人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期中學(xué)情評估測試卷（含答案）

第第頁人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期中學(xué)情評估測試卷時間：120分鐘滿分：120分班級：________姓名：________分數(shù)：________一、單項選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.－5.2的絕對值是（）A.－5.2B.5.2C.±5.2D.－eq\f(5,26)2.如果向右走8步記為＋8，那么向左走4步記為（）A.＋4B.－4C.＋eq\f(1,3)D.－eq\f(1,3)3.某物流基地的年最大裝卸能力達到410000標箱，其中“410000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.41×106B.4.1×105C.41×104D.4.1×1064.下列式子是單項式的是（）A.a＋1B.－eq\f(3,7)abC.eq\f(1,a)D.－2a＋5b5.大于－4.6而小于2.3的整數(shù)共有（）A.7個B.6個C.5個D.4個6.代數(shù)式a2－4b2用語言敘述正確的是（）A.a與4b的平方差B.a的平方與4的差乘以b的平方C.a與4b的差的平方D.a的平方與b的平方的4倍的差7.下列四個有理數(shù)中，既是分數(shù)，又是負數(shù)的是（）A.3B.－3eq\f(1,2)C.0D.28.下列運算中正確的是（）A.(2x－3y)＋(5x＋4y)＝7x＋7yB.(8a－7b)－(4a－5b)＝4a－12bC.－5a＋(3a－2)－(3a－7)＝－5a－9D.eq\f(1,3)(9y－3)＋2(y＋1)＝5y＋19.如果2x3yn＋(m－2)x是關(guān)于x，y的五次二項式，則關(guān)于m，n的值描述正確的是（）A.m≠2，n＝2B.m＝3，n＝2C.m為任意數(shù)，n＝2D.m≠2，n＝310.當(dāng)a＝2，b＝－3時，代數(shù)式(a－b)2＋2ab的值為（）A.13B.27C.－5D.－711.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|的結(jié)果為（）A.－aB.2a－2bC.2c－aD.a12.小明同學(xué)發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意有理數(shù)對(a，b)進入其中時，會得到一個新的有理數(shù)a2－2b－1.例如：把(3，－2)放入其中，就會得到32－2×(－2)－1＝12.若現(xiàn)將有理數(shù)對(－4，－2)放入其中，則會得到（）A.17B.19C.21D.23二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13.用四舍五入法把4.036精確到0.01的近似值是.14.某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此賀卡的日銷售單價x(單位：元)與日銷售量y(單位：個)之間有如下關(guān)系.則y與x成關(guān)系(選填“正比例”或“反比例”).日銷售單價x/元…3456…日銷售量y/個…20151210…15.若單項式a2m－1b與2a7b是同類項，那么m＝.16.某油箱中有油20L，油從管道中均勻流出，100min可以流盡，當(dāng)流出時間為tmin時，油箱中剩余油量為L.17.將多項式(x2－3xy－y2)－2(x2＋mxy＋2y2)化簡后不含xy的項，則m的值是.18.用大小相同的圓點擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第⑩個圖案中圓點的個數(shù)是.三、解答題(本大題共8小題，共72分)19.(6分)計算：(1)－10×(－9)÷3；(2)－14×2－(－2)2÷(1－3).20.(6分)如圖，在一個底為a，高為h的三角形鐵皮上剪去一個半徑為r的半圓.(1)用含a，h，r的代數(shù)式表示剩下鐵皮(陰影部分)的面積S；(2)請求出當(dāng)a＝10，h＝8，r＝2時，S的取值(結(jié)果保留π).21.(10分)化簡：(1)3a2＋2ab＋(－3a2＋2ab)；(2)eq(2x2＋3x－\f(1,2))－4eq(x－x2＋\f(1,2)).22.(10分)先化簡，再求值：2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－3y2＋2x3)，其中x＝－3，y＝－2.23.(10分)某快遞員騎車從快遞公司出發(fā)，沿東西方向行駛，依次到達A地，B地，C地，D地，E地.將向東行駛的路程(單位：km)記為正，向西行駛的路程記為負，則該快遞員行駛的各段路程依次對應(yīng)為：－2，－3，＋7，＋1，－7，最后該快遞員回到快遞公司.(1)以快遞公司為原點，用1個單位長度表示1km，在如圖所示的數(shù)軸上標出表示A，B，C，D，E五個地方的位置；(2)求B地與D地之間的距離；(3)該快遞員從公司出發(fā)直至回到該公司，一共騎行了多遠？24.(10分)已知A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457.(1)求4A－(2A－3B)的值；(2)若A＋B的值與a的取值無關(guān)，求b的值.25.(10分)下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)小論文，請仔細閱讀并完成相應(yīng)的計算.逆用乘法分配律解題我們知道，乘法分配律是a(b＋c)＝ab＋ac，反過來ab＋ac＝a(b＋c)，這就是說，當(dāng)ab＋ac中有相同的a時，我們可以逆用乘法分配律得到ab＋ac＝a(b＋c)，進而可使運算簡便，例如，計算－eq\f(5,8)×23－eq\f(5,8)×17，若利用先乘后減顯然很繁瑣，注意到兩項都有－eq\f(5,8)，因此逆用乘法分配律可得－eq\f(5,8)×23－eq\f(5,8)×17＝－eq\f(5,8)×(23＋17)＝－eq\f(5,8)×40＝－25，這樣計算就簡便得多.計算：(1)－29×588＋28×588；(2)－2024×eq\f(3,7)＋2024×(－eq\f(6,7))＋2024×eq\f(2,7).26.(10分)閱讀理解學(xué)習(xí)：【閱讀材料】一個含有多個字母的代數(shù)式中，如果任意交換兩個字母的位置，代數(shù)式的值都不變，這樣的代數(shù)式叫做對稱式.例如：代數(shù)式abc中任意兩個字母交換位置，可得到代數(shù)bac，acb，cba，因為abc＝bac＝acb＝cba，所以abc是對稱式；而代數(shù)式a－b中字母a，b交換位置，得到代數(shù)式b－a，因為a－b與b－a不一定相等，所以a－b不是對稱式.【理解判斷】下列四個代數(shù)式中，是對稱式的是(選填序號)；①a2＋b2；②a2b；③eq\f(b,a)；④a＋b＋c【能力提升】(1)請直接寫出一個只含有字母x，y的單項式，使該單項式是對稱式，且次數(shù)為8次；(2)已知A＝2a3b2－3b2c2＋eq\f(1,4)ac2，B＝3a3b2－4b2c2，求4A－3B，并直接判斷所得結(jié)果是否為對稱式.人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期中學(xué)情評估測試卷·教師版時間：120分鐘滿分：120分班級：________姓名：________分數(shù)：________一、單項選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.－5.2的絕對值是（B）A.－5.2B.5.2C.±5.2D.－eq\f(5,26)2.如果向右走8步記為＋8，那么向左走4步記為（B）A.＋4B.－4C.＋eq\f(1,3)D.－eq\f(1,3)3.某物流基地的年最大裝卸能力達到410000標箱，其中“410000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）A.0.41×106B.4.1×105C.41×104D.4.1×1064.下列式子是單項式的是（B）A.a＋1B.－eq\f(3,7)abC.eq\f(1,a)D.－2a＋5b5.大于－4.6而小于2.3的整數(shù)共有（A）A.7個B.6個C.5個D.4個6.代數(shù)式a2－4b2用語言敘述正確的是（D）A.a與4b的平方差B.a的平方與4的差乘以b的平方C.a與4b的差的平方D.a的平方與b的平方的4倍的差7.下列四個有理數(shù)中，既是分數(shù)，又是負數(shù)的是（B）A.3B.－3eq\f(1,2)C.0D.28.下列運算中正確的是（D）A.(2x－3y)＋(5x＋4y)＝7x＋7yB.(8a－7b)－(4a－5b)＝4a－12bC.－5a＋(3a－2)－(3a－7)＝－5a－9D.eq\f(1,3)(9y－3)＋2(y＋1)＝5y＋19.如果2x3yn＋(m－2)x是關(guān)于x，y的五次二項式，則關(guān)于m，n的值描述正確的是（A）A.m≠2，n＝2B.m＝3，n＝2C.m為任意數(shù)，n＝2D.m≠2，n＝310.當(dāng)a＝2，b＝－3時，代數(shù)式(a－b)2＋2ab的值為（A）A.13B.27C.－5D.－711.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|的結(jié)果為（C）A.－aB.2a－2bC.2c－aD.a12.小明同學(xué)發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意有理數(shù)對(a，b)進入其中時，會得到一個新的有理數(shù)a2－2b－1.例如：把(3，－2)放入其中，就會得到32－2×(－2)－1＝12.若現(xiàn)將有理數(shù)對(－4，－2)放入其中，則會得到（B）A.17B.19C.21D.23二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13.用四舍五入法把4.036精確到0.01的近似值是4.04.14.某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此賀卡的日銷售單價x(單位：元)與日銷售量y(單位：個)之間有如下關(guān)系.則y與x成反比例關(guān)系(選填“正比例”或“反比例”).日銷售單價x/元…3456…日銷售量y/個…20151210…15.若單項式a2m－1b與2a7b是同類項，那么m＝4.16.某油箱中有油20L，油從管道中均勻流出，100min可以流盡，當(dāng)流出時間為tmin時，油箱中剩余油量為eq(20－\f(1,5)t)L.17.將多項式(x2－3xy－y2)－2(x2＋mxy＋2y2)化簡后不含xy的項，則m的值是－1.5.18.用大小相同的圓點擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第⑩個圖案中圓點的個數(shù)是111.三、解答題(本大題共8小題，共72分)19.(6分)計算：(1)－10×(－9)÷3；解：原式＝90÷3＝30.(2)－14×2－(－2)2÷(1－3).解：原式＝－1×2－4÷(－2)＝－2＋2＝0.20.(6分)如圖，在一個底為a，高為h的三角形鐵皮上剪去一個半徑為r的半圓.(1)用含a，h，r的代數(shù)式表示剩下鐵皮(陰影部分)的面積S；(2)請求出當(dāng)a＝10，h＝8，r＝2時，S的取值(結(jié)果保留π).解：(1)S＝S三角形－S半圓＝eq\f(1,2)ah－eq\f(1,2)πr2.(2)當(dāng)a＝10，h＝8，r＝2時，S＝eq\f(1,2)ah－eq\f(1,2)πr2＝eq\f(1,2)×10×8－eq\f(1,2)π×22＝40－2π.21.(10分)化簡：(1)3a2＋2ab＋(－3a2＋2ab)；解：原式＝3a2＋2ab－3a2＋2ab＝4ab.(2)eq(2x2＋3x－\f(1,2))－4eq(x－x2＋\f(1,2)).解：原式＝2x2＋3x－eq\f(1,2)－4x＋4x2－2＝2x2＋4x2＋3x－4x－eq\f(1,2)－2＝6x2－x－eq\f(5,2).22.(10分)先化簡，再求值：2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－3y2＋2x3)，其中x＝－3，y＝－2.解：2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－3y2＋2x3)＝2x3－4y2－x＋2y－x＋3y2－2x3＝－y2－2x＋2y，當(dāng)x＝－3，y＝－2時，原式＝－(－2)2－2×(－3)＋2×(－2)＝－4＋6－4＝－2.23.(10分)某快遞員騎車從快遞公司出發(fā)，沿東西方向行駛，依次到達A地，B地，C地，D地，E地.將向東行駛的路程(單位：km)記為正，向西行駛的路程記為負，則該快遞員行駛的各段路程依次對應(yīng)為：－2，－3，＋7，＋1，－7，最后該快遞員回到快遞公司.(1)以快遞公司為原點，用1個單位長度表示1km，在如圖所示的數(shù)軸上標出表示A，B，C，D，E五個地方的位置；(2)求B地與D地之間的距離；(3)該快遞員從公司出發(fā)直至回到該公司，一共騎行了多遠？解：(1)如圖所示.(2)B表示－5，D表示3，所以B地與D地之間的距離是3－(－5)＝8(km).(3)2＋3＋7＋1＋7＋4＝24(km).答：一共騎行了24km.24.(10分)已知A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457.(1)求4A－(2A－3B)的值；(2)若A＋B的值與a的取值無關(guān)，求b的值.解：(1)原式＝4A－2A＋3B＝2A＋3B，因為A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457，所以原式＝2(a2－3ab＋2a－326)＋3(－a2＋2ab－457)＝2a2－6ab＋4a－652－3a2＋6ab－1371＝－a2＋4a－2023.(2)A＋B＝a2－3ab＋2a－326＋(－a2＋2ab－457)＝－ab＋2a－783，因為A＋B的值與a的取值無關(guān)，所以－b＋2＝0，解得b＝2.25.(10分)下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)小論文，請仔細閱讀并完成相應(yīng)的計算.逆用乘法分配律解題我們知道，乘法分配律是a(b＋c)＝ab＋ac，反過來ab＋ac＝a(b＋c)，這就是說，當(dāng)ab＋ac中有相同的a時，我們可以逆用乘法分配律得到ab＋ac＝a(b＋c)，進而可使運算簡便，例如，計算－eq\f(5,8)×23－eq\f(5,8)×17，若利用先乘后減顯然很繁瑣，注意到兩項都有－eq\f(5,8)，因此逆用乘法分配律可得－eq\f(5,8)×23－eq\f(5,8)×17＝－eq\f(5,8)×(23＋17)＝－eq\f(5,8)×40＝－25，這樣計算就簡便得多.計算：(1)－29×588＋28×588；解：原式＝588×(－29＋28)＝588×(－1)＝－588.(2)－2024×eq\f(3,7)＋2024×(－eq\f(6,7))＋2024×e