初中九科中考沖刺資料計(jì)算 八年級(jí)下 同步練習(xí)

絕密★啟用前

計(jì)算專題八年級(jí)下同步練習(xí)

-.計(jì)算題(共50小題)

1.小夏準(zhǔn)備利用彈簧測力計(jì)制成一桿簡單實(shí)用的液體密度秤，如圖，已知秤鉤下的容器重

G=0.5N，容積V=100mL,在容器中加滿待測液體就可以直接"稱"出該液體的密度。

問：

(1)密度為"0"的刻度應(yīng)標(biāo)在多少牛的刻度上。

(2)水的密度應(yīng)標(biāo)在多少牛的刻度上。

(3)此"密度秤"的測量范圍。

2.深孔探測是當(dāng)前世界航天發(fā)展的前沿，小金對(duì)太空中的星球比較感興趣。他從網(wǎng)上查得：

某星球表面附近物體受到星球的吸引力G與其質(zhì)量m的關(guān)系，結(jié)合地球上重力與質(zhì)量的

關(guān)系列出了如圖所示的G-m圖象。從圖中信息可知：

(1)圖中兩條圖線，圖線表示了地球上重力和質(zhì)量關(guān)系(選填"甲"、"乙"X

(2)小金所查到的星球表面上物體的G與其質(zhì)量m的比值g是多大？

(3)小金的質(zhì)量是50kg,若有一天他來到甲星球，那么他受到星球?qū)λ奈κ嵌?/p>

大？

3.一個(gè)300g的瓶子能盛1.0kg的水，求這個(gè)瓶子裝滿密度為0.9g/cm3的食用油后的總

重力。(g=10N/kg)

4.有一個(gè)質(zhì)量為650g的金屬塊，能否用量程是0~5N的彈簧測力計(jì)測量其受到的重力？

請(qǐng)通過計(jì)算說明(g取10N/kg\

5.一輛自重是5.0X104N的卡車，裝著25箱貨物，每箱貨物的質(zhì)量是300kg，行駛到一

座立有限重標(biāo)志(如圖所示)的橋前，問：

(1)這輛卡車總重多少牛？

(2)要想安全過橋需要卸下幾箱貨物？(g取10N/kg)

@

6.課外學(xué)習(xí)小組在探究"彈簧的伸長量與所受的拉力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表。

拉力00.511.522.533.54

F/N

彈簧長2223242526272828.528.6

度/cm

(1)在一定范圍內(nèi)，彈簧所受的拉力F與伸長量吐(吐=L-Lo,其中Lo指彈簧不受力

時(shí)的長度，L是指彈簧受到的拉力F時(shí)的長度)成正比，即F=k」(其中k叫做勁度系

數(shù)，對(duì)同一個(gè)彈簧來說是一個(gè)固定不變的值),請(qǐng)你根據(jù)該小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出該小組

同學(xué)所用彈簧的勁度系數(shù)k

(2)當(dāng)彈簧所受拉力為F時(shí)，彈簧長度是25.5cm,求該彈簧所受的拉力F

7.現(xiàn)有30個(gè)相同的鋼件，總體積為5m3,鋼件密度7.8xl03kg/m3.求：(g取10N/kg)

(1)這些鋼件的總質(zhì)量為多少噸？

(2)這些鋼件的總重為多少N?

(3)某起重機(jī)鋼絲繩能夠承受的最大拉力是105N,用該起重機(jī)至少需要幾次才能把這

些鋼件吊完？

(本解答要求：要寫出依據(jù)的主要公式或變形公式，要有數(shù)據(jù)代入和運(yùn)算結(jié)果)

8.我國擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的一種越野車，其越野性能優(yōu)越，坦克能去的地方它都能去，它

最大速度達(dá)

120km/h,它的質(zhì)量是3680kg。求:

(1)越野車受到的重力是多少？

(2)越野車以最大速度行駛60km所需的時(shí)間是多少？

9.如圖所示,有兩本完全相同的書A.B,書重均為5N,若將兩本書等分成若干份后，交

叉地疊放在一起置于光滑桌面上，并將書A固定不動(dòng)。用水平向右的力F把書B抽出，

現(xiàn)測得一組數(shù)據(jù)如下：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求；

(1)若將書分成32份，力F應(yīng)為多大？

(2)該書的頁數(shù)。

(3)如果我們把紙與紙接觸面間的滑動(dòng)摩擦力f和壓力N的比值叫做動(dòng)摩擦因數(shù)，即f

=pN,且兩本書任意兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)M相等，則以為多少？

實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234n

將書分成的24816逐頁交叉

份數(shù)

為F的大小4.510.522.546.5190.5

(N)

10.如圖所示，獨(dú)輪車是一種新型電動(dòng)步車，具有小巧、攜帶方便的優(yōu)點(diǎn)，適于每日通勤

使用或者周末時(shí)作為一項(xiàng)休閑運(yùn)動(dòng)。已知：某品牌獨(dú)輪車質(zhì)量為9.6kg。(g=10N/kg)

(1)當(dāng)人提著該車靜止時(shí)手對(duì)車的拉力？

(2)周末小明帶著哥哥的獨(dú)輪車來到匯川體育館400m的跑道上練習(xí)使用。在某一次

練習(xí)中前半圈以2m/s的平均速度行駛，后半圈以4m/s的平均速度行駛完。則此時(shí)小

明運(yùn)動(dòng)一圈的平均速度是多少？(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))

八

型N外殼一

“履輪蛤

假合金n皆不榜JR軍輪

11.高速公路已廣泛應(yīng)用ETC收費(fèi)系統(tǒng)，這種系統(tǒng)是對(duì)過往車輛無需停車即能實(shí)現(xiàn)收費(fèi)的

電子系統(tǒng)。如圖是某高速公路入口處的ETC通道示意圖?，F(xiàn)有一輛總質(zhì)量M=1500kg

的汽車，在進(jìn)入ETC收費(fèi)島區(qū)域前si=50m處開始減速，經(jīng)ti=4s后運(yùn)動(dòng)至ETC收費(fèi)

島(圖中陰影區(qū)域)邊界，然后再經(jīng)t2=6s勻速通過ETC收費(fèi)島，其長S2=36m。不

計(jì)年長。

-----Si---------------------S2-----??

1?

；ETC通道：ETC收費(fèi)島|

_____1____L_

(1)開始減速，坐在車?yán)锏娜烁杏X向前傾，原因是.

(2)求汽車的重力大小。

(3)求汽車從減速開始到離開ETC收費(fèi)島全過程的平均速度大小。

12.有一個(gè)重為600N的物體掛在吊車的吊鉤上，物體在起吊的過程中受到空氣的阻力為

ION,并保持大小不變，求：

(1)物體勻速上升時(shí)，吊車對(duì)物體的拉力是多少。

(2)物體勻速下降時(shí)，吊車對(duì)物體的拉力又是多少。

13.如圖所示,一輛汽車在平直的公路上勻速向前行駛，它所受的阻力為3500N,此時(shí)汽

車所受的動(dòng)力是車重的0」倍，g=10N/kg。試問：

(1)汽車所受的動(dòng)力是多少？

(2)汽車的總質(zhì)量是多少？

(3)地面對(duì)汽車的支持力是多少？

14.一輛小車，總質(zhì)量為600kg,在水平路面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，受到的阻力是

車重力的0.05倍。問：

(1)小車所受的阻力是多大？

(2)發(fā)動(dòng)機(jī)提供給小車的牽引力是多大？

15.一輛汽車總質(zhì)量為5000kg，在水平路面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的阻力是車重的0.05

倍。問

(1)汽車受到地面的支持力為多大？

(2)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車牽引力為多大？

(3)汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)在水平路面上做減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)汽車受到的阻力是多大？(要求寫

出計(jì)算過程并且說明理由,g取10N/kg)

16.質(zhì)量為2t的汽車在公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它受到的阻力是車重的0.25倍，求汽車

發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力是多少N?(g=10N/Kg)

17.如圖所示，水平地面上置有圓柱體甲和輕質(zhì)薄壁圓柱形容器乙。甲的底面積為1x10-

2米2、高為0.3米、密度為2x103千克/米3.乙的底面積為2x10-2米2、高為0.25

米，盛有0.1米深的水。

①求圓柱體甲的質(zhì)量m甲。

②求水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)p水。

③將甲豎直放入乙容器中，無水溢出，求此時(shí)乙容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p乙。

18.如圖所示,輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙置于水平地面上。容器甲底面積為5x10

一2米2.圓柱體乙的重力為180牛、底面積為6x10-2米2.容器甲中盛有質(zhì)量為4千

克的水。

①求容器甲中水的體積V水。

②求圓柱體乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)P乙。

③若將一物體A分別浸沒在容器甲的水中(水未溢出\放在圓柱體乙上表面的中央時(shí),

水對(duì)容器甲底部壓強(qiáng)的變化量與圓柱體乙對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量相等。求物塊A的密

度PA<>

甲乙

19.如圖所示,薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙置于水平地面上。甲的底面積為2x10-2米

2.乙的重力為60牛、底面積為3x10<米2。

①求圓柱體乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p乙。

②若將一物體A分別浸沒在容器甲的水中(水未溢出\放在圓柱體乙上表面的中央時(shí)，

水對(duì)容器甲底部壓強(qiáng)的變化量與圓柱體乙對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量相等。求物塊A的密

度PA

20.如圖所示,在水平桌面上放置一個(gè)體積為20cm3、重為1.8N的小球，小球處于靜止

狀態(tài)。旁邊的桌面上放置一個(gè)平底薄塑料杯(重力忽略不計(jì))，高為0.1m,杯中裝滿水,

水重為3N.(g=10N/kg)求：

(1)畫出小球靜止在水平桌面時(shí)的受力示意圖；

(2)小球?qū)λ阶烂娴膲毫Γ?/p>

(3)杯中水對(duì)杯底的壓強(qiáng)；

(4)把小球緩慢的放入水中，當(dāng)小球再次靜止時(shí)，杯子對(duì)桌面的壓力增加了多少牛？

21.如圖所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器置于水平地面，容器中盛有體積為3x10-3米3的水。

(1)求水的質(zhì)量m水。

(2)求0.1米深處水的壓強(qiáng)p水。

(3)現(xiàn)有質(zhì)量為3千克的柱狀物體，其底面積是容器的三分之二。若通過兩種方法增大

地面受到的壓強(qiáng)，并測出壓強(qiáng)的變化量，如下表所示。

方法地面受到壓強(qiáng)的變化量(帕)

將物體墊在容器下方2940

將物體放入容器中1225

請(qǐng)根據(jù)表中的信息，通過計(jì)算判斷將物體放入容器時(shí)是否有水溢出，若有水溢出請(qǐng)求出

溢出水的重力AG水；若無水溢出請(qǐng)說明理由。

22如圖所示，盛有水的平底燒瓶靜止放在水平桌面上。燒瓶重Gi=IN，底面積S=30cm2;

瓶內(nèi)水重G2=5N冰深h=10cm。已知水的密度p水=1.0xlC)3kg/m3,g^10N/kgo

求：

(1)水對(duì)燒瓶底的壓力；

(2)燒瓶對(duì)桌面的壓強(qiáng)。

23.如圖所示，薄壁輕質(zhì)柱形容器甲與實(shí)心柱體乙放置在水平地面上。容器甲中裝有水，

容器甲的底面積是柱體乙的2倍。在乙的上部沿水平方向切去一部分，并將切去部分浸

沒在容器甲的水中，水不溢出，此時(shí)容器中液面高度與剩余柱體乙的高度相同。表記錄

的是放入前后水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)以及切去前后乙對(duì)地面的壓強(qiáng)。

/放入前放入后

p水(帕)490980

/切去前切去后

P乙(帕)3920P0

①求容器中水增加的深度Ah水。

②求剩余乙對(duì)地面的壓強(qiáng)POo

24.如圖所示,有一放置在水平地面上的容器重為20牛，有重為50牛的水，水深為0.1

米，底面積為0.02米2.求：

(1)水對(duì)容器底面產(chǎn)生的壓強(qiáng)。

(2)容器對(duì)地面的壓強(qiáng)。

史：：：：可

/////////7/7

25.將體積V=0.2x|0-3m3的物塊A豎直掛在彈簧測力計(jì)下，在空氣中靜止時(shí)彈簧測力

計(jì)的示數(shù)Fi=2.6N.將物塊A浸沒在水中,靜止時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F2,如圖所示。

33

已知水的密度P水=1.0x10kg/m,g取10N/kgo

求：(1)物塊A浸沒在水中受到的浮力F??；

(2)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F2；

(3)物塊A的密度PA,

17

心

26.如圖所示,盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上，木塊A放在水中后處于漂浮

3

狀態(tài)，此時(shí)A浸在水中的體積為1.5x10-4m,容器中水深為10cm。g取10N/kg,

水的密度為1.0xl03kg/m3,求：

(1)木塊A受到的浮力；

(2)放入木塊A后水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

27.鋁塊排開水的體積為5x10-4米3,求：鋁塊受到浮力的大小F浮。

28.如圖所示,重為19.6牛的物塊A靜止在水中，此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為4.9牛。

①求物塊A受到的浮力F浮。

②求物塊A的體積V物。

29.浸在水中的物體排開水的體積為2x10-3米3,求物體受到的浮力。

30.在彈簧測力計(jì)下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼

續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止。如圖所示是圓柱體下降過程中彈簧測力

計(jì)讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象。求：(g取值10N/kg)

(1)完全浸沒時(shí)，圓柱體受到的浮力？

(2)圓柱體的密度是多少？

(3)該圓柱體的底面積為多少？

31.如圖是小強(qiáng)同學(xué)研究彈簧測力計(jì)的示數(shù)F與物體下表面離水面距離h的關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置,

其中A是實(shí)心均勻圓柱形物體，用彈簧測力計(jì)提著物體A,使其緩慢浸入水中(水未溢

出)如圖甲所示，從物體A下表面恰好接觸到水面開始記錄數(shù)據(jù)，得到F與h的關(guān)系圖

象如圖乙所示。(水的密度p水=1.0x103kg/m3)

圖甲

(1)物體A的重力；

(2)物體A完全浸沒時(shí)所受浮力；

(3)物體A的密度；

32.裝水的圓形玻璃容器中漂浮著質(zhì)量為0.2kg的物體A,g取10N/kg。求：

(1)物體受到的浮力

(2)比較物體與水的密度大小，寫出比較過程。

2

33.已知物體的重力勢能表達(dá)式為Ep=mgh,動(dòng)能表達(dá)式為Ek=lmv;其中m為物體

的質(zhì)量，h為物體距離水平地面的高度,v為物體的運(yùn)動(dòng)速度，g為常量，取10N/kg。

如圖所示，高為h的光滑斜面固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小物塊，從斜面頂端A

由靜止開始下滑，不計(jì)空氣阻力，物塊從頂端開始下滑到落地的瞬間，設(shè)整個(gè)過程中機(jī)

械能守恒(即機(jī)械能保持不變X

(1)證明：小物塊從斜面頂端A由靜止下滑到底端B時(shí)的速度v=而;;

(2)將一質(zhì)量為0.6kg的小物體從距離地面4m高度的斜面頂端A點(diǎn)沿斜面以lm/s

的初速度出發(fā)，求其到斜面底端B時(shí)的速度。

A

34.物體在恒力F作用下沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)距離為s,做功W,可用陰影面積表

示做功大小。在彈性范圍內(nèi)，一彈性系數(shù)為k的彈簧，在拉力F作用下彈簧伸長x,三

者的關(guān)系為F=kx。

(1)在圖乙中用陰影面積表示F做的功。

(2成看依據(jù)胡克定律及機(jī)械功與機(jī)械能的關(guān)系，推導(dǎo)出彈簧的彈性勢能Ep^kxl不

計(jì)其他能量損失)

35.一輛轎車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力的功率P為90kW,現(xiàn)以V=108km/h的速度在一段平直的

高速公路上勻速行駛。運(yùn)動(dòng)過程中轎車受到的阻力不變。

(1)請(qǐng)推導(dǎo)：P=FV(其中F表示轎車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力，V表示轎車行駛的速度，P表

示轎車牽引力的功率)

(2)求該轎車在加速啟動(dòng)過程中受到的阻力為多少？

2

36.已知物體的動(dòng)能表達(dá)式為E=Imv,重力勢能表達(dá)式為Ep=mgh;其中m為物體的

質(zhì)量,h為物體距離參考面的高度,v為物體的運(yùn)動(dòng)速度。有一小球以初速度為v沿光滑、

足夠長的斜面向上運(yùn)動(dòng)，上升最大高度為h,不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過程中機(jī)械能守恒。

(1)試推導(dǎo)：小球的初速度v=J通

(2)若小球初速度v=2m/s,則沿斜面上升最大高度是多少？

37.在一次物理拓展課上，老師用如圖所示的裝置為大家講解了重力勢能和動(dòng)能的計(jì)算公

式。重力勢能的表達(dá)式為Ep=mgh,動(dòng)能的表達(dá)式為Ek=l/2mv2.在能量守恒的狀態(tài)

下，物體的重力勢能會(huì)全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能時(shí)，兩者大小相等。在動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為某個(gè)力做

的功時(shí)，兩者在數(shù)值上也是相等的。如圖所示，圖中半徑為r=0.45m的1/4光滑圓弧

軌道AB與粗糙平面BC相連，質(zhì)量m=2kg的小物塊由靜止開始從A點(diǎn)滑下，經(jīng)B點(diǎn)

進(jìn)入水平面，最后靜止在C點(diǎn)。求：

(1)小物塊在A點(diǎn)的重力勢能？

(2)小物塊經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的速度大??？

(3)小物塊沿水平面運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做多少功？

(4)若將BC面換成平直光滑的軌道，則小物塊的做功情況是怎樣的？為什么？

TP

0.45BV

B

38.如圖所示，用水平向右的力F拉著物體，使其做勻速直線運(yùn)動(dòng)前進(jìn)了5m,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

10s。這段過程中F做功的功率是40W。

(1)在圖中畫出物體移動(dòng)的距離s。

(2)F做功多少。

(3)F的大小。

39.已知物體的動(dòng)能表達(dá)式為Ek=mv2/2,其中m為物體的質(zhì)量，v是物體運(yùn)動(dòng)的速度，

g為重力常數(shù)。如圖所示，將一個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球從距離地面1.2m的高度沿水平方

向以5ms的速度拋出。鋼球被拋出后，在下落過程中重力做功將重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。

若不計(jì)空氣阻力，試求：

(1)鋼球被拋出時(shí)的動(dòng)能Eki多大？

(2)鋼球被拋出后在下落過程中，其重力所做功W是多大？

(3)鋼球落地前瞬間的動(dòng)能Ek2多大？

40.為了緩解環(huán)境污染問題給人們的生活以及工作帶來的危害，政府部門紛紛出臺(tái)一系列

節(jié)能減排的政策?！吨袊圃?025》將"節(jié)能與新能源汽車”作為重點(diǎn)發(fā)展領(lǐng)域，明確

"繼續(xù)支持燃料電池電動(dòng)汽車發(fā)展”的要求。如圖是氫氧燃料電池的示意圖。它的基本

原理是：以氫氣和氧氣為原料，通過電化學(xué)反應(yīng)直接產(chǎn)生電能，反應(yīng)后的產(chǎn)物只有水。

某汽車裝備有每秒輸出功為90000J,燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)，該車以最高車速108km/h

大約可持續(xù)行程600km。則該車以最高車速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為.

41.《杭州日?qǐng)?bào)》報(bào)道，在杭州動(dòng)物園內(nèi)，一位物理老師僅用小小的彈簧測力計(jì)和一根長硬

棒，粗略測出一頭大象的重力。如圖，測力計(jì)在A點(diǎn)豎直向下拉長硬棒，使其水平靜止。

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出杠桿受到測力計(jì)的拉力Fi及動(dòng)力臂lio

(2)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為200N,懸點(diǎn)O距彈簧測力計(jì)9m,距鐵籠懸掛點(diǎn)0.06m。不

計(jì)長硬棒和鐵籠的質(zhì)量，大象的重力為N(g取10N/kg)

42.如圖所示，把重為600N的物體勻速推到斜面頂端，已測得斜面長為3m,高為0.9m,

實(shí)際推力為300N.試求：(1)有用功;(2)斜面的機(jī)械效率。

43.小明用如圖所示的滑輪組勻速提升物重為300N的物體，此時(shí)人對(duì)繩的拉力為200N,

不計(jì)繩重和輪、軸間摩擦。問：

(1)此過程中，滑輪組的機(jī)械效率？

(2)如果小明的體重為900N,那么他用此滑輪組所提升的最大物重是多少牛？

44.廣州地鐵為方便嬰兒車出站提供兩種無障礙方式：一種是豎直升降的無障礙電梯，另

一種是沿著樓梯斜向移動(dòng)的電動(dòng)升降臺(tái)，兩種方式的情景和簡化示意圖如圖。分別用兩

種方式將人(包括嬰兒和嬰兒車)從地下的站廳層勻速運(yùn)送到地面，此過程豎直電梯的

水平地板對(duì)人(包括嬰兒和嬰兒車)的支持力做功4000J,電功率Pi=4000w;樓梯電

動(dòng)升降臺(tái)的電功率P2=500W.兩種方式的運(yùn)動(dòng)情況數(shù)據(jù)如表格。求：

速度v(m/s)時(shí)間t(s)

豎直電梯15

樓梯升降臺(tái)

站廳層

整汽電梯樓怫開的力

(1)兩種方式所消耗的電能哪種多？請(qǐng)通過分析進(jìn)行比較。

(2)樓梯升降臺(tái)的機(jī)械效率。

(3)人(包括嬰兒和嬰兒車)的總重。

(4)你認(rèn)為推嬰兒車的人應(yīng)選用哪種方式出站？并寫出你的理由。

.如圖所示,斜面長,斜面高現(xiàn)用的推力把重為

45s=2mh=lmoF=400NG=600N

的小物體沿著斜面從斜面底端勻速推至頂端，求：

(1)斜面的機(jī)械效率為多大？

(2)物體所受的摩擦力為多大？

46.如圖所示,滑輪組在豎直向上的拉力F=50N作用下，將重為120N的物體勻速提起

在10s時(shí)間內(nèi)繩子自由端移動(dòng)的距離為s=3m

(1)計(jì)算物體上升的速度;

(2)計(jì)算滑輪組提升該重物時(shí)的機(jī)械效率；

(3)若克服繩重和摩擦做的額外功為10J,求動(dòng)滑輪的重。

47.用定滑輪勻速提升質(zhì)量為20kg的物體，所用的拉力為220N,物體提升的高度為2m。

(g取10N/kg)求:

(1)在此過程中做了多少有用功？

(2)定滑輪的機(jī)械效率是多大？

48.如圖所示，小芳在研究動(dòng)滑輪時(shí)，她用手沿豎直方向勻速向上拉動(dòng)繩自由端使鉤碼上

升，測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示(不計(jì)繩重和摩擦X

鉤碼重G/N手的拉力F/N鉤碼上升高度h/cm

10615

求：(1)手的拉力所做的有用功；

(2)手的拉力所做的總功；

(3)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率。

49.加油站的圓柱形油桶，油桶質(zhì)量為40千克，油桶高為0.8米，底部直徑為0.6米，推

翻油桶如圖甲1乙。

(1)在甲圖上A點(diǎn)作出推翻油桶最小的力F的方向。

(2)推翻過程中至少需要對(duì)油桶做多少功？

50.如圖所示的滑輪組將重12N的物體勻速提升。所用的拉力F=5N,求滑輪組的機(jī)械效

率。若用該滑輪組提升18N的重物時(shí)，求所用的拉力。(忽略繩重和滑輪與軸的摩擦)

計(jì)算專題八年級(jí)下同步練習(xí)

參考答案與試題解析

-.計(jì)算題(共50小題)

1.小夏準(zhǔn)備利用彈簧測力計(jì)制成一桿簡單實(shí)用的液體密度秤，如圖，已知秤鉤下的容器重

G=0.5N，容積V=100mL,在容器中加滿待測液體就可以直接"稱"出該液體的密度。

問：

(1)密度為"0"的刻度應(yīng)標(biāo)在多少牛的刻度上。

(2)水的密度應(yīng)標(biāo)在多少牛的刻度上。

⑶此“密度秤”的測量范圍。

_

M

li

/l

【分析】(1)容器中還沒有倒入液體時(shí)，容器重力為0.5N,所以示數(shù)為0.5N時(shí)，即密

度秤的零刻度；

(2)利用密度公式和重力公式求出容器中裝滿水時(shí)水的重力，加上容器的重力，即為水

的密度應(yīng)標(biāo)的刻度線位置;

(3)在容器中加滿待測液體，測力計(jì)示數(shù)為最大值5N刻度處，求出待測液體的重力，

再計(jì)算出質(zhì)量，知道待測液體的體積，求出待測液體的密度。

【解答】解：

(1)容器中還沒有倒入液體時(shí)，容器重力為0.5N,所以示數(shù)為0.5N時(shí)，即密度秤的

零刻度；

(2)在容器中加滿水，則水的體積V水=V=100ml=100cm3=lxl0-4m3,

則水的重力6水=(71水g=p水V水g=lx103kg/m3xlxlO_4m3xlON/kg=IN,

總重力G總l=G水+Go=：LN+O.5N=1.5N,

即水的密度應(yīng)標(biāo)在1.5N的刻度上。

(3)在容器中加滿待測液體，測力計(jì)示數(shù)為最大值5N時(shí)，

液體的重力為：G總2=G液-Go=5N-0.5N=4.5N,

液體的質(zhì)量為：m=￡=4-^N=0.45kg,

glON/kg

液體的體積：V=100ml=100cm3=lxl0'4m3,

45k33

液體的最大密度為：p=>=0-S-45xio3kg/m=4.5g/cmo

V1X1(T4m3

所以，此“密度秤”的測量范圍是0~4.5g/cm3。

答：(1)密度為"0"的刻度應(yīng)標(biāo)在0.5N的刻度上。

(2)水的密度應(yīng)標(biāo)在1.5N的刻度上。

⑶此"密度秤”的測量范圍是0~4尾53。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查重力和密度的計(jì)算，要求待測液體的密度，需要知道待測液體的質(zhì)量

和體積，待測液體的質(zhì)量和玻璃容器的質(zhì)量之和等于其對(duì)應(yīng)的刻度值。

2.深孔探測是當(dāng)前世界航天發(fā)展的前沿，小金對(duì)太空中的星球h匕較感興趣。他從網(wǎng)上查得：

某星球表面附近物體受到星球的吸引力G與其質(zhì)量m的關(guān)系，結(jié)合地球上重力與質(zhì)量的

關(guān)系列出了如圖所示的G-m圖象。從圖中信息可知：

(1)圖中兩條圖線，圖線表示了地球上重力和質(zhì)量關(guān)系(選填"甲"、"乙

(2)小金所查到的星球表面上物體的G與其質(zhì)量m的比值g是多大？

(3)小金的質(zhì)量是50kg,若有一天他來到甲星球，那么他受到星球?qū)λ奈κ嵌?/p>

大？

【分析】(1)利用圖，根據(jù)質(zhì)量相同時(shí)，判定重力的大小，根據(jù)地球上g=10N/kg,G

=mg進(jìn)行判斷；

(2)根據(jù)g=S求出關(guān)系式；

m

(3)根據(jù)G=mg可求重力。

【解答】解：(1)由圖可知，當(dāng)質(zhì)量都為8kg時(shí)，甲的重力為100N,乙的重力為80N,

因在地球上重力G與質(zhì)量m的關(guān)系為：g=10N/kg,G=mg=8kgx10N/kg=80N,

所以，乙圖線表示了地球上重力和質(zhì)量關(guān)系；

(2)甲星球表面上物體的重力100N時(shí)，與其質(zhì)量m=8kg的比值為：

g甲=G=&H_=12.5N/kg,

m8kg

(3)小金的質(zhì)量是50kg,來到甲星球，受到星球?qū)λ奈?/p>

G'=m'xl2.5N/kg=50kgxl2.5N/kg=625NO

答：(1)乙；(2)星球表面上物體的G與其質(zhì)量m的比值g是12.5N/kg;(3)他受到

星球?qū)λ奈κ?25N.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不同狀態(tài)下重力的大小，能根據(jù)重力計(jì)算公式G=mg得出關(guān)系式

是解題的關(guān)鍵。

3.一個(gè)300g的瓶子能盛1.0kg的水，求這個(gè)瓶子裝滿密度為0.9g/cm3的食用油后的總

重力。(g=10N/kg)

【分析】(1)已知水的質(zhì)量和水的密度，利用V=H求水的體積，即瓶子的容積；

(2)瓶子裝滿食用油的體積等于瓶子的容積，知道食用油的密度，利用m=pV求食用

油的質(zhì)量，進(jìn)一步求出食用油和瓶子的總質(zhì)量，再利用G=mg求其重力。

【解答】解：

(1)由「=啊得瓶子的容積：

v

曠=V水=萼二——-=lxl0-3m3;

P水lXl()3kg/m3

(2)瓶子裝滿食用油的體積V油=V=1x10-3m3,

由p=gr得瓶子裝滿食用油后食用油的質(zhì)量：

v

m油=p油V容=0.9x103kg/m3xlxlO_3m3=0.9kg,

總質(zhì)量為：

m=0.9kg+0.3kg=1.2kg,

總重力：

G=mg=1.2kgxlON/kg=12N。

答：瓶子裝滿密度為0.9g/cm3的食用油后的總重力為12NO

33

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了密度公式、重力公式的應(yīng)用，注意單位換算:lg/cm=lxl0kg/m3o

4.有一個(gè)質(zhì)量為650g的金屬塊，能否用量程是0~5N的彈簧測力計(jì)測量其受到的重力？

請(qǐng)通過計(jì)算說明(g取10N/kg1

【分析】已知金屬塊的質(zhì)量，利用公式G=mg求出金屬塊的重力，再與彈簧測力計(jì)的

量程相比較即可得出結(jié)論。

【解答】解：

金屬塊的質(zhì)量m=650g=0.65kg,g=lON/kg,

其重力：

G=mg=0.65kgxlON/kg=6.5N,

因?yàn)?.5N>5N,所以不能用量程為5N的彈簧測力計(jì)測量金屬塊受到的重力。

答：不能用量程為5N的彈簧測力計(jì)測量金屬塊受到的重力。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查重力的計(jì)算，要知道使用測力計(jì)時(shí)不能超過它的測量范圍，解題過程

中要注意單位的換算。

5.一輛自重是5.0xl04N的卡車，裝著25箱貨物，每箱貨物的質(zhì)量是300kg，行駛到一

座立有限重標(biāo)志（如圖所示）的橋前，問：

（1）這輛卡車總重多少牛？

（2）要想安全過橋需要卸下幾箱貨物？（g取10N/kg）

?

【分析】（1）知道每箱貨物的質(zhì)量可求25箱貨物的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出貨物的總重

力，然后加上卡車的自重即為這輛卡車的總重；

（2）根據(jù)G=mg求出這輛卡車的總質(zhì)量，由限重標(biāo)志可知卡車安全通過大橋時(shí)的質(zhì)量，

兩者的差值即為需要卸下貨物的質(zhì)量，然后處于每箱貨物的質(zhì)量即可得出答案，要注意

結(jié)果有小數(shù)時(shí)應(yīng)該多卸下一箱貨物。

【解答】解：（1）25箱貨物的總質(zhì)量：

m貨=25x300kg=7500kg,

這些貨物的總重力：

G貨=m貨g=7500kgx10N/kg=7.5x104N,

則這輛卡車總重：

G總=6貨+6車=7.5X104N+5.0X104N=1.25X105N；

（2）這輛卡車的總質(zhì)量：

L54

m總=汩=25X10N=125x10kg=12.5t>10t,

glON/kg

要想安全過橋需要卸下貨物的質(zhì)量：

△m二m總-m=12.5t-10t=2.5t=2.5xl03kg,

卸下貨物的箱數(shù)：

n=5X1°kg*9（箱X

300kg

答：（1）這輛卡車總重1.25X105N;

(2)要想安全過橋需要卸下9箱貨物。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了重力公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道結(jié)果有小數(shù)時(shí)應(yīng)該多卸下一箱貨

物。

6.課外學(xué)習(xí)小組在探究"彈簧的伸長量與所受的拉力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表。

拉力00.511.522.533.54

F/N

彈簧長2223242526272828.528.6

度/cm

(1)在一定范圍內(nèi)，彈簧所受的拉力F與伸長量"(吐=L-Lo,其中Lo指彈簧不受力

時(shí)的長度，L是指彈簧受到的拉力F時(shí)的長度)成正比，即F=k」(其中k叫做勁度系

數(shù)，對(duì)同一個(gè)彈簧來說是一個(gè)固定不變的值)，請(qǐng)你根據(jù)該小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出該小組

同學(xué)所用彈簧的勁度系數(shù)k

(2)當(dāng)彈簧所受拉力為F時(shí)，彈簧長度是25.5cm,求該彈簧所受的拉力F

【分析】(1)分析表格的數(shù)據(jù)規(guī)律，知道彈簧的原長和伸長的長度，可知當(dāng)彈簧所受拉

力與伸長量之間的關(guān)系；

(2)知道彈簧的原長和受到拉力后彈簧的長度，由彈簧所受的拉力F與伸長量”關(guān)系

的數(shù)學(xué)表達(dá)式計(jì)算出拉力大小。

【解答】解：(1)觀察表格中的數(shù)據(jù)可知：

當(dāng)彈簧伸長的長度為41=23cm-22cm=1cm時(shí)，彈簧受到的拉力為0.5N,

當(dāng)彈簧伸長的長度為叱2=24cm-22cm=2cm時(shí)，彈簧受到的拉力為1N,

當(dāng)彈簧伸長的長度為43=25cm-22cm=3cm時(shí)，彈簧受到的拉力為1.5N,

由此可以得出彈簧所受的拉力F與伸長量△L關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：F=0.5AL;

(2)若彈簧長度是25.5cm,則物體向下拉彈簧的力為：F=0.5^L=0.5x(25.5-22)

N=1.75N。

答：(1)該小組同學(xué)所用彈簧的勁度系數(shù)k為。5;

(2)當(dāng)彈簧所受拉力為F時(shí)，彈簧長度是25.5cm,該彈簧所受的拉力F為1.75N.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了彈簧的伸長和所受拉力的函數(shù)關(guān)系式，利用了彈簧的長度加彈簧伸

長的長度等于受到拉力后的長度。

7.現(xiàn)有30個(gè)相同的鋼件，總體積為5m3,鋼件密度7.8xl03kg/m3.求：(g取10N/kg)

(1)這些鋼件的總質(zhì)量為多少噸？

(2)這些鋼件的總重為多少N?

(3)某起重機(jī)鋼絲繩能夠承受的最大拉力是105N,用該起重機(jī)至少需要幾次才能把這

些鋼件吊完？

(本解答要求：要寫出依據(jù)的主要公式或變形公式，要有數(shù)據(jù)代入和運(yùn)算結(jié)果)

【分析】(1)知道鋼件的總體積和鋼件的密度，根據(jù)m=pV求出總質(zhì)量；

(2)知道鋼件的總質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出這些鋼件的總重；

(3)先求出一個(gè)鋼件的重力，又知道鋼絲繩能夠承受的最大拉力可求一次提升鋼件的個(gè)

數(shù)，進(jìn)一步求出需要提升的次數(shù)。

【解答】解：(1)由P=亨可得，這些鋼件的總質(zhì)量：

m總=pV總=7.8xl()3kg/m3x5m3=3.9xlC)4kg=39t;

(2)這些鋼件的總重：

G總=m總g=3.9x104kgx10N/kg=3.9xlO5N;

(3)一個(gè)鋼件的重力：

5

G=^.=3.9X1QN=13X104N;

n30

一次最多提升鋼件的個(gè)數(shù)：

5

n'=l=—I。N*7.7,為使鋼絲繩不被拉斷，一次只能提升7個(gè);

G1.3X104N

需要提升的次數(shù)：

N=_0_=i2*4.3,即5次。

n'7

答：(1)這些鋼件的總質(zhì)量為39t;

(2)這些鋼件的總重為3.9X105N;

(3)用該起重機(jī)至少需要5次才能把這些鋼件吊完。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了密度公式和重力公式的應(yīng)用，要注意最后提升次數(shù)計(jì)算時(shí)小數(shù)的取

舍是不同的。

8.我國擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的一種越野車，其越野性能優(yōu)越，坦克能去的地方它都能去，它

最大速度達(dá)

120km/h,它的質(zhì)量是3680kg。求：

(1)越野車受到的重力是多少？

(2)越野車以最大速度行駛60km所需的時(shí)間是多少？

【分析】(1)已知越野軍的質(zhì)量，利用G=mg求越野車受到的重力。

(2)已知越野軍的最大速度和通過的路程，利用速度公式v=亙求出所需的時(shí)間。

t

【解答】解：

(1)越野車受到的重力：

G=mg=3680kgx10N/kg=3.68x104N;

(2)由v=且可得所需的時(shí)間：

t

t=-s=60km=Q5ho

v120km/h

答：

(1)越野車受到的重力為3.68X104N;

(2)越野車以最大速度行駛60km所需的時(shí)間為0.5h。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了重力公式和速度公式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題。

9.如圖所示,有兩本完全相同的書A.B,書重均為5N,若將兩本書等分成若干份后，交

叉地疊放在一起置于光滑桌面上，并將書A固定不動(dòng)。用水平向右的力F把書B抽出，

現(xiàn)測得一組數(shù)據(jù)如下：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求；

(1)若將書分成32份，力F應(yīng)為多大？

(2)該書的頁數(shù)。

(3)如果我們把紙與紙接觸面間的滑動(dòng)摩擦力f和壓力N的比值叫做動(dòng)摩擦因數(shù)，即f

=pN,且兩本書任意兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)M相等，則以為多少？

實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234n

將書分成的24816逐頁交叉

份數(shù)

為F的大小4.510.522.546.5190.5

(N)

【分析】根據(jù)影響摩擦力大小的因素設(shè)出摩擦力的大小與壓力的關(guān)系，分析得出書分成

的份數(shù)與拉力的大小關(guān)系，進(jìn)一步得出將書分成32份時(shí)力F應(yīng)的大小；根據(jù)得出的規(guī)律

求出該書的頁數(shù)；把數(shù)據(jù)代入即可得出動(dòng)摩擦因數(shù)M的大小。

【解答】解:

(1)對(duì)表中數(shù)據(jù)分析可知，將書分成四份時(shí)，力F比前一次增加6N,將書分成8份時(shí),

力F比前一次增加12N,由此可知，每這樣分一次，增加的力是上次增加力的2倍，

故將書分成32份，力F應(yīng)比前一次增加48N,

故F=46.5N+48N=94.5N,即將書分成32份，力F應(yīng)為94.5N;

(2)將書分成64份時(shí)，比分成32份時(shí)力F應(yīng)增大96N,

故94.5N+96N=190.5N,可知書的總頁數(shù)應(yīng)為64x2=128頁；

(3)以將書分成2份為例(表中數(shù)據(jù)1),用水平向右的力F把書B抽出時(shí)，拉力F=

4.5N,

以B書為研究對(duì)象，此時(shí)兩本書的接觸面有3個(gè)，則B書受到向左的摩擦力有3個(gè)，

且fl=pNi=|JX_LJG,

2

f2=州2=pG,

f3=州3=|JxWG,

2

由力的平衡條件可得

fl+f2+f3=F,

即|jx』G+|jG+|jx3G=3pG=F,

22

所以，本書任意兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)：|J=-L=2里=0.3。

3G3X5N

答：(1)若將書分成32份，力F應(yīng)為94.5N;

(2)該書的頁數(shù)為128頁；

(3)本書任意兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)|J為0.3。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了影響摩擦力大小的因素，關(guān)鍵是根據(jù)水平方向物體的壓力和自身的

壓力相等得出摩擦力和壓力的關(guān)系進(jìn)行求解。

10.如圖所示，獨(dú)輪車是一種新型電動(dòng)步車，具有小巧、攜帶方便的優(yōu)點(diǎn)，適于每日通勤

使用或者周末時(shí)作為一項(xiàng)休閑運(yùn)動(dòng)。已知：某品牌獨(dú)輪車質(zhì)量為9.6kg。(g=10N/kg)

(1)當(dāng)人提著該車靜止時(shí)手對(duì)車的拉力？

(2)周末小明帶著哥哥的獨(dú)輪車來到匯川體育館400m的跑道上練習(xí)使用。在某一次

練習(xí)中前半圈以2m/s的平均速度行駛，后半圈以4m/s的平均速度行駛完。則此時(shí)小

明運(yùn)動(dòng)一圈的平均速度是多少？(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))

X

里川外殼一

)皎輪蛤

密合金R板不糙積車輪

【分析】(1)當(dāng)人提著電動(dòng)車靜止時(shí)，電動(dòng)車處于平衡狀態(tài)，受到的拉力和重力是一對(duì)

平衡力，二力大小相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小;

(2)根據(jù)總路程，利用速度的計(jì)算公式v=巨計(jì)算電動(dòng)步車前、后半段路程所用時(shí)間，

t

兩者之和即為電動(dòng)車全程所需的時(shí)間；總路程和總時(shí)間的比值即為全程的平均速度。

【解答】解:

(1)電動(dòng)車受到的重力：

G=mg=9.6kgx10N/kg=96N,

因此時(shí)電動(dòng)車處于平衡狀態(tài)，受到的拉力和重力是一對(duì)平衡力，二力大小相等，

所以,手對(duì)車的拉力：F=G=96N;

(2)由題目可知前一半路程si和后一半路程S2為：si=S2=工=1x400m=200m;

22

根據(jù)v=亙得：電動(dòng)車行駛前一半路程所需的時(shí)間為：ti=士!_=空理=100s;

tvi2m/s

電動(dòng)車行駛前一半路程所需的時(shí)間為：t2=202H=50s;

v24m/s

總時(shí)間為：t=ti+t2=100s+50s=150s;

小明運(yùn)動(dòng)一圈的平均速度為：

v=且=40°ma2.67m/s。

t150s

答：(1)當(dāng)人提著該車靜止時(shí)手對(duì)車的拉力為96N;

(2)小明運(yùn)動(dòng)一圈的平均速度為2.67m/s。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了重力公式和二力平衡條件以及速度公式的應(yīng)用，關(guān)于平均速度的計(jì)

算問題，要注意路程、時(shí)間、速度三者的同一性。

11.高速公路已廣泛應(yīng)用ETC收費(fèi)系統(tǒng)，這種系統(tǒng)是對(duì)過往車輛無需停車即能實(shí)現(xiàn)收費(fèi)的

電子系統(tǒng)。如圖是某高速公路入口處的ETC通道示意圖?，F(xiàn)有一輛總質(zhì)量M=1500kg

的汽車，在進(jìn)入ETC收費(fèi)島區(qū)域前si=50m處開始減速，經(jīng)ti=4s后運(yùn)動(dòng)至ETC收費(fèi)

島(圖中陰影區(qū)域)邊界，然后再經(jīng)t2=6s勻速通過ETC收費(fèi)島，其長S2=36m。不

計(jì)車長。

-----S1----------m-----S2-----??

1?

；ETClit:ETC收費(fèi)島1

______________1___________L_

(i)開始減速，坐在車?yán)锏娜烁杏X向前傾，原因是人具有慣性.

(2)求汽車的重力大小。

(3)求汽車從減速開始到離開ETC收費(fèi)島全過程的平均速度大小。

【分析】(1)物體保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)叫慣性，一切物體都具有慣性；

(2)根據(jù)G=mg求出重力大??；

(3)根據(jù)路程和時(shí)間求出速度的大小。

【解答】解：

(1)當(dāng)汽車突然減速時(shí)，坐在車