高一數(shù)學下學期考點精講+精練(人教A版2019必修第二冊)第02練用樣本估計總體(原卷版+解析)

第2練用樣本估計總體eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關)eq\o\ac(○,練)一．選擇題1．2022年2月28日，國家統(tǒng)計局發(fā)布了我國2021年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，在以習近平同志為核心的黨中央堅強領導下，各地區(qū)各部門沉著應對百年變局和世紀疫情，構建新發(fā)展格局，實現(xiàn)了“十四五”良好開局2021年，全國居民人均可支配收入和消費支出均較上一年有所增長，結合如下統(tǒng)計圖表，下列說法中錯誤的是A．2017—2021年全國居民人均可支配收入逐年遞增 B．2021年全國居民人均消費支出構成中教育文化娛樂占比低于交通通信占比 C．2020年全國居民人均可支配收入較前一年下降 D．2021年全國居民人均消費支出構成中食品煙酒和居住占比超過2．下列關于一組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)的說法正確的是A．第50百分位數(shù)就是中位數(shù) B．總體數(shù)據(jù)中的任意一個數(shù)小于它的可能性一定是 C．它一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù) D．它適用于總體是離散型的數(shù)據(jù)3．某學校調查了400名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是，，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，，，，，，．根據(jù)直方圖，這400名學生中每周的自習時間不少于25小時的人數(shù)是A．240 B．300 C．120 D．2804．某品牌為了研究旗下某產品在淘寶、抖音兩個平臺的銷售狀況，統(tǒng)計了2021年7月到12月淘寶和抖音官方平臺的月營業(yè)額（單位：萬元），得到如圖所示的折線圖．下列說法錯誤的是A．抖音平臺的月營業(yè)額的平均值在，內 B．淘寶平臺的月營業(yè)額總體呈上升趨勢 C．抖音平臺的月營業(yè)額極差比淘寶平臺的月營業(yè)額極差小 D．10、11、12月份的總營業(yè)額淘寶平臺比抖音平臺少5．是表示空氣質量的指數(shù)，指數(shù)值越小，表明空氣質量越好，當指數(shù)值不大于100時稱空氣質量為“優(yōu)良”．如圖是某地3月1日到12日指數(shù)值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，圖中點表示3月1日的指數(shù)值為201．則下列敘述不正確的是A．這12天中有6天空氣質量為“優(yōu)良” B．這12天中空氣質量最好的是4月9日 C．這12天的指數(shù)值的中位數(shù)是90.5 D．從3月4日到9日，空氣質量越來越好6．某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了2018年1月至2020年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結論錯誤的是A．年接待游客量逐年增加 B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月 C．2018年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人 D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)7．一組樣本數(shù)據(jù)為19，23，12，14，14，17，10，12，18，14，27，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為A．14，14 B．12，14 C．14，15.5 D．12，15.58．某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進行分析，隨機抽取了200分到450分之間的2000名學生的成績，并根據(jù)這2000名學生的成績畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．則成績在，內的學生人數(shù)為A．300 B．400 C．600 D．12009．某學校于3月12日組織師生舉行植樹活動，購買垂柳、銀杏、側柏、海桐四種樹苗共計1200棵，比例如圖所示．高一、高二、高三報名參加植樹活動的人數(shù)分別為600，400，200，若每種樹苗均按各年級報名人數(shù)的比例進行分配，則高三年級應分得側柏的數(shù)量為A．34 B．46 C．50 D．7010．為了解某地夜間居民區(qū)噪音污染情況，某檢測機構在夜間對當?shù)匦^(qū)進行監(jiān)測，根據(jù)其30分鐘內的聲音強度，得到如圖的折線圖，根據(jù)這一折線圖給出下列說法：①第17分鐘聲音強度最大；②前15分鐘聲音強度的平均值高于后15分鐘聲音強度的平均值；③前15分鐘聲音強度的標準差大于后15分鐘聲音強度的標準差；④前15分鐘聲音強度的極差小于后15分鐘聲音強度的極差．其中正確的結論為A．①② B．①④ C．②③ D．①③④11．如圖所示是某市3月1日至3月10日的最低氣溫（單位：的情況繪制的折線統(tǒng)計圖，由圖可知這10天最低氣溫的第80百分位數(shù)是A． B．0 C．1 D．212．2020年5月28日，十三屆全國人大三次會議審議通過了《中華人民共和國民法典》，自2021年1月1日起施行．某校組織全校2000名學生參加了“學民法樹意識”普及民法知識競賽，隨機抽取200名學生成績統(tǒng)計整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，若成績居于前400名的同學可以獲得獎勵，估計獲獎同學的成績最低分為A．70分 B．80分 C．86.5分 D．87.5分13．以下為甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）甲：9122427乙：9151824已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則，的值分別為A．12，15 B．15，15 C．15，18 D．18，1814．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的標準差為2，將這組數(shù)據(jù)，，，，中的每個數(shù)先同時減去2，再同時乘以3，得到一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的標準差為A．2 B．4 C．6 D．15．一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)的分組及各組頻數(shù)如表：分組，，，，，，頻數(shù)2324則區(qū)間，上的頻率為（其中，A．0.5 B．0.7 C．0.25 D．0.0516．小王與小張二人參加某射擊比賽預賽的五次測試成績如下表所示，設小王與小張成績的樣本平均數(shù)分別為和，方差分別為和，則第一次第二次第三次第四次第五次小王得分（環(huán)910579小張得分（環(huán)67557A．， B．， C．， D．，二．多選題17．某保險公司為客戶定制了5個險種：甲，一年期短險；乙，兩全保險；丙，理財類保險；丁，定期壽險；戊，重大疾病保險．各種保險按相關約定進行參保與理賠．該保險公司對5個險種的參?？蛻暨M行抽樣調查，得出如下統(tǒng)計圖例，則以下四個選項正確的是A．54周歲以上的參保人數(shù)最少 B．周歲人群參?？傎M用最少 C．丁險種更受參保人青睞 D．30周歲以上的參保人群約占參保人群的18．一組數(shù)據(jù)，，，是公差為的等差數(shù)列，若去掉首末兩項，后，則A．平均數(shù)變大 B．中位數(shù)沒變 C．方差變小 D．極差沒變19．我國居民收入與經濟同步增長，人民生活水平顯著提高．“三農”工作重心從脫貧攻堅轉向全面推進鄉(xiāng)村振興，穩(wěn)步實施鄉(xiāng)村建設行動，為實現(xiàn)農村富強目標而努力．2017年年某市城鎮(zhèn)居民、農村居民年人均可支配收入比上年增長率如圖所示．根據(jù)下面圖表，下列說法一定正確的是A．該市農村居民年人均可支配收入高于城鎮(zhèn)居民 B．對于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的極差，城鎮(zhèn)比農村的大 C．對于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的中位數(shù)，農村比城鎮(zhèn)的大 D．2021年該市城鎮(zhèn)居民、農村居民年人均可支配收入比2020年有所上升20．2022年春節(jié)期間，冬奧會在北京舉行，為全國人民帶來一場體育盛宴．為了解市民對冬奧會體育節(jié)目收視情況，隨機抽取了200名觀眾進行調查，其中女性占．根據(jù)調查結果分別繪制出男、女觀眾收看冬奧會系列節(jié)目時長的頻率分布直方圖，則下列說法正確的是A． B．男性觀眾收看節(jié)目時長的眾數(shù)為8小時 C．女性觀眾收看節(jié)目的平均時長小于男性觀眾的平均時長 D．收看節(jié)目達到9小時觀眾中的女性人數(shù)是男性人數(shù)的21．如圖是國家統(tǒng)計局發(fā)布的我國年國內游客人數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，根據(jù)如圖，對于近五年國內游客情況，下列說法正確的有A．近五年國內游客人數(shù)逐年增加 B．年，年份和國內游客人數(shù)總體呈正相關 C．年，我國城鄉(xiāng)游客人數(shù)差距逐年增大 D．2020年國內游客人數(shù)首次出現(xiàn)下滑，其中城鎮(zhèn)居民國內游客下降率大于農村居民國內游客下降率22．有一組互不相等的數(shù)組成的樣本數(shù)據(jù)，，，，其平均數(shù)為，，2，，，若插入一個數(shù)，得到一組新的數(shù)據(jù)，則A．兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同 B．兩組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同 C．兩組樣本數(shù)據(jù)的方差相同 D．兩組樣本數(shù)據(jù)的極差相同三．填空題23．2021年電影《長津湖》累計票房逾57億，該片點燃了每個人心中對英雄的崇敬之情，也更加顯示出如今和平生活的來之不易．某影院記錄了觀看此片的70位觀眾的年齡，其中年齡位于區(qū)間，的有10位，位于區(qū)間，的有20位，位于區(qū)間，的有25位，位于區(qū)間，的有15位，則這70位觀眾年齡的眾數(shù)的估計值為．24．某班有30名男生，20名女生，其中男生平均身高為，全班平均身高為，女生的平均身高為．25．下列數(shù)據(jù)的分位數(shù)為．20，14，26，18，28，30，24，26，33，12，35，22．26．某校女子籃球隊7名運動員的身高（單位：分別為180、181、176、172、、174、175，已知記錄的平均身高為，但記錄中有一名運動員身高因記錄不清，而用代替，那么的值為．27．某工廠為了解產品的生產情況，隨機抽取了50個樣本，若樣本數(shù)據(jù)，，，的方差為8，則數(shù)據(jù)，，，的方差為．28．在黨史學習教育動員大會上，習近平總書記強調全黨同志要做到學史明理、學史增信、學史崇德，學史力行．某單位對200名黨員進行黨史知識測試，將成績分成6組：，，，，，，，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則．29．某班50名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)頻率分布直方圖，估計該班本次測試平均分為．30．某校為了了解全校高中學生五一參加勞動實踐活動的情況，隨機抽查了100名學生，統(tǒng)計他們假期參加勞動實踐活動的時間，繪成的頻率分布直方圖如圖，估計這100名學生參加勞動實踐活動的時間的中位數(shù)是．31．將某校全體高一年級學生期末數(shù)學成績分為6組：，，，，，，，，，，，加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)需要隨機抽取60名學生進行問卷調查，采用按成績分層隨機抽樣，則應抽取成績不少于60分的學生人數(shù)為．32．教育部門對某校學生的閱讀素養(yǎng)進行調研，在該校隨機抽取了100名學生進行百分制檢測，現(xiàn)將所得的成績按照，，，，，，，，，，，分成6組，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)作出了頻率分布直方圖（如圖所示），則成績在，這組的學生人數(shù)是．33．中小學生的視力狀況受到社會的關注．某市有關部門從全市6萬名高一學生中隨機抽取400名學生，對他們的視力狀況進行一次調查統(tǒng)計，將所得到的有關數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖所示，從左至右五個小組的頻率之比為，則抽取的這400名高一學生中視力在，范圍內的學生有人．34．某中學為了解學生數(shù)學課程的學習情況，在2200名學生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學生的某次數(shù)學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．根據(jù)頻率分布直方圖推測這2200名學生在該次數(shù)學考試中成績不小于80分的學生有人．四．解答題35．為了了解高一年級學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），圖中從左到右各小長方形面積之比為，第二小組的頻數(shù)為12．（1）第二小組的頻率是多少？樣本量是多少？（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達標，則該校全體高一年級學生的達標率是多少？（3）樣本中不達標的學生人數(shù)是多少？（4）第三組的頻數(shù)是多少？36．從某小區(qū)抽取100戶居民用戶進行月用電量調查，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在之間，進行適當分組后（每組為左閉右開的區(qū)間）畫出頻率分布直方圖如圖所示．（1）求值；（2）求在被調查的用戶中，用電量落在，內戶數(shù)．37．從某小區(qū)抽取100戶居民用戶進行月用電量調查，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在（單位：之間，進行適當分組后（每組為左閉右開的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示：（1）求在被調查的用戶中，用電量落在區(qū)間，的戶數(shù)；（2）求直方圖中的值；（3）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．38．6月17日是聯(lián)合國確定的“世界防治荒漠化和干旱日”，旨在進一步提高世界各國人民對防治荒漠化重要性的認識，喚起人們防治荒漠化的責任心和緊迫感．為增強全社會對防治荒漠化的認識與關注，聚集聯(lián)合國2030可持續(xù)發(fā)展目標——實現(xiàn)全球土地退化零增長．自2004年以來，我國荒漠化和沙化狀況呈現(xiàn)整體遏制、持續(xù)縮減、功能增強、成效明顯的良好態(tài)勢．治理沙漠離不開優(yōu)質的樹苗，現(xiàn)從苗圃中隨機地抽測了400株樹苗的高度（單位：，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求頻率分布直方圖中實數(shù)的值和抽到的樹苗的高度在，的株數(shù)；（2）估計苗圃中樹苗的高度的平均數(shù)和中位數(shù)．（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）第2練用樣本估計總體eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關)eq\o\ac(○,練)一．選擇題1．2022年2月28日，國家統(tǒng)計局發(fā)布了我國2021年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，在以習近平同志為核心的黨中央堅強領導下，各地區(qū)各部門沉著應對百年變局和世紀疫情，構建新發(fā)展格局，實現(xiàn)了“十四五”良好開局2021年，全國居民人均可支配收入和消費支出均較上一年有所增長，結合如下統(tǒng)計圖表，下列說法中錯誤的是A．2017—2021年全國居民人均可支配收入逐年遞增 B．2021年全國居民人均消費支出構成中教育文化娛樂占比低于交通通信占比 C．2020年全國居民人均可支配收入較前一年下降 D．2021年全國居民人均消費支出構成中食品煙酒和居住占比超過【解析】由柱狀圖知，2017—2021年全國居民人均可支配收入逐年遞增，故選項正確；由餅形圖知，2021年全國居民人均消費支出構成中教育文化娛樂占比低于交通通信占比，故選項正確；由柱狀圖知，2020年全國居民人均可支配收入較前一年上升，故選項錯誤；由餅形圖知，2021年全國居民人均消費支出構成中食品煙酒和居住占比超過，故選項正確；故選：．2．下列關于一組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)的說法正確的是A．第50百分位數(shù)就是中位數(shù) B．總體數(shù)據(jù)中的任意一個數(shù)小于它的可能性一定是 C．它一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù) D．它適用于總體是離散型的數(shù)據(jù)【解析】第50百分位數(shù)就是中位數(shù)，故選項正確；若數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5；則總體數(shù)據(jù)中的任意一個數(shù)小于它的可能性為，故選項錯誤；若數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，6；則中位數(shù)為3.5，故選項錯誤；適用于總體是離散型或連續(xù)性的數(shù)據(jù)，故選項錯誤；故選：．3．某學校調查了400名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是，，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，，，，，，．根據(jù)直方圖，這400名學生中每周的自習時間不少于25小時的人數(shù)是A．240 B．300 C．120 D．280【解析】這400名學生中每周的自習時間不少于25小時的人數(shù)：，故選：．4．某品牌為了研究旗下某產品在淘寶、抖音兩個平臺的銷售狀況，統(tǒng)計了2021年7月到12月淘寶和抖音官方平臺的月營業(yè)額（單位：萬元），得到如圖所示的折線圖．下列說法錯誤的是A．抖音平臺的月營業(yè)額的平均值在，內 B．淘寶平臺的月營業(yè)額總體呈上升趨勢 C．抖音平臺的月營業(yè)額極差比淘寶平臺的月營業(yè)額極差小 D．10、11、12月份的總營業(yè)額淘寶平臺比抖音平臺少【解析】對于，抖音平臺的月營業(yè)額的平均值為，，故正確，對于，由淘寶平臺的折線走勢可知，淘寶平臺的月營業(yè)額總體呈上升趨勢，故正確，對于，抖音平臺的月營業(yè)額極差為，淘寶平臺的月營業(yè)額極差為，故正確，對于，淘寶10，11，12月份的總營業(yè)額為，抖音10，11，12月份的總營業(yè)額為，故錯誤．故選：．5．是表示空氣質量的指數(shù)，指數(shù)值越小，表明空氣質量越好，當指數(shù)值不大于100時稱空氣質量為“優(yōu)良”．如圖是某地3月1日到12日指數(shù)值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，圖中點表示3月1日的指數(shù)值為201．則下列敘述不正確的是A．這12天中有6天空氣質量為“優(yōu)良” B．這12天中空氣質量最好的是4月9日 C．這12天的指數(shù)值的中位數(shù)是90.5 D．從3月4日到9日，空氣質量越來越好【解析】由3月1日到12日指數(shù)值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，指數(shù)值不大于100的共6天，故正確；由3月1日到12日指數(shù)值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，4月9日的指數(shù)值為67，空氣質量最好，故正確；由3月1日到12日指數(shù)值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，這12天的指數(shù)值的中位數(shù)是90，故錯誤；由3月1日到12日指數(shù)值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從3月4日到9日，指數(shù)值逐步變小，空氣質量越來越好，故正確．故選：．6．某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了2018年1月至2020年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結論錯誤的是A．年接待游客量逐年增加 B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月 C．2018年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人 D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)【解析】對于，由折線圖可知，年接待游客量雖然逐月波動，但總體上逐年增加，故正確，對于，由折線圖可知，各年的月接待游客高峰期都在8月，故正確，對于，由折線圖可知，2018年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)小于30萬人，故錯誤，對于，由折線圖可知，各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)，故正確．故選：．7．一組樣本數(shù)據(jù)為19，23，12，14，14，17，10，12，18，14，27，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為A．14，14 B．12，14 C．14，15.5 D．12，15.5【解析】將樣本數(shù)據(jù)19，23，12，14，14，17，10，12，18，14，27按一定順序排列為10，12，12，14，14，14，17，18，19，23，27，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為14，14，故選：．8．某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進行分析，隨機抽取了200分到450分之間的2000名學生的成績，并根據(jù)這2000名學生的成績畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．則成績在，內的學生人數(shù)為A．300 B．400 C．600 D．1200【解析】，解得，故．故選：．9．某學校于3月12日組織師生舉行植樹活動，購買垂柳、銀杏、側柏、海桐四種樹苗共計1200棵，比例如圖所示．高一、高二、高三報名參加植樹活動的人數(shù)分別為600，400，200，若每種樹苗均按各年級報名人數(shù)的比例進行分配，則高三年級應分得側柏的數(shù)量為A．34 B．46 C．50 D．70【解析】高三年級應分得側柏的數(shù)量為，故選：．10．為了解某地夜間居民區(qū)噪音污染情況，某檢測機構在夜間對當?shù)匦^(qū)進行監(jiān)測，根據(jù)其30分鐘內的聲音強度，得到如圖的折線圖，根據(jù)這一折線圖給出下列說法：①第17分鐘聲音強度最大；②前15分鐘聲音強度的平均值高于后15分鐘聲音強度的平均值；③前15分鐘聲音強度的標準差大于后15分鐘聲音強度的標準差；④前15分鐘聲音強度的極差小于后15分鐘聲音強度的極差．其中正確的結論為A．①② B．①④ C．②③ D．①③④【解析】由折線圖可以看出第17分鐘聲音強度最大，即①正確；前15分鐘聲音強度之和小于后15分鐘聲音強度之和，故前15分鐘聲音強度的平均值小于后15分鐘聲音強度的平均值，即②錯誤；由折線圖可以看出，前15分鐘聲音強度的波動較小，后15分鐘聲音強度的波動較大，故③錯誤；前15分鐘聲音強度的極差明顯小于后15分鐘聲音強度的極差，即④正確．故選：．11．如圖所示是某市3月1日至3月10日的最低氣溫（單位：的情況繪制的折線統(tǒng)計圖，由圖可知這10天最低氣溫的第80百分位數(shù)是A． B．0 C．1 D．2【解析】由折線圖可知這10天最低氣溫由小到大排列為：，，，，0，0，1，2，2，2．為整數(shù)，因此可知這10天最低氣溫的第80百分位數(shù)2．故選：．12．2020年5月28日，十三屆全國人大三次會議審議通過了《中華人民共和國民法典》，自2021年1月1日起施行．某校組織全校2000名學生參加了“學民法樹意識”普及民法知識競賽，隨機抽取200名學生成績統(tǒng)計整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，若成績居于前400名的同學可以獲得獎勵，估計獲獎同學的成績最低分為A．70分 B．80分 C．86.5分 D．87.5分【解析】設頻率分布直方圖第組的頻率為，則，，，，，全校2000名學生中前400名的同學可以獲得獎勵，所以獲獎同學的概率為，故獲獎的最低分落在區(qū)間，，設獲獎的最低分為，則：，解得：，故選：．13．以下為甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）甲：9122427乙：9151824已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則，的值分別為A．12，15 B．15，15 C．15，18 D．18，18【解析】由甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，則，由乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則，解得，故選：．14．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的標準差為2，將這組數(shù)據(jù)，，，，中的每個數(shù)先同時減去2，再同時乘以3，得到一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的標準差為A．2 B．4 C．6 D．【解析】因為數(shù)據(jù)，，，，的標準差為2，所以方差為4，由題意知，得到的新數(shù)據(jù)為，，，，，這組新數(shù)據(jù)的方差為，標準差為6．故選：．15．一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)的分組及各組頻數(shù)如表：分組，，，，，，頻數(shù)2324則區(qū)間，上的頻率為（其中，A．0.5 B．0.7 C．0.25 D．0.05【解析】觀察圖表易得；樣本在區(qū)間，上的頻率．故選：．16．小王與小張二人參加某射擊比賽預賽的五次測試成績如下表所示，設小王與小張成績的樣本平均數(shù)分別為和，方差分別為和，則第一次第二次第三次第四次第五次小王得分（環(huán)910579小張得分（環(huán)67557A．， B．， C．， D．，【解析】從圖表中可以看出小王每次的成績均不低于小張，但是小王成績波動比較大，故，．故選：．二．多選題17．某保險公司為客戶定制了5個險種：甲，一年期短險；乙，兩全保險；丙，理財類保險；丁，定期壽險；戊，重大疾病保險．各種保險按相關約定進行參保與理賠．該保險公司對5個險種的參?？蛻暨M行抽樣調查，得出如下統(tǒng)計圖例，則以下四個選項正確的是A．54周歲以上的參保人數(shù)最少 B．周歲人群參?？傎M用最少 C．丁險種更受參保人青睞 D．30周歲以上的參保人群約占參保人群的【解析】對：由扇形圖可知，54周歲以上參保人數(shù)最少，故正確；對：由折線圖可知，周歲人群人均參保費用最少，但是由扇形圖知參保人數(shù)并不是最少的，所以參保總費用不是最少，故錯誤；對：由柱狀圖可知，丁險種參保比例最高，故正確；對：由扇形圖可知，30周歲以上的人群約占參保人群，故錯誤．故選：．18．一組數(shù)據(jù)，，，是公差為的等差數(shù)列，若去掉首末兩項，后，則A．平均數(shù)變大 B．中位數(shù)沒變 C．方差變小 D．極差沒變【解析】因為數(shù)據(jù)，，，是公差為的等差數(shù)列，所以，若去掉首末兩項，后，則平均數(shù)不變，中位數(shù)不變，選項錯誤，正確；因為、最偏離平均值，所以去掉，后，方差變小，極差變小，選項正確，錯誤．故選：．19．我國居民收入與經濟同步增長，人民生活水平顯著提高．“三農”工作重心從脫貧攻堅轉向全面推進鄉(xiāng)村振興，穩(wěn)步實施鄉(xiāng)村建設行動，為實現(xiàn)農村富強目標而努力．2017年年某市城鎮(zhèn)居民、農村居民年人均可支配收入比上年增長率如圖所示．根據(jù)下面圖表，下列說法一定正確的是A．該市農村居民年人均可支配收入高于城鎮(zhèn)居民 B．對于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的極差，城鎮(zhèn)比農村的大 C．對于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的中位數(shù)，農村比城鎮(zhèn)的大 D．2021年該市城鎮(zhèn)居民、農村居民年人均可支配收入比2020年有所上升【解析】由增長率高，推導不出來收入高，故錯誤；由表中數(shù)據(jù)，可知城鎮(zhèn)居民相關數(shù)據(jù)極差較大，故正確；由表中數(shù)據(jù)，可知農村居民相關數(shù)制中位數(shù)較大，故正確；由表中數(shù)據(jù)，可知增長率為正，故正確．故選：．20．2022年春節(jié)期間，冬奧會在北京舉行，為全國人民帶來一場體育盛宴．為了解市民對冬奧會體育節(jié)目收視情況，隨機抽取了200名觀眾進行調查，其中女性占．根據(jù)調查結果分別繪制出男、女觀眾收看冬奧會系列節(jié)目時長的頻率分布直方圖，則下列說法正確的是A． B．男性觀眾收看節(jié)目時長的眾數(shù)為8小時 C．女性觀眾收看節(jié)目的平均時長小于男性觀眾的平均時長 D．收看節(jié)目達到9小時觀眾中的女性人數(shù)是男性人數(shù)的【解析】由男觀眾看顧冬奧會節(jié)目時長的頻率分布直方圖得：，解得，故正確；由男觀眾看顧冬奧會節(jié)目時長的頻率分布直方圖得：男性觀眾收看節(jié)目時長的眾數(shù)為小時，故正確；女性觀眾收看節(jié)目的平均時長為：（小時），男性觀眾收看節(jié)目的平均時長為：（小時），女性觀眾收看節(jié)目的平均時長小于男性觀眾的平均時長，故正確；收看節(jié)目達到9小時觀眾中，女生人數(shù)為，男生人數(shù)為，收看節(jié)目達到9小時觀眾中的女性人數(shù)是男性人數(shù)的，故錯誤．故選：．21．如圖是國家統(tǒng)計局發(fā)布的我國年國內游客人數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，根據(jù)如圖，對于近五年國內游客情況，下列說法正確的有A．近五年國內游客人數(shù)逐年增加 B．年，年份和國內游客人數(shù)總體呈正相關 C．年，我國城鄉(xiāng)游客人數(shù)差距逐年增大 D．2020年國內游客人數(shù)首次出現(xiàn)下滑，其中城鎮(zhèn)居民國內游客下降率大于農村居民國內游客下降率【解析】由圖可知，2019到2020年國內游客人數(shù)減少，故選項錯誤；年，年份和國內游客人數(shù)總體呈正相關，故選項正確；年，我國城鄉(xiāng)游客人數(shù)差距分別為1955百萬人次，2353百萬人次，2699百萬人次，2936百萬人次，故逐年增大，故選項正確；2020年國內游客人數(shù)首次出現(xiàn)下滑，其中城鎮(zhèn)居民國內游客下降率大于農村居民國內游客下降率，故選項正確；故選：．22．有一組互不相等的數(shù)組成的樣本數(shù)據(jù)，，，，其平均數(shù)為，，2，，，若插入一個數(shù)，得到一組新的數(shù)據(jù)，則A．兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同 B．兩組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同 C．兩組樣本數(shù)據(jù)的方差相同 D．兩組樣本數(shù)據(jù)的極差相同【解析】對于，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，與原數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，故正確，對于，不妨設，則原數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，若，則中位數(shù)為，若，則中位數(shù)為，故錯誤，對于，新數(shù)據(jù)的方差為，故錯誤，對于，不妨設，則，故新數(shù)據(jù)的極差也為，故正確．故選：．三．填空題23．2021年電影《長津湖》累計票房逾57億，該片點燃了每個人心中對英雄的崇敬之情，也更加顯示出如今和平生活的來之不易．某影院記錄了觀看此片的70位觀眾的年齡，其中年齡位于區(qū)間，的有10位，位于區(qū)間，的有20位，位于區(qū)間，的有25位，位于區(qū)間，的有15位，則這70位觀眾年齡的眾數(shù)的估計值為．【解析】年齡位于區(qū)間，的有25位，人數(shù)最多，這70位觀眾年齡的眾數(shù)的估計值為35，故答案為：35．24．某班有30名男生，20名女生，其中男生平均身高為，全班平均身高為，女生的平均身高為．【解析】設女生的平均身高為，根據(jù)題意列方程得：，解得，所以該班女生的平均身高為．故答案為：165．25．下列數(shù)據(jù)的分位數(shù)為．20，14，26，18，28，30，24，26，33，12，35，22．【解析】樣本數(shù)據(jù)從小到大排列為12，14，18，20，22，24，26，26，28，30，33，35，，該組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)是28，故答案為：28．26．某校女子籃球隊7名運動員的身高（單位：分別為180、181、176、172、、174、175，已知記錄的平均身高為，但記錄中有一名運動員身高因記錄不清，而用代替，那么的值為．【解析】某校女子籃球隊7名運動員的身高（單位：分別為180、181、176、172、、174、175，已知記錄的平均身高為，則，解得．故答案為：174．27．某工廠為了解產品的生產情況，隨機抽取了50個樣本，若樣本數(shù)據(jù)，，，的方差為8，則數(shù)據(jù)，，，的方差為．【解析】隨機抽取了50個樣本，樣本數(shù)據(jù)，，，的方差為8，則數(shù)據(jù)，，，的方差為：．故答案為：72．28．在黨史學習教育動員大會上，習近平總書記強調全黨同志要做到學史明理、學史增信、學史崇德，學史力行．某單位對200名黨員進行黨史知識測試，將成績分成6組：，，，，，，，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則．【解析】由頻率分布直方圖得：，解得．故答案為：0.050．29．某班50名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)頻率分布直方圖，估計該班本次測試平均分為．【解析】由頻率分布直方圖，估計該班本次測試平均分為：．故答案為：114.4．30．某校為了了解全校高中學生五一參加勞動實踐活動的情況，隨機抽查了100名學生，統(tǒng)計他們假期參加勞動實踐活動的時間，繪成的頻率分布直方圖如圖，估計這100名學生參加勞動實踐活動的時間的中位數(shù)是．【解析】，，，，估計這100名學生參加勞動實踐活動的時間的中位數(shù)是，故答案為：．31．將某校全體高一年級學生期末數(shù)學成績分為6組：，，，，，，，，，，，加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)需要隨機抽取60名學生進行問卷調查，采用按成績分層隨機抽樣，則應抽取成績不少于60分的學生人數(shù)為．【解析】根據(jù)頻率分布直方圖，成績不低于60（分的頻率為，可估計該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)為（人．故答案為：48．32．教育部門對某校學生的閱讀素養(yǎng)進行調研，在該校隨機抽取了100名學生進行百分制檢測，現(xiàn)將所得的成績按照，，，，，，，，，，，分成6組，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)作出了頻率分布直方圖（如圖所示），則成績在，這組的學生人數(shù)是．【解析】由頻率分布直方圖的面積和為1，，，所以成績在，這組的學生的頻率為，所以成績在，這組的學生的人數(shù)為（人．故答案為：20．33．中小學生的視力狀況受到社會的關注．某市有關部門從全市6萬名高一學生中隨機抽取400名學生，對他們的視力狀況進行一次調查統(tǒng)計，將所得到的有關數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖