二元一次方程組解應(yīng)用題復習學案

二元一次方程組解應(yīng)用題教學目標1、會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2、通過應(yīng)用題進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3、體會列方程組比列一元一次方程容易教學重難點重點:列方程解應(yīng)用題的分析思路難點:等量關(guān)系的分析和確定一、列方程解應(yīng)用題的基本關(guān)系量行程問題：速度×時間=路程順水速度=靜水速度—水流速度逆水速度=靜水速度—水流速度工程問題：工作效率×工作時間=工作量濃度問題：溶液×濃度=溶質(zhì)銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×時間二、二元一次方程組解決實際問題的基本步驟審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系.（審題，尋找等量關(guān)系）考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組．（設(shè)未知數(shù)，列方程組）3、列出方程組并求解，得到答案．（解方程組）4、檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意．（檢驗,答）三、列方程組解應(yīng)用題的常見題型和差倍總分問題：較大量=較小量+多余量，總量=倍數(shù)×倍量產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例行程問題：追及問題、相遇問題、環(huán)形問題。速度×時間=路程航速問題：此類問題分為水中航速和風中航速兩類順流（風）：航速=靜水（無風）中的速度+水（風）速逆流（風）：航速=靜水（無風）中的速度--水（風）速工程問題：工作量=工作效率×工作時間一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位一的工程問題增長率問題：原量×（1＋增長率）=增長后的量，原量×（1＋減少率）=減少后的量濃度問題：溶液×濃度=溶質(zhì)銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×時間，稅后利息=本金×利率×時間—本金×利率×時間×稅率利潤問題：利潤=售價—進價，利潤率=（售價—進價）÷進價×100%盈虧問題：關(guān)鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個角度把握事物的總量數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時增長的四、例題講解：（分配調(diào)運問題）某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個工廠的人數(shù)各是多少？解：設(shè)到甲工廠的人數(shù)為x人，到乙工廠的人數(shù)為y人題中的兩個相等關(guān)系：1、抽9人后到甲工廠的人數(shù)=到乙工廠的人數(shù)可列方程為：x-9=2、抽5人后到甲工廠的人數(shù)=可列方程為：（金融分配問題）小華買了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角，問10分與20分的郵票各買了多小？解；設(shè)共買x枚10分郵票，y枚20分郵票題中的兩個相等關(guān)系：1、10分郵票的枚數(shù)+20分郵票的枚數(shù)=總枚數(shù)可列方程為：2、10分郵票的總價+=全部郵票的總價可列方程為：10X+=（做工分配問題）小蘭在玩具工廠勞動，做4個小狗、7個小汽車用去3小時42分，做5個小狗、6個小汽車用去3小時37分，平均做1個小狗、1個小汽車各用多少時間？題中的兩個相等關(guān)系：1、做4個小狗的時間+=3時42分可列方程為：2、+做6個小汽車的時間=3時37分可列方程為：（行程問題）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇。二人的平均速度各是多少？解：設(shè)甲每小時走x千米，乙每小時走y千米題中的兩個相等關(guān)系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+可列方程為：2、相向而行：甲的路程+=可列方程為：（倍數(shù)問題）某市現(xiàn)有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8％，農(nóng)村人口增加工廠1.1％,這樣全市人口將增加1％，求這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口？解：這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有x萬人，農(nóng)村人口有y萬人題中的兩個相等關(guān)系：1、現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口+=現(xiàn)在全市總?cè)丝诳闪蟹匠虨椋?、明年增加后的城鎮(zhèn)人口+=明年全市總?cè)丝诳闪蟹匠虨椋海?+0.8％）x+=（分配問題）某幼兒園分萍果，若每人3個，則剩2個，若每人4個，則有一個少1個，問幼兒園有幾個小朋友？解：設(shè)幼兒園有x個小朋友，萍果有y個題中的兩個相等關(guān)系：1、萍果總數(shù)=每人分3個+可列方程為：2、萍果總數(shù)=可列方程為：（金融分配問題）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能與每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖200千克？解：設(shè)每千克售4.2元的糖果為x千克，每千克售3.4元的糖果為y千克題中的兩個相等關(guān)系：1、每千克售4.2元的糖果銷售總價+=可列方程為：2、每千克售4.2元的糖果重量+=可列方程為：課堂練習問題：⑴問題中的已知量是什么？待求量是什么？⑵有哪些相等關(guān)系（即等量關(guān)系）？（和差倍問題）一次籃,排球比賽,共有48個隊,520名運動員參加,其中籃球隊每隊10名,排球隊每隊12名,求籃,排球各有多少隊參賽？（和差倍問題、行程問題）一條公路，第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全程的5分之一少14米，還剩63米，求這條公路有多長？（和差倍問題、金融問題）共青團中央部門發(fā)起了“保護母親河”行動，某校九年級兩個班的115名學生積極參與，已知九一班有三分之一的學生捐了10元，九二班有五分之二的學生每人捐了十元，兩班其余的學生每人捐了5元，兩班的捐款總額為785元，問兩班各有多少名學生?（行程問題）從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3千米長的下坡，如果保持上坡每小時走3千米，平路每小時走4千米，下坡每小時走5千米，那么從甲到乙地需90分，從乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？（分配問題）一群女生住若干間宿舍，每間?。慈?，剩９人無房住；每間住６人，有間宿舍住不滿，可能有多少間宿舍，多少學生？（分配工程問題）現(xiàn)要加工400個機器零件，若甲先做1天，然后兩人再共做2天，則還有60個未完成；若兩人齊心合作3天，則可超產(chǎn)20個.問甲、乙兩人每天各做多少個零件？（分配調(diào)運問題）一船隊運送一批貨物，如果每艘船裝50噸，還剩下25噸裝不完；如果每艘船再多裝5噸，還有35噸空位．求這個船隊共有多少艘船，共有貨物多少噸？（金融問題）一種飲料大小包裝有3種,1個中瓶比2小瓶便宜2角,1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角,大,中,小各買1瓶,需9元6角.3種包裝的飲料每瓶各多少元？六、課外作業(yè)（和差倍問題）一次籃、排球比賽，共有48個隊，520名運動員參加，其中籃球隊每隊10名，排球隊每隊12名，求籃、排球各有多少隊參賽？（和差倍問題）有甲、乙兩種金屬，甲金屬的16分之一和乙金屬的33分之一重量相等，而乙金屬的55分之一比甲金屬的40分之一重7克，求兩種金屬各重多少克？（和差倍問題、行程問題）某老翁將一根長草繩剪成前、中、后三段，中段長等于前段長加后段長，后段長等于前段長加中段長的一半，現(xiàn)只知道前段長5m，則該草繩的中段，后段各長多少米？（行程問題）某班同學去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時到達北山站。已知車速度是60千米/時，步行速度是4千米/時，求A點距北山的距離。（行程問題）甲乙兩人分別從甲、乙兩地同時相向出發(fā)，在甲超過中點50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達乙、甲兩地后立即反身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距甲地100米處第二次相遇，求甲、乙兩地的路程。（分配問題）某車間原計劃30天生產(chǎn)零件165個。在前8天，共生產(chǎn)出52個零件，由于工期調(diào)整，要求提前5天超額完成任務(wù)，問以后平均每天至少要生產(chǎn)多少個零件？（分配問題）某籃球隊的一個主力隊員在一次比賽中２２投１４中得２８分，除了３個三分球外，他還投中的二分球及罰球分別多少個？（分配調(diào)運問題）某運輸公司有大小兩種貨車,2輛大車和3輛小車可運貨15.5噸,5輛大車和6輛小車可運貨35噸,客戶王某有貨52噸,要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車運出,問需用大,小貨車各多少輛?（分配工程問題）甲、乙兩人同時加工一批零件，前3小時兩人共加工126件，后5小時甲先花了1小時修理工具，因此甲每小時比以前多加工10件，結(jié)果在后一段時間內(nèi)，甲比乙多加工了10件，甲、乙兩人原來每小時各加工多少件？（金融問題）五．一期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎決定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付368元，這兩面種商品原價之