含多座抽水蓄能電站的省級(jí)電網(wǎng)日前計(jì)劃分層遞進(jìn)優(yōu)化算法

01含抽蓄省級(jí)電網(wǎng)日前調(diào)度優(yōu)化模型1.1

目標(biāo)函數(shù)日前優(yōu)化調(diào)度要求在最大程度完成給定電量任務(wù)的前提下，使得系統(tǒng)的總運(yùn)行成本最小，且棄風(fēng)、棄光最少，對(duì)應(yīng)的總體優(yōu)化目標(biāo)C為式中：

Cg

為火電機(jī)組總運(yùn)行成本；

CQW

為系統(tǒng)棄風(fēng)光成本；

CQL

為系統(tǒng)失負(fù)荷成本；

Chy

為常規(guī)水電站運(yùn)行成本；

Cp

為抽蓄電站抽水-發(fā)電成本；

Cp,u

為抽蓄機(jī)組開(kāi)停機(jī)費(fèi)用；

Cω

為抽蓄電站月度電量完成度偏差；m為抽蓄電站月度電量完成度偏差懲罰系數(shù)。1）火電機(jī)組總運(yùn)行成本。火電機(jī)組的開(kāi)停機(jī)并非短期過(guò)程，因此在日前優(yōu)化中不再單獨(dú)考慮火電機(jī)組的開(kāi)停機(jī)成本，只考慮火電機(jī)組的煤耗成本，即式中：

T

為優(yōu)化時(shí)段數(shù)；

N

為火電機(jī)組數(shù)量；為火電機(jī)組i在時(shí)段t的計(jì)劃功率；

ai

、

bi

為火電機(jī)組i的煤耗特征系數(shù)。2）系統(tǒng)棄風(fēng)光成本。在可再生能源的消納過(guò)程中，一般將風(fēng)電和光伏作為優(yōu)化變量，其棄電成本可表示為棄風(fēng)與棄光成本之和，即式中：

ξw

、

ξpv

分別為棄風(fēng)和棄光的懲罰系數(shù)；分別為時(shí)段t的風(fēng)電和光伏預(yù)測(cè)輸出功率；分別為優(yōu)化后時(shí)段t的風(fēng)電和光伏計(jì)劃功率。3）系統(tǒng)失負(fù)荷成本。為保證系統(tǒng)可靠性運(yùn)行需求，應(yīng)最大化滿足系統(tǒng)運(yùn)行的負(fù)荷需求，因此需考慮出現(xiàn)失負(fù)荷的懲罰成本，即式中：

ξL

為失負(fù)荷的懲罰系數(shù)；為時(shí)段t的負(fù)荷預(yù)測(cè)值；為時(shí)段t系統(tǒng)負(fù)荷實(shí)際需求值。4）常規(guī)水電站運(yùn)行成本為式中：

chy

為常規(guī)水電站發(fā)電的運(yùn)行成本系數(shù)；為常規(guī)水電站在時(shí)段t的計(jì)劃發(fā)電功率。5）抽蓄抽水-發(fā)電成本為式中：

M

為抽水蓄能電站中機(jī)組數(shù)量；

cpg

為抽水蓄能機(jī)組發(fā)電的運(yùn)行成本系數(shù)；

cpp

為抽水蓄能機(jī)組抽水的成本系數(shù)；分別為抽水蓄能機(jī)組j在時(shí)段t的發(fā)電和抽水功率。6）抽蓄機(jī)組開(kāi)停機(jī)費(fèi)用為式中：

cpg,u

、

cpp,u

分別為發(fā)電和抽水工況機(jī)組的啟動(dòng)成本；分別為某一優(yōu)化計(jì)算結(jié)果內(nèi)發(fā)電和抽水工況機(jī)組的啟動(dòng)數(shù)量。7）抽蓄電站月度電量完成度偏差值。當(dāng)系統(tǒng)中有多個(gè)抽蓄電站時(shí)，為保證各電站效益相對(duì)均衡，通常會(huì)制定各個(gè)電站的月度計(jì)劃電量，本文在目標(biāo)函數(shù)中，設(shè)定抽蓄電站月度電量完成度偏差值，保證各電站計(jì)劃完成度相對(duì)均衡，即式中：為制定的抽水蓄能電站計(jì)劃電量；為抽水蓄能電站當(dāng)月已完成電量。通過(guò)輔助變量

u

、

v

將原含絕對(duì)值的方程變?yōu)榫€性方程，即1.2

約束條件1）功率平衡約束為2）機(jī)組出力約束為式中：分別為火電機(jī)組i的最小和最大功率；為常規(guī)水電機(jī)組的最大功率。3）火電機(jī)組爬坡約束為式中：分別為火電機(jī)組i下爬坡和上爬坡率。4）系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用約束。為保證系統(tǒng)安全運(yùn)行，須設(shè)置一定的正旋轉(zhuǎn)備用，以應(yīng)對(duì)新能源出力的不確定性和負(fù)荷的波動(dòng)性，即式中：為系統(tǒng)在時(shí)段t的正旋轉(zhuǎn)備用；為抽水蓄能電站上水庫(kù)時(shí)段t庫(kù)容；為抽水蓄能電站的下庫(kù)容；為抽水蓄能機(jī)組i的最大發(fā)電功率。5）網(wǎng)絡(luò)約束，即線路和斷面的潮流約束為式中：分別為線路l的最大和最小潮流傳輸極限；為時(shí)段t線路l的傳輸功率；和為斷面s的最大和最小潮流傳輸極限；X為斷面s線路數(shù)。1.3

抽蓄電站及其機(jī)組運(yùn)行模型與狀態(tài)相關(guān)約束定義以下輔助變量，將抽蓄開(kāi)停機(jī)優(yōu)化問(wèn)題表述為0-1整數(shù)規(guī)劃模型。對(duì)于抽蓄機(jī)組j，在時(shí)段t，為發(fā)電狀態(tài)，1為發(fā)電，0為停機(jī)；為發(fā)電開(kāi)機(jī)操作狀態(tài)，1為開(kāi)機(jī)發(fā)電，0為不操作；為發(fā)電停機(jī)操作狀態(tài)，1為發(fā)電停機(jī)，0為不操作；為抽水狀態(tài)，1為抽水狀態(tài)，0為停機(jī)；為開(kāi)機(jī)抽水操作狀態(tài)，1為開(kāi)機(jī)抽水，0為不操作；為抽水停機(jī)操作狀態(tài)，1為抽水停機(jī)，0為不操作。為電站發(fā)電狀態(tài)，0表示電站停機(jī)，1為發(fā)電狀態(tài)；為電站抽水狀態(tài)，0為停機(jī)狀態(tài)，1為抽水運(yùn)行狀態(tài)。1）抽蓄機(jī)組發(fā)電狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為2）抽蓄機(jī)組抽水狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為3）抽蓄機(jī)組發(fā)電功率約束為4）抽蓄機(jī)組抽水功率約束為當(dāng)機(jī)組為定功率抽水機(jī)組時(shí)，功率約束為式中：為抽水蓄能機(jī)組i的最大抽水功率。5）抽蓄機(jī)組狀態(tài)互斥約束。即同一機(jī)組不能同時(shí)為發(fā)電及抽水狀態(tài)，即6）抽蓄機(jī)組操作互斥，即同一機(jī)組不能同時(shí)進(jìn)行開(kāi)機(jī)發(fā)電及開(kāi)機(jī)抽水操作，即7）抽蓄電站發(fā)電狀態(tài)方程為電站內(nèi)有1臺(tái)及以上機(jī)組為發(fā)電狀態(tài)，則整個(gè)電站為發(fā)電運(yùn)行狀態(tài)。8）抽蓄電站抽水狀態(tài)方程為電站內(nèi)有1臺(tái)及以上機(jī)組為抽水狀態(tài)，則整個(gè)電站為抽水運(yùn)行狀態(tài)。9）抽蓄電站狀態(tài)互斥約束，即同一抽蓄電站內(nèi)不能同時(shí)存在發(fā)電和抽蓄運(yùn)行機(jī)組，即式（16）~（25）根據(jù)抽水蓄能電站的整體運(yùn)行狀態(tài)和電站中運(yùn)行的機(jī)組數(shù)量，對(duì)機(jī)組間的約束條件加以設(shè)置，避免在同一時(shí)段中既存在抽水機(jī)組又存在發(fā)電機(jī)組。10）抽水蓄能機(jī)組最大啟動(dòng)次數(shù)限制。為保護(hù)抽水蓄能機(jī)組，不能頻繁進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換，需對(duì)其設(shè)置一定的啟動(dòng)次數(shù)限制，即式中：分別為在總優(yōu)化時(shí)段內(nèi)抽水蓄能機(jī)組j的最大發(fā)電和抽水的啟動(dòng)次數(shù)。11）抽水蓄能電站水庫(kù)庫(kù)容約束為式中：

ξpp

、

ξpg

分別為抽水蓄能電站抽水、發(fā)電效率；為抽水蓄能電站的上庫(kù)容；

EP,1

、

EP,end

分別為預(yù)測(cè)日初始時(shí)刻和最終時(shí)刻的庫(kù)容；為水庫(kù)的安全容量差值。02分層遞進(jìn)優(yōu)化計(jì)算模型對(duì)于省級(jí)電網(wǎng)，本文第1章模型中連續(xù)變量多達(dá)數(shù)十萬(wàn)個(gè)，單個(gè)含4臺(tái)機(jī)組的抽蓄電站模型所需的整數(shù)0-1變量3000個(gè)左右，即使采用成熟的求解器，如CPLEX或GLPK，也會(huì)碰到難以收斂情況。因此，本文采用分層遞進(jìn)優(yōu)化計(jì)算方法。2.1

優(yōu)化求解思路含多座抽水蓄能電站的日前計(jì)劃優(yōu)化分層遞進(jìn)優(yōu)化的具體計(jì)算流程如圖1所示。第一層模型不考慮抽蓄機(jī)組啟停優(yōu)化，對(duì)抽蓄目標(biāo)函數(shù)和約束進(jìn)行簡(jiǎn)化，將抽蓄電站的各個(gè)機(jī)組等值為一臺(tái)常規(guī)水電機(jī)組，等值機(jī)組的出力上、下限為各抽蓄機(jī)組上、下限之和。第一層模型保留了系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)約束，常規(guī)機(jī)組的調(diào)峰能力和抽蓄電站的調(diào)峰能力因未考慮機(jī)組啟停約束比實(shí)際情況要大一些。此時(shí)進(jìn)行線性規(guī)劃計(jì)算，可得到風(fēng)、光及常規(guī)機(jī)組的96點(diǎn)計(jì)劃出力值。圖1

系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)構(gòu)Fig.1

Optimizationstructureofsystem經(jīng)過(guò)第一層計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)約束和系統(tǒng)調(diào)峰能力約束解耦，第二層可以忽略網(wǎng)絡(luò)約束、機(jī)組爬坡約束。通過(guò)將系統(tǒng)風(fēng)電、光伏發(fā)電、火電、常規(guī)水電機(jī)組各等值為一臺(tái)機(jī)組，機(jī)組出力上限為第一層求得的計(jì)劃出力值之和，下限為各類機(jī)組投運(yùn)出力下限之和，可以保證計(jì)算結(jié)果在滿足網(wǎng)絡(luò)約束的同時(shí)加快計(jì)算速度。此時(shí)目標(biāo)函數(shù)不做簡(jiǎn)化，經(jīng)過(guò)抽蓄各約束優(yōu)化，求解得到各抽蓄機(jī)組的開(kāi)停機(jī)計(jì)劃。第二層模型因?yàn)闄C(jī)組數(shù)目大大減小，且忽略了網(wǎng)絡(luò)約束，所以線性規(guī)劃問(wèn)題規(guī)模大大減小，模型為整數(shù)規(guī)劃加上小規(guī)模線性規(guī)劃，相對(duì)于原問(wèn)題，求解速度和收斂性大大提高。最后為回代過(guò)程，考慮到第一層計(jì)算中理想化了抽蓄電站的調(diào)峰能力，將第二層求得的開(kāi)停機(jī)計(jì)劃作為已知量代入原問(wèn)題中，將調(diào)峰需求重新分配給各機(jī)組，根據(jù)機(jī)組啟停狀態(tài)求解可以求得最終各機(jī)組96點(diǎn)出力計(jì)劃值。此時(shí)模型變?yōu)榫€性規(guī)劃問(wèn)題，可以快速得到最終的日前計(jì)劃方案。2.2

第一層優(yōu)化模型第一層優(yōu)化模型為系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化，主要考慮新能源消納效益最大化，其轉(zhuǎn)換為一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題，可以采用GLPK線性規(guī)劃函數(shù)求解，得到風(fēng)、光及常規(guī)機(jī)組的96點(diǎn)計(jì)劃出力值。2.2.1目標(biāo)函數(shù)2.2.2

約束條件1）功率平衡約束見(jiàn)式（10）。2）機(jī)組出力約束為式中：分別為抽水蓄能電站時(shí)段t的總發(fā)電和抽水功率；分別為抽水蓄能電站的最大發(fā)電和抽水功率。3）機(jī)組爬坡約束見(jiàn)式（12）。4）系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用約束見(jiàn)式（13）。5）線路和斷面的潮流約束見(jiàn)式（14）（15）。2.3

第二層優(yōu)化模型采用GLPK求解第二層優(yōu)化模型，可以得到各抽蓄機(jī)組的開(kāi)停機(jī)計(jì)劃。2.3.1目標(biāo)函數(shù)2.3.2約束條件1）抽蓄電站狀態(tài)互斥約束見(jiàn)式（22）（25）。2）抽水蓄能機(jī)組啟動(dòng)次數(shù)限制見(jiàn)式（26）。3）機(jī)組出力約束。部分算例中發(fā)現(xiàn)，多抽蓄電站并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，有抽蓄電站存在因網(wǎng)絡(luò)約束抽水功率受限情況，因此在第二階段計(jì)算時(shí)，該抽蓄電站在受限時(shí)段的功率限值應(yīng)取第一階段的輸出值而不是該電站的在運(yùn)機(jī)組容量之和，即4）庫(kù)容約束見(jiàn)式（27）。2.4

回代修正優(yōu)化將第二層求得的開(kāi)停機(jī)計(jì)劃作為已知量代入原問(wèn)題中，由于抽蓄機(jī)組絕大多數(shù)為定功率抽水機(jī)組，因此根據(jù)機(jī)組啟停狀態(tài)，可以求得機(jī)組的抽水電量。在回代過(guò)程中目標(biāo)函數(shù)可忽略抽蓄電站月度電量完成度偏差值。此時(shí)模型變?yōu)榫€性規(guī)劃問(wèn)題，對(duì)其求解可以求得各機(jī)組96點(diǎn)出力計(jì)劃值，得到最終的日前計(jì)劃方案。03算例分析3.1

數(shù)據(jù)來(lái)源與算例設(shè)置本文共設(shè)置4個(gè)算例，以驗(yàn)證不同場(chǎng)景下抽蓄電站日前啟停及出力計(jì)劃對(duì)新能源消納的影響。算例1~3采用蒙西電網(wǎng)和呼和浩特抽水蓄能電站的實(shí)際數(shù)據(jù)，電網(wǎng)中風(fēng)電裝機(jī)容量為1844萬(wàn)kW，光伏裝機(jī)容量為720萬(wàn)kW，抽水蓄能電站中安裝4臺(tái)30萬(wàn)kW的機(jī)組。其中，算例1不考慮斷面?zhèn)鬏敼β氏拗?；算?考慮斷面?zhèn)鬏斚拗?，抽蓄首末時(shí)刻上水庫(kù)水量相等；算例3考慮斷面?zhèn)鬏斚拗?，抽蓄末端時(shí)刻上水庫(kù)水量不低于安全庫(kù)容。蒙西電網(wǎng)今后幾年將新建多個(gè)抽蓄電站，為了適應(yīng)蒙西電網(wǎng)發(fā)展需要，以及驗(yàn)證本文算法和軟件可擴(kuò)充性，本文設(shè)置算例4：將即將建設(shè)的烏海抽水蓄能電站納入算例系統(tǒng)，抽蓄電站數(shù)目擴(kuò)充為2個(gè)。其設(shè)計(jì)電站裝機(jī)容量為120萬(wàn)kW，水頭范圍為550~480m，距高比約7.0，有效庫(kù)容約641萬(wàn)m3，可供電站滿出力運(yùn)行6h，按一級(jí)電壓500kV二回線路接入電網(wǎng)。3.2

結(jié)果分析3.2.1

求解算例規(guī)模1）算例1~3規(guī)模。第一層：因?yàn)椴豢紤]抽蓄機(jī)組的上、下庫(kù)容約束，一天96個(gè)點(diǎn)可以獨(dú)立求解，日前優(yōu)化一共計(jì)算96次。單個(gè)時(shí)間點(diǎn)線性規(guī)劃模型的狀態(tài)變量為2808個(gè)，約束條件方程數(shù)2007個(gè)。第二層：整數(shù)線性混合規(guī)劃模型，含3744個(gè)決策變量，其中整數(shù)變量2496個(gè)，約束方程數(shù)2018個(gè)。回代修正階段：線性規(guī)劃模型，含269280個(gè)決策變量，約束方程個(gè)數(shù)192769。2）算例4規(guī)模。第一層：?jiǎn)蝹€(gè)時(shí)間點(diǎn)線性規(guī)劃模型的狀態(tài)變量2816個(gè)，約束條件方程數(shù)2007個(gè)。第二層：整數(shù)線性混合規(guī)劃模型，含7104個(gè)決策變量，其中整數(shù)變量4992個(gè)，約束方程數(shù)3940個(gè)?；卮拚A段：線性規(guī)劃模型，含269760個(gè)決策變量，約束方程個(gè)數(shù)192866。整數(shù)線性混合規(guī)劃求解收斂判據(jù)GAP設(shè)置為0.01。求最小化問(wèn)題時(shí)，GAP=(上界–下界)/下界。3.2.2

算例結(jié)果分析算例2、3呼蓄電站水庫(kù)容量與各機(jī)組出力變化如圖2所示。圖2

算例2、3結(jié)果對(duì)比Fig.2

Resultscomparisonofstudycase2and3對(duì)比算例2和算例3的結(jié)果可知，當(dāng)對(duì)抽水蓄能電站中上水庫(kù)的起止水量強(qiáng)行設(shè)為一致時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致在非必要時(shí)段抽水增庫(kù)容或者發(fā)電騰庫(kù)容，以滿足首末時(shí)刻庫(kù)容相等約束條件，大大降低抽水蓄能電站參與日前優(yōu)化的靈活性。算例4中，呼和浩特抽水蓄能電站和烏海抽水蓄能電站共同參與日前優(yōu)化調(diào)度，新能源的消納狀況如圖3所示，可以看出，棄風(fēng)電量主要集中時(shí)段為10:00—18:30。系統(tǒng)負(fù)荷及各個(gè)機(jī)組出力如圖4所示?？梢钥闯?，抽水集中時(shí)段為12:45—14:45，發(fā)電集中時(shí)段為19:45—22:30。圖3

算例4中新能源消納狀況Fig.3

Newenergyconsumptionofstudycase4圖4

算例4系統(tǒng)負(fù)荷及各個(gè)機(jī)組出力Fig.4

Systemloadandoutputofeachunitofstudycase4算例1~4的計(jì)算結(jié)果如表1所示。可以看出，算例1~3中，算例1新能源消納率最高，棄風(fēng)電量最小，但因?yàn)闆](méi)有考慮網(wǎng)絡(luò)約束，不滿足系統(tǒng)運(yùn)行安全穩(wěn)定要求，實(shí)際無(wú)法執(zhí)行。從算例4結(jié)果可以看出，多個(gè)抽水蓄能電站與單個(gè)抽水蓄能電站相比，提高了系統(tǒng)調(diào)峰能力及運(yùn)行靈活性，可進(jìn)一步提高新能源的消納率。表1

算例求解結(jié)果對(duì)比Table1

Comparisonoftheresultsofnumericalexamples綜上所述，在優(yōu)化過(guò)程中考慮斷面約束，并限制水庫(kù)的終止水量保持在安全線上時(shí)，不但能夠提高系統(tǒng)應(yīng)用的有效性，還可增加抽水蓄能電站應(yīng)用的靈活性和新能源消納率。04結(jié)論本文提出了一種含多座抽蓄電站的日前分層優(yōu)化調(diào)度方法，從工程實(shí)用化角度出發(fā)，解耦影響新能源消納的2個(gè)主要因素—網(wǎng)絡(luò)約束和系統(tǒng)調(diào)峰能力約束，把一個(gè)大規(guī)模的混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題，分解成一個(gè)大規(guī)模線性規(guī)劃和一個(gè)較小規(guī)模的混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題，解決了傳統(tǒng)方法求解困難及求解速度慢等問(wèn)題。實(shí)踐中主要優(yōu)勢(shì)如下。1）計(jì)算速度滿足在線應(yīng)用要求。結(jié)合抽蓄優(yōu)化調(diào)度的機(jī)理，對(duì)混合整數(shù)線性規(guī)劃方法進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的算法模塊已用某省級(jí)電網(wǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)試，計(jì)算速度達(dá)到了日前計(jì)劃制定在線應(yīng)用要求。計(jì)算電網(wǎng)規(guī)模：潮流母線節(jié)點(diǎn)數(shù)1925個(gè)，線路851條，變壓器934臺(tái)，