對A〃/叫,為了方便，將“'改為嗎，這樣，對應的二次繞組的六個端點也有兩種組合，分

別如圖(e)和圖⑴所示。滿足圖(e)和圖⑴要求的接線圖分別如圖(g)和圖(h)所示。

圖(e)

圖(f)

5v,w,

5v2w2

/匕M,

圖（g）

5v,w,

圖(h)

(2)聯結組為Dyl的變壓器電動勢相量圖如圖(2)所示，可得到表示二次側電動勢相量的

兩個等邊三角形，即/和0

圖(2)

對二次側線電動勢相量△%%%,其相電動勢相量與線電動勢相量的關系如圖⑴所示，對

應的接線圖如圖①所示。

圖

/%Vt

ppp

u2wzv2

圖（j）

對線電動勢相量△/%可，將改為小，其相電動勢相量與線電動勢相量的關系如圖(k)

所示，對應的接線圖如圖(m)所示。

圖(k)

V]W|M]

圖(m)

2.28畫出下列聯結組標號變壓器的接線圖:

(1)YylO;

(2)Dd6o

解：(1)聯結組標號為YylO的變壓器電動勢相量圖如圖(a)所示，得到二次側電動勢相量

的兩個等邊三角形，即嗎和。

二次側線電動勢相量為的變壓器,其接線圖如圖(b)所示。

圖(b)

對線電動勢相量A"陷嗎',將卬;改為卬”其對應的接線圖如圖(c)所示。

5v,w,

5%w2

w{u,V,

QQO

w2u2v2

圖(C)

(2)聯結組標號為Dd6的變壓器電動勢相量圖如圖(d)所示，得到二次側電動勢相量的兩個

等邊三角形，即和o

圖(d)

二次側電動勢相量為加，得”時,6個端點的連接關系如圖(e)和圖⑴所示。

圖(e)圖⑴

與圖(e)對應的變壓器接線圖如圖(g)所示；與圖⑴對應的變壓器接線圖如圖(h)所示。

vwu

222圖(h)

圖(g)

二次側電動勢相量為加，產|卬：時，將"'改為vv1,6個端點的連接關系如圖⑴和圖①所

ZjSa

與圖⑴對應的變壓器接線圖如圖(k)所示；與圖①對■應的變壓器接線圖如圖(m)所示。

圖(k)

U,W\

匕/w1

圖(m)

2.29一臺單相自耦變壓器數據為q=220V,U2=180V,乙=400A,當不計損耗和漏阻

抗壓降時,試求:

(1)一次電流人和公共繞組部分的電流I；

(2)二次繞組容量$2及傳導容量Sc,

解:⑴小》/“22

/,400…，

.=—=——=327.3A/=；-=400-327.3=72.7/1

'K1.222

-3

(2)52=IU2=72.7xl80xl0=\3KW

Sc=I,U2=327.3x180x10-3=59KW

第三章

3.1三相異步電動機的結構主要是哪幾部分?它們分別起什么作用？

答：三相異步電動機的結構分定子和轉子兩部分，定、轉子之間有空氣隙。定子是由

定子鐵心、定子繞組和機座三個部分組成。定子鐵心是磁路的一部分，同時用來嵌放定子繞

組；定子繞組通電時能產生磁場；機座用來固定與支撐定子鐵心。轉子部分有轉子鐵心和轉

子繞組。轉子鐵心也是磁路的一部分，同時用來嵌放轉子繞組；轉子繞組的作用是產生感應

電動勢、流過電流并產生電磁轉矩。

3.2異步電動機的基本工作原理是什么?為什么異步電動機在電動運行狀態(tài)時，其轉

子的轉速總是低于同步轉速？

答：異步電動機是應用通電導體在磁場中產生電磁力的原理而工作的。電動機在工作時

定子旋轉磁場與轉子之間要有相對切割運動,否則在轉子繞組中不能產生感應電動勢，不能

產生電流，也就沒有電磁轉矩，所以在電動運行狀態(tài)時，轉子的轉速不能等于同步轉速,只能低

于同步轉速。

3.3什么叫轉差率?三相異步電動機的額定轉差率為多少?為什么轉差率是異步電動

機最重要的一個技術參數？

答：旋轉磁場轉速即同步轉速/與轉子轉速n之差(〃「n)稱為轉差。轉差(〃-n)與同步

轉速人之比，稱為轉差率，用s表示，即

n.—n

s=--------

額定轉差率%很小，約為0.015-0.05o轉子轉速n=n,(1-s)用轉差率s能表示轉子轉速,

轉子的感應電動勢也與轉差率相關，所以轉差率是最重要的一個技術參數。

3.4已知一臺三相異步電動機的額定功率/=10kW,額定電壓UR=380V,額定功

率因數cos=0.75，額定效率7V=86%,問其額定電流幾為多少？

解：由PW=V3UNINcos（pNTJNX10'kW

nF,X10310xl03

則有IN=~i=~'---------=~i=----------------=23.6A

"3UN"NCGS<PNJ3x380x0.86x0.75

3.5一臺異步電動機定子繞組有6根引出線,其銘牌上標明“電壓380/220V,接法

Y/A”。如果三相電源電壓是380V,定子繞組應采用哪種接法?出線盒內的接線端子應如

何連接？

答：應采用Y接法，出線盒內三個繞組的末端U：、匕、卬2連接在一起，三個首端出線

頭匕、嗎接三相電源，

3.6三相異步電動機的定子繞組是如何組成的?按什么規(guī)律連接?有什么特點？

答：三相異步電動機的定子繞組由三個匝數相等、相位互差120°的繞組組成。三個

繞組可以連接成Y聯接（星形聯接），也可以連接成A聯接（三角形聯接）。其特點是對稱的三相

繞組。

3.7三相異步電動機銘牌上標注的額定功率P"是輸入功率還是輸出功率?是電功率

還是機械功率？

答：三相異步電動機銘牌上標注的額定功率nv不是輸入功率，而是輸出功率，不是電功

率，而是機械功率。

3.8單相繞組通以單相交流電將在氣隙中產生什么性質的磁場?三相對稱繞組通以三

相對稱電流將在氣隙中產生什么性質的磁場?兩種磁場之間有何內在聯系？

答：單相繞組通以單相交流電將在氣隙中產生脈動磁場。三相對稱繞組通以三相對稱電流

將在氣隙中產生旋轉磁場。脈動磁場可以分解為基波與高次諧波磁場，三相對稱繞組的基波

磁場疊加在一起就形成了基波旋轉磁場。

3.9三相旋轉磁動勢的幅值與極數及繞組系數之間有什么關系？

jN

答：由三相旋轉磁動勢幅值表達式6=1.35上」A演可知，磁動勢幅值G與極對數

P

p成反比關系，與繞組系數Lvi成正比。

3.10若將三相異步電動機三相電源的任何兩相引線對調，異步電動機轉子的轉向將

作何變化?為什么？

答：若將三相異步電動機三相電源的任何兩相引線對調，則電動機反轉。因為當電動機

定子繞組外接電源相序變化時，定子旋轉磁場就反向，所以電動機也就反向旋轉。

3.11為什么三相異步電動機空裁電流的標么值要比變壓器的大？

答：變壓器的磁路是鐵心構成的磁路,磁阻小，產生