2025高中物理人教版選修3-1教學(xué)資源包（名師同步導(dǎo)學(xué)）第三章　第1節(jié)　磁現(xiàn)象和磁場(chǎng)含答案

PAGEPAGE42025高中物理人教版選修3-1教學(xué)資源包（名師同步導(dǎo)學(xué)）第三章第1節(jié)磁現(xiàn)象和磁場(chǎng)「基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練」1．下列關(guān)于磁場(chǎng)的說(shuō)法中，正確的是()A．磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣，是客觀存在的、性質(zhì)相同的一種特殊物質(zhì)B．磁場(chǎng)是為了解釋磁極間的相互作用而人為規(guī)定的C．磁極與電流之間不能發(fā)生相互作用D．磁極之間、磁極和電流之間、電流和電流之間都能通過磁場(chǎng)發(fā)生相互作用解析：選D磁場(chǎng)和電場(chǎng)都是客觀存在的特殊物質(zhì)，但兩者性質(zhì)有較大的差別，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；磁極與電流之間通過磁場(chǎng)存在相互作用，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；磁極之間、磁極和電流之間、電流和電流之間都能通過磁場(chǎng)發(fā)生相互作用，D選項(xiàng)正確．2．(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A．任何磁體都具有N極和S極兩個(gè)磁極B．奧斯特實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了電流周圍存在著磁場(chǎng)C．通電導(dǎo)體之間也存在著相互作用，它們是通過電場(chǎng)發(fā)生作用的D．地磁場(chǎng)的N極與地理的南極重合，地磁場(chǎng)的S極與地理的北極重合解析：選AB磁體都有兩個(gè)磁極：N極、S極，A正確；奧斯特實(shí)驗(yàn)說(shuō)明電流周圍存在磁場(chǎng)，B正確；通電導(dǎo)體之間的相互作用是通過磁場(chǎng)產(chǎn)生的，C錯(cuò)誤；地磁場(chǎng)的兩極與地理兩極并不重合，D錯(cuò)誤．故選AB.3．關(guān)于磁場(chǎng)的說(shuō)法，正確的是()A．在地磁場(chǎng)的作用下小磁針靜止時(shí)指南的磁極叫北極，指北的磁極叫南極B．磁鐵與磁鐵之間的相互作用是通過磁場(chǎng)發(fā)生的，通電導(dǎo)體與通電導(dǎo)體之間的相互作用是通過電場(chǎng)發(fā)生的C．磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣，是客觀存在的特殊物質(zhì)D．磁鐵周圍只有在磁極與磁極、磁極和電流發(fā)生作用時(shí)才有磁場(chǎng)解析：選C根據(jù)電磁場(chǎng)的分布可知，小磁針靜止時(shí)北極所指的方向?yàn)楸睒O，即指北的磁極叫北極，指南的磁極叫南極，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；磁極之間的相互作用，通電導(dǎo)體與通電導(dǎo)體之間的相互作用都是通過磁場(chǎng)發(fā)生的，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣，也是一種客觀存在的特殊物質(zhì)，C選項(xiàng)正確；磁鐵的周圍存在磁場(chǎng)，在沒有磁極與磁極，磁極和電流發(fā)生作用時(shí)也有磁場(chǎng)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．4.如圖所示，把一條導(dǎo)線平行地放在磁針的上方附近，當(dāng)導(dǎo)線中有電流通過時(shí)，磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)．發(fā)現(xiàn)這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的物理學(xué)家是()解析：選C牛頓是經(jīng)典力學(xué)的奠基人，愛因斯坦創(chuàng)立了狹義和廣義相對(duì)論，居里夫人在天然放射性的研究領(lǐng)域有杰出的貢獻(xiàn)，奧斯特首先發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，正確答案為C.5．現(xiàn)有甲、乙兩根鋼棒，當(dāng)把甲的一端靠近乙的中部時(shí)，沒有力的作用；而把乙的一端靠近甲的中部時(shí)，二者相互吸引，則()A．甲有磁性，乙無(wú)磁性 B．甲無(wú)磁性，乙有磁性C．甲、乙均無(wú)磁性 D．甲、乙均有磁性解析：選B對(duì)于磁體，磁性最強(qiáng)的區(qū)域是磁極，若鋼棒有磁性，其磁性最強(qiáng)的區(qū)域是兩端，中間幾乎沒有磁性，由于甲的一端與乙的中部不吸引，則說(shuō)明甲棒無(wú)磁性，乙的一端能吸引甲的中部，則說(shuō)明乙棒有磁性，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．6.目前許多國(guó)家都在研制磁懸浮列車，我國(guó)擁有全部自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的第一條磁懸浮列車試驗(yàn)線已建成通車(如圖)．一種磁懸浮列車的車廂和鐵軌上分別安放著磁體，車廂用的磁體大多是通過強(qiáng)大電流的電磁鐵，現(xiàn)有下列說(shuō)法：①磁懸浮列車?yán)昧舜艠O間的相互作用；②磁懸浮列車?yán)昧水惷艠O互相排斥；③磁懸浮列車消除了車體與軌道之間的摩擦；④磁懸浮列車增大了車體與軌道之間的摩擦．正確的組合是()A．①③ B．①④C．②③ D．②④解析：選A磁懸浮列車?yán)么艠O間的相互作用的特性而與鐵軌分離，這樣它在前進(jìn)過程中不再受到與鐵軌之間的摩擦阻力，而只會(huì)受到空氣的阻力．故A正確．7.磁性水雷是用一個(gè)可以繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針來(lái)控制起爆電路的，軍艦被地磁場(chǎng)磁化后就變成了一個(gè)浮動(dòng)的磁體，當(dāng)軍艦接近磁性水雷時(shí)，就會(huì)引起水雷的爆炸，如圖所示，其依據(jù)是()A．磁體的吸鐵性B．磁極間的相互作用規(guī)律C．電荷間的相互作用規(guī)律D．磁場(chǎng)具有方向性解析：選B磁性水雷中的小磁針靜止時(shí)，一端指南，一端指北，水雷不會(huì)爆炸，軍艦被地磁場(chǎng)磁化后就變成了一個(gè)浮動(dòng)的磁體，當(dāng)軍艦接近磁性水雷時(shí)，由磁極間的相互作用：同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引知，就會(huì)使水雷中的小磁針發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，而觸發(fā)水雷發(fā)生爆炸，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．8．(多選)教師在課堂上演示奧斯特實(shí)驗(yàn)——電流對(duì)小磁針的作用時(shí)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，南北放置的導(dǎo)線下方的小磁針在導(dǎo)線不通電時(shí)，小磁針的N極總指向北方，通電后小磁針偏轉(zhuǎn)；改變電流的方向，小磁針的偏轉(zhuǎn)方向恰好相反，導(dǎo)線中電流增大，小磁針偏轉(zhuǎn)更迅速．關(guān)于實(shí)驗(yàn)的分析，下列說(shuō)法正確的是()A．只要是導(dǎo)線，周圍都有磁場(chǎng)B．導(dǎo)線只有通電后，周圍才能產(chǎn)生磁場(chǎng)C．電流的磁場(chǎng)具有方向性D．通電導(dǎo)線周圍形成的磁場(chǎng)強(qiáng)弱與電流大小有關(guān)解析：選BCD不通電時(shí)導(dǎo)線下方小磁針N極指北，是因?yàn)榈卮艌?chǎng)的S極在地理北極附近，與導(dǎo)線是否通電無(wú)關(guān)；導(dǎo)線通電后小磁針偏轉(zhuǎn)，改變導(dǎo)線中電流方向，小磁針偏轉(zhuǎn)方向改變，說(shuō)明電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)也具有方向性；電流大，小磁針偏轉(zhuǎn)快，說(shuō)明電流大，磁場(chǎng)強(qiáng)．「能力提升練」1．奧斯特深信電和磁有某種聯(lián)系．為了研究這種聯(lián)系，有一次他拿一根細(xì)鉑絲接到電源上，在它的前面放一枚磁針，試圖用鉑絲來(lái)吸引磁針．結(jié)果鉑絲變灼熱，甚至發(fā)光了，磁針卻紋絲不動(dòng)．你認(rèn)為，奧斯特該次實(shí)驗(yàn)失敗的主要原因可能是()A．電源的正負(fù)極顛倒了 B．磁針的磁性顛倒了C．地球磁場(chǎng)的干擾 D．磁針位置不正確解析：選C在地球的周圍存在沿南北方向的磁場(chǎng)，所以小磁針靜止時(shí)沿南北方向，若奧斯特實(shí)驗(yàn)時(shí)，電流的磁場(chǎng)方向也沿南北方向，則小磁針不能發(fā)生偏轉(zhuǎn)．所以?shī)W斯特該次實(shí)驗(yàn)失敗的主要原因可能是由于電流的方向沿東西方向，電流的磁場(chǎng)受到地球的磁場(chǎng)的干擾．故選C.2．如圖所示，a、b、c三根鐵棒中有一根沒有磁性，則這一根可能是()A．a(chǎn) B．bC．c D．都有可能解析：選A由題圖知b、c相互排斥，說(shuō)明b、c都有磁性，所以a棒無(wú)磁性．故選項(xiàng)A正確．3.如圖所示，A為電磁鐵，C為膠木大秤盤，A和C(包括支架)的總質(zhì)量為M，B為鐵片，質(zhì)量為m，整個(gè)裝置用輕繩懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)電磁鐵通電，鐵片被吸引上升過程中，輕繩上拉力F的大小為()A．F＝mgB．Mg＜F＜(M＋m)gC．F＝(M＋m)gD．F＞(M＋m)g解析：選DA、C受重力Mg，繩拉力F，B給A的磁場(chǎng)力f1，B受力為重力mg和A給B的磁場(chǎng)力f2，對(duì)A、C(包括支架)由平衡條件有F＝Mg＋f1，對(duì)B由牛頓第二定律有f2－mg＝ma(a＞0)，由牛頓第三定律有f1＝f2，聯(lián)立解得F＝Mg＋m(g＋a)＞(M＋m)g.該題亦可用超重規(guī)律分析：以A、B、C組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，整個(gè)系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，故F＞(M＋m)g，且在A、B接觸前F不斷增大．4．在宇宙環(huán)境中，地磁場(chǎng)保護(hù)著地球，地質(zhì)記錄表明，自地球在46億年前形成以來(lái)，已經(jīng)有過數(shù)百次地磁反轉(zhuǎn)，也就是說(shuō)，地球的磁場(chǎng)在“反極性”(地磁場(chǎng)方向與現(xiàn)在的方向相同)和“正極性”(地磁場(chǎng)方向與現(xiàn)在的方向相同)之間不斷變換．物理學(xué)家的研究認(rèn)為，地球的磁極反轉(zhuǎn)在未來(lái)仍可能會(huì)發(fā)生．下列關(guān)于地磁反轉(zhuǎn)期間的說(shuō)法正確的是()A．對(duì)依靠磁場(chǎng)進(jìn)行導(dǎo)航的物種不會(huì)有影響B(tài)．若地磁場(chǎng)處于最弱的狀態(tài)時(shí)，就不會(huì)對(duì)地球生物的生存有影響C．太陽(yáng)輻射的髙能粒子直接轟擊地球的大氣層，可能引發(fā)一些疾病D．地球磁場(chǎng)的反轉(zhuǎn)可能是瞬間發(fā)生，而不是一個(gè)緩慢、漸進(jìn)的過程解析：選C地磁反轉(zhuǎn)期間，對(duì)依靠磁場(chǎng)進(jìn)行導(dǎo)航的物種會(huì)有影響，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；地磁場(chǎng)能使太陽(yáng)輻射的高能帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，對(duì)地球的生物有一定的保護(hù)作用，若地磁場(chǎng)處于最弱的狀態(tài)時(shí)，就會(huì)對(duì)地球生物的生存有影響，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)太陽(yáng)輻射的高能粒子直接轟擊地球的大氣層時(shí)，可能引發(fā)一些疾病，C選項(xiàng)正確；地球磁場(chǎng)的反轉(zhuǎn)不可能是瞬間發(fā)生，而是一個(gè)緩慢、漸進(jìn)的過程，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．5．磁帶、磁盤、存折、信用卡等都是利用磁性材料制成的生活用具，為了保護(hù)這些用具上的信息，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做？解析：磁帶、磁卡等是利用對(duì)其上面的磁性材料磁化的強(qiáng)弱或方向的不同來(lái)記錄信息的，如果將它們與磁性物體放在一起，則它上面的磁性材料會(huì)被重新磁化，使其原有信息消失，因此磁帶、磁卡等應(yīng)放在遠(yuǎn)離磁鐵等磁性物體的地方．另外各種銀行卡、交費(fèi)卡、電話卡最好也不要長(zhǎng)時(shí)間地放在一起，以免它們互相磁化而丟失信息．答案：見解析6．一塊沒有標(biāo)明南、北極的小磁針，你能想辦法判斷它的磁極嗎？(1)A同學(xué)用一個(gè)已知磁性的小磁針，立刻得出了結(jié)果．你知道他是怎樣得出的嗎？(2)B同學(xué)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)方案：他將小磁針固定在小塑料盤中，然后放在水中，他的結(jié)論也是正確的，你能說(shuō)出他利用了什么原理嗎？解析：(1)A同學(xué)利用磁體磁極間的相互作用規(guī)律：同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引．(2)B同學(xué)利用了地磁場(chǎng)的影響，地理的南極為地磁的北極，地理的北極為地磁的南極．小磁針指地理南極的一端一定是小磁針的S極，指地理北極的一端一定是小磁針的N極．答案：見解析第三章第2節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度「基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練」1．相隔一定距離的電荷或磁體間的相互作用是怎樣發(fā)生的？這是一個(gè)曾經(jīng)使人感到困惑、引起猜想且有過長(zhǎng)期爭(zhēng)論的科學(xué)問題.19世紀(jì)以前，不少物理學(xué)家支持超距作用的觀點(diǎn)．英國(guó)的邁克爾·法拉第于1837年提出了電場(chǎng)和磁場(chǎng)的概念，解釋了電荷之間以及磁體之間相互作用的傳遞方式，打破了超距作用的傳統(tǒng)觀念.1838年，他用電力線(即電場(chǎng)線)和磁力線(即磁感線)形象地描述電場(chǎng)和磁場(chǎng)，并解釋電和磁的各種現(xiàn)象．下列對(duì)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的認(rèn)識(shí)，正確的是()A．法拉第提出的磁場(chǎng)和電場(chǎng)以及電力線和磁力線都是客觀存在的B．在電場(chǎng)中由靜止釋放的帶正電粒子，一定會(huì)沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)C．磁感線上某點(diǎn)的切線方向跟放在該點(diǎn)的通電導(dǎo)線的受力方向一致D．通電導(dǎo)體與通電導(dǎo)體之間的相互作用是通過磁場(chǎng)發(fā)生的解析：選D電場(chǎng)和磁場(chǎng)均是客觀存在的特殊物質(zhì)；電場(chǎng)線和磁感線是人類為了形象地描述電場(chǎng)和磁場(chǎng)而引入的虛擬的線，實(shí)際中并不存在，故A錯(cuò)誤；電荷的運(yùn)動(dòng)取決于初速度和力的方向，故電場(chǎng)線不是電荷在場(chǎng)中的軌跡．只有在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放的帶正電粒子，一定會(huì)沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；磁感線上某點(diǎn)的切線方向是磁場(chǎng)的方向，通電導(dǎo)線的受力方向不是磁場(chǎng)的方向，故C錯(cuò)誤；根據(jù)磁場(chǎng)的性質(zhì)可知，通電導(dǎo)體與通電導(dǎo)體之間的相互作用是通過磁場(chǎng)發(fā)生的，故D正確．2．下列關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的說(shuō)法正確的是()A．通電導(dǎo)線受磁場(chǎng)力大的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大B．通電導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度大的地方受力一定大C．放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中各處的通電導(dǎo)線，受力大小和方向處處相同D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向跟放在磁場(chǎng)中的通電導(dǎo)線受力的大小和方向無(wú)關(guān)解析：選D因?yàn)榇艌?chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向由磁場(chǎng)本身決定，與通電導(dǎo)線的受力及方向都無(wú)關(guān)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確；因?yàn)橥妼?dǎo)線在磁場(chǎng)中受力的大小不僅與磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，而且與通電導(dǎo)線的取向有關(guān)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)C選項(xiàng)雖然勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度處處相等，但當(dāng)導(dǎo)線在各個(gè)位置的放置方向不同時(shí)，導(dǎo)線所受安培力是不相同的(導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直時(shí)所受安培力最大，與磁場(chǎng)平行時(shí)所受安培力為零)，而C選項(xiàng)中沒有說(shuō)明導(dǎo)線在各個(gè)位置的取向是否相同，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤．3．磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位T用基本單位可表示為()A.eq\f(kg,A·s2) B.eq\f(kg,A·s)C.eq\f(kg·m2,A) D.eq\f(kg·m2,A·s2)解析：選A根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式可知，B＝eq\f(F,IL)，磁感應(yīng)強(qiáng)度單位為T，根據(jù)單位換算關(guān)系可知，1T＝eq\f(1N,A·m)＝eq\f(1kg·m/s2,A·m)＝eq\f(1kg,A·s2)，A選項(xiàng)正確．4．(多選)物理學(xué)中，通過引入檢驗(yàn)電流了解磁場(chǎng)力的特性，對(duì)檢驗(yàn)電流的要求是()A．將檢驗(yàn)電流放入磁場(chǎng)，測(cè)量其所受的磁場(chǎng)力F、導(dǎo)線長(zhǎng)度L和通電電流I，應(yīng)用公式B＝eq\f(F,IL)，即可測(cè)得磁感應(yīng)強(qiáng)度BB．檢驗(yàn)電流不宜過大C．公式B＝eq\f(F,IL)只能應(yīng)用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)D．只要滿足長(zhǎng)度L很短、電流很小、將其垂直放入磁場(chǎng)的條件，公式B＝eq\f(F,IL)對(duì)任何磁場(chǎng)都適用解析：選BD檢驗(yàn)電流的方向要垂直于磁場(chǎng)的方向放置，故A錯(cuò)誤；用檢驗(yàn)電流來(lái)了解磁場(chǎng)，要求檢驗(yàn)電流對(duì)原來(lái)磁場(chǎng)的影響很小，可以忽略，所以導(dǎo)體長(zhǎng)度L應(yīng)很短，電流應(yīng)很小，垂直磁場(chǎng)方向放置，只要滿足上述條件，磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B＝eq\f(F,IL)適用于所有磁場(chǎng)，故C錯(cuò)誤，B、D正確．5．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法正確的是()A．由真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)可知，當(dāng)r→0時(shí)，E→無(wú)窮大B．由B＝eq\f(F,IL)可知，某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與放入該處的通電導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力F成正比，與導(dǎo)線的IL成反比C．小磁針N極所受磁場(chǎng)力的方向就是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向D．一小段通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中某處不受磁場(chǎng)力作用，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零解析：選C點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)適用于真空中、點(diǎn)電荷，當(dāng)r→0時(shí)不滿足點(diǎn)電荷的條件，所以不能直接使用，故A錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量，是磁場(chǎng)本身性質(zhì)的反映，其大小由磁場(chǎng)以及磁場(chǎng)中的位置決定，與F、I、L都沒有關(guān)系，B＝eq\f(F,IL)只是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式，故B錯(cuò)誤；根據(jù)磁場(chǎng)方向的規(guī)定可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該處小磁針N極所受磁場(chǎng)力的方向，故C正確；一小段通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中某處不受磁場(chǎng)力作用，可能是由于導(dǎo)線的方向與磁場(chǎng)的方向平行，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零，故D錯(cuò)誤．6．(多選)在空間某點(diǎn)A存在兩個(gè)磁場(chǎng)B1、B2，B1＝3T，B2＝4T，A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可能為()A．7T B．1TC．5T D．0解析：選ABC磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，合成時(shí)遵循平行四邊形定則，所以合磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍為B2－B1≤B≤B2＋B1，分析可得選項(xiàng)A、B、C正確．7.在實(shí)驗(yàn)精度要求不高的情況下，可利用羅盤來(lái)測(cè)量電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．具體做法是：在一根南北方向放置的直導(dǎo)線的正下方10cm處放一個(gè)羅盤，導(dǎo)線沒有通電時(shí)羅盤的指針(小磁針的N極)指向北方；當(dāng)給導(dǎo)線通入電流時(shí)，發(fā)現(xiàn)羅盤的指針偏轉(zhuǎn)一定角度，根據(jù)偏轉(zhuǎn)角度即可測(cè)定電流磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．現(xiàn)已測(cè)出此地的地磁場(chǎng)水平分量Be＝5.0×10－5T，通電后羅盤指針停在北偏東60°的位置(如圖所示)．由此測(cè)出該通電直導(dǎo)線在其正下方10cm處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A．5.0×10－5T B．7.07×10－5TC．8.66×10－5T D．1.0×10－4T解析：選C各個(gè)分磁感應(yīng)強(qiáng)度與合磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系如圖所示．根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得tan30°＝eq\f(Be,B1)，即B1＝eq\f(Be,tan30°)＝8.66×10－5T，故C正確．8．某地地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大約是4.0×10－5T．一根長(zhǎng)為500m的電線，電流為10A，該導(dǎo)線受到的最大磁場(chǎng)力是多少？解析：電流處在地磁場(chǎng)中，根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義，只有電流與磁場(chǎng)垂直時(shí)，所受的磁場(chǎng)力最大．由公式B＝eq\f(F,IL)可得F＝BIL.所以F＝4.0×10－5×10×500N＝0.2N.答案：0.2N「能力提升練」1．(多選)關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，下列說(shuō)法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與電荷所受電場(chǎng)力的方向相同B．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正電荷所受電場(chǎng)力的方向相同C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與小磁針N極所受磁場(chǎng)力的方向相同D．磁場(chǎng)的方向與小磁針S極所受磁場(chǎng)力的方向相同解析：選BC電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正電荷所受的電場(chǎng)力的方向相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與小磁針N極所受的磁場(chǎng)力的方向相同，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．2．用比值法定義物理量是物理學(xué)中一種很重要的思想方法，下列表達(dá)式中不屬于用比值法定義物理量的是()A．加速度a＝eq\f(Δv,Δt) B．電流I＝eq\f(U,R)C．電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(F,q) D．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(F,IL)解析：選B加速度a與Δv和Δt的大小無(wú)關(guān)，電場(chǎng)強(qiáng)度E與F和q的大小無(wú)關(guān)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與F以及IL的大小無(wú)關(guān)，故A、C、D都是比值法定義，而電流I的大小取決于其兩端的電壓和電阻的大小，故B不屬于比值法定義．3．對(duì)磁現(xiàn)象的研究中有一種“磁荷觀點(diǎn)”，人們假定，在N極上聚集著正磁荷，在S極上聚集著負(fù)磁荷，由此可以將磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象類比，引入相似的概念，得出一系列相似的定律，例如磁的庫(kù)侖定律，磁場(chǎng)強(qiáng)度等．在磁荷觀點(diǎn)中磁場(chǎng)強(qiáng)度定義為：磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于點(diǎn)磁荷在該處所受磁場(chǎng)力與點(diǎn)磁荷所帶磁荷量的比值，其方向與正磁荷在該處所受磁場(chǎng)力方向相同，若用H表示磁場(chǎng)強(qiáng)度，F(xiàn)表示點(diǎn)磁荷所受磁場(chǎng)力，qm表示磁荷量，則磁場(chǎng)強(qiáng)度可以表示為H＝eq\f(F,qm).以下公式所采取的定義方法與磁場(chǎng)強(qiáng)度不相同的是()A．E＝eq\f(F,q)B．B＝eq\f(F,IL)C．C＝eq\f(Q,U)D．E＝eq\f(U,d)解析：選D分析題意可知，磁場(chǎng)強(qiáng)度的定義方法為比值定義法，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(F,q)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(F,IL)，電容C＝eq\f(Q,U)，均用到了比值定義來(lái)定義物理量，A、B、C選項(xiàng)正確；勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差關(guān)系為U＝Ed，E＝eq\f(U,d)不屬于比值定義法，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．4．(多選)如圖所示，平行于紙面水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T．位于紙面內(nèi)的細(xì)直導(dǎo)線長(zhǎng)L＝1m，通有I＝1A的恒定電流，該區(qū)域同時(shí)存在的另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2.當(dāng)導(dǎo)線與B1成60°夾角時(shí)，發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零．則B2大小可能為()A．0.5T B.eq\f(\r(3),2)TC．1T D.eq\r(3)T解析：選BCD由于通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力為零，則可知B1與B2的合磁場(chǎng)方向沿著導(dǎo)線，如圖所示．根據(jù)平行四邊形定則知，當(dāng)B2與導(dǎo)線垂直時(shí)B2有最小值，其值B2＝B1sin60°＝eq\f(\r(3),2)T．當(dāng)B2與導(dǎo)線不垂直且滿足B沿著導(dǎo)線，則B2>eq\f(\r(3),2)T，故選項(xiàng)B、C、D正確，A錯(cuò)誤．5．磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，它可以分解為幾個(gè)分量．(1)如果北半球某處地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，與水平方向的夾角為θ，那么該處地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量和豎直分量各為多大？(2)如果地理南、北極和地磁北、南極是重合的，那么在赤道上空磁場(chǎng)的豎直分量是多大？在極地上空地磁場(chǎng)的水平分量是多大？解析：(1)因磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，與水平方向的夾角為θ，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量和豎直分量分別為：B水平＝Bcosθ；B豎直＝Bsinθ.(2)在赤道上空，θ＝0°，故有B豎直＝0；在極地上空θ＝90°，故有B水平＝0.答案：(1)BcosθBsinθ(2)006．如圖所示，豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，用兩條豎直線懸吊一水平通電直導(dǎo)線，導(dǎo)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，通入電流I后，懸線偏離豎直方向θ角保持靜止，已知導(dǎo)線受水平方向的磁場(chǎng)力，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．解析：分析導(dǎo)線受力，如圖所示．根據(jù)三力平衡條件，tanθ＝eq\f(F,mg)，根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義，B＝eq\f(F,IL)，得B＝eq\f(mgtanθ,IL).答案：eq\f(mgtanθ,IL)第三章第3節(jié)幾種常見的磁場(chǎng)「基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練」1．下列圖中，能正確表示直線電流的方向與其產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向間關(guān)系的是()解析：選B根據(jù)安培定則，右手握住直導(dǎo)線，大拇指所指方向?yàn)殡娏鞣较?，四指彎曲方向?yàn)殡娏髦車拇艌?chǎng)方向．所以方向向下的電流周圍的磁場(chǎng)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向．方向向上的電流磁感線為逆時(shí)針方向，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)安培定則，方向向外的電流周圍的磁場(chǎng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．2．下列關(guān)于電場(chǎng)線和磁感線的說(shuō)法中，正確的是()A．電場(chǎng)線和磁感線都是電場(chǎng)或磁場(chǎng)中實(shí)際存在的線B．磁場(chǎng)中兩條磁感線一定不相交，但在復(fù)雜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線是可以相交的C．電場(chǎng)線是一條不閉合曲線，而磁感線是一條閉合曲線D．電場(chǎng)線越密的地方，同一試探電荷所受的電場(chǎng)力越大；磁感線分布越密的地方，同一通電導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力也越大解析：選C電場(chǎng)線和磁感線分別是為了形象地描述電場(chǎng)、磁場(chǎng)而引入的假想線，實(shí)際并不存在，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩種場(chǎng)線的切線方向均表示相應(yīng)的場(chǎng)方向，兩種場(chǎng)線都不會(huì)相交，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線起始于正電荷、終止于負(fù)電荷，而磁感線在磁體外部由N極指向S極，在磁體內(nèi)部由S極指向N極，組成閉合曲線，選項(xiàng)C正確；電場(chǎng)線越密，表示該處電場(chǎng)越強(qiáng)，同一試探電荷在此處受到的電場(chǎng)力越大；磁感線越密表示該處磁場(chǎng)越強(qiáng)，但通電導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力大小還與通電導(dǎo)線方向和導(dǎo)線中的電流方向和大小有關(guān)，故電流受到的磁場(chǎng)力不一定大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3．如圖所示，當(dāng)開關(guān)S閉合后，小磁針處在通電電流的磁場(chǎng)中的位置正確的是()解析：選D依據(jù)安培定則，判斷出電流的磁場(chǎng)方向；再根據(jù)小磁針靜止時(shí)N極的指向?yàn)榇艌?chǎng)的方向，判知D正確．4．關(guān)于磁通量的概念，以下說(shuō)法中正確的是()A．磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，穿過閉合回路的磁通量也越大B．穿過線圈的磁通量為零，但磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零C．磁通量發(fā)生變化，一定是磁場(chǎng)發(fā)生變化引起的D．磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，線圈面積越大，則磁通量也越大解析：選B當(dāng)回路與磁場(chǎng)平行時(shí)，沒有磁感線穿過回路，則回路的磁通量Φ為零，這時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，穿過閉合回路的磁通量不一定越大，故A錯(cuò)誤；磁通量Φ為零時(shí)，可能回路與磁場(chǎng)平行，則磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零，故B正確；根據(jù)磁通量Φ＝BSsinα，磁通量的變化可能由B、S、α的變化引起，故C錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，線圈面積越大，磁通量不一定越大，還與回路與磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，故D錯(cuò)誤．5．小李同學(xué)用鐵釘與漆包線繞成電磁鐵，當(dāng)接通電路后，放在其上方的小磁針N極立即轉(zhuǎn)向左側(cè)，如圖所示．則此時(shí)()A．導(dǎo)線A端接電池負(fù)極B．鐵釘內(nèi)磁場(chǎng)方向向右C．鐵釘左端為電磁鐵的N極D．小磁針?biāo)谖恢玫拇艌?chǎng)方向水平向右解析：選B當(dāng)接通電路后，放在其上方的小磁針N極立即轉(zhuǎn)向左側(cè)，所以小磁針處的磁場(chǎng)的方向向左，通電螺線管內(nèi)部產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向向右，鐵釘右端為電磁鐵的N極．所以螺旋管外側(cè)的電流的方向向下，即漆包線內(nèi)電流由A流向B，導(dǎo)線A端接電池正極，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．6.如圖所示，ab、cd是兩根在同一豎直平面內(nèi)的直導(dǎo)線，在兩導(dǎo)線中央懸掛一個(gè)小磁針，靜止時(shí)小磁針和直導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)兩導(dǎo)線中通以大小相等的電流時(shí)，小磁針N極向紙面里轉(zhuǎn)動(dòng)，則兩導(dǎo)線中的電流方向()A．一定都是向上B．一定都是向下C．a(chǎn)b中電流向下，cd中電流向上D．a(chǎn)b中電流向上，cd中電流向下解析：選Dab、cd兩根導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度在小磁針N極處疊加，根據(jù)安培定則可知，ab中電流向上，cd中電流向下，小磁針N極所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里，N極向紙里轉(zhuǎn)動(dòng)，與題意相符，D選項(xiàng)正確．7.如圖所示，四根完全相同的垂直于紙面放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線，其橫截面分別位于正方形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)上，直導(dǎo)線分別通有方向垂直于紙面向外、大小分別為Ia＝I0，Ib＝2I0，Ic＝3I0，Id＝4I0的恒定電流，已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍距離導(dǎo)線為r處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝keq\f(I,r)，式中常量k＞0，I為電流大小，忽略電流間的相互作用，若電流Ia在正方形的中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則O點(diǎn)處實(shí)際的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及方向?yàn)?)A．10B，方向垂直于紙面向里B．10B，方向垂直于紙面向外C．2eq\r(2)B，方向由O點(diǎn)指向bc中點(diǎn)D．2eq\r(2)B，方向由O點(diǎn)指向ad中點(diǎn)解析：選C電流Ia在正方形的幾何中心O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，根據(jù)B＝keq\f(I,r)可知，電流Ib、Ic、Id在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B、3B、4B，根據(jù)安培定則可知，電流Ib在中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由c到a，電流Ic在中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由d到b，電流Id在中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由a到c，根據(jù)矢量的合成法則可知O點(diǎn)處實(shí)際的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2eq\r(2)B，方向由O點(diǎn)指向bc中點(diǎn)，C選項(xiàng)正確．8.已知長(zhǎng)直線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足B＝Keq\f(I,r)(其中K為比例系數(shù)，I為電流強(qiáng)度，r為該點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離)，如圖所示，同一平面內(nèi)有兩根互相平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線甲和乙，通有大小均為I且方向相反的電流，a、O兩點(diǎn)與兩導(dǎo)線共面，且a點(diǎn)到甲的距離、甲到O點(diǎn)的距離及O點(diǎn)到乙的距離均相等．現(xiàn)測(cè)得O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0＝3T，則a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A．1T B.eq\f(4,3)TC.eq\f(3,2)T D．2T解析：選AO點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝3T，導(dǎo)線甲、乙在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，均為1.5T，根據(jù)對(duì)稱性，導(dǎo)線甲在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.5T，方向垂直紙面向外，導(dǎo)線乙距a點(diǎn)距離為距O點(diǎn)距離的3倍，故產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T，方向垂直紙面向里，則a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T，方向垂直紙面向外，A選項(xiàng)正確．「能力提升練」1．如圖所示，線圈平面與水平方向夾角θ＝60°，磁感線豎直向下，線圈平面面積S＝0.4m2，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8T．把線圈以cd為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過120°角，則通過線圈磁通量的變化量為()A．0.16Wb B．0.32WbC．0.48Wb D．0.64Wb解析：選C開始時(shí)穿過線圈的磁通量Φ1＝BScosθ＝0.8×0.4×0.5＝0.16Wb；當(dāng)把線圈以cd為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過120°角時(shí)，線圈平面與磁感線的方向垂直，所以通過線圈的磁通量Φ2＝BS＝0.8×0.4＝0.32Wb；由圖可知，當(dāng)把線圈以cd為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過120°角時(shí)，穿過線圈的磁通量的方向與開始時(shí)穿過線圈的磁通量的方向是相反的，所以磁通量的變化量ΔΦ＝Φ1＋Φ2＝0.16＋0.32＝0.48Wb，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．2.如圖所示是一種利用電磁原理制作的充氣泵的結(jié)構(gòu)示意圖．其工作原理類似打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．當(dāng)電流從電磁鐵的接線柱a流入時(shí)，吸引小磁鐵向下運(yùn)動(dòng)，以下選項(xiàng)中正確的是()A．電磁鐵的上端為N極，小磁鐵的下端為N極B．電磁鐵的上端為S極，小磁鐵的下端為S極C．電磁鐵的上端為N極，小磁鐵的下端為S極D．電磁鐵的上端為S極，小磁鐵的下端為N極解析：選D電流從電磁鐵的接線柱a流入，根據(jù)安培定則，電磁鐵的上端為S極，再根據(jù)異名磁極相互吸引，小磁鐵的下端為N極，故選項(xiàng)D正確．3.如圖所示，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流．a(chǎn)、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等．關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()A．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、相等、方向相反C．c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、相等、方向相同D．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同解析：選C由圖可知．兩導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同，因此O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖可知，a、b兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、方向都相同，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖可知，c、d兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、方向都相同，故C項(xiàng)正確；由圖可知，O、a、b、c、d五點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都相同，豎直向下，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．4．(多選)(2018·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點(diǎn)，它們相對(duì)于L2對(duì)稱．整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面向外．已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為eq\f(1,3)B0和eq\f(1,2)B0，方向也垂直于紙面向外．則()A．流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(7,12)B0B．流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(1,12)B0C．流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(1,12)B0D．流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(7,12)B0解析：選AC設(shè)L1在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，設(shè)L2在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，根據(jù)安培定則，結(jié)合題意B0－(B1＋B2)＝eq\f(1,3)B0，B0＋B2－B1＝eq\f(1,2)B0，聯(lián)立可得B1＝eq\f(7,12)B0，B2＝eq\f(1,12)B0，選項(xiàng)A、C正確．5．地球上某地磁感應(yīng)強(qiáng)度B的水平分量Bx＝0.18×10－4T，豎直分量By＝0.54×10－4T．求：(1)地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及它的方向；(2)在水平面2.0m2的面積內(nèi)地磁場(chǎng)的磁通量Φ.解析：(1)根據(jù)平行四邊形定則，可知B＝eq\r(B\o\al(2,x)＋B\o\al(2,y))＝eq\r(0.182＋0.542)×10－4T≈0.57×10－4TB的方向和水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(By,Bx)＝3.(2)題中地磁場(chǎng)豎直分量與水平面垂直，故磁通量Φ＝By·S＝0.54×10－4×2.0Wb＝1.08×10－4Wb.答案：(1)大小為5.7×10－5T方向與水平面的夾角為θ，且tanθ＝3(2)1.08×10－4Wb6.如圖所示，有一個(gè)垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8T，磁場(chǎng)有明顯的圓形邊界，圓心為O，半徑為1.0cm.現(xiàn)在紙面內(nèi)先后放上A、C、D三個(gè)圓線圈，圓心均在O處，A線圈半徑為1.0cm；C線圈半徑為2.0cm；D線圈半徑為0.5cm.問：(1)若磁場(chǎng)方向不變，在B減為0.4T的過程中，A和C中磁通量各改變多少？(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，在磁場(chǎng)方向轉(zhuǎn)過30°角的過程中，D中的磁通量改變多少？解析：(1)A線圈半徑為1.0cm，正好和圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑相等，而C線圈半徑為2.0cm，大于圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑，但穿過A、C線圈的磁感線的條數(shù)相等，因此在求通過C線圈的磁通量時(shí)，面積S只能取圓形磁場(chǎng)區(qū)域的面積．設(shè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為R，對(duì)線圈A，Φ＝BπR2，磁通量的改變量ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(10－2)2Wb＝1.256×10－4Wb，對(duì)C線圈，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(10－2)2Wb＝1.256×10－4Wb.(2)原圖中線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，線圈平面與垂直磁場(chǎng)方向的夾角為θ1＝0°；當(dāng)磁場(chǎng)方向轉(zhuǎn)過30°時(shí)，線圈平面與垂直磁場(chǎng)方向的夾角為θ2＝30°.對(duì)D線圈，設(shè)D的半徑為r，則Φ1＝Bπr2cosθ1，Φ2＝Bπr2cosθ2，磁通量的改變量為ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝Bπr2(cos0°－cos30°)≈0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb≈8.4×10－6Wb.答案：(1)1.256×10－4Wb1.256×10－4Wb(2)8.4×10－6Wb第三章第4節(jié)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力「基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練」1．關(guān)于通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的安培力，下列說(shuō)法正確的是()A．磁感應(yīng)強(qiáng)度跟導(dǎo)線所受的安培力成正比B．安培力的方向跟磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向跟安培力的方向相同D．通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中某處受到的安培力為零，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零解析：選B根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度定義式B＝eq\f(F,IL)，可知：磁感應(yīng)強(qiáng)度跟導(dǎo)線所受的安培力，及電流與導(dǎo)線長(zhǎng)度均沒有關(guān)系，故A錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則可知，安培力方向與磁場(chǎng)和電流組成的平面垂直，即與電流和磁場(chǎng)方向都垂直，故B正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)的方向平行，所受安培力為0，而此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零，故D錯(cuò)誤．2.如圖所示，電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成的．當(dāng)電源接通后，磁場(chǎng)對(duì)流過炮彈的電流產(chǎn)生力的作用，使炮彈獲得極大的發(fā)射速度．下列各俯視圖中正確表示磁場(chǎng)B的方向的是()第三章第5節(jié)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力「基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練」1．關(guān)于帶電粒子所受洛倫茲力F、磁感應(yīng)強(qiáng)度B和粒子速度v三者方向之間的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A．F、B、v三者必定均保持垂直B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vC．B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于vD．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B解析：選B根據(jù)左手定則，洛倫茲力方向垂直于磁場(chǎng)方向和粒子的速度方向，即垂直于磁場(chǎng)方向和速度方向所決定的平面，但是磁場(chǎng)方向與速度方向不一定垂直．故選項(xiàng)B正確．2.勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一個(gè)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，受到洛倫茲力F的方向如圖所示，則該粒子所帶電性和運(yùn)動(dòng)方向可能是()A．粒子帶負(fù)電，向下運(yùn)動(dòng)B．粒子帶正電，向左運(yùn)動(dòng)C．粒子帶負(fù)電，向上運(yùn)動(dòng)D．粒子帶正電，向右運(yùn)動(dòng)解析：選A根據(jù)左手定則，讓磁感線穿過掌心，拇指指向F的方向，可判斷出四指向上，這樣存在兩種可能：粒子帶正電向上運(yùn)動(dòng)或粒子帶負(fù)電向下運(yùn)動(dòng)，故A正確．

3.關(guān)于電荷所受電場(chǎng)力和運(yùn)動(dòng)電荷受到的洛倫茲力，正確的說(shuō)法是()A．運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)中一定受洛倫茲力作用B．運(yùn)動(dòng)電荷所受的洛倫茲力一定與磁場(chǎng)方向平行C．電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力作用D．電荷所受電場(chǎng)力方向一定與該處電場(chǎng)方向相同解析：選C運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中不一定受到洛倫茲力作用，比如電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，不受洛倫茲力，故A錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則知，洛倫茲力的方向與磁場(chǎng)方向垂直，故B錯(cuò)誤；電荷在電場(chǎng)中一定受到電場(chǎng)力作用，故C正確；正電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，故D錯(cuò)誤．4．如圖所示，一束電子流沿管的軸線進(jìn)入螺線管，忽略重力，電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是()A．當(dāng)從a端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)從b端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解析：選C通電螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)在通電螺線管內(nèi)部磁感線的方向與螺線管的軸線平行，所以電子沿軸線進(jìn)入螺線管不受洛倫茲力作用，故選項(xiàng)C正確．5．圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相等的電流，方向如圖所示．一帶負(fù)電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是()A．向上 B．向下C．向左 D．向右解析：選A根據(jù)題意，由右手螺旋定則知b與d導(dǎo)線電流產(chǎn)生磁場(chǎng)正好相互抵消，而a與c導(dǎo)線產(chǎn)生磁場(chǎng)正好相互疊加，由右手螺旋定則，得磁場(chǎng)方向水平向左，當(dāng)一帶負(fù)電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可知，它所受洛倫茲力的方向向上，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．6．帶電油滴以水平速度v0垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，恰做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則下述說(shuō)法正確的是()A．油滴必帶正電荷，電荷量為eq\f(2mg,v0B)B．油滴必帶負(fù)電荷，比荷eq\f(q,m)＝eq\f(g,v0B)C．油滴必帶正電荷，電荷量為eq\f(mg,v0B)D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q＝eq\f(mg,v0B)解析：選C油滴水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，其所受洛倫茲力必向上與重力平衡，故帶正電，其電荷量q＝eq\f(mg,v0B)，C正確．7．顯像管原理的示意圖如圖所示，當(dāng)沒有磁場(chǎng)時(shí)，電子束將打在熒光屏正中的O點(diǎn)，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)．設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，若使電子打在熒光屏上的位置由a點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn)，下列變化的磁場(chǎng)能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是()解析：選A電子偏轉(zhuǎn)到a點(diǎn)時(shí)，根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，對(duì)應(yīng)的B-t圖的圖線應(yīng)在t軸下方；電子偏轉(zhuǎn)到b點(diǎn)時(shí)，根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，對(duì)應(yīng)的B-t圖的圖線應(yīng)在t軸上方，A正確．8．如圖所示，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q，小球可在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度是E，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，小球與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求小球由靜止沿棒下落到具有最大加速度時(shí)的速度和所能達(dá)到的最大速度．解析：小球向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力水平向右，電場(chǎng)力水平向左，當(dāng)此二力平衡時(shí)，小球的加速度最大，設(shè)此時(shí)速度大小為v，則qvB＝qE，故v＝eq\f(E,B).當(dāng)mg＝μFN時(shí)，小球達(dá)到最大速度vm，其中FN＝qvmB－qE，所以mg＝μ(qvmB－qE)，vm＝eq\f(mg,μqB)＋eq\f(E,B).答案：eq\f(E,B)eq\f(mg,μqB)＋eq\f(E,B)「能力提升練」1.(多選)一個(gè)帶正電的小球以速度v0沿光滑的水平絕緣桌面向右運(yùn)動(dòng)，飛離桌子邊緣后，通過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，落在地板上，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里(如圖所示)，其水平射程為s1，落地速度為v1；撤去磁場(chǎng)后，其他條件不變，水平射程為s2，落地速度為v2，則()A．s1＝s2 B．s1＞s2C．v1＝v2 D．v1＞v2解析：選BC帶正電的小球運(yùn)動(dòng)過程中洛倫茲力不做功，據(jù)動(dòng)能定理知，兩種情況下均為mgh＝eq\f(1,2)mv2，所以v1＝v2，C正確；帶電小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力的水平分力做正功，豎直分力做負(fù)功，二者代數(shù)和為零，但水平速度要增大，豎直速度要減小，落地時(shí)間增大，所以水平射程s1＞s2，B正確．2.如圖，彈簧測(cè)力計(jì)下掛有一單匝正方形線框，線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量M，線框上邊水平且處于垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框通有如圖方向電流，且線框處于靜止?fàn)顟B(tài)，若此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)大小為F，已知該線框單位長(zhǎng)度自由電子個(gè)數(shù)為n，重力加速度為g，則電子定向移動(dòng)對(duì)應(yīng)的洛倫茲力大小為()A．F－Mg B．Mg－FC.eq\f(F－Mg,4nL) D.eq\f(Mg－F,nL)解析：選D線框受力平衡，Mg＝BIL＋F，安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，BIL＝nLf，聯(lián)立解得f＝eq\f(Mg－F,nL)，D選項(xiàng)正確．3．如圖所示，一個(gè)粗糙絕緣且足夠長(zhǎng)的斜面體靜止于水平面上，并處于方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m、帶電荷量為＋Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑，在滑塊下滑的過程中，斜面體靜止不動(dòng)，下列判斷正確的是()A．滑塊受到的摩擦力逐漸增大B．滑塊沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．滑塊最終要離開斜面D．滑塊最終可能靜止與斜面上解析：選C小滑塊帶正電，由左手定則判斷知，滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向上，故垂直斜面方向N＋qvB＝mgcosθ，平行斜面方向mgsinθ－f＝ma，其中f＝μN(yùn)，聯(lián)立得到f＝μ(mgcosθ－qvB)，a＝gsinθ－eq\f(μmgcosθ－qvB,m)，由于a與v同向，故v增大，故f減小，a增加，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；當(dāng)洛倫茲力等于重力垂直斜面分力時(shí)，支持力為零，此后滑塊離開斜面，故C正確，D錯(cuò)誤．4.如圖所示，兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平面的M、N兩小孔中，O為M、N連線的中點(diǎn)，連線上a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱．導(dǎo)線中均通有大小相等、方向向下的電流．已知長(zhǎng)直導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(KI,r)，式中K是常數(shù)、I是導(dǎo)線中的電流、r為點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離．一帶正電小球以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿連線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，關(guān)于該過程中小球?qū)λ矫娴膲毫?，下列說(shuō)法中正確的是()A．先增大后減小 B．先減小后增大C．一直在增大 D．一直在減小解析：選D根據(jù)右手螺旋定則可知，從a點(diǎn)出發(fā)沿連線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，直線MO段的磁場(chǎng)方向垂直于MN向外，直線ON段的磁場(chǎng)方向垂直于MN向里，所以合磁場(chǎng)大小先減小過O點(diǎn)后反向增大，而方向先外后里，根據(jù)左手定則可知，帶正電的小球受到的洛倫茲力方向開始的方向向下，大小在減小，過O得后洛倫茲力的方向向上，大小在增大．由此可知，小球在速度方向不受力的作用，則將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹跍p小，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．5.擺長(zhǎng)為l，擺球質(zhì)量為m、電荷量為＋q的單擺從如圖所示位置A擺下，到最低處便在一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，擺動(dòng)平面垂直磁場(chǎng)．若圖中α＝60°，擺球從A起第一次到最低處時(shí)，擺線上的拉力為多少？(重力加速度為g)解析：擺球從靜止擺到最低點(diǎn)的過程中，只有重力做功，洛倫茲力不做功，第三章第6節(jié)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)「基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練」1．(多選)關(guān)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度一定不變C．帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力的方向總和運(yùn)動(dòng)方向垂直D．帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定保持不變解析：選CD帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的速度方向不同，將做不同種類的運(yùn)動(dòng)．速度方向與磁場(chǎng)方向平行做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與磁場(chǎng)方向垂直進(jìn)入做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的大小不變，但方向時(shí)刻在變化，所以只有C、D正確．2．質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示．下列表述正確的是()A．M帶負(fù)電，N帶正電B．M的速率小于N的速率C．洛倫茲力對(duì)M、N做正功D．M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間解析：選A由左手定則判斷得M帶負(fù)電、N帶正電，選項(xiàng)A正確；由題圖可知M、N半徑關(guān)系為rM>rN，由r＝eq\f(mv,qB)知，vM>vN，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因洛倫茲力與速度方向時(shí)刻垂直，故不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由周期公式T＝eq\f(2πm,qB)及t＝eq\f(T,2)可知tM＝tN，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3.(多選)如圖所示，有一混合正離子束先后通過正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，如果這束正離子束在區(qū)域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后偏轉(zhuǎn)半徑r相同，則它們一定具有相同的()A．速度 B．質(zhì)量C．電荷量 D．比荷解析：選AD離子束在區(qū)域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn)，一定是qE＝qvB1，v＝eq\f(E,B1)，選項(xiàng)A正確；進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，由r＝eq\f(mv,qB2)知，因v、B2相同，只能是比荷相同，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤．4．圖甲是洛倫茲力演示儀．圖乙是演示儀結(jié)構(gòu)圖，玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體，由電子槍發(fā)射電子束，在電子束通過時(shí)能夠顯示電子的徑跡．圖丙是勵(lì)磁線圈的原理圖，兩線圈之間產(chǎn)生近似勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線圈中電流越大磁場(chǎng)越強(qiáng)，磁場(chǎng)的方向與兩個(gè)線圈中心的連線平行．電子速度的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度可以分別通過電子槍的加速電壓和勵(lì)磁線圈的電流來(lái)調(diào)節(jié)．若電子槍垂直磁場(chǎng)方向發(fā)射電子，給勵(lì)磁線圈通電后，能看到電子束的徑跡呈圓形．關(guān)于電子束的軌道半徑，下列說(shuō)法正確的是()A．只增大電子槍的加速電壓，軌道半徑不變B．只增大電子槍的加速電壓，軌道半徑變小C．只增大勵(lì)磁線圈中的電流，軌道半徑不變D．只增大勵(lì)磁線圈中的電流，軌道半徑變小解析：選D電子被加速電場(chǎng)加速，由動(dòng)能定理得eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律得eBv0＝meq\f(v\o\al(2,0),r)，解得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,e))；只增大電子槍的加速電壓U，由r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,e))可知，軌道半徑變大，故A、B錯(cuò)誤；只增大勵(lì)磁線圈中的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大，由r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,e))可知，軌道半徑r變小，故C錯(cuò)誤，D正確．5．如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)足夠大)，一對(duì)正、負(fù)電子(質(zhì)量、電量相等，但電性相反)分別以相同速度沿與x軸成30°角的方向從原點(diǎn)垂直磁場(chǎng)射入，則負(fù)電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為(不計(jì)正、負(fù)電子間的相互作用力)()A．1∶eq\r(3) B．2∶1C.eq\r(3)∶1 D．1∶2解析：選D由T＝eq\f(2πm,qB)，知兩個(gè)電子的周期相等．正電子從y軸上射出磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)幾何知識(shí)得知，速度與y軸的夾角為60°，則正電子速度的偏向角為θ1＝120°，其軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角也為120°，則正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝eq\f(θ1,360°)T＝eq\f(120°,360°)T＝eq\f(1,3)T；同理，知負(fù)電子以30°入射，從x軸離開磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與x軸的夾角為30°，則軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝eq\f(θ2,360°)T＝eq\f(60°,360°)T＝eq\f(1,6)T.所以負(fù)電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為t2∶t1＝1∶2，D正確．6．由中國(guó)提供永磁體的阿爾法磁譜儀如圖所示，它曾由航天飛機(jī)攜帶升空，安裝在阿爾法國(guó)際空間站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物質(zhì)．所謂的反物質(zhì)即質(zhì)量與正粒子相等，帶電量與正粒子相等但電性相反，例如反質(zhì)子即為eq\o\al(1,－1)H，假若使一束質(zhì)子、反質(zhì)子、α粒子和反α粒子組成的射線，以相同的速度通過OO′進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2而形成4條徑跡，則()A．1、3是反粒子徑跡 B．2、4為反粒子徑跡C．1、2為反粒子徑跡 D．4為反a粒子徑跡解析：選C兩種反粒子都帶負(fù)電，根據(jù)左手定則可判定帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向，從而確定1、2為反粒子徑跡．故C正確．7．質(zhì)子和α粒子由靜止出發(fā)經(jīng)過同一加速電場(chǎng)加速后，沿垂直磁感線方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則它們?cè)诖艌?chǎng)中的各物理量間的關(guān)系正確的是()A．速度之比為2∶1 B．周期之比為1∶2C．半徑之比為1∶2 D．角速度之比為1∶1解析：選B由qU＝eq\f(1,2)mv2，qvB＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(2qU,m)).r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，而mα＝4mH，qα＝2qH，故rH∶rα＝1∶eq\r(2)，vH＝vα＝eq\r(2)∶1.又T＝eq\f(2πm,qB)，故TH∶Tα＝1∶2，ωH∶ωα＝2∶1.故B項(xiàng)正確．8.一磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖，一電荷質(zhì)量為m、帶電荷量為－q，不計(jì)重力，以一速度(方向如圖)射入磁場(chǎng)．若不使其從右邊界飛出，則電荷的最大速度應(yīng)為多大？解析：若要使粒子不從右邊界飛出，當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，由幾何知識(shí)可求得半徑r，即r＋rcosθ＝Lr＝eq\f(L,1＋cosθ)又Bqv＝eq\f(mv2,r)，所以v＝eq\f(Bqr,m)＝eq\f(BqL,m1＋cosθ).答案：eq\f(BqL,m1＋cosθ)「能力提升練」1.(多選)兩個(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，若不計(jì)粒子的重力，則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電B．a(chǎn)粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大C．b粒子動(dòng)能較大D．b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)解析：選AC粒子向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則，b向上偏轉(zhuǎn)，應(yīng)當(dāng)帶正電，a向下偏轉(zhuǎn)，應(yīng)當(dāng)帶負(fù)電，故A正確；洛倫茲力提供向心力，即qvB＝meq\f(v2,r)，得r＝eq\f(mv,qB)，故半徑較大的b粒子速度大，動(dòng)能也大，所受洛倫茲力也較大，故C正確，B錯(cuò)誤；由題意可知，帶電粒子a、b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期均為T＝eq\f(2πm,qB)，故在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角大的粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)，α粒子的偏轉(zhuǎn)角大，因此運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤．2.(多選)如圖，兩個(gè)初速度大小相同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打到屏P上，不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的有()A．a(chǎn)、b均帶正電B．a(chǎn)在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間比b的短C．a(chǎn)在磁場(chǎng)中飛行的路程比b的短D．a(chǎn)在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近解析：選AD要使離子打在屏上，由左手定則，可判斷出a、b均帶正電，A正確；由牛頓第二定律qvB＝meq\f(v2,r)，得r＝eq\f(mv,qB)，離子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，又T＝eq\f(2πr,v)，t＝eq\f(α,2π)T，α為軌跡所對(duì)圓心角，知a比b飛行時(shí)間長(zhǎng)，a比b飛行路程長(zhǎng)，B、C錯(cuò)誤；又a、b在P上落點(diǎn)距O點(diǎn)的距離分別為2rcosθ、2r，故D正確．3．(多選)電磁流量計(jì)是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律制造的用來(lái)測(cè)量管內(nèi)導(dǎo)電介質(zhì)體積流量的感應(yīng)式儀表．如圖所示為電磁流量計(jì)的示意圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過時(shí)，測(cè)得管壁上a、b兩點(diǎn)間的電壓為U，單位時(shí)間(1s)內(nèi)流過管道橫截面的液體體積為流量(m3)，已知管道直徑為D，則()A．管中的導(dǎo)電液體流速為eq\f(U,BD)B．管中的導(dǎo)電液體流速為eq\f(BD,U)C．管中的導(dǎo)電液體流量為eq\f(BD,U)D．管中的導(dǎo)電液體流量為eq\f(πDU,4B)解析：選AD最終正負(fù)電荷在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡，有qvB＝qeq\f(U,D)，則v＝eq\f(U,BD)，故A正確，B錯(cuò)誤；流量為Q＝vS＝eq\f(U,BD)·πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))2＝eq\f(πDU,4B)，故D正確，C錯(cuò)誤．4．(多選)磁流體發(fā)電機(jī)又叫等離子體發(fā)電機(jī)，如圖所示，燃燒室在3000K的高溫下將氣體全部電離為電子和正離子，即高溫等離子體．高溫等離子體經(jīng)噴管提速后以1000m/s進(jìn)入矩形發(fā)電通道．發(fā)電通道有垂直于噴射速度方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為6T．等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在兩極間形成電勢(shì)差．已知發(fā)電通道長(zhǎng)a＝50cm，寬b＝20cm，高d＝20cm，等離子體的電阻率ρ＝2Ω·m.則以下判斷中正確的是()A．發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為1200VB．開關(guān)斷開時(shí)，高溫等離子體可以勻速通過發(fā)點(diǎn)通道C．當(dāng)外接電阻為8Ω時(shí)，電流表示數(shù)為150AD．當(dāng)外接電阻為4Ω時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出功率最大解析：選ABD由qeq\f(U,d)＝qvB，得U＝Bdv＝6×0.2×1000V＝1200V，故A正確；開關(guān)斷開時(shí)，高溫等離子體，在磁場(chǎng)力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致極板間存在電壓，當(dāng)電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力平衡時(shí)，則帶電粒子可以勻速通過發(fā)點(diǎn)通道，故B正確；由電阻定律R＝eq\f(ρd,ab)，得發(fā)電機(jī)內(nèi)阻為4Ω，由歐姆定律，得電流為100A，故C錯(cuò)誤；當(dāng)外電路總電阻R＝r時(shí)，有最大輸出功率，故D正確．5.如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子從圓形邊界沿半徑方向以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的偏向角為90度，不計(jì)粒子的重力．求：(1)判斷粒子的帶電性質(zhì)；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．解析：(1)由左手定則可知，粒子帶正電．(2)由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R＝r.洛倫茲力等于向心力，qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),R).解得B＝eq\f(mv0,qr).(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(1,4)T＝eq\f(1,4)×eq\f(2πr,v0)＝eq\f(πr,2v0).答案：(1)正電(2)eq\f(mv0,qr)(3)eq\f(πr,2v0)6.電子自靜止開始經(jīng)M、N板間(兩板間的電壓為U)的電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖所示．求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．(已知電子的質(zhì)量為m，電量為e)解析：電子在M、N間加速后獲得的速度為v，由動(dòng)能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2－0，電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律evB＝meq\f(v2,r)電子在磁場(chǎng)中的軌跡如圖，由幾何關(guān)系得：(r－L)2＋d2＝r2由以上三式得B＝eq\f(2L,L2＋d2)eq\r(\f(2mU,e)).答案：eq\f(2L,L2＋d2)eq\r(\f(2mU,e))第三章習(xí)題課(四)帶電粒子在磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)「基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練」1．(多選)如圖所示，帶電小球在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿光滑絕緣的圓弧形豎直軌道的內(nèi)側(cè)來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，它向左或向右運(yùn)動(dòng)通過最低點(diǎn)時(shí)()A．加速度大小相等B．速度大小相等C．所受洛倫茲力大小相等D．軌道對(duì)它的彈力大小相等解析：選ABC小球在運(yùn)動(dòng)過程中受重力，支持力和洛倫茲力．支持力和洛倫茲力不做功，所以只有重力做功，機(jī)械能守恒，它向左或向右運(yùn)動(dòng)通過最低點(diǎn)時(shí)速度大小相同，B對(duì)；加速度a＝eq\f(v2,r)相同，A對(duì)；洛倫茲力大小F＝qvB相同，C對(duì)；向左或向右運(yùn)動(dòng)通過最低點(diǎn)時(shí)，所受洛倫茲力方向相反，與支持力合力提供向心力，向心加速度相同，即向心力相同，洛倫茲力方向不同，支持力不同，D錯(cuò)．2.如圖所示，在xOy平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿x軸正向，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面向里．一電子在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向保持不變．則電子的運(yùn)動(dòng)方向沿()A．x軸正向 B．x軸負(fù)向C．y軸正向 D．y軸負(fù)向解析：選C電子受電場(chǎng)力方向一定水平向左，所以需要受向右的洛倫茲力才能做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則進(jìn)行判斷可得電子應(yīng)沿y軸正向運(yùn)動(dòng)．3．(多選)一個(gè)帶電粒子以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向向右射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，穿出電場(chǎng)后接著又進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．設(shè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域有明確的分界線，且分界線與電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行，如圖中的虛線所示．在如圖所示的幾種情況中，可能出現(xiàn)的是()解析：選ADA、C選項(xiàng)中粒子在電場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn)，所以粒子帶正電，再進(jìn)入磁場(chǎng)后，A圖中粒子應(yīng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)，正確；C圖中粒子應(yīng)順時(shí)針轉(zhuǎn)，錯(cuò)誤；同理可以判斷B錯(cuò)，D對(duì)．4.(多選)如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)的原理示意圖．A、B兩極板間的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．等離子束從左向右進(jìn)入板間．下列敘述正確的是()A．A極板電勢(shì)高于B極板B．B極板電勢(shì)高于A極板C．負(fù)載R中電流向下D．負(fù)載R中電流向上解析：選AC等離子束指的是含有大量正、負(fù)離子，整體呈中性的離子流，進(jìn)入磁場(chǎng)后，正離子受到向上的洛倫茲力向A極板偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子受到向下的洛倫茲力向B極板偏轉(zhuǎn)，這樣正離子聚集在A極板，而負(fù)離子聚集在B極板，A極板電勢(shì)高于B極板，電流方向從A→R→B，故A、C正確．5.如圖，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，半徑OC與OB夾角為60°.甲電子以速率v從A點(diǎn)沿直徑AB方向射入磁場(chǎng)，從C點(diǎn)射出．乙電子以速率eq\f(v,3)從B點(diǎn)沿BA方向射入磁場(chǎng)，從D點(diǎn)(圖中未畫出)射出，則()A．C、D兩點(diǎn)間的距離為2RB．C、D兩點(diǎn)間的距離為eq\r(3)RC．甲在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是乙的2倍 D．甲在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是乙的3倍解析：選B洛倫茲力提供向心力，qvB＝meq\f(v2,r)得r＝eq\f(mv,qB)，由幾何關(guān)系求得r1＝Rtan60°＝eq\r(3)R，由于電子乙的速度是eq\f(v,3)，其軌道半徑r2＝eq\f(r1,3)＝eq\f(\r(3)R,3)，它們?cè)诖艌?chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角分別為60°和120°，根據(jù)幾何知識(shí)可得BC＝R，BD＝2r2tan60°＝R，所以CD＝2Rsin60°＝eq\r(3)R，故A錯(cuò)誤，B正確；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(θ,2π)·eq\f(2πm,qB)，所以兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比等于偏轉(zhuǎn)角之比即為1∶2，即甲在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是乙的eq\f(1,2)倍，故C、D錯(cuò)誤．6.如圖，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、帶電量為＋q且不計(jì)重力的粒子，以速度v沿與半徑PO夾角θ＝30°的方向從P點(diǎn)垂直磁場(chǎng)射入，最后粒子垂直于MN射出，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為()A.eq\f(mv,qR) B.eq\f(mv,2qR)C.eq\f(mv,\r(3)qR) D.eq\f(mv,4qR)解析：選B粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，由幾何關(guān)系，知圓心角30°，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡的半徑為：r＝2R①，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有：qvB＝meq\f(v2,r)得半徑為：r＝eq\f(mv,qB) ②，聯(lián)立①②得：B＝eq\f(mv,2qR)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．7．如圖，足夠長(zhǎng)的水平虛線MN上方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下(與紙面平行)；下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里．一個(gè)帶電粒子從電場(chǎng)中的A點(diǎn)以水平初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，第一次穿過MN時(shí)的位置記為P點(diǎn)，第二次穿過MN時(shí)的位置記為Q點(diǎn)，PQ兩點(diǎn)間的距離記為d，從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間記為t，不計(jì)粒子的重力，若增大v0，則()A．t不變，d不變 B．t不變，d變小 C．t變小，d變小 D．t變小，d不變解析：選D粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)第一次到達(dá)P點(diǎn)豎直速度v1(大小不變)，則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,1))，速度方向與MN的夾角tanθ＝eq\f(v1,v0)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R＝eq\f(mv,qB)，第二次經(jīng)過MN上的Q點(diǎn)時(shí)由幾何關(guān)系可得d＝2Rsinθ；又sinθ＝eq\f(tanθ,\r(1＋tan2θ))＝eq\f(v1,\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,1)))，聯(lián)立解得d＝eq\f(2mv1,qB)，即當(dāng)增大v0時(shí)d不變；運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(θ,2π)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(θm,qB)，則當(dāng)增大v0時(shí)，tanθ減小，θ減小，t減小，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．8.如圖所示，在x軸上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．x軸下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(B,2)、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子(不計(jì)重力)，從x軸上O點(diǎn)以速度v0垂直x軸向上射出．求：(1)射出之后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間粒子第二次到達(dá)x軸？(2)粒子第二次到達(dá)x軸時(shí)離O點(diǎn)的距離．解析：粒子射出后受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后第一次到達(dá)x軸，以向下的速度v0進(jìn)入下方磁場(chǎng)，又運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后第二次到達(dá)x軸，如圖所示．(1)粒子在x軸上方時(shí)，由牛頓第二定律有qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),r1)，T1＝eq\f(2πr1,v0)，得T1＝eq\f(2πm,qB)，同理可得粒子在x軸下方磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T2＝eq\f(4πm,qB)，粒子第二次到達(dá)x軸需時(shí)間t＝eq\f(1,2)T1＋eq\f(1,2)T2＝eq\f(3πm,qB).(2)粒子在x軸上方時(shí)有qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),r1)，可知r1＝eq\f(mv0,qB)，同理可得粒子在x軸下方磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑r2＝eq\f(2mv0,qB)，粒子第二次到達(dá)x軸時(shí)離O點(diǎn)的距離s＝2r1＋2r2＝eq\f(6mv0,qB).答案：(1)eq\f(3πm,qB)(2)eq\f(6mv0,qB)「能力提升練」1．如圖所示，空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(垂直紙面向里)．一帶正電小球從O點(diǎn)靜止釋放后，運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中OPQ所示，其中P為運(yùn)動(dòng)軌跡中的最高點(diǎn)，Q為與O同一水平高度的點(diǎn)．下列關(guān)于該帶電小球運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是()A．小球在運(yùn)動(dòng)過程中受到的磁場(chǎng)力先增大后減小B．小球在運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能先增加后減少C．小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒D．小球到Q點(diǎn)后將沿著QPO軌跡回到O點(diǎn)解析：選A小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)力大于重力，在運(yùn)動(dòng)的過程中，洛倫茲力不做功，電場(chǎng)力和重力的合力先做正功，后做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理知，小球的速度先增大后減小，則小球受到的磁場(chǎng)力先增大后減小，故A正確；小球在運(yùn)動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力先做正功，再做負(fù)功，則電勢(shì)能先減小后增加，故B錯(cuò)誤；小球在運(yùn)動(dòng)的過程中，除重力做功以外，電場(chǎng)力也做功，機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；小球到Q點(diǎn)后，將重復(fù)之前的運(yùn)動(dòng)，不會(huì)沿著QPO軌跡回到O點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．2.如圖所示，在MN、PQ間同時(shí)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面水平向外，電場(chǎng)在圖中沒有標(biāo)出．一帶電小球從a點(diǎn)射入場(chǎng)區(qū)，并在豎直面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，則小球()A．一定帶正電B．受到電場(chǎng)力的方向一定水平向右C．從a到b過程中可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．從a到b過程，帶電小球電勢(shì)能增加解析：選D假設(shè)帶電小球做負(fù)電，受力如圖所示：假設(shè)帶電小球帶正電，受力如圖所示：分析可知，無(wú)論小球帶正電還是負(fù)電，均能平衡，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知，小球做直線運(yùn)動(dòng)，由于洛倫茲力與速度的關(guān)系，可確定一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；從圖中可知，電場(chǎng)力總是做負(fù)功，則電勢(shì)能增加，D選項(xiàng)正確．3.如圖所示，空間的某個(gè)復(fù)合場(chǎng)區(qū)域內(nèi)存在著方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)子由靜止開始經(jīng)一加速電場(chǎng)加速后，垂直于復(fù)合場(chǎng)的界面進(jìn)入并沿直線穿過場(chǎng)區(qū)，質(zhì)子從復(fù)合場(chǎng)區(qū)穿出時(shí)的動(dòng)能為Ek，那么氘核同樣由靜止開始經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后穿過同一復(fù)合場(chǎng)后的動(dòng)能Ek′的大小是()A．Ek′＝Ek B．Ek′＞EkC．Ek′＜Ek D．條件不足，難以確定解析：選B質(zhì)子在加速電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－0，質(zhì)子沿著直線進(jìn)入磁場(chǎng)和電場(chǎng)重疊區(qū)域時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，質(zhì)子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，Ek＝qU.氘核的質(zhì)量是質(zhì)子的2倍，電荷量相同，在加速電場(chǎng)中加速過程，qU＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,2)，故v2＜v1，進(jìn)入磁場(chǎng)和電場(chǎng)重疊區(qū)域后，洛倫茲力小于電場(chǎng)力，故氘核會(huì)向下偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，Ek′>qU＝Ek，B選項(xiàng)正確．4．如圖所示，直線MN是一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，三個(gè)相同的帶正電粒子(重力不計(jì))分別沿圖示1、2、3三個(gè)方向以相同的速率從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，沿箭頭1、3兩個(gè)方向的粒子分別經(jīng)t1、t3時(shí)間均從p點(diǎn)離開磁場(chǎng)，沿箭頭2方向(垂直于MN)的粒子經(jīng)t2時(shí)間從q點(diǎn)離開磁場(chǎng)，p是Oq的中點(diǎn)，則t1、t2、t3之比為()A．1∶2∶3 B．2∶3∶4C．1∶3∶5 D．2∶3∶10解析：選C粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB＝meq\f(v2,r)解得r＝eq\f(mv,qB)，由題意可知，三個(gè)粒子為同種粒子、粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速率v相同，則粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r相等，粒子在磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示；由圖示可知，Oq＝2r，由題意可知；p是Oq的中點(diǎn)，則：Op＝eq\f(1,2)Oq＝r，三粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相等，則△OPO1、△OPO3都是等邊三角形，則粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的圓心角：θ1＝60°，θ2＝180°，θ3＝300°，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T＝eq\f(2πm,qB)相等，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＝eq\f(θ,2π)T，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比：t1∶t2∶t3＝θ1∶θ2∶θ3＝60°∶180°∶300°＝1∶3∶5.故選C.5．如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2×10－3T，磁場(chǎng)右邊是寬度L＝0.2m、場(chǎng)強(qiáng)E＝40V/m、方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一帶電粒子的電荷量q＝－3.2×10－19C，質(zhì)量m＝6.4×10－27kg，以v＝4×104m/s的速度沿OO′垂直射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入右側(cè)的電場(chǎng)，最后從電場(chǎng)右邊界射出．求：(1)大致畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡(畫在給出的圖中)；(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；(3)帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek.解析：(1)軌跡如圖所示．(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有qvB＝meq\f(v2,R)R＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(6.4×10－27×4×104,3.2×10－19×2×10－3)m＝0.4m.(3)Ek＝EqL＋eq\f(1,2)mv2＝40×3.2×10－19×0.2＋eq\f(1,2)×6.4×10－27×(4×104)2J＝7.68×10－18J.答案：(1)見解析(2)0.4m(3)7.68×10－18J6．如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，M為粒子加速器，電壓為U1＝5000V；N為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1＝0.2T，板間距離為d＝0.06m；P為一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形abcd的磁場(chǎng)區(qū)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2＝0.1T，方向垂直紙面向外，其中dc的中點(diǎn)S開有小孔，外側(cè)緊貼dc放置一塊熒光屏．今有一比荷為eq\f(q,m)＝108C/