2024年黑龍江省龍東地區(qū)部分學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)試題

2024年黑龍江省龍東地區(qū)部分學(xué)校九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.考試時(shí)間120分鐘2.全卷共三道大題，總分120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.2.下列交通標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是x個(gè)，則x的值為（）A.4 B.5 C.10 D.154.已知一組數(shù)據(jù)：1，3，5，x，6，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則眾數(shù)是（）A.6 B.5 C.4 D.35.某藥品原價(jià)為100元，連續(xù)兩次降價(jià)后，售價(jià)為64元，則值為（）A.10 B.20 C.23 D.366.若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（）A. B.C且 D.且7.小慧去花店購買鮮花，若買6支玫瑰和4支百合，則她所帶的錢還剩下8元：若買4支玫瑰和6支百合，則她所帶的錢還缺2元．若只買10支玫瑰，則她所帶的錢還剩下（）A.32元 B.30元 C.28元 D.24元8.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為點(diǎn)C，延長至點(diǎn)B，使，點(diǎn)D是y軸上任意一點(diǎn)，連接，，若的面積是6，則k的值是（）A.2 B.4 C.3 D.69.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.如圖，等腰直角三角形中，，于，的平分線分別交、于、兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，連接，．下列結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④；⑤四邊形是菱形，正確結(jié)論的序號是（）A.②④⑤ B.①②③④⑤ C.①③④ D.①②④⑤二、填空題（每小題3分，共30分）11.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為3500000平方千米，將3500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為__________．12.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是______.13.如圖，的對角線相交于點(diǎn)O，請你添加一個(gè)條件使成為矩形，這個(gè)條件可以是______．14.布袋中有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機(jī)摸出兩個(gè)球，那么所摸到兩個(gè)球恰好都是白球的概率為_____．15.關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是_____．16.如圖，與相切于點(diǎn)B，連接交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作交于點(diǎn)F，連接，若，則的度數(shù)為___________．17.圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為21π，則這個(gè)圓錐的高為___．18.如圖，在邊長為2的等邊三角形中，D是的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段上，連接，在的下方作等邊三角形，連接，則周長的最小值為________.19.矩形中，，，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，將沿折疊，的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上，則的長為______20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBnCn均為等腰直角三角形，且∠C1＝∠C2＝∠C3＝…＝∠Cn＝90°，點(diǎn)A1，A2，A3，…，An和點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn分別在正比例函數(shù)y＝x和y＝﹣x的圖象上，且點(diǎn)A1，A2，A3，…，An的橫坐標(biāo)分別為1，2，3…n，線段A1B1，A2B2，A3B3，…，AnBn均與y軸平行．按照圖中所反映的規(guī)律，則△AnBnCn的頂點(diǎn)Cn的坐標(biāo)是____．（其中n為正整數(shù)）三、解答題（滿分60分）21.化簡求值：，其中．22.在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示．（1）將向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得其中點(diǎn)A，B，C分別和點(diǎn)對應(yīng)，畫出點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）將繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，其中點(diǎn)A，B，C分別和點(diǎn)對應(yīng)，畫出，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長．23.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C.（1）求拋物線的解析式；（2）P為拋物線上一點(diǎn)，連接，直線把四邊形的面積分為兩部分，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).24.某區(qū)教育局為了了解某年級學(xué)生對科學(xué)知識的掌握情況，在全區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行科學(xué)知識測試，按照測試成績分優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級，并繪制了如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．（1）參與本次測試的學(xué)生人數(shù)為______，______．（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若全區(qū)該年紀(jì)共有5000名學(xué)生，請估計(jì)該年級對科學(xué)知識掌握情況較好（測試成績能達(dá)到良好及以上等級）的學(xué)生人數(shù)．25.某生產(chǎn)車間需加工一批零件，甲組工人加工中因故停產(chǎn)檢修機(jī)器一次，然后以原來的工作效率繼續(xù)加工，由于時(shí)間緊任務(wù)重，乙組工人也共同加工零件.設(shè)甲組加工時(shí)間為t（單位：小時(shí)），甲組加工零件的數(shù)量為（單位：個(gè)），乙組加工零件的數(shù)量為（單位：個(gè)），其函數(shù)圖象如圖所示.（1）a的值為；（2）求與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）直接寫出甲組加工多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩組加工零件數(shù)相差80個(gè).26.已知直線平分線與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．（1）當(dāng)直線時(shí)，如圖，求證：；（2）當(dāng)直線與不垂直時(shí)，如圖、圖，猜想線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想，并利用圖或圖進(jìn)行證明．27.某公司需運(yùn)輸一批教學(xué)設(shè)備，準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的大、小兩種型號的貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表（兩次兩種貨車都滿載）：第一次第二次大貨車車輛數(shù)（輛）25小貨車的車輛數(shù)（輛）36累計(jì)運(yùn)貨臺數(shù)（臺）2148（1）求每輛大貨車、小貨車分別能裝載教學(xué)設(shè)備多少臺？（2）該公司現(xiàn)計(jì)劃再租用大小貨車共12輛運(yùn)送一批教學(xué)設(shè)備，汽車運(yùn)輸公司給予該公司大貨車1500元/輛，小貨車750元/輛的優(yōu)惠價(jià)，公司要求此次運(yùn)輸設(shè)備臺數(shù)不少于54臺，且總運(yùn)輸費(fèi)用少于15750元，請你列出所有貨車租用方案．（3）在（2）的條件下，請你選擇出運(yùn)輸費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需運(yùn)輸費(fèi)用．28.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，線段的長是一