初中初中物理競(jìng)賽講座（密度壓強(qiáng)浮力）

初中移理競(jìng)賽阱座

需度、壓身外浮力

一、密度

密度P=m/Vo

33

密度的單位：國(guó)際單位：kg/m:常用單位：g/cm：換算關(guān)系：1g/cm^ixiokg/m,

用比值定義物理量

物理量x、y,有一定的關(guān)系，用y=f（x）表示。

如果y-x圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，即y和x成正比。圖像的斜率，即y和x的比值

常常會(huì)表示某一物理特征，把比值定義為某一個(gè)新的物理。例如：密度、速度、電阻

題：有兩個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的x-t圖像，比較速度大小

題：1、已知有兩個(gè)定值電阻Ri和R2,K>&,畫出兩個(gè)電阻的U-I圖像

2、已知某一金屬電阻，U-I圖像如圖，判斷阻值的變化

3、已知某一半導(dǎo)體電阻，U-I圖像如圖，判斷阻值的變化

題：（2016湖南株洲競(jìng)賽）有一種表示酒的度數(shù)的方法稱為標(biāo)準(zhǔn)酒度，是指在溫度20℃

的條件下，每100mL酒液所含的酒精量（mL）。已知Pa?=0.8X103kg/m3,。水

=1.0X103kg/m3?求64度酒液的密度。0.872X103kg/m3

題：（2014上海市初中物理競(jìng)賽初賽試題）在柱狀容器里注入適量的濃鹽水，在鹽水

中放入一塊冰，冰與鹽水的質(zhì)量相等，并始終漂浮在鹽水面上。當(dāng)一半冰熔化之后，發(fā)現(xiàn)

容器里的水面上升的高度為h,當(dāng)剩余的冰全部熔化之后，水面將又會(huì)上升C

A.H/4B.H/3C.h/2D.h

題：（2014上海市初中物理競(jìng)賽初賽試題）以下是一則新聞消息：“今天零時(shí)，發(fā)改

委將汽、柴油價(jià)格每噸分別降低125元和120元，測(cè)算到零售價(jià)格90號(hào)汽油和0號(hào)柴油每

升分別降低0.09元和0.10元?！睋?jù)此估測(cè)90號(hào)汽油的密度為（不考慮90號(hào)汽油生

產(chǎn)過(guò)程中密度的變化）C

A.0.80X103kg/m3B.0.75X103kg/m3C.0.72X103kg/m3D.0.70X103kg/m3

題：（2008年全國(guó)初中應(yīng)用物理知識(shí)競(jìng)賽河南預(yù)賽題）為了鑄造金屬工件，事先用密

度為小的實(shí)木材料制成木模，木模的質(zhì)量為1.8kg.再用這個(gè)木模鑄造30個(gè)密度為4的

合金工件，這些合金的總質(zhì)量為648kg,則木模與合金材料密度之比為B

A.1：4B.1：12C.1：30D.1：360

題：（2010全國(guó)初中應(yīng)用物理知識(shí)競(jìng)賽題）如圖4為過(guò)去郵局里用來(lái)稱量郵件質(zhì)量的雙

桿臺(tái)秤的主要結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，這種臺(tái)秤的兩條秤桿是固定在一起的，兩條秤桿分別裝有秤錘A、

B,其中秤錘A只能處于其所在秤桿上有槽的特定位置處，秤錘B則可停在其所在秤桿上的

任意位置。

圖4

（1）這個(gè)臺(tái)秤的量程和分度值分別是多少？2.0Kg1g

（2）若用調(diào)整好的臺(tái)秤稱量一個(gè)郵包的質(zhì)量時(shí)，秤桿水平平衡后，秤錘A、B所處的

位置如圖所示，則這個(gè)郵包的質(zhì)量為多少？722.4g

（3）由圖中的信息推導(dǎo)出A、B兩秤錘的質(zhì)量皿、niB的關(guān)系20倍

解：1.由圖可知，這臺(tái)秤的量程是2.0kg,分度值是1g。...........4分

2.5分

①將臺(tái)祥放在水平臺(tái)面上。

②將秤錘48均置零

③調(diào)節(jié)平衡螺母，直至秤桿水平平衡為止。

④將所要測(cè)量的郵包放在載物臺(tái)上。

⑤先逐槽移動(dòng)秤錘4直至若再向大刻度方向移動(dòng)一個(gè)槽，就會(huì)導(dǎo)致杠桿左端下沉?xí)r為

止；而后移動(dòng)秤錘8,直至秤桿再次水平平衡。

⑥將秤錘48所對(duì)的刻度值相加即為郵包的質(zhì)量。

3.這個(gè)郵包的質(zhì)量為723g。..........................3分

4.當(dāng)向載物臺(tái)放質(zhì)量100g（0.1kg）的重物時(shí)，為使臺(tái)秤平衡，可以將4桿錘向左移

動(dòng)一格，也可以將8桿錘向左移動(dòng)至左端，此時(shí)其移動(dòng)的距離為力秤錘移動(dòng)距離的20倍。

因?yàn)槎呤堑刃У?，所以可以得到f=20n。.................4分

二、壓強(qiáng)

1、定義：p=F/S,單位：N/m2=Pa（帕斯卡、帕）

題：（2012年“志英杯”物理競(jìng)賽）如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心正方體分別放在

水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。甲、乙、丙對(duì)地面壓力最大的是；密

度最大的是.如果在三個(gè)正方體上分別放一個(gè)質(zhì)量相等的銅塊，則三個(gè)正方體對(duì)

水平地面的壓強(qiáng)最大的是。（均選填“甲”、“乙”或“丙”）甲丙丙

題：（2011上海初中物理知識(shí)競(jìng)賽題）如圖所示，置于水平桌面上的一個(gè)密閉的圓錐

形容器內(nèi)裝滿了重力為G的某種液體。已知：圓錐形容器的容積公式為V=，Kldi,,其中,

3

R、h分別為容器的底面半徑和高。則容器內(nèi)的液體對(duì)容器側(cè)面的壓力大小為B

A.1GB.2GC.3GD.0

題：有一密度為閂，半徑為r的半球放在盛有密度為.的液體容器底部，它與容器底

部密切接觸（即半球表面與容器底面間無(wú)液體），如圖所示，若液體深度為H,問(wèn)半球體對(duì)

2

23

容器底部的壓力是多大。7rp2gHr+-^-gr（Pj-p2）

解一：半球體不受浮力，故壓力=G半球+G水

2

22,

=開廣「2g”+§萬(wàn)廣（g-22）g

解二：設(shè)想半球體的下底面有液體，下底面受到的液體壓力為:

2

4=p下S=7Vp2gHr

2

半球體受到的浮力為F.^=p2gV=—7ip2g戶

r

故半球體上表面受到液體的壓力Ff.=F下-%=^P28~（"一!■廠

這樣，半球體對(duì)容器底部的壓力

2（2

F=F±+mg=7rp2grIH--

1

=呼鳴Hr+1Jig，（p,-p2）

2、液體的壓強(qiáng)

產(chǎn)生原因：由于液體的重力（或有加速度）而產(chǎn)生

方向：內(nèi)部向各個(gè)方向

大?。篜=pgh（同一液體，同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等）

氣體的內(nèi)部各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等

微觀上看，氣體壓強(qiáng)的有關(guān)因素：

題：曉麗想要探究“氣體分子對(duì)器壁的壓強(qiáng)規(guī)律”，她首先做了如下實(shí)驗(yàn)：

如圖，將托盤天平的左盤扣在支架上，調(diào)節(jié)天平平衡后，將一袋綠豆源源不斷地從同

一高處撒到左盤上，發(fā)現(xiàn)天平指針偏轉(zhuǎn)并保持一定角度，左盤受到一個(gè)持續(xù)的壓力。容器

中氣體分子碰撞器壁的現(xiàn)象與上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象十分相似?？梢?，容器中大量氣體分子不斷碰

撞器壁時(shí)也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)持續(xù)的壓力，而面積上所受的壓力就是氣體分子對(duì)器壁的

壓強(qiáng)。

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)，若將一個(gè)內(nèi)裝有氣體的密閉容器從地面移動(dòng)到天宮一號(hào)艙中，則容器

對(duì)地面的壓強(qiáng)口和容器對(duì)天宮一號(hào)艙底的壓強(qiáng)R相比，R0;容器在地面時(shí)氣體壓強(qiáng)

次和容器在天宮一號(hào)中時(shí)氣體壓強(qiáng)R'相比，n'一.單位小于等于

4、大氣壓強(qiáng)

大氣有壓強(qiáng)

latm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）=1.OlSXlO^a^eOcmHg=760nunHg

題：(沿半徑方向的力)圖中要把半球拉開，下面需加重物的重力。

題：質(zhì)量為m、勁度為K、原長(zhǎng)L的橡皮繩，水平套在半徑為R的圓柱體上，要使橡皮

mgR

繩靜止，摩擦因數(shù)應(yīng)滿足的條件。//>=

2兀RKQrrR—L）

析：微元法、沿半徑的力

解：橡皮繩中的張力F=K(2KR-L)

設(shè)單位長(zhǎng)度上圓柱對(duì)繩的作用力為P,取半圓，有P2R=2F

豎直P2nRuemg

解得

宏觀原因

微觀本質(zhì)

大氣壓隨高度的增加而減小。在海拔3000m以內(nèi)，大約每升高10m,大氣壓減小100Pao

題：已知地球半徑近似R=6400k%地面大氣壓近似為Po=l.013X105Pa,地面重力加

速度近似g=10m/52

1、估算地球周圍大氣的重力。5.15X10/

2、如果認(rèn)為大氣的密度是均勻的，大氣的厚度約10km,估算大氣的密度Ikm/m，

3、已知，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下Imol空氣的體積為22.4L,空氣的摩爾質(zhì)量為29g/mol,計(jì)算

標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的密度L29kg/m3

4、找出2和3差距的1個(gè)原因(忽略重力加速度隨高度的變化)

(4)、微觀：由于大氣分子運(yùn)動(dòng)對(duì)地面不斷和地面碰撞產(chǎn)生

(5)、活塞式抽水機(jī)、離心式抽水機(jī)、自動(dòng)噴泉

題：(2009全國(guó)初中應(yīng)用物理知識(shí)競(jìng)賽復(fù)賽題)小明家的高壓鍋鍋體直徑為24cm,排氣

孔內(nèi)徑為4mm。小明不慎丟失了鍋的限壓閥，當(dāng)他到商店購(gòu)買時(shí)售貨員告訴他，生產(chǎn)這個(gè)鍋

的廠家提供的限壓閥有兩種，孔徑相同，質(zhì)量分別為100g和60g。

1、請(qǐng)你根據(jù)說(shuō)明書給出的數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，小明應(yīng)該買哪一種限壓閥。（說(shuō)明書

標(biāo)有：當(dāng)大氣壓為lO'Pa時(shí)，該鍋?zhàn)罡邷囟葹?20C。已知：水的沸點(diǎn)與壓強(qiáng)的關(guān)系如圖1

所示，取g=10N/kg）

2、請(qǐng)你說(shuō)明如果買另一種限壓閥，使用時(shí)會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題。

100g,如用60g會(huì)達(dá)不到最高溫度。

5、流體

流體：流動(dòng)的液體和氣體統(tǒng)稱為流體。

在氣體和液體中，流速越大的位置，壓強(qiáng)越小。

如圖所示，對(duì)著兩張自然下垂的白紙中間迅速向下吹氣，這兩張紙將相互靠攏。這是

為什么呢?原來(lái)，當(dāng)在兩張自然下垂的白紙的中間迅速向下吹氣時(shí)，兩張紙中間的氣流流速

變大，其壓強(qiáng)減小，而兩張紙外側(cè)的空氣流速小壓強(qiáng)大，兩張紙便被壓向了中間。

氣流

文丘里流量計(jì)：文丘里流量計(jì)是測(cè)量流體壓差的一種裝置。它是一個(gè)先收縮而后逐漸

擴(kuò)大的管道。在收縮段的直管段截面1和截面2兩處，測(cè)量靜壓差和兩個(gè)截面的面積，并

用伯努利方程即可計(jì)算出通過(guò)管道的流量。需要注意的是，由于收縮段的能量損失要比擴(kuò)

張段小得多，所以不能用擴(kuò)張段的壓強(qiáng)來(lái)計(jì)算流量，以免增大誤差。

如圖所示，把一個(gè)乒乓球放在倒置的漏斗中間，向漏斗口吹氣，空氣沿乒乓球四周高

速流出，乒乓球?qū)⒈豢諝馔衅鸲幌侣洹Ｒ驗(yàn)槠古仪蛏戏綒怏w的流速比下方大，故乒乓球

上方的壓強(qiáng)小，而下方的壓強(qiáng)大。對(duì)乒乓球產(chǎn)生一個(gè)向上的托力。所以乒乓球不會(huì)掉落。

V

飛機(jī)的升力：飛機(jī)前進(jìn)時(shí)，機(jī)翼與周圍的空氣發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于有氣流迎面流過(guò)

機(jī)翼（如圖）。

氣流被機(jī)翼分成上下兩部分，由于機(jī)翼橫截面的形狀上下不對(duì)稱，在相同時(shí)間內(nèi)，機(jī)

翼上方氣流通過(guò)的路程較長(zhǎng)，因而速度較大，它對(duì)機(jī)翼的壓強(qiáng)較?。幌路綒饬魍ㄟ^(guò)的路程

較短，因而速度較小，它對(duì)機(jī)翼的壓強(qiáng)較大。因此在機(jī)翼的上下表面產(chǎn)生了向上的壓力差,

這就是向上的升力。

站臺(tái)上的安全線：一群人站的位置距離火車過(guò)近，而行駛中的火車周圍產(chǎn)生的伯努利

效應(yīng)，導(dǎo)致這群人被吸向了火車身上，造成嚴(yán)重傷亡事件，在此之后世界各地都為列車站

臺(tái)畫上了安全線，防止意外發(fā)生。

船吸現(xiàn)象：奧林匹克號(hào)和霍克號(hào)一開始，兩艘船并排而行，隨著距離的不斷靠近，兩

船中間的水流速度逐漸加快，到后來(lái)要比船只另一側(cè)的水流速度快上很多，這時(shí)兩船中間

的水壓就要低于外側(cè)，而這股壓力差就使得兩艘船越靠越近，而且由于霍克號(hào)的重量只有

奧林匹克號(hào)的六分之一左右，因此霍克號(hào)的偏轉(zhuǎn)更為明顯，也就導(dǎo)致了后來(lái)霍克號(hào)船頭斜

撞奧林匹克號(hào)的情況發(fā)生。

上旋球：乒乓球的上旋，會(huì)使球體表面的空氣形成一個(gè)環(huán)流，環(huán)流的方向與球的上旋

方向一致。這時(shí)，球體還在向前飛行，所以它同時(shí)又受到了空氣的阻力。環(huán)流在球體上部

的方向與空氣阻力相反，在球體下部的方向與空氣阻力一致，所以，球體上部空氣的流速

慢，而下部空氣的流速快。流速慢的壓強(qiáng)大，流速快的壓強(qiáng)小，這樣就使球體得到了一個(gè)

向下的力，這個(gè)力又讓球得到了一個(gè)加速度。我們把球體向前上方的運(yùn)動(dòng)看作是這樣兩個(gè)

運(yùn)動(dòng)的合成：一個(gè)是沿水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，以此可得出相

應(yīng)的計(jì)算式。然后把具體數(shù)值代入計(jì)算式中，并把計(jì)算結(jié)果在座標(biāo)中畫出來(lái)，就會(huì)聯(lián)結(jié)出

一個(gè)具有一定彎曲度的弧線，這就是上旋，能增大乒乓球飛行弧線的彎曲程度，也就是被

運(yùn)動(dòng)員用來(lái)增加保險(xiǎn)系數(shù)的弧度。

香蕉球（弧線球）：在足球比賽中，以右腳球員為例，主罰直接任意球的時(shí)候用右腳內(nèi)

側(cè)向側(cè)前方向踢球，足球向球門方向運(yùn)動(dòng)（以后以球門方向?yàn)榍埃?，同時(shí)由于腳內(nèi)側(cè)的摩

擦，足球會(huì)產(chǎn)生逆時(shí)針方向的旋轉(zhuǎn)（俯視），由于空氣具有一定的粘帶性，因此當(dāng)球轉(zhuǎn)動(dòng)

時(shí)，空氣就與球面發(fā)生摩擦，旋轉(zhuǎn)著的球就帶動(dòng)周圍的空氣層一起同向轉(zhuǎn)動(dòng)，在足球旋轉(zhuǎn)

的帶動(dòng)下，足球周圍也將產(chǎn)生和足球旋轉(zhuǎn)方向一致的氣流。又由于足球同時(shí)向前運(yùn)動(dòng)，因

此相對(duì)于足球的運(yùn)動(dòng)方向，在足球飛行過(guò)程中空氣氣流相對(duì)于足球是向后的。這樣，在足

球的左側(cè)，旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的氣流和飛行中的相對(duì)氣流的方向相同，空氣流動(dòng)速度快；足球的右

側(cè)，旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的氣流和飛行中的相對(duì)氣流的方向相反，使該側(cè)氣流流速變慢。

游泳：學(xué)會(huì)了“伯努利原理”，我們就會(huì)明白：為什么到水流湍急的江河里去游泳是

一件很危險(xiǎn)的事。有人計(jì)算了一下，當(dāng)江心的水流以每秒1米的速度流動(dòng)時(shí)，差不多會(huì)有

30公斤的力在吸引、排擠著人的身體，就是水性很好的游泳能手也望而生畏，不敢隨便游

近哪！

刮風(fēng)掀翻屋頂或壓垮大橋：當(dāng)刮風(fēng)時(shí)，屋面上的空氣流動(dòng)得很快，等于風(fēng)速，而屋面

下的空氣幾乎是不流動(dòng)的。根據(jù)“伯努利原理”，這時(shí)屋面下空氣的壓力大于屋面上的氣

壓。要是風(fēng)越刮越大，則屋面上下的壓力差也越來(lái)越大，一旦風(fēng)速超過(guò)一定程度，這個(gè)壓

力差就“嘩”的一下掀起屋頂！正如我國(guó)唐代著名詩(shī)人杜甫《茅屋為秋風(fēng)所破歌》所說(shuō)的

那樣：“八月秋高風(fēng)怒號(hào)，卷我屋上三重茅?！?/p>

臺(tái)風(fēng)吹垮大橋也是“伯努利原理”的作用：臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)大橋，會(huì)從橋商上和橋洞里吹過(guò)。

由于橋洞相對(duì)于橋面比較小，所以風(fēng)經(jīng)過(guò)的時(shí)候，風(fēng)速比較快，壓強(qiáng)較小，而橋面上的風(fēng)

速比較慢，壓強(qiáng)較大。這樣，就產(chǎn)生了壓強(qiáng)差。橋梁如果承受不了這樣的壓力，就會(huì)被壓

垮塌。

噴霧器和喝水：

喝水：人喝水時(shí)，同樣應(yīng)用到伯努利效應(yīng)。當(dāng)你把杯子舉到口邊時(shí)，你的嘴會(huì)習(xí)慣地

去“吸”杯中的水。這時(shí)，胸部擴(kuò)大，肺里和嘴里的氣體壓強(qiáng)減小，嘴附近的空氣就向嘴

里跑。并且越靠近嘴的空氣跑的（流動(dòng)）的越快，對(duì)水面的壓強(qiáng)也就越小。于是對(duì)于杯里

的水面來(lái)說(shuō)，近嘴部分受到空氣的壓強(qiáng)小，較遠(yuǎn)部分則大，在不等的壓強(qiáng)作用下，近嘴部

分的水面就稍微高了一點(diǎn)起來(lái)，超過(guò)杯沿流到口內(nèi)。

讓空氣從小孔迅速流出，小孔附近的壓強(qiáng)小，容器里液面上的空氣壓強(qiáng)大，液體就沿

小孔下邊的細(xì)管升上來(lái)，從細(xì)管的上口流出后，液體受到空氣流的沖擊，被噴成霧狀。

伯努利方程

穩(wěn)定流動(dòng)的理想流體中，忽略流體的粘滯性，任意細(xì)流管中的液體滿足能量守恒和功

能原理。

12

p+-pv+pgh^C

1212

P\+-PV\+pghx=p2+~pv2+夕g4

三、浮力

1、產(chǎn)生原因

2、浮力的大小F=pgV排

阿基米德原理：浸入液體（氣體）中的物體受到向上浮力的大小等于它排開液體（氣

體）的重力。

3、方向：豎直向上

題：如圖所示，半徑為r的球浮于密度分別為g和.的分層液體的界面處，設(shè)分界面

2

正好位于球的直徑平面上，問(wèn)球所受到的浮力有多大。耳孚=］萬(wàn)/g（月+02）

解：由上、下半球面的壓力差關(guān)系可以證明，此時(shí)阿基米得定律仍成立，故

2

耳孚萬(wàn)/g(g+0)

靜止：浮力=重力

密度特點(diǎn)

題：將物體從水面上方緩慢逐漸放入水中的過(guò)程中，分析受力情況(分密度不同物體

進(jìn)行討論)

5、熱氣球

向上的力F浮=/?外gK

向下的力G物+G內(nèi)氣=6內(nèi)+月內(nèi)gV

上升、靜止、下落的條件

位置不同，其他全部相同。設(shè)甲圖未剪斷輕繩時(shí)臺(tái)秤示數(shù)為FN”剪斷后小球在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)

臺(tái)秤示數(shù)為尺2，乙圖未剪斷輕繩時(shí)臺(tái)秤示數(shù)為八3,剪斷后小球在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)臺(tái)秤示數(shù)為

尺4，以下正確的是A

A.FNI>FN2=FN4>FN3B.FN2=FN4>FN1>FN3

C.FNI>FN4>FN3>FN2D.FN4>Fm>Fm>Fm

甲z.

題：（2012年“志英杯”物理競(jìng)賽）如圖所示，裝有少量細(xì)沙的長(zhǎng)直平底玻璃管漂浮

于水面.玻璃管的底面積為5X10,2,浸入水中的長(zhǎng)度是0.1m.求：

1、玻璃管和細(xì)沙總重多少？0.5N

2、當(dāng)向水中撤入一些食鹽并攪拌均勻后，玻璃管向上浮起0.01m,此時(shí)食鹽水的密度

多大？(P水=1.OX1()3kg/n?,尸10N/kg)l.lxlO3^/m3

題：（2007年上海初中物理知識(shí)競(jìng)賽題）某冰塊中有一小石頭，冰和石頭的總質(zhì)量是

64克，將它們放在盛有水的圓柱形容器中恰好懸浮于水中。當(dāng)冰全部熔化后，容器里的水

面下降了0.6厘米，若容器的底面積為10厘米2,則石頭的密度為B

（A）2.0X103千克/米3（B）2.5X103千克/米3

（C）3.OXI。?千克/米3①）3.5X1（/千克/米3

解：包有石頭的冰塊放在盛有水的圓柱形容器中恰好懸浮于水中，冰和石頭的總質(zhì)量

是64克，說(shuō)明包有石頭的冰塊受到的重力等于浮力，即煉0*1■七0石爐物.當(dāng)冰全部熔化

后，容器里的水面下降了0.6厘米，說(shuō)明冰體積和爆化的水體積之差為△VR.6厘米X10厘

米J6厘米-即煉0*=（以一ZkV）p*。嫁+乙fz/p*.,聯(lián)立解得石頭的密度為0石與.5X

IO,千克/米：選項(xiàng)B正確。

題：（2009全國(guó)初中應(yīng)用物理知識(shí)競(jìng)賽題）科技小組的同學(xué)想利用學(xué)到的浮力知識(shí)制作

一個(gè)浮力秤。他們找來(lái)一個(gè)瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系上

一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，如圖所示。使用時(shí)，只要把被測(cè)物體投入

瓶中，從水面所對(duì)的刻度就可以直接讀出被測(cè)物體的質(zhì)量。

1、在這里石塊的作用是什么?試應(yīng)用所學(xué)物理知識(shí)分析其中的道理。

2、這種浮力秤的質(zhì)量刻度是均勻的嗎?為什么？

3、經(jīng)測(cè)量，該飲料瓶圓柱狀部分的直徑為8.0cm,當(dāng)浮力秤中不放被測(cè)物體時(shí)，水面

所對(duì)位置為零刻度（如圖所示）。請(qǐng)根據(jù)圖中標(biāo)明的長(zhǎng)度值，通過(guò)計(jì)算，在1、2、3、4各刻

度線右側(cè)給浮力秤標(biāo)明對(duì)應(yīng)的質(zhì)量值。8取3.1,最后結(jié)果只保留整數(shù)）

1.石塊的作用是使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中。2.質(zhì)量的刻度是均勻的。1、2、3、4

各刻度線的質(zhì)量值應(yīng)標(biāo)記為50g、100g、150g、200g

解：1.石塊的作用是使浮

力秤能夠豎直地漂浮在水中。

石塊受到的重力遠(yuǎn)大于空

飲料瓶受到的重力，所以浮力

圖答-3圖答-4

秤的重心較低，并低于浮力的作用點(diǎn)，如圖答-3所示.…當(dāng)浮力等于重力時(shí)，浮力秤將豎

直漂浮在水中。(如果沒有石塊，整套裝置的重心將會(huì)高于浮力的作用點(diǎn)，在浮力和重力

作用下，浮力秤容易歪倒，難以豎直漂浮在水中。)

2.質(zhì)量的刻度是均勻的。

設(shè)被測(cè)物體的質(zhì)量為m,飲料瓶圓柱狀部分的半徑為r,在浮力秤中放入被測(cè)物體后，

瓶身浸入的深度增加值為h,則：

浮力秤再次漂浮時(shí)，增大的浮力等于增大的重力：尸產(chǎn)G

即：p*gErh=mg

可得/pm/[p*n2r)

因?yàn)?*、/■為定值，所以h與m成正比，該浮力秤質(zhì)量的刻度是均勻的。

3.因?yàn)閔=p*TT2外,所以m=p*gn'rh<>

其中0*=1.OXIO’kg/m、r=4.0cm,/?i=1cm,Az=2cm,/fe=3cm,/zF4cm,

代人以上數(shù)據(jù)，可得都應(yīng)1、2、3、4各刻度線的質(zhì)量值應(yīng)標(biāo)記為50g、100g、150g、

200g,如圖答-4所示。

題：(2011上海初中物理知識(shí)競(jìng)賽題)如圖所示，密度均勻的長(zhǎng)方體木塊漂浮在水面

上。若將木塊虛線以下的部分截去，則B

A、木塊和水面均下降，且下降的高度相同

B、木塊和水面均下降，且木塊下降的高度更大

C、木塊和水面均下降，且水面下降的高度更大

D、木塊下降，水面上升，且變化的高度不相同

題：(2009上海初中物理知識(shí)競(jìng)賽復(fù)賽題).如圖所示容器內(nèi)放有一長(zhǎng)方體木塊M,上面

壓有一鐵塊m,木塊浮出水面的高度為瓦(圖a)；用細(xì)繩將該鐵塊系在木塊的下面，術(shù)塊

浮出水面的高度為hz(圖b)；將細(xì)繩剪斷后(圖c),則木塊浮出水面的高度k為A

A-.hi+pMh2-h。/〃水B、hz+p鐵(h2-%)/p水

C、hi+p木(h2-%)/p水D、h2+p鐵(h2-hi)/p木.

解：設(shè)木塊底面積為S,高h(yuǎn),由題述可知鐵塊體積為012-hl)S。

由圖a,利用平衡條件可得0*gS(h-hi)=(m+M)g

由圖c,利用平衡條件可得0*gS(h-h3)=Mg,,

m=p?(h3-hi)S,

聯(lián)立解得：h3=ht+p<*(h2-hi)/。木，選項(xiàng)A正確。

題：（2009上海初中物理知識(shí)競(jìng)賽復(fù)賽題）在一個(gè)底面積為200cm2、高度為20cm的圓柱

形薄壁玻璃容器底部，放入一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的實(shí)心正方體物塊，然后逐漸向容器中倒入

某種液體。右圖反映了物塊對(duì)容器底部壓力的大小F與容器中倒入液體的深度h（0?6厘

米）之間的關(guān)系。

由此可知這種液體的密度大小為千克/米）當(dāng)?shù)谷胍后w的深度h為12厘米

時(shí)，物塊對(duì)容器的底部壓力的大小F大小為牛。1.25X1037.5

解：設(shè)容器底部對(duì)物塊的支持力為『，由平衡條件可得尸'+pgS加西。由牛頓第三

定律，物塊對(duì)容器底部壓力的大小今'，聯(lián)立解得Fw-ogS九由此可知，圖中圖線斜

率等于-pgS。而圖中圖線斜率為-1.25N/cm=T25N/m,所以這種液體的密度大小為。=1.25

X103kg/m3?當(dāng)?shù)谷胍后w的深度h為I2厘米時(shí)，由尸?陪-pgS/z可計(jì)算得到物塊對(duì)容器的底

部壓力的大小F=7.5NO

習(xí)題

1、（2007年上海初中物理知識(shí)競(jìng)賽題）現(xiàn)有密度分別為小和。2的兩種液體，且。

在甲杯中盛滿這兩種液體，兩種液體的質(zhì)量各占一半；在乙杯中也盛滿這兩種液體，兩種

液體的體積各占一半。假設(shè)兩種液體之間不發(fā)生混合現(xiàn)象，甲、乙兩個(gè)杯子也完全相同，

則B

A.甲杯內(nèi)液體的質(zhì)量大B.乙杯內(nèi)液體的質(zhì)量大

C.兩杯內(nèi)液體的質(zhì)量一樣大D.無(wú)法確定

2、（2007青島競(jìng)賽題）物理興趣小組的一位同學(xué)做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：這位同學(xué)把一塊長(zhǎng)方

體木塊浮在水面上，然后在木塊上面放祛碼，當(dāng)祛碼的總質(zhì)量為345g時(shí)，木塊恰好浸沒在

水中（如圖8甲）。這位同學(xué)想用細(xì)線把祛碼系在木塊下面，也使木塊恰好浸沒在水中（如

圖8乙），這位同學(xué)試了幾次都不成功。你能否幫助這位同學(xué)算出該用多少克祛碼？（祛

碼的密度是7.9g/cm3）再增加50g祛碼

解：由甲圖可得：G*+G*=F*

設(shè)需要增加足■碼G'*,由乙圖可得：G木+G&+G'&=尸浮+F'泮

二式相減得G'后尸'浮

G砂+G砂

:

而F'浮=0次g—---------'-=p水5球+m'Qg/p硅

。硅g

所以m'n：g=pA)g/p

345xl.OxlO3

解得mg=50g,

「祛—。水（7.9-l.O）xlO3

即這位同學(xué)應(yīng)該再增加50g送碼。

3、（2001年重慶初中物理競(jìng)賽復(fù)賽題）體育課用的鉛球并不完全是鉛，實(shí)際上是在鐵

殼里灌滿鉛制成。如果有一個(gè)鉛球的質(zhì)量是3.6kg,體積是330cm3,這個(gè)鉛球中含鉛和鐵各

是多少？（P鐵=7.gg/cn?,p?）=11.3g/cm3）3300g300g

解：設(shè)鉛球質(zhì)量為m,體積為V,依題意有

m鐵+加鉛

m鐵3鐵鉛加鉛=曠，

。鉛(〃一夕鐵V)_11.3X(3600—7.9X330)

g=3300g

夕鉛一「鐵11.3-7.9

m鉛=3600g?3300g=300g。

答：這個(gè)鉛球中含鉛和鐵的質(zhì)量分別是3300克和300克。

4、（2016上海物理競(jìng)賽）如圖所示，小試管倒插在廣口瓶?jī)?nèi)的水銀中，此時(shí)試管恰好

浮于水銀面?，F(xiàn)由于天氣變化的原因，大氣壓強(qiáng)稍增大，其它條件不變，則AD

A.試管略微下沉

B.試管內(nèi)封閉氣體的體積變大

C.試管內(nèi)外的水銀面高度差變大

D.試管內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)變大

5、（2014上海市初中物理競(jìng)賽初賽試題）如圖2所示，兩端開口的C形小管中充滿水,

A、B兩端開口處均用手指堵住。若同時(shí)松開手指B

A.只有水從A端流出

B.只有水從B端流出

C.A、B兩端同時(shí)有水流出

D.A、B兩端都沒有水流出

6、（2014上海市初中物理競(jìng)賽初賽試題）在柱狀容器里注入適量的濃鹽水，在鹽水中

放入一塊冰，冰與鹽水的質(zhì)量相等，并始終漂浮在鹽水面上。當(dāng)一半冰熔化之后，發(fā)現(xiàn)容

器里的水面上升的高度為h,當(dāng)剩余的冰全部熔化之后，水面將又會(huì)上升C

A.-hB.-hC.-hD.h

432

7、（2011上海初中物理知識(shí)競(jìng)賽題）兩塊相同的海綿分別置于相同的磅秤上，取兩個(gè)

相同的物塊分別置于海綿上，如圖所示。下列關(guān)于甲、乙兩圖中磅秤示數(shù)尸甲、尸乙大小及海

綿下陷深度分單、小乙的比較，正確的是A

A.F乙,hz,

B.F單=尸乙,hv~hz,

C.F甲<F乙,h^—hz,

D.尸用〉尸乙，hz.

8、（2012全國(guó)初中物理競(jìng)賽預(yù)賽）如圖18所示，在一個(gè)底面積為S的圓柱形容器中，

盛有深度為h、密度為P的液體。

（1）試證明：液體對(duì)底面的壓強(qiáng)為p=Pgh。

（2）根據(jù)公式分析，液體內(nèi)部壓強(qiáng)的大小與哪些因素有關(guān)？

（3）氣體的壓強(qiáng)與液體相似，請(qǐng)你應(yīng)用公式，根據(jù)地面的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓值估算大氣層的

高度。已知在標(biāo)準(zhǔn)狀況（0℃>一個(gè)大氣壓）下空氣的密度為1.Zkg/m。并說(shuō)明所估算出的

值與實(shí)際相比是偏大還是偏小。為什么？8.3x10、偏小高處空氣密度小

mts

9、（2014上海市初中物理競(jìng)賽初賽試題）某潛水艇在海面下隱蔽跟蹤某個(gè)目標(biāo)，現(xiàn)根

據(jù)戰(zhàn)時(shí)需要上浮或下潛（但始終未露出海面）。在下潛過(guò)程中潛水艇所受的重力為G、浮

力為上浮過(guò)程中所受的重力為G2、浮力為F2。則BD

A.FKF2,GI=G2B.FI=F2,GDG2C.Fi>Gi,F2〈GZD.FKGI,Fz>G2

10,容器水平底面上有一個(gè)大小為aXb的長(zhǎng)方形洞。用半徑為a,長(zhǎng)度為b的圓柱體

蓋住此洞（如圖所示為其側(cè)視圖）?，F(xiàn)往容器里慢慢注入密度為P的液體，分析說(shuō)明圓柱

體的質(zhì)量M應(yīng)該多大，才能使它在任何液位下不會(huì)浮起。M=p/6（5〃/6-L百/4）

解：液體淹沒圓柱體時(shí)，圓柱體所受浮力最大。最大浮力

F=pg,[nab~—ab{TT/3-COS30°)]-pg*a(1+cos30°)ab=pgab(.5n

2

/6-1->/3/4).

要使它在任何液位下不會(huì)浮起，F(xiàn)=Mg,

解得M=pab(.5〃/6T-e/4)

11、(2011全國(guó)初中應(yīng)用物理知識(shí)競(jìng)賽試題)小明的父親為了解決全家人夏季淋浴問(wèn)

題，想自己動(dòng)手:作一個(gè)太陽(yáng)淋浴器，他買來(lái)了一個(gè)圓柱形金屬桶，一個(gè)壓力傳感開關(guān)，兩

個(gè)圓柱體以及細(xì)線若干。初步設(shè)計(jì)如圖所示，其中A、B兩個(gè)圓柱體通過(guò)細(xì)繩與壓力傳感開

關(guān)相連。

己知：圓柱形金屬桶的底面積8=0.5m?,高瓜=50cm;壓力傳感開關(guān)的作用是當(dāng)它受到

豎直向下的拉力達(dá)到10N時(shí)閉合，通過(guò)控制水泵從進(jìn)水口向桶內(nèi)注水，當(dāng)拉力等于4N時(shí)

斷開，水泵停止向桶內(nèi)注水:兩個(gè)圓柱體的底面積S2=40cm2,高h(yuǎn)kl2cm,每個(gè)圓柱體重

G=6N。要求當(dāng)水桶內(nèi)儲(chǔ)水量達(dá)200L時(shí)停止注水，當(dāng)儲(chǔ)水量剩余40L時(shí)開始注水。

請(qǐng)你幫助小明的父親在其初步設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，求出滿足上述要求的兩段細(xì)線的長(zhǎng)度。

(壓力傳感開關(guān)與金屬桶間的距離、細(xì)繩質(zhì)量與體積、計(jì)算儲(chǔ)水量時(shí)圓柱體排水體積忽略不

計(jì))

2

LA=6X10m,LB=L7X10-im。

壓力傳感開關(guān)

圖13

解：圓柱形金屬桶內(nèi)儲(chǔ)水量為40L時(shí)水深：

V40xl0-3

Hy——=-------------ITFSX10m0

S,0.5

圓柱體所受浮力大小：石=2X6NT0N=2N。

p2

圓柱體8排水體積：14#=—―=--------：--------m3=2X10'W.

P水glxlO3xlO

圓柱體8浸入水中深度：加2x1。:n=5義10-m.。

41

S240XKT

圓柱形金屬桶內(nèi)儲(chǔ)水量為200L時(shí)水深："=上=20°*101Tl=4X10%。

S,0.5

圓柱體所受浮力大小：鳥=2X6N-4N=8N..。

圓柱體A8排水體積：/=_