山東省濟南市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試題

2023—2024學(xué)年度七年級第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題注意事項：答題前考生務(wù)必在答題卡上的規(guī)定位置將自己的學(xué)校、姓名、準考證號等內(nèi)容填寫準確.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分；共150分，考試時間為120分鐘.請將所有答案填寫在答題卡上，填在試卷或其他位置不得分；選擇題答案用2B鉛筆涂寫，非選擇題部分用0.5mm黑色簽字筆直接寫在答題卡相應(yīng)區(qū)域；解答題作圖需用黑色簽字筆，不能用鉛筆.本考試不允許使用計算器.考試結(jié)束后，試卷不交，請妥善保存，只交答題卡.第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的代碼涂寫在答題卡上，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分，共40分）1.2024年河北省初中學(xué)業(yè)水平體育與健康科目考試的抽考項目包含①②③④共四項，由各市教育行政部門抽簽決定．某市教育行政部門從四個項目中隨機抽取一項，抽到項目①的概率為（）A. B. C. D.2.下列說法正確的是（）A.一枚質(zhì)地均勻的硬幣，任意擲一次，正、反兩面朝上的可能性相同B.任意買一張電影票，座位號一定偶數(shù)C.籃球運動員在三分線罰球，球一定被投入籃球框D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點數(shù)一定大于33.如圖，直線與直線相交于點，則關(guān)于x，y的方程組的解為（）A B. C. D.4.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)是（）A32° B.48° C.58° D.68°5.下列事件中，是必然事件的是（）A.購買一張彩票中獎 B.射擊一千次，命中靶心C.太陽每天從西方升起 D.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是6.某人把“抖空竹”的一個姿勢抽象成數(shù)學(xué)問題．如圖所示，已知，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.如圖，直線，直線分別與直線交于點E、F，點G在直線上，．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，設(shè)每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，下列方程組正確的是（）A. B. C. D.9.已知關(guān)于、的二元一次方程組，給出下列結(jié)論中正確的是（）①當這個方程組的解、的值互為相反數(shù)時，；②當時，方程組的解也是方程的解；③無論取什么實數(shù)，的值始終不變；④若用表示，則．A.①② B.②③ C.①③④ D.②③④10.如圖，，F(xiàn)為上一點，，且平分，過點F作于點G，且，則下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.請直接寫答案.）11.已知關(guān)于的二元一次方程組，則的值為______．12.小華在如圖所示的正方形網(wǎng)格紙板上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是______．13.用一張等寬的紙條折成如下圖所示的圖案，若，則的度數(shù)為______．14.一個不透明的盒子中有紅黃兩種顏色的小球個，它們除顏色外，其他都相同．小婷從中隨機抽取一個小球后又放回，經(jīng)過反復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)從中抽取的小球中紅色小球和黃色小球的次數(shù)的比穩(wěn)定在左右，那么估計紅色小球的個數(shù)為________．15.已知關(guān)于x，y的二元一次方程3x﹣2y+9+m（2x+y﹣1）＝0，不論m取何值，方程總有一個固定不變的解，這個解是_________．16.如圖，將長方形沿翻折，再沿翻折，若，則______度．三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17.解方程組：．18.解方程組：．19.某山區(qū)因強降雨天氣，有500名群眾被困，某救援隊前往救援．已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群眾，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群眾．求每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群眾？20.如圖，D、E、F分別在的三條邊上，且．（1）完成下列證明：證明：∴__________________；∵，∴__________________=__________________；∴_________________；（2）若平分，求的度數(shù)．21.一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數(shù)是白球的3倍多10個．已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是．（1）求袋中紅球的個數(shù)；（2）求從袋中摸出一個球是白球的概率；（3）取走5個球（其中沒有紅球），求從剩余球中摸出球是紅球的概率．22.某商場用相同的價格分兩次購進匹和匹兩種型號的立地式空調(diào)，兩次購進情況如下表．匹（臺）匹（臺）總進價（元）第一次第二次（1）求該商場購進匹和匹立地式空調(diào)的單價各為多少元？（2）已知商場匹立地式空調(diào)的標價為每臺元，匹立地式空調(diào)的標價為每臺元，兩種立地式空調(diào)銷售一半后，為了促銷，剩余的匹立地式空調(diào)打九折，匹立地式空調(diào)打八折全部銷售完，問兩種立地式空調(diào)商場獲利多少元？23.如圖1，中，點D，E分別在，上，，點F在延長線上，．（1）求證：；（2）如圖2，連接，若，，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點G是線段延長線上一點，若平分，，求的度數(shù)．24.楊老師為了了解所教班級學(xué)生課后復(fù)習的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了一個月的跟蹤調(diào)查，然后將調(diào)查結(jié)果分成四類：A：優(yōu)秀；B：良好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，楊老師一共調(diào)查了名學(xué)生，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）在此次調(diào)查中，小平屬于D類．為了進步，她請楊老師從被調(diào)查的A類學(xué)生中隨機選取一位同學(xué)，和她進行“一幫一”的課后互助學(xué)習．請求出所選的同學(xué)恰好是一位女同學(xué)的概率．25.閱讀理解：已知實數(shù)，滿足，，求和的值．仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題可以通過適當變形整體求得代數(shù)式的值，如由可得，由可得．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．利用“整體思想”，解決下列問題：（1）已知二元一次方程組，則__________，_________；（2）買10支鉛筆、2塊橡皮、1本日記本共需27元，買38支鉛筆、5塊橡皮、2本日記本共需91元，求購買2支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需多少元？（3）對于實數(shù)，，定義新運算：，其中，，是常數(shù)，等式右邊是實數(shù)運算．已知，，求的值．26.在數(shù)學(xué)實踐活動課上，小亮同學(xué)利用一副三角尺探索與研究共直角頂點的兩個直角三角形中的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系．（其中）（1）將三角尺如圖1所示疊放在一起．①與大小關(guān)系是________；②與數(shù)量關(guān)系是________．（2）小亮固定其中一塊三角尺不變，繞點順時針轉(zhuǎn)動另一塊三角尺，從圖2的與重合開始，到圖3的與在一條直線上時結(jié)束，探索的一邊與的一邊平行的情況．①求當時，如圖4所示，的大?。虎谥苯訉懗龅钠溆嗨锌赡苤担?、附加題（本大題共1小題，滿分12分）27.【閱讀探究】（1）如圖1，分別是上的點，點在兩平行線之間，，求的度數(shù)．解：過點作，所以______，因為，所以，所以______，因為，所以．（2）從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線可將和“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解